一、桁架优化解存在性的研究（论文文献综述）
吴立恒[1]（2020）在《机构中的预应力稳定性研究及张拉整体结构分析与设计》文中提出只存在无穷小活动度的机构称为微动机构或者颤动结构,这类结构体系由于既没有实质性有限位移活动度,也没有有效的结构刚度,因此一直处于机构学与结构工程边缘研究地带。由机构理论可知,此类结构存在冗余约束可在无外载情况下出现内部载荷,即为预应力或预载荷。当前机构学主要关注微动机构活动度、颤动性、奇异性等运动学研究,较少研究预应力对机构的影响。结构力学表明,预应力可以刚化某些微动机构,这种现象又称为预应力稳定性。在上个世纪八、九十年代中,结构工程与数学领域学者共同提出了针对铰接结构体系预应力稳定性的判定方法。铰接结构预应力稳定性的发现为以张拉整体结构为代表的微动机构的设计与分析奠定了理论基础。张拉整体结构在一些机构理论中又称为张拉整体机构,是由受压的压杆与受拉的拉索构成的预应力结构体系,张拉整体可存在大量活动度,但预应力使其张紧成一个结构整体。为了探索连杆机构的预应力效应,以及研究连杆机构与张拉整体结构在预应力稳定性分析与设计上的关联,立足于机构学理论与结构力学融合,本论文将结构力学中铰接结构的预应力稳定性分析方法拓展到连杆机构中,首次提出预应力连杆机构的概念,建立了基于旋量理论的预应力稳定性判定方法。该判定方法进一步得到了球面机构的纯弯矩预应力实验验证。通过对球面机构的预应力分析,本论文提出使用平面梁理论来设计球面机构的纯弯矩预应力。基于这些基础研究以及铰接结构与连杆机构的对偶变换关系,建立了三角化张拉整体结构的预应力稳定性的旋量分析方法与机构变换设计方法。由此揭示了球面预应力机构与经典的Grünbaum多边形张拉整体的对偶转换关系,并提出了一种新型的多预应力变体的三角化张拉整体结构。论文研究有如下几个方面的创新。第一、建立了任意多闭环机构预应力稳定性的矩阵判定方法。基于运动学切锥理论提出了微动机构阶数的定义。基于旋量二阶运动学与多环机构拓扑图的矩阵表示,构造了一个二次型势能函数用于判定任意多闭环机构预应力稳定性。二次型正定性表明预应力可刚化机构模态,实现预应力稳定,本论文称对应的连杆机构为预应力机构。该矩阵条件同时是机构只存在一阶无穷小活动度的充分条件。根据预应力旋量种类,对预应力机构进一步分类,区别出纯弯矩、纯扭矩、纯拉伸、乃至一般力旋量预应力机构。最后,给出了几种高阶微动机构与预应力机构实例,发现了一种新的一阶微动机构但预应力不稳定的3-UU机构。第二、为了进一步揭示该二次型矩阵的物理含义,研究了球面机构的纯弯矩预应力实现问题。提出使用平面梁理论来设计球面预应力机构的纯弯曲预变形,使用曲率形态与曲率应变形态描述其自平衡状态,并通过了一个静态实验验证。这项研究将铰接结构的预应力设计问题拓展到球面机构的纯弯矩预应力设计中。第三、基于桁架-机构变换原理以及前文的旋量分析方法,提出了三角化张拉整体结构预应力稳定性的旋量分析方法与机构变换设计方法。该方法指出由三角形或者四面体单元构成的三角化张拉整体结构可转化成闭环机构,进而可以采用机构理论方法分析与设计三角化张拉整体结构。代表性地分析了棱柱张拉整体结构triplex、quadplex以及icosahedron的机构变换与预应力稳定性问题,并与结构力学方法进行对比。发现了球面预应力机构与经典的Grünbaum多边形张拉整体的对偶变换关系。第四、通过对三棱柱张拉整体triplex的机构变换分析,发现了一类新型多预应力变体的三角化张拉整体结构。由于该类张拉整体转化机构的关节轴线与triplex转化机构的关节轴线之间存在垂直关系,称这种新型张拉整体为orthotriplex（正交三棱柱）。自应力分析显示该类张拉整体结构存在多种预应力变体。本论文称单自应力状态张拉整体结构在相同拓扑结构下存在不同单元预应力分布的现象为预应力变体。最后,提出一个无量纲势能密度函数用于区分不同变体结构预应力稳定性。本论文的研究旨在有机融合结构力学与机构理论方法,从机构理论中连杆机构角度拓展铰接预应力结构的研究范畴,提出新的预应力结构以及相应的分析与设计方法。
苏海亮[2]（2020）在《不确定条件下可靠性方法研究及其在汽车结构设计中的应用》文中研究表明随着工业技术发展、结构日趋复杂化,汽车结构可靠性与安全性问题,在工程结构设计中越来越占有重要地位。由于实际工程结构承载的环境极其恶劣,各种不确定性普遍存在于设计参数中,使得结构频繁出现故障,引起灾难性事故,良好的可靠性设计能够避免这些事故的发生,保障结构设计应有的性能特征。结构可靠性分析及优化设计是基于不确定变量下以结构可靠性作为目标函数或约束条件,求解最优设计变量的方法。该方法比传统的结构设计方法能够获得更好的结构特性与经济效益,具有重要研究价值与工程意义。高昂的仿真计算成本使得精确且有效的可靠性分析与设计优化成为迫切需要解决的问题,特别对存在多维变量且非线性的情况下,进行可靠性研究仍然存在效率与精度上的不足。本文对结构可靠性分析及其优化设计方法以及拓扑优化进行了系统研究,提出了基于数据驱动的汽车可靠性设计流程框架、基于改进下山单纯形算法插值响应面算法的结构系统概率可靠性分析模型、基于局部有效性约束下的近似模型可靠性优化设计方法、基于Chebyshev多项式的非概率可靠性拓扑优化模型、基于概率-非概率混合变量的可靠性优化设计模型在汽车结构中的应用。主要研究内容及结论如下:1)针对汽车结构被动安全系统缺乏可靠性设计问题,提出了基于数据驱动的汽车结构参数不确定性可靠性优化设计流程。基于当前结构系统可靠性理论知识,分析了不确定性概率模型、非概率模型的基本理论,梳理了随机性、区间性运算基本规则。为了结合汽车实际工程应用,给出了可靠度分析方法、可靠性优化设计方法以及结合有限元运算的代理模型可靠性优化设计算法,并通过描述总结了当前可靠性分析及优化设计存在的缺陷,引入了汽车结构考虑不确定性的分析方法与优化设计流程,并对所提的设计流程进行了深入探讨与分析,为实际工程提供一种可靠性设计流程框架。2)提出了结合自适应移动实验点策略和响应面法（RSM）的混合方法,使用下山单纯形算法描述一种新的响应面法用于高效地评估结构可靠度。由于计算效率较高,响应面法已被广泛用于结构可靠性分析中。然而,由初始实验点组成的响应面函数很少能够完全适合极限状态函数,从而导致了不正确的设计点。对于高度非线性的极限状态函数,由于可靠性失效概率的近似精度主要取决于设计点,致使传统RSM评估可靠性出现误差。基于效率与精度之间的平衡问题,本文提出了改进策略。其原理主要是通过改变基本下山单纯形算法的搜索策略,并将改进的下山单纯形算法所具有的直接搜索优势与响应面可靠性分析机制相结合,重建了RSM近似模型。通过实例分析表明,对于修改的RSM全局优化算法具有良好的收敛能力与高计算精度。3)针对近似模型在结构可靠性优化设计中存在精度问题,提出了基于代理模型的局部有效约束可靠性优化设计方法。代理模型方法由于低成本的计算过程已广泛用于考虑不确定条件下的结构可靠性优化设计中,该方法的主要局限性在于难以量化由代理模型近似引起的误差,导致可靠性评估的优化结果不准确。通过分析输出响应存在不确定性的根源问题,以提升工程中不确定性性能为目标,识别重要性区域与可行性区域,引入局部高效性思想,用以解决可靠性优化设计问题。为了提高算法的效率,在搜索迭代过程引入约束有效性,避免概率约束出现无效时在设计优化进程中重复调用。最终以汽车实例论证表明,所提方法能够有效的解决工程应用问题。4)针对结构拓扑优化设计变量存在的不确定性,基于多椭球凸模型的非概率可靠性量化结构参数的变化,提出了存在不确定但有界的参数连续体结构拓扑优化设计方法。考虑材料特性以及载荷大小均为不确定性条件下,应用区间Chebyshev零点多项式逼近归一化随机变量的真实极限状态函数,并利用单环可靠性算法计算相应目标可靠性指标下的最佳设计点值,从而使得非概率可靠性优化问题可以转化为确定性优化问题。算例优化结果表明,与确定性的结构拓扑优化设计比较,考虑变量具有随机性的可靠性拓扑优化能够获得更加可靠的拓扑结构。5)针对汽车结构碰撞安全系统的轻量化设计问题,提出了基于考虑随机-非概率混合变量条件下的汽车碰撞安全-轻量化可靠性优化设计方法。不确定性参数普遍存在于汽车结构设计中,汽车结构的碰撞安全性、可靠性是汽车安全设计的重要环节之一,因此,考虑不确定性的结构设计是汽车性能设计研究的必然性。当变量存在部分可知分布特征与部分不完全可知信息时,此时有必要考虑混合变量模式的不确定性模型。通过Chebyshev采样分布,引入均匀性采样优化样本点。在对高度非线性的汽车碰撞进行仿真模型分析基础上,以车身重要零部件为研究对象进行轻量化设计,获取可靠性约束下碰撞安全性能良好的优化设计方案。最终结果表明,优化后的关键零部件总质量减轻了13.44%,并且可靠性约束也满足了给定的可靠度指标,实现了碰撞安全可靠性与结构轻量化均衡设计。
侯杰[3]（2019）在《考虑钉载约束的连接结构拓扑优化设计方法研究》文中研究指明航空航天飞行器等高端装备中存在大量连接结构,如何控制紧固件连接载荷（钉载）是结构强度设计中存在的重要问题。本文着重开展了考虑钉载约束的连接结构拓扑优化设计方法研究,包括连接结构刚度设计,抗疲劳性能设计,以及对大变形几何非线性效应和加强筋布局设计的考虑,充分阐明在结构概念设计阶段紧固件连接部位的承载性能对传力路径的影响。主要研究内容如下:（1）建立了考虑钉载约束的连接结构拓扑优化设计方法。针对有限元分析中钉载及其分配规律、连接部位力学行为等方面,开展了紧固件三维实体、等效梁单元以及组合单元三种不同建模方法的对比分析研究,结合梁理论及其有限元列式推导了考虑剪切效应的紧固件钉载灵敏度。针对实际问题中紧固件数目多、钉载约束计算量大的问题,采用P范数约束凝聚技术实现了灵敏度求解过程的简化和优化计算效率的提高。结合3D打印技术制造了拓扑优化构型样件,并通过静力加载实验对拓扑优化结构的承载性能和钉载设计结果进行了测试,验证了考虑钉载约束的连接结构拓扑优化方法的有效性。（2）发展了考虑疲劳性能与钉载约束的连接结构最大刚度拓扑优化设计方法。在考虑钉载约束的同时,引入Sines和Crossland准则作为疲劳性能设计约束。使用平均应力系数和应力幅值系数,对结构所受的周期性简谐载荷进行分解,求解疲劳准则中涉及到的等效应力幅值和等效平均应力,同时,针对疲劳性能依赖应力分布而产生的奇异性问题,使用q-p松弛方法对疲劳约束进行松弛,并采用P范数实现了多约束的凝聚。通过数值算例对比研究了两种疲劳准则的优化结果。（3）研究了考虑几何非线性效应的连接结构拓扑优化设计方法。以大展弦比、大跨度飞行器结构设计需求为背景,结合非线性牛顿-拉夫逊（NR法）迭代格式,采用伴随法推导了考虑几何非线性效应的平衡柔顺度与钉载约束的半解析灵敏度公式。其次,针对密度变量法在处理几何非线性大变形结构拓扑优化问题时存在严重数值不稳定现象,提出超单元凝聚技术,一是通过凝聚弱单元区域内部自由度,避免了拓扑优化过程中弱单元扭曲与刚度矩阵非正定问题;二是通过超单元扩展提取弱单元区域单元响应并求解其灵敏度,充分考虑了弱单元的影响。最后,在优化过程中对SIMP材料插值模型惩罚系数、灵敏度过滤半径以及弱单元凝聚阈值进行渐近延拓,保证了分析和优化迭代的数值稳定性。数值算例验证了考虑几何非线性效应拓扑优化求解方法的有效性。（4）提出了考虑钉载约束的加强筋布局设计方法。在基于密度变量拓扑优化设计方法的框架下,根据航空航天飞行器薄壁加强筋结构特点,提出加强筋高度-布局协同设计优化模型,采用基于多项式分段函数的高度变量插值模型描述加强筋高度,并引入独立的列设计变量描述加强筋布局。分析优化模型中分段函数潜在的不连续性,据此推导优化目标和设计约束关于加强筋高度设计变量、布局设计变量的灵敏度,并通过数值算例验证了考虑钉载约束的加强筋设计方法的合理性,实现加强筋的高度和布局协同优化设计。
陈亮[4]（2018）在《掠飞灵巧弹药动力学特性及稳定性研究》文中研究表明掠飞灵巧弹药直接以母弹作为稳态扫描平台,利用小射角条件下弹道平直的特点,一边飞行一边高速旋转,对目标实施探测毁伤。由于采用了新的稳态扫描机理,掠飞灵巧弹药对其气动性能提出了诸多新的需求,同时其运动特性及稳态扫描特性与传统灵巧弹药相比也存在显着差异。为此,本文采用理论分析、数值仿真以及实验研究相结合的方法,对其气动特性、运动特性以及稳态扫描特性的相关问题开展研究,给出了相应的理论模型、研究方法及结论。研究成果可为弹箭气动特性分析、气动外形优化设计、运动稳定性分析以及命中概率与毁伤效能分析提供参考。论文主要完成了以下几方面的工作:（1）根据掠飞灵巧弹药对高转速、低阻力系数的需求,对其开展了以“增旋减阻”为目标的多目标优化设计。通过对不同尾翼结构在滚转状态的受力进行分析,建立了简化条件下的弹箭平衡转速与尾翼几何参数之间的解析关系。采用基于旋转坐标系的定常CFD（Computational Fluid Dynamics）仿真方法,对理论分析结果进行验证,并对比分析了不同尾翼结构滚转性能的差异。在此基础上,以新型扭曲尾翼结构为例,提出了基于正交仿真实验、逐步回归分析以及多目标遗传算法的弹箭气动外形多目标优化方法,并对掠飞灵巧弹药开展了以“增旋减阻”为目标的多目标优化设计,获得了尾翼结构的Pareto多目标优化方案。结果表明,所提出的优化设计方法具有良好的寻优能力,可有效处理优化目标之间存在矛盾关系的弹箭气动外形多目标优化问题。（2）为研究掠飞末敏弹在高速滚转状态下的气动特性,对带有平板尾翼和扭曲尾翼的两种模型开展了静态和自由滚转风洞实验研究。提出了适合于小尺寸实验模型的平衡转速测量方法,获得了两种尾翼结构的掠飞灵巧弹药模型在亚、跨、超音速条件下,平衡转速和各项气动参数随攻角的变化规律,对比分析了静止和滚转状态下模型气动特性的差异。结果表明,掠飞灵巧弹药各项气动参数变化规律均具有一定非线性特性,在滚转运动状态下,由于翼面压力系数降低以及弹体和尾翼马格努斯效应的影响,导致了弹箭出现了压心前移、俯仰力矩系数降低以及偏航力矩系数增大等现象,这对弹箭飞行稳定性是不利的。（3）针对掠飞灵巧弹药在飞行过程中同时存在俯仰、滚转以及锥动运动的特点,开展了掠飞灵巧弹药耦合运动状态下的动导数研究。考虑到弹箭多自由度耦合角运动模拟的复杂性,提出了基于欧拉转动定理和球形滑移网格方法的复杂角运动模拟方法,该方法利用着名的罗德里格斯转换矩阵插值求得弹箭在每个时间步的角速度修正值,并指定给球形滑移网格区,从而对掠飞灵巧弹药在三自由度耦合角运动状态（俯仰、滚转、锥动运动相耦合）下的非定常流场进行了模拟求解。在此基础上,通过对非定常气动参数进行参数辨识,分析了滚转频率和锥进频率对其俯仰组合动导数和升力系数动导数的影响规律。结果表明:本文提出的复杂角运动模拟方法,可有效消除姿态角计算的累积误差;在耦合角运动状态下,掠飞灵巧弹药气动力系数迟滞环发生了明显的振荡和偏移,同时俯仰组合导数和升力系数动导数均随滚转频率和锥进频率增加而显着变化。（4）针对掠飞灵巧弹药属于高速旋转尾翼弹的特点,对其开展了非线性角运动特性及极限圆锥运动特性的理论研究。在掠飞灵巧弹药气动特性研究基础上,建立了掠飞灵巧弹药动力学方程以及非线性角运动方程,并结合改进拟线性法、振幅平面法以及奇点理论对攻角方程进行了求解分析。在理论推导过程中,针对现有理论方法的不足,通过对振幅平面方程进行泰勒展开,并分不同参数取值情况对振幅平面方程非零奇点的存在性和稳定性进行全面深入的讨论,给出了具有明确解析关系的旋转弹箭极限圆锥运动形成条件,以及极限圆运动幅值和频率表达式。最后结合掠飞灵巧弹药气动参数研究结果,对理论模型进行了验证。结果表明,本文给出的稳定极限圆锥运动形成判据,与现有理论结果相比,更为全面且明确,基于所得判据条件,可方便有效的对弹箭极限圆锥运动特性进行分析判断。（5）结合掠飞灵巧弹药非线性角运动特性和弹道特性,对其在极限圆锥运动状态下的稳态扫描特性进行了建模分析。考虑掠飞灵巧弹药在非线性空气动力和力矩作用下,可能形成稳定极限圆锥运动的情况,在气动特性以及非线性角运动特性的研究结果基础上,通过对其运动学方程进行坐标变换,推导了掠飞灵巧弹药在极限圆锥运动状态下的稳态扫描方程以及地面扫描间距方程,分析了极限圆锥运动幅值、频率以及各项气动参数对其扫描间距的影响。结果显示,与无极限圆锥运动的情况相比,当存在极限圆锥运动时,掠飞灵巧弹药形成的扫描迹线不再均匀,而是出现疏密变化,这可能导致原本满足探测目标要求的扫描间距在局部大于目标特征长度,从而遗漏扫描目标,这是掠飞灵巧弹药设计时必须加以避免的。
张文辉[5]（2018）在《基于离散变量的连续体结构拓扑优化算法及应用研究》文中提出在结构优化领域,连续体结构拓扑优化越来越多地应用在土木工程结构的优化设计当中。作为一种主流拓扑优化方法,渐进结构优化（ESO）方法从完全启发式算法逐渐发展为成熟的硬杀/软杀双向ESO（BESO）方法。尽管已提出多种BESO方法及其改进算法,但其设计变量通常仅在两端点取值,不仅容易引起收敛稳定问题,而且在优化应用中需引入启发式准则或算法。为此,本文提出基于离散变量和BESO准则的拓扑优化算法并应用于多种优化问题,以开发其优良特性并扩展其应用范围。首先,针对基于离散尺寸变量的BESO（DSV-BESO）算法不能用于拓扑优化的问题,分别将离散单元密度和离散水平集函数（DLSFs）定义为拓扑设计变量,并提出三种双向演化准则,建立基于离散变量的BESO（DV-BESO）算法,解决了拓扑优化问题。通过用离散变量代替两端点变量,DV-BESO算法改进了软杀BESO方法的灵敏度精度和收敛稳定性。然后,在多位移约束优化中,针对DSV-BESO算法在拉格朗日乘子法中采用经验公式可能导致无法求得局优解的问题,提出DV-BESO改进算法,通过将经验公式替换为Powell-Hestenes-Rochafellar增广拉氏乘子法（简称PHR算法）。在全局位移控制优化中,进一步改进了PHR算法的收敛振荡问题。通过用PHR算法代替启发式算法,DV-BESO改进算法改进了软杀BESO方法不能用结构体积以外的目标函数以及最终位移约束与位移限值相差较大等问题。第三,为将DV-BESO改进算法推广到应力约束优化问题,首先引入放松策略和聚合策略对每个聚合区域构造放松应力函数;然后构造应力约束优化问题的拉格朗日函数,求其关于连续单元密度的灵敏度精确值,并引入离散单元密度求得近似灵敏度;最后采用DV-BESO改进算法求得局优解。通过求解应力约束优化问题,验证了DV-BESO改进算法能够解决大规模局部约束优化问题,并为解决其他约束优化问题提供了统一的思路。第四,为了验证DV-BESO算法及其改进算法的合理性,以及算法的各个参数对最终拓扑和目标函数的影响,分别对位移和应力约束优化问题进行参数研究。对体积目标多位移约束优化问题,首先采用基于经验公式的DV-BESO算法研究离散密度取值、灵敏度修正系数和进化率初始值等三种参数。然后采用DV-BESO改进算法研究这三种参数以及过滤半径连续策略的系数、预定义位移限值和拉氏乘子法的系数等六种参数。对柔度目标全局位移控制优化问题,DV-BESO改进算法研究这六种参数;针对最终柔度相差较小情况,提出最小柔度选取准则,获得一个或三个局优解。对多位移约束和全局位移控制优化问题,分别求得各参数对最终体积分数和最终柔度分数的影响范围,并排列出对应于每种准则的参数影响程度顺序。对柔度目标应力约束优化问题,采用DV-BESO改进算法研究离散密度取值、灵敏度修正系数、进化率初始值、过滤半径、惩罚系数的初始值及其连续策略的系数和应力约束等八种参数。分别采用三种双向演化准则选取部分参数求其对最终柔度分数的影响范围,并排列出对应于每种准则的参数影响程度顺序。第五,针对基于DLSFs的DV-BESO算法难以获得局优解、其边界不够光滑和迭代次数较多,以及传统水平集方法（LSMs）不能自行成孔和计算效率较低等问题,通过组合双向演化算法和局部水平集方法（LLSM）提出一种新算法。首先采用基于DLSFs的双向演化算法按照BESO优化准则,得到稳定拓扑解。然后组合基于局部水平集函数（LLSF）的LLSM进一步演化拓扑和形状的局部细节。通过迭代求解距离正则化方程（DRE）将最终DLSFs转换为初始LLSF。双向演化算法将拓扑导数作为灵敏度,Shepard插值函数用于灵敏度过滤策略。用DRE代替重生成步骤提高了LLSM的计算效率。构造逆扩散约束下DRE的条件稳定差分格式确保了其数值稳定性。在组合算法中,双向演化算法能够避免LLSM的孔洞成核问题,LLSM进一步改进双向演化算法的收敛性并至少获得局优解。
高阁[6]（2017）在《桁架结构拓扑优化的理论与应用研究》文中研究表明桁架结构具有自重轻、造价较低和施工简单等特点,在工程中得到广泛应用,其领域涉及工程机械,桥梁设计、施工支护、建筑结构以及水工渡槽、闸门支撑、输电网架等诸多方面,在工程建设中发挥着越来越重要的作用。以空间相机为例,目前国外的大中型空间光学相机主次镜间的结构多采用桁架式,其设计思想基于变构件受弯曲载荷为拉压载荷的结构优化设计原则,具有比刚度高、质量轻、适于长焦距光学系统布局等优点。此外,桁架结构还应用于飞机、卫星、空间站等航空航天结构设计中,具有广泛的应用领域。传统获取最优桁架布局的方法是利用连续体拓扑优化的类桁架结果近似,但是它存在着等效性不确定、尺寸参数未知等缺陷,而直接采用桁架拓扑优化则可有效避免这些问题。因此我们探寻将桁架拓扑优化方法应用于实际工程问题的有效途径。在此基础上,对经纬仪的关键部件结构进行桁架设计,即用桁架结构代替连续体结构,在保证其他性能不变的同时使总体结构重量最轻,以提供其量化设计方案。对此,论文主要进行了以下工作:构建任意形状设计区域的桁架基结构的研究:针对工程问题形状复杂、不规则的特点,扩展并完善了基于有限元网格构建桁架基结构的方法,通过结合图形碰撞检测技术,并利用离散逼近的思路,成功实现了包含任意数量凹形状的复杂设计区域的分级/满级连接基结构的构建。同时基于节点坐标差的途径,实现了重叠杆件快速、高效的查找。桁架基结构构建合理性的研究:根据力传递路径法,提出了通过求解设计区域在边界条件下的主应力迹线分布构建桁架节点的途径,可以得到包含更好拓扑结果的桁架基结构集合。其具有较少节点及杆件数量,并可优化得到与解析解十分接近的数值解。此外,通过结合分量载荷的叠加准则,成功地将此方法推广到多工况时的情况。大规模桁架塑性设计快速求解方法的研究:针对桁架满连接杆件数量大,计算耗时长的问题,对设计的传统加杆法进行改进完善。通过采用"从短到长"的逐级加杆的策略并限制迭代步增加杆数量的途径,降低了线性规划的规模及求解时间,同时降低了求解虚应变值时候选杆件的规模及内存分配。此外,通过结合主应力迹线法及合理的迭代终止条件,解决了传统加杆法中存在的"伪虚位移值"现象,使大规模桁架塑性设计的优化效率得到大幅度地提高。珩架弹性拓扑优化设计的研究:从半定规划入手,推导了桁架弹性设计中以最小重量为目标,柔顺度为约束的问题和以最大刚度为目标、体积为约束的问题的等效半定规划模型,从数值算例和理论推导两方面证明了二者拓扑优化结果的一致性。同时通过示例说明了桁架弹性设计和塑性设计在单、多工况下拓扑结果的差异性。光电经纬关键部件轻量化方案的研究:分析了光电经纬仪转台和四通的工作特点及与其他部件的连接关系,建立了合理的网格离散模型及桁架基结构,对其进行了桁架塑性与弹性拓扑优化。作为补充也进行了连续体拓扑优化。综合比较所得的各优化结果确立了桁架结构轻量化方案,然后对改进设计后的结构进行有限元分析验证,结果表明轻量化方案在满足各指标的同时大幅减轻了结构重量,实现了最初设计期望。
崔楠楠[7]（2016）在《斜拉桥预应力混凝土索塔锚固区受力性能与设计方法研究》文中研究指明斜拉桥跨越能力大、外形优美、造价合理,近四十年来在我国得到迅猛发展。索塔拉索锚固区是斜拉桥结构中的关键部位,其构造复杂、局部受力集中、设计施工难度大,一直是桥梁工程师重点关注的问题之一。而国内外对该区域的设计理论和方法的研究尚不成熟,现行设计规范也缺乏针对性的规定,导致实际工程中常常需要进行昂贵的模型试验和反复的空间有限元计算来验证设计结果,造成建设资源极大的浪费。本文基于拉-压杆模型理论,以广东江门西江水道桥为背景,对新型单向预应力体系索塔锚固区的受力性能进行了试验研究,并探讨了混凝土索塔锚固区经济合理的设计方法,主要完成了以下工作:（1）针对拓扑优化自动生成拉-压杆模型时会出现非优化解的问题,提出了改进的遗传演化结构优化算法（IGESO）,通过在染色体中加入惩罚基因降低灵敏度计算误差较大单元的移除概率,避免了非优化解的出现,并编制了MATLAB程序实现算法。通过算例验证了本文提出的改进算法的有效性。（2）采用改进的算法（IGESO）和编制的程序计算得到了不同截面参数下索塔水平方向的最优拓扑形状,提出了索力作用下索塔水平向“3拉杆-2压杆”设计模型（前墙厚宽比λ<0.6）与“3拉杆-3压杆”设计模型（前墙厚宽比λ≥0.6）,并推导精确几何参数。该模型可用于索塔预应力定量设计与索塔截面优化,需要的计算参数少,且具有较高的精度。（3）完成了单向预应力体系索塔锚固区节段足尺模型试验,研究了大吨位直向短束预应力钢绞线的预应力损失规律和施工控制;通过总结试验模型在预应力单独作用、设计索力加载以及1.6倍设计索力超载三个工况下的应力、变形以及裂缝发展规律,研究了索塔锚固区的受力性能。单向预应力体系索塔锚固区在各试验工况下表现良好,受力明确合理,结构安全可靠。（4）建立精细化弹塑性有限元模型,完成了单向预应力体系索塔锚固节段的极限承载力全过程分析,得到了其极限荷载和破坏形态,以及全过程的变形、应力与混凝土裂缝发展规律。索塔节段在设计索力下的安全系数为2.840,破坏模式是前墙内表面倒角部位首先开裂,随后前墙外表面索孔附近开裂并向周围扩展,最终前墙拐角处和外表面部分钢筋屈服,前墙混凝土大面积开裂。达到极限承载状态时,侧墙未出现明显损伤,尚有-2.0 MPa压应力存在,单向预应力筋未屈服。（5）针对现有的基于渐进结构优化算法（ESO）多工况拓扑优化无法考虑荷载量级的问题,提出了三种改进策略:○1加权全局准则法,○2改进的线性加权法,○3包络法。通过数值试验对比了三种改进策略应用于建立多工况拉-压杆模型的适用性和合理性。（6）提出了一种多工况拉-压杆模型设计方法,并采用该方法对单向预应力体系索塔锚固区进行了普通钢筋设计计算,本文足尺模型试验中观测到的现象反映了所提出设计方法的合理性。最后对单向预应力体系索塔的设计提出了合理的建议。
张晓鹏[8]（2015）在《阻尼与主动控制结构的动力学拓扑优化方法》文中认为结构的振动和噪声控制长期以来受到学者和工程师的持续研究。特别地,在结构表面敷设阻尼材料层的被动控制方法和在结构表面安装压电传感器／作动器片的主动控制方法受到了越来越多的关注。显然,在结构中敷设满布的阻尼材料层或压电材料层在带来额外质量的同时也影响控制效果。为了达到最佳控制效果,寻找振动结构中阻尼材料层或压电材料层的最优布局变得至关重要。对于局部敷设阻尼材料或压电材料的结构来说,其结构整体呈现非比例阻尼特性,这给结构振动响应分析和灵敏度分析带来了很大的困难。本文着力解决这一困难,并基于拓扑优化的基本思想,主要开展了如下工作：研究了以减小结构振动和声辐射特性为目标的振动结构阻尼材料最优拓扑布局问题；建立了结构阻尼材料层和基体材料层联合拓扑优化方法；研究了主动控制下以减小振动结构的稳态和瞬态响应为目标的压电材料及其电极层最优拓扑布局问题。主要研究内容包括：1.振动结构阻尼材料层和基体材料层拓扑优化方法。主要考虑了以减小简谐激励下结构振动振幅为目标的结构表面阻尼材料层最优拓扑布局问题以及阻尼材料层和基体材料层联合拓扑优化问题。为了在优化中获得更加清晰的拓扑结果,提出了带惩罚的人工阻尼材料模型。由于结构表面部分区域敷设有阻尼材料,使得结构整体呈现非比例阻尼特性,因此在计算结构稳态响应时采用了先降阶再使用状态空间下的复模态叠加法进行求解。在此基础上,利用伴随变量法推导了振幅响应的灵敏度。2.以减小振动结构辐射声压为目标的阻尼材料层拓扑优化方法。主要研究了简谐激励下以振动结构声辐射强度为目标的结构阻尼材料最优布局的拓扑优化方法及相应的灵敏度分析。在振动分析中使用有限元法对振动结构进行离散,而在外声场声辐射分析中则使用了边界元法对其离散。在此基础上,利用伴随变量法推导了指定位置参考点声压的灵敏度。在优化问题中,通过寻求结构表面阻尼材料层的最优拓扑布局来实现最小化指定位置参考点声压的幅值。本文通过数值算例比较了不同阻尼系数、激振频率以及参考点位置等因素对结构的最优拓扑结果的影响。3.主动控制下结构表面压电材料最优拓扑布局问题。主要研究了以达到最优控制效果为目标的压电智能结构表面作动器层和传感器层最优拓扑布局问题。其中,压电作动器层和传感器层分布于基体层两侧并具有相同的拓扑分布,为减小结构振动使用了基于速度负反馈的方式进行结构振动的主动控制。在优化模型中,指定频率下结构的动柔度或指定频率带内的动柔度的凝聚函数被选作目标函数。在建立优化问题模型中,采用同时惩罚压电材料的力学和压电属性的人工压电材料模型,并基于此进行了相应的灵敏度分析。4.以减小结构声辐射为目标的薄壁压电智能结构表面电极层拓扑优化问题。本文建立了以减小振动结构辐射声压的薄壁压电智能结构表面电极层拓扑优化方法。在优化模型中,选取指定参考点位置在指定载荷频率或载荷频率带的声压幅值作为目标函数。引入了表征每一单元表面电极存在与否的虚拟密度变量,并建立虚拟密度与主动阻尼效应之间的惩罚关系。每一压电作动器表面作动电压通过常系数速度负反馈（CGVF）的方式确定。5.基于主动控制的压电智能结构瞬态响应动力学拓扑优化。本文主要研究了以减小主动控制下压电智能结构瞬态动力学响应为目标的表面压电作动器层和传感器层最优拓扑布局问题。具有主动阻尼效应的压电智能结构的瞬态动力学响应通过直接时间积分法求得。在拓扑优化的数学模型中,选取关心位置的位移响应在指定时间段内的积分为目标函数。为方便使用基于梯度的数学规划方法求解优化问题,给出了一般形式响应的积分函数在指定时间段内的灵敏度分析。数值算例证明所提的优化方法能够得到可行的压电材料拓扑布局；所提的拓扑设计方法可以用于提供对瞬态动力学载荷下（特别是冲击载荷下）压电传感器和作动器最优布局设计的指导意见。
高兴军[9]（2015）在《稳定性约束下连续体结构两尺度拓扑优化》文中研究表明随着计算机技术的快速发展以及结构优化理论的不断完善,结构拓扑优化技术在越来越多的领域得到了应用,成为指导设计师提高设计质量的重要工具。实际工程问题的多样性和复杂性以及问题求解规模的增大,对结构拓扑优化理论和算法的研究不断提出新的挑战。例如:结构稳定性是结构设计需要考虑的一个重要因素,但在连续体结构拓扑优化的稳定性分析中还存在着困难。另一方面,结构与材料的一体化设计是实现结构轻量化,提高产品质量的重要手段,但多尺度优化模型及算法尚处于发展阶段,还需要继续完善。针对这些问题,本文对连续体结构拓扑优化的理论和算法开展了研究,主要工作内容如下:1.研究了虚假特征模态问题,提出了一种通用方法统一处理线性稳定性和频率优化中的虚假模态。针对特征值优化过程中低密度区域可能出现的虚假模态现象,对其物理特性进行了研究,提出了特征值平移与虚假模态识别技术相结合的处理方法。2.研究了体积和稳定性约束下连续体结构柔顺度最小化的拓扑优化问题,提出了两阶段和改进的连续化算法,克服了现有方法的不足。在数值求解过程中,采用特征值平移与虚假模态识别技术相结合的处理方法可以有效地避免虚假失稳模态产生的不利影响,同时保持结构失稳临界荷载因子计算的准确性。在研究中发现,采用传统的算法求解此类问题的效果不理想,提出了两阶段优化算法以及自适应调整惩罚指数的连续化方法。数值算例结果表明,提出的优化算法可以有效地提高设计质量。3.为检验提出的特征值平移与虚假模态识别相结合的方法处理虚假振动模态问题的有效性,研究了体积约束下连续体结构基频最大化的拓扑优化问题。算例结果证实了提出的虚假模态处理方法的通用性和可靠性。进一步地,在研究中分别采用不同的算法对基频优化问题进行求解,讨论了算法对优化设计结果的影响。4.研究了体积约束下连续体结构柔顺度最小化的两尺度拓扑优化问题,提出了考虑微结构方向变量的并发式拓扑优化模型。首先讨论了现有的两种两尺度拓扑优化模型的不足,提出了同时包含宏观单元相对密度、微观单元相对密度以及材料微结构方向三类独立设计变量的两尺度拓扑优化模型。然后利用均匀化方法将两个尺度的优化集成在一个求解体系下,实现了三类设计变量的同时求解,并通过优化算法实现了基体材料在两尺度的自动分配。研究表明,引入微结构方向变量后得到优化解可能为局部最优解,为进一步提高优化解的质量,提出了微结构方向调整策略。在研究中,采用不同的优化模型和算法设计了四种方案求解优化问题,并对其优化结果进行了比较。数值算例表明,使用相同的材料用量,采用提出的优化模型和算法可以大幅度地提高优化设计质量。5.研究了体积和稳定性约束下连续体结构柔顺度最小化的两尺度拓扑优化问题,提出并实现了有效的算法。在研究中,采用不同的优化模型求解了优化问题,并对其优化结果进行了比较。数值算例表明,通过两尺度优化,可以充分地发挥微观多孔材料的潜力,在保证稳定性的前提下提高结构的刚度。
王庆,徐斌,赵普猛[10]（2013）在《基于虚拟材料法的桁架固频极值求解》文中研究表明基于固频约束时结构动力学拓扑优化的关键约束,提出了一种求解桁架结构固频极值的新方法——基于虚拟材料法的优化计算方法,从节点设计变量和杆件截面积两个层次进行灵敏度分析以进一步优化计算,将拟删除节点相对应的杆件材料特性进行重新赋值,通过极值求解算法以迭代计算得到固频极值。数值算例结果表明所提方法正确、有效。
二、桁架优化解存在性的研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、桁架优化解存在性的研究（论文提纲范文）
（1）机构中的预应力稳定性研究及张拉整体结构分析与设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 字母注释表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 张拉整体结构分析与设计的研究进展 |
| 1.2.1 铰接结构的预应力稳定性 |
| 1.2.2 张拉整体结构的设计 |
| 1.2.3 铰接结构的高阶刚性理论 |
| 1.3 微动连杆机构的活动度、颤动性、奇异性与预应力研究进展 |
| 1.3.1 微动连杆机构与颤动性、活动度及奇异性 |
| 1.3.2 预应力在机器人刚度控制方面的应用 |
| 1.4 连杆机构与铰接结构的对偶性与变换关系 |
| 1.5 机构预应力分析与张拉整体结构的数学与力学基础 |
| 1.5.1 基于笛卡尔坐标的张拉整体结构静态分析方法 |
| 1.5.2 基于旋量坐标的开环连杆机构二阶运动学 |
| 1.5.3 平面纯弯曲细长梁模型 |
| 1.6 研究目标与内容 |
| 第二章 连杆机构预应力稳定性的旋量判定方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 活动度与微动机构概念 |
| 2.3 单环机构预应力稳定性判定 |
| 2.3.1 一阶运动与自应力旋量 |
| 2.3.2 二阶运动学与海塞矩阵 |
| 2.3.3 简化的二次型 |
| 2.3.4 微分形式的能量二次型矩阵 |
| 2.4 多环机构预应力稳定性判定 |
| 2.4.1 多环机构运动学拓扑图的矩阵表示 |
| 2.4.2 一阶运动学表达式 |
| 2.4.3 二阶运动学矩阵表达式 |
| 2.4.4 简化的二次型 |
| 2.5 预应力机构实例 |
| 2.5.1 两个平面四杆机构 |
| 2.5.2 Assur微动机构 |
| 2.5.3 RCRCR预应力机构 |
| 2.5.4 修改的Bennett预应力机构 |
| 2.5.5 预应力不稳定的3UU一阶微动机构 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 压平的球面机构预应力稳定性与预应力设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 球面4R机构预应力稳定性的几何条件 |
| 3.3 基于平面梁理论的纯弯矩预应力设计 |
| 3.4 球面预应力机构自平衡状态的曲率形态与曲率应变形态 |
| 3.5 球面4R机构预应力稳定性的静态实验分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 三角化张拉整体结构的预应力机构变换与设计 |
| 4.1 序言 |
| 4.2 基于角速度密度系数与线坐标的预应力稳定性公式 |
| 4.3 三角化张拉整体结构的机构变换与设计 |
| 4.3.1 桁架-机构变换原理 |
| 4.3.2 基于预应力机构变换的三角化张拉整体结构设计方法 |
| 4.4 压平的球面预应力机构与Grunbaum多边形的对偶变换 |
| 4.5 张拉整体triplex的预应力机构变换与旋量分析 |
| 4.5.1 桁架-机构变换 |
| 4.5.2 张拉整体triplex基于节点笛卡尔坐标的预应力稳定性分析 |
| 4.5.3 triplex机构基于线坐标的预应力稳定性分析 |
| 4.6 张拉整体quadplex的预应力机构变换与旋量分析 |
| 4.7 二十面体张拉整体的预应力机构变换与旋量分析 |
| 4.7.1 基于点坐标的预应力稳定性分析 |
| 4.7.2 基于线坐标的预应力稳定性分析 |
| 4.8 本章小结 |
| 第五章 一种有多种预应力变体的新型三角化张拉整体——ortho-triplex |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预应力变体概念 |
| 5.3 新型张拉整体ortho-triplex的机构变换 |
| 5.4 ortho-triplex对偶机构基于线坐标的预应力稳定性分析 |
| 5.5 张拉整体ortho-triplex的八种预应力变体结构 |
| 5.6 张拉整体ortho-triplex变体结构预应力稳定性的参数敏感性 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本论文总结 |
| 6.2 本论文创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（2）不确定条件下可靠性方法研究及其在汽车结构设计中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及研究意义 |
| 1.2 随机理论与概率可靠性研究现状 |
| 1.3 非概率可靠性理论发展与研究现状 |
| 1.4 考虑不确定性的结构可靠性优化设计 |
| 1.4.1 不确定性的结构分析与优化技术 |
| 1.4.2 可靠性与近似模型耦合应用 |
| 1.4.3 汽车结构可靠性分析与优化 |
| 1.5 本文的研究目标和主要研究内容 |
| 第二章 基于汽车结构参数不确定性的开发流程研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 极限状态函数定义 |
| 2.3 工程设计基本理论分析 |
| 2.3.1 随机模型理论分析 |
| 2.3.2 非正态随机变量的当量正态化 |
| 2.3.3 拉丁超立方抽样 |
| 2.3.4 非概率模型理论分析 |
| 2.3.5 可靠性优化设计模型与方法 |
| 2.4 汽车结构可靠性优化设计开发流程框架 |
| 2.4.1 基于数据驱动模式的汽车可靠性设计流程 |
| 2.4.2 汽车结构“数据-性能”可靠性优化模型 |
| 2.4.3 基于“数据-仿真”的高效代理模型可靠性方法研究 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 高效代理模型在结构可靠性分析中应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 响应面法应用于可靠性分析 |
| 3.2.1 响应面法可靠性分析原理 |
| 3.2.2 实验设计对响应面法的影响 |
| 3.3 下山单纯形算法 |
| 3.4 基于DSA的改进响应面方法 |
| 3.4.1 初始迭代选取实验点 |
| 3.4.2 修改的DSA插值响应面法 |
| 3.4.3 分析流程与步骤 |
| 3.5 算例分析与应用 |
| 3.5.1 算例分析一 |
| 3.5.2 非线性数学模型算例分析 |
| 3.5.3 桁架结构可靠性分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于近似模型的结构可靠性优化设计方法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 结构可靠性优化设计方法 |
| 4.2.1 序列单循环方法 |
| 4.2.2 双循环方法 |
| 4.3 近似模型在可靠性优化设计中的应用 |
| 4.3.1 响应面法在可靠性优化设计中的应用 |
| 4.3.2 移动最小二乘法原理(MLSM) |
| 4.4 局部约束有效性可靠性优化设计 |
| 4.4.1 局部加密策略 |
| 4.4.2 概率约束有效性 |
| 4.4.3 优化方法流程与步骤 |
| 4.5 算例分析 |
| 4.5.1 数值算例一 |
| 4.5.2 数值算例二 |
| 4.6 汽车可靠性优化设计分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 区间变量的连续体结构拓扑优化设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非概率理论模型 |
| 5.2.1 区间模型 |
| 5.2.2 椭球凸集模型 |
| 5.3 拓扑优化设计理论 |
| 5.3.1 均匀化方法 |
| 5.3.2 变密度法 |
| 5.4 Chebyshev多项式模型 |
| 5.5 非概率可靠性拓扑优化设计 |
| 5.5.1 确定性拓扑优化 |
| 5.5.2 非概率可靠性拓扑优化设计 |
| 5.5.3 基于Chebyshev多项式的可靠性拓扑优化 |
| 5.5.4 拓扑优化的求解方法 |
| 5.6 算例分析 |
| 5.6.1 L形结构的设计 |
| 5.6.2 三维框架模型分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 基于混合变量下的汽车碰撞不确定性优化设计 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 不确定性结构优化模型 |
| 6.3 初始样本点的构建方法 |
| 6.4 汽车结构40%偏置碰撞不确定性优化设计 |
| 6.4.1 汽车可靠性研究概述 |
| 6.4.2 汽车结构有限元模型与实验验证分析 |
| 6.4.3 车辆耐撞性不确定性优化设计 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 论文结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（3）考虑钉载约束的连接结构拓扑优化设计方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 相关研究现状 |
| 1.2.1 结构优化设计 |
| 1.2.2 钉载与连接结构优化设计 |
| 1.2.3 考虑疲劳性能的结构优化设计 |
| 1.2.4 考虑几何非线性的结构优化设计 |
| 1.2.5 加强筋布局优化设计 |
| 1.3 研究内容及全文组织结构 |
| 第2章 连接结构中紧固件的钉载分析方法 |
| 2.1 工程估算法 |
| 2.2 紧固件的共节点法与刚性连接建模方法 |
| 2.3 紧固件的三维实体建模方法 |
| 2.3.1 预紧力/摩擦对钉载分布的影响 |
| 2.3.2 间隙对钉载分布的影响 |
| 2.4 紧固件的梁/弹簧单元建模方法 |
| 2.4.1 基于弹簧单元的钉载分析 |
| 2.4.2 基于梁单元的钉载分析 |
| 2.5 紧固件的组合单元建模方法 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 考虑钉载约束的连接结构拓扑优化方法 |
| 3.1 考虑钉载约束的连接结构拓扑优化模型 |
| 3.2 拓扑优化算法 |
| 3.3 连接结构拓扑优化的灵敏度分析 |
| 3.3.1 钉载约束灵敏度 |
| 3.3.2 柔顺度与体积灵敏度 |
| 3.4 多约束凝聚方法 |
| 3.5 拓扑优化中的数值问题 |
| 3.6 数值算例 |
| 3.6.1 钉载约束下工字梁结构优化算例 |
| 3.6.2 钉载约束下加强框-翼梁结构优化算例 |
| 3.6.3 钉载约束下受均布压力盒式结构优化算例 |
| 3.7 基于3D打印的钉载约束连接结构实验验证分析 |
| 3.8 本章小结 |
| 第4章 考虑疲劳性能的连接结构拓扑优化方法 |
| 4.1 结构疲劳寿命分析基础 |
| 4.1.1 多轴疲劳准则 |
| 4.1.2 疲劳寿命分析中紧固件建模 |
| 4.2 考虑疲劳性能与钉载约束问题的优化模型 |
| 4.3 疲劳性能灵敏度分析 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 考虑疲劳性能的L型梁优化算例 |
| 4.4.2 考虑疲劳性能和钉载约束的工字梁腹板优化算例 |
| 4.4.3 考虑疲劳性能和钉载约束的舱体结构优化算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 考虑几何非线性效应的连接结构拓扑优化方法 |
| 5.1 大变形问题的有限元法 |
| 5.1.1 几何非线性有限元列式 |
| 5.1.2 增量形式的完全拉格朗日法 |
| 5.1.3 切向刚度矩阵 |
| 5.2 考虑几何非线性效应的灵敏度分析 |
| 5.2.1 考虑几何非线性效应的柔顺度灵敏度分析 |
| 5.2.2 几何非线性效应下钉载约束的灵敏度分析 |
| 5.3 几何非线性机制下数值不稳定问题与超单元方法 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.4.1 几何非线性效应下C型框架优化算例 |
| 5.4.2 几何非线性效应下悬臂梁优化算例 |
| 5.4.3 几何非线性效应下考虑钉载约束的细长工字梁优化算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 考虑钉载约束下连接结构加强筋的布局优化方法 |
| 6.1 基于密度变量法的加强筋布局设计 |
| 6.2 灵敏度分析 |
| 6.2.1 柔顺度灵敏度 |
| 6.2.2 钉载约束灵敏度 |
| 6.3 数值算例 |
| 6.3.1 钉载约束下C型悬臂梁腹板加强筋优化算例 |
| 6.3.2 钉载约束下承受均布压力的板结构加强筋优化算例 |
| 6.3.3 钉载约束下飞机翼肋加强筋优化算例 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 论文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 攻读博士学位期间发表的学术成果 |
| 攻读博士学位期间参加的科研工作 |
（4）掠飞灵巧弹药动力学特性及稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究目的与科学意义 |
| 1.2 末敏弹的发展现状 |
| 1.2.1 有伞末敏弹 |
| 1.2.2 无伞末敏弹 |
| 1.2.3 掠飞攻顶末敏弹 |
| 1.3 掠飞灵巧弹药运动特性与稳态扫描特性研究现状 |
| 1.3.1 弹箭气动外形优化设计及滚转气动特性研究现状 |
| 1.3.2 多自由度耦合运动状态下的动导数研究现状 |
| 1.3.3 弹箭非线性角运动稳定性研究现状 |
| 1.3.4 末敏弹稳态扫描特性研究现状 |
| 1.4 技术途径与内容安排 |
| 1.4.1 技术途径 |
| 1.4.2 内容安排 |
| 2 掠飞灵巧弹药气动外形设计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 掠飞灵巧弹药总体结构布局 |
| 2.2.1 总体结构 |
| 2.2.2 气动外形结构参数 |
| 2.3 尾翼几何参数对气动特性的影响 |
| 2.3.1 定常CFD仿真方法 |
| 2.3.2 斜置/斜切尾翼滚转运动特性 |
| 2.3.3 扭曲尾翼滚转运动特性 |
| 2.4 尾翼气动外形多目标优化设计 |
| 2.4.1 扭曲尾翼增旋机理分析 |
| 2.4.2 扭曲尾翼优化设计方法 |
| 2.4.3 优化实例与结果分析 |
| 2.4.4 NSGAⅡ优化结果与分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 掠飞灵巧弹药耦合运动气动特性仿真与实验研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 掠飞灵巧弹药滚转气动特性风洞实验研究 |
| 3.2.1 风洞实验设备 |
| 3.2.2 实验模型 |
| 3.2.3 实验方法 |
| 3.2.4 实验条件 |
| 3.2.5 实验结果与仿真结果对比分析 |
| 3.3 耦合运动非定常CFD仿真方法 |
| 3.3.1 控制方程与边界条件 |
| 3.3.2 网格划分 |
| 3.3.3 耦合运动描述 |
| 3.3.4 基于欧拉转动定理的角速度计算 |
| 3.3.5 气动参数辨识方法 |
| 3.4 仿真方法验证 |
| 3.4.1 BFM标模算例验证 |
| 3.4.2 数值方法实验验证 |
| 3.5 耦合运动对弹箭动导数的影响 |
| 3.5.1 俯仰力矩系数和升力系数迟滞环 |
| 3.5.2 动导数辨识结果 |
| 3.5.3 压力分布 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 掠飞灵巧弹药非线性角运动特性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 掠飞灵巧弹药飞行动力学方程 |
| 4.2.1 坐标系及坐标变换 |
| 4.2.2 作用在弹箭上的力和力矩 |
| 4.2.3 弹丸运动的六自由度飞行动力学方程 |
| 4.3 非线性攻角方程求解与分析 |
| 4.3.1 非线性攻角方程改进拟线性解 |
| 4.3.2 准圆运动状态下的攻角振幅平面方程 |
| 4.3.3 稳定极限圆运动形成条件分析 |
| 4.4 稳定极限圆运动形成判据 |
| 0且M_2≠0时'>4.4.2 当PT_2>0且M_2≠0时 |
| 4.4.3 当PT_2=0且M_2≠0时(仅考虑静力矩非线性时) |
| 4.4.4 当M_2=0时(仅考虑马格努斯力矩非线性) |
| 4.4.5 综合判据 |
| 4.5 结果与分析 |
| 4.5.1 参数估算 |
| 4.5.2 算例分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 非线性角运动对掠飞灵巧弹药稳态扫描特性的影响 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 极限圆运动状态下的稳态扫描模型 |
| 5.2.1 探测坐标系 |
| 5.2.2 三维扫描模型 |
| 5.2.3 二维稳态扫描模型 |
| 5.3 极限圆运动对稳态扫描特性的影响分析 |
| 5.3.1 地面扫描间距方程 |
| 5.3.2 极限圆运动频率和幅值对稳态扫描特性的影响 |
| 5.4 气动参数对扫描特性的影响 |
| 5.4.1 气动参数对极限圆运动幅值和频率的影响规律 |
| 5.4.2 气动参数对扫描间距的影响规律 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结束语 |
| 6.1 本文完成的主要研究内容 |
| 6.2 本文的主要创新点 |
| 6.3 尚待进一步研究内容 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（5）基于离散变量的连续体结构拓扑优化算法及应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 拓扑优化的研究现状 |
| 1.3 本文的研究目的和研究意义 |
| 1.4 本文的研究内容与章节安排 |
| 2 离散变量双向演化准则算法及多位移约束优化 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于离散变量的三种双向演化准则 |
| 2.3 位移灵敏度分析及拉格朗日乘子更新策略 |
| 2.4 多位移约束优化问题中的算法实现 |
| 2.5 双向演化准则算法收敛性讨论 |
| 2.6 多位移约束优化数值实例及参数研究 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 双向演化准则算法实现全局位移控制优化设计 |
| 3.1 增广拉格朗日乘子法的改进策略 |
| 3.2 全局位移约束优化问题中的算法实现 |
| 3.3 全局位移控制优化数值实例及参数研究 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 双向演化准则算法实现应力约束优化设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于SIMP模型的应力约束优化问题 |
| 4.3 放松策略改进应力奇异现象 |
| 4.4 聚合策略改进大规模局部应力问题 |
| 4.5 应力约束优化问题灵敏度分析与算法实现 |
| 4.6 应力约束优化数值实例及参数研究 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 基于双向演化准则和水平集模型的组合算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 双向演化算法改进软杀BESO方法的数值问题 |
| 5.3 引入距离正则化方程改进局部水平集方法 |
| 5.4 组合算法数值验证实例 |
| 5.5 组合算法与双向演化准则算法和水平集方法比较 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 全文总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读博士学位期间发表的论文 |
| 附录2 攻读博士学位期间参与的科研项目 |
| 附录3 准则一、准则二算法中关于dtdel的求解程序 |
| 附录4 双向演化准则算法的收敛性改进程序 |
| 附录5 组合算法中水平集方法部分的优化程序 |
（6）桁架结构拓扑优化的理论与应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景及意义 |
| 1.2 桁架拓扑优化的研究及现状 |
| 1.2.1 结构优化概述 |
| 1.2.2 离散体拓扑优化的发展及现状 |
| 1.2.3 桁架拓扑优化方法及技术 |
| 1.2.4 桁架拓扑优化的数值问题 |
| 1.2.4.1 应力奇异 |
| 1.2.4.2 杆件屈曲 |
| 1.2.4.3 局部最优 |
| 1.2.4.4 消融节点效应 |
| 1.2.4.5 基结构法的缺陷 |
| 1.3 论文的主要研究内容 |
| 1.4 本章小结 |
| 第2章 相关理论基础 |
| 2.1 桁架有限元理论 |
| 2.1.1 一维桁架 |
| 2.1.2 二维桁架 |
| 2.1.3 三维桁架 |
| 2.2 Michell最优准则 |
| 2.3 Yalmip优化工具箱 |
| 2.4 连续体拓扑优化的SIMP法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 桁架基结构的建立 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于有限元网格及图形碰撞检测技术构建基结构 |
| 3.2.1 有限元网格构建基结构的基本原理 |
| 3.2.2 几何图形的数学表达 |
| 3.2.2.1 线段 |
| 3.2.2.2 平面和半平面 |
| 3.2.2.3 延轴向包围盒 |
| 3.2.3 用图形碰撞检测技术删除杆件 |
| 3.2.3.1 线段和线段相交 |
| 3.2.3.2 线段和长方形/长方体相交 |
| 3.2.3.3 线段和凸多边形/凸多面体相交 |
| 3.2.3.4 线段和圆形/球体相交 |
| 3.2.3.5 线段和圆柱体相交 |
| 3.2.3.6 线段和平面相交 |
| 3.3 对非规则形状凹区域的处理 |
| 3.3.1 平面不规则曲线问题 |
| 3.3.2 空间不规则曲面问题 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于力传递路径的桁架塑性拓扑优化设计 |
| 4.1 桁架的塑性拓扑优化设计 |
| 4.1.1 塑性设计的数学模型 |
| 4.2 力传递路径法的设计思想 |
| 4.3 主应力迹线的绘制 |
| 4.4 构建基结构 |
| 4.5 算例 |
| 4.5.1 不规则设计区域 |
| 4.5.2 规则设计区域 |
| 4.6 讨论 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 基于对偶理论的大规模桁架塑性设计的计算 |
| 5.1 基于对偶理论的优化模型 |
| 5.1.1 线性规划的对偶理论 |
| 5.1.2 塑形设计的对偶模型 |
| 5.1.3 举例与问题 |
| 5.1.3.1 示例 |
| 5.1.3.2 缺陷与不足 |
| 5.2 基于主应力迹线的加杆法 |
| 5.3 加杆策略的选择 |
| 5.4 求解方案的选择 |
| 5.4.1 常见的求解器 |
| 5.4.2 求解器性能评估 |
| 5.4.2.1 优化模型的选取 |
| 5.4.2.2 测试性能比较 |
| 5.5 算例 |
| 5.5.1 单工况悬臂梁问题 |
| 5.5.2 多工况Bridge问题 |
| 5.6 讨论 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 基于半定规划的桁架弹性拓扑优化设计 |
| 6.1 半定规划的基本概念 |
| 6.1.1 半正定矩阵 |
| 6.1.2 迹和内积 |
| 6.1.3 半定规划 |
| 6.2 弹性设计的SDP模型 |
| 6.3 算例 |
| 6.3.1 单工况MBB梁问题 |
| 6.3.2 多工况Cantilever梁问题 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 光电经纬仪关键结构的轻量化设计 |
| 7.1 转台的轻量化设计 |
| 7.1.1 八角底盘的拓扑优化设计 |
| 7.1.1.1 八角底盘的桁架塑性拓扑优化设计 |
| 7.1.1.2 八角底盘的桁架弹性拓扑优化设计 |
| 7.1.1.3 八角底盘的连续体拓扑优化设计 |
| 7.1.1.4 八角底盘轻量化方案的确定 |
| 7.1.2 下立柱的拓扑优化设计 |
| 7.1.2.1 下立柱的桁架塑性拓扑优化设计 |
| 7.1.2.2 下立柱的桁架弹性拓扑优化设计 |
| 7.1.2.3 下立柱的连续体拓扑优化设计 |
| 7.1.2.4 下立柱轻量化方案的确定 |
| 7.1.3 转台的轻量化方案及分析 |
| 7.2 四通的轻量化设计 |
| 7.2.1 四通的桁架塑性拓扑优化设计 |
| 7.2.2 四通的桁架弹性拓扑优化设计 |
| 7.2.3 四通的连续体拓扑优化设计 |
| 7.2.4 四通轻量化方案及分析 |
| 7.3 本章小结 |
| 第8章 总结与展望 |
| 8.1 现阶段工作总结 |
| 8.2 主要创新点 |
| 8.3 可扩展研究方向及未来展望 |
| 附录A |
| 附录B |
| 参考文献 |
| 在学期间学术成果情况 |
| 指导教师及作者简介 |
| 致谢 |
（7）斜拉桥预应力混凝土索塔锚固区受力性能与设计方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 斜拉桥锚固区的结构形式与设计方法 |
| 1.2.2 斜拉桥预应力混凝土索塔锚固区受力性能研究 |
| 1.2.3 拉-压杆模型设计方法 |
| 1.2.4 结构拓扑优化 |
| 1.3 目前研究存在的问题 |
| 1.4 本文研究思路与研究内容 |
| 第二章 改进的遗传演化结构优化算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 渐进结构优化算法（ESO） |
| 2.2.1 基本步骤 |
| 2.2.2 应变能灵敏度 |
| 2.2.3 ESO数学理论背景的讨论 |
| 2.2.4 关于ESO合理性及求解失败的讨论 |
| 2.3 遗传演化结构优化算法（GESO） |
| 2.3.1 基本概念 |
| 2.3.2 基本步骤 |
| 2.3.3 关于GESO优缺点的讨论 |
| 2.4 改进的遗传演化结构优化算法（IGESO） |
| 2.4.1 改进方法 |
| 2.4.2 基本步骤 |
| 2.4.3 算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 混凝土索塔锚固区水平向拉-压杆模型研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 拉-压杆模型（STM）基本理论与建模方法 |
| 3.2.1 拉-压杆模型的构成 |
| 3.2.2 拉-压杆模型的建模方法 |
| 3.3 各国规范拉-压杆模型的细部设计 |
| 3.3.1 拉杆 |
| 3.3.2 压杆 |
| 3.3.3 节点 |
| 3.4 索塔锚固区水平向拉-压杆模型基本构形 |
| 3.4.1 荷载与边界条件的简化 |
| 3.4.2 索塔截面尺寸统计 |
| 3.4.3 索塔平面模型的拓扑优化 |
| 3.5 索塔锚固区水平向拉-压杆模型的参数确定 |
| 3.5.1 小厚宽比锚固区的拉-压杆模型 |
| 3.5.2 大厚宽比锚固区的拉-压杆模型 |
| 3.5.3 索塔锚固区拉-压杆模型拉杆内力的分析 |
| 3.6 基于拉-压杆模型的塔壁预应力配筋设计 |
| 3.6.1 塔壁预应力筋布置与配筋面积的确定 |
| 3.6.2 算例 1（小厚宽比锚固区） |
| 3.6.3 算例 2（大厚宽比锚固区） |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 单向预应力体系索塔锚固区足尺模型试验研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 依托工程概况 |
| 4.3 单向预应力索塔锚固区足尺模型试验方案 |
| 4.3.1 试验模型的设计与制作 |
| 4.3.2 加载系统 |
| 4.3.3 预应力损失与施工控制试验方案 |
| 4.3.4 索塔锚固区静力性能试验方案 |
| 4.4 预应力损失与施工控制试验结果分析 |
| 4.4.1 孔道摩阻损失 |
| 4.4.2 锚圈口摩阻损失 |
| 4.4.3 锚固回缩损失 |
| 4.4.4 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 |
| 4.4.5 预应力钢筋松弛引起的预应力损失 |
| 4.4.6 预应力钢束总损失 |
| 4.4.7 短束预应力筋的伸长量控制 |
| 4.5 单向预应力体系索塔锚固区静力性能试验结果分析 |
| 4.5.1 有限元数值模型 |
| 4.5.2 工况一（单向预应力束张拉之后） |
| 4.5.3 工况二（正常使用状态） |
| 4.5.4 工况三（1.6 倍超载状态） |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 单向预应力体系索塔锚固区极限承载力分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 ABAQUS软件动力学显式有限元方法 |
| 5.3 有限元模型的建立 |
| 5.3.1 概述 |
| 5.3.2 边界条件与荷载 |
| 5.3.3 材料特性与本构模型 |
| 5.3.4 计算结果稳定性的验证 |
| 5.3.5 稳定时间极限与计算效率相关参数的选择 |
| 5.4 单向预应力体系索塔锚固区加载全过程分析 |
| 5.4.1 位移变化全过程分析 |
| 5.4.2 应力变化全过程分析 |
| 5.4.3 混凝土开裂全过程分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 多荷载工况拉-压杆模型设计方法研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于ESO算法的多荷载工况拓扑优化研究 |
| 6.2.1 多目标优化的数学模型与解的类型 |
| 6.2.2 基于ESO算法的多目标拓扑优化方法 |
| 6.2.3 考虑荷载量级的多工况拓扑优化方法改进策略 |
| 6.3 三种改进的多荷载工况拓扑优化方法的对比研究 |
| 6.3.1 算例一（简支深梁） |
| 6.3.2 算例二（枕梁） |
| 6.4 多荷载工况拉-压杆模型设计流程 |
| 6.4.1 拉-压杆模型建立 |
| 6.4.2 拉杆、压杆与节点的设计与校核 |
| 6.4.3 设计流程 |
| 6.5 设计示例（单向预应力体系索塔锚固区） |
| 6.5.1 多工况拉-压杆模型的建立 |
| 6.5.2 配筋设计 |
| 6.5.3 单向预应力体系索塔锚固区设计建议 |
| 6.6 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 本文主要工作及结论 |
| 本文创新之处 |
| 有待进一步解决的问题 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（8）阻尼与主动控制结构的动力学拓扑优化方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| TABLE OF CONTENTS |
| 图目录 |
| 表目录 |
| 主要符号表 |
| 1. 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 结构振动与声辐射控制概述 |
| 1.2.1 结构振动控制 |
| 1.2.2 结构声辐射控制 |
| 1.2.3 结构振动与声辐射控制的优化需求 |
| 1.3 结构拓扑优化方法 |
| 1.3.1 结构优化的基本内容 |
| 1.3.2 结构拓扑优化的发展历程 |
| 1.3.3 连续体拓扑优化方法简介 |
| 1.4 基于被动控制的结构动力学优化方法 |
| 1.4.1 衡量结构动力学性能指标 |
| 1.4.2 基于被动控制的结构动力学拓扑优化现状 |
| 1.5 基于主动控制的压电智能材料结构优化 |
| 1.5.1 压电智能材料的性质与应用 |
| 1.5.2 压电智能结构优化研究现状 |
| 1.6 本文研究内容 |
| 2. 阻尼减振结构拓扑优化 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非比例阻尼结构动力学响应的有效求解方法 |
| 2.2.1 结构振动控制方程 |
| 2.2.2 模态降阶方法 |
| 2.2.3 状态空间下的复模态叠加法 |
| 2.3 振动结构阻尼材料布局的拓扑优化列式 |
| 2.3.1 拓扑优化列式的建立 |
| 2.3.2 带惩罚的人工阻尼材料模型 |
| 2.3.3 灵敏度分析算法 |
| 2.3.4 程序实现流程 |
| 2.3.5 数值算例 |
| 2.4 振动结构基体材料层和阻尼材料层联合拓扑优化 |
| 2.4.1 结构基体与阻尼材料层联合优化问题描述 |
| 2.4.2 结构基体与阻尼材料层联合拓扑优化模型的建立 |
| 2.4.3 灵敏度分析 |
| 2.4.4 数值算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 3. 薄壁阻尼结构声辐射性能拓扑优化设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于边界元方法的外声场声辐射分析 |
| 3.3 优化列式及声辐射灵敏度分析 |
| 3.3.1 考虑阻尼材料布局的结构声辐射优化问题列式 |
| 3.3.2 灵敏度分析 |
| 3.3.3 拓扑优化实现流程 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.4.1 四边固支方板阻尼材料层的拓扑优化 |
| 3.4.2 影响拓扑优化解的因素 |
| 3.4.3 方盒结构阻尼材料最优布局算例 |
| 3.5 小结 |
| 4. 考虑振动主动控制的压电智能结构的拓扑优化 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 压电智能材料结构有限元模型的建立 |
| 4.2.1 压电材料层合板的本构关系 |
| 4.2.2 压电材料层合板的振动方程 |
| 4.3 基于速度负反馈的主动控制模型 |
| 4.4 拓扑优化问题列式及灵敏度分析 |
| 4.4.1 优化目标函数 |
| 4.4.2 优化问题列式 |
| 4.4.3 灵敏度分析 |
| 4.5 数值算例 |
| 4.5.1 指定载荷频率下压电层合板拓扑优化 |
| 4.5.2 指定频率带压电层合板拓扑优化 |
| 4.6 小结 |
| 5. 考虑结构声辐射性能的压电层合壳结构电极层拓扑优化设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于主动控制的压电材料层合板的声辐射性能分析 |
| 5.3 考虑声辐射性能的压电材料电极层拓扑优化模型建立和求解 |
| 5.3.1 拓扑优化列式 |
| 5.3.2 灵敏度分析 |
| 5.3.3 优化流程 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.4.1 算例1：压电层合悬臂板电极材料层最优拓扑布局 |
| 5.4.2 算例2：圆柱壳结构压电材料电极层最优拓扑布局 |
| 5.5 小结 |
| 6. 基于主动控制的压电智能结构瞬态响应的动力学拓扑优化 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于主动控制的瞬态动力学响应分析 |
| 6.3 拓扑优化列式及灵敏度分析 |
| 6.3.1 压电智能结构瞬态动力学拓扑优化问题列式 |
| 6.3.2 灵敏度分析 |
| 6.4 数值算例 |
| 6.4.1 算例1：冲击载荷下悬臂板的拓扑优化 |
| 6.4.2 算例2：四边固支板周期荷载下拓扑优化结果 |
| 6.5 小结 |
| 7. 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点摘要 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（9）稳定性约束下连续体结构两尺度拓扑优化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 连续体结构拓扑优化文献综述 |
| 1.2.1 连续体结构拓扑优化的概念及方法 |
| 1.2.2 结构拓扑优化中的求解算法 |
| 1.2.3 连续体结构拓扑优化中数值不稳定现象及解决方法 |
| 1.3 考虑稳定的连续体结构拓扑优化的研究概况 |
| 1.4 连续体结构动力拓扑优化的研究文献综述 |
| 1.5 特征值优化问题求解的困难 |
| 1.5.1 虚假模态 |
| 1.5.2 重特征的灵敏度分析问题 |
| 1.6 结构与材料两尺度优化的研究概况 |
| 1.7 研究内容 |
| 第二章 稳定性约束下连续体结构拓扑优化 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 优化模型 |
| 2.2.1 优化问题的数学提法 |
| 2.2.2 SIMP密度函数插值模型 |
| 2.2.3 有限元分析模型 |
| 2.3 灵敏度分析 |
| 2.3.1 结构柔顺度的灵敏度 |
| 2.3.2 失稳临界荷载因子的灵敏度 |
| 2.3.3 材料总体积的灵敏度 |
| 2.4 虚假失稳模态的处理 |
| 2.4.1 关于已有方法的讨论 |
| 2.4.2 虚假模态特性和新处理方法 |
| 2.5 算法 |
| 2.5.1 拓扑优化流程 |
| 2.5.2 优化改进策略 |
| 2.6 数值算例 |
| 2.6.1 平面内受压柱 |
| 2.6.2 短悬臂梁 |
| 2.6.3 两阶段算法的讨论 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 惩罚指数自适应的连续化方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 优化问题的提法 |
| 3.3 优化模型的求解 |
| 3.4 自适应的连续化方法 |
| 3.4.1 惩罚指数初值的选取 |
| 3.4.2 惩罚指数增量的选取 |
| 3.5 算法 |
| 3.5.1 基于单元设计变量的虚假模态识别方法 |
| 3.5.2 过滤技术 |
| 3.6 算例 |
| 3.6.1 集中力作用下的两端固支梁 |
| 3.6.2 集中力作用下的短悬臂梁 |
| 3.6.3 受集中力作用的受压柱 |
| 3.6.4 受均布力作用的轴向受压柱 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 动力拓扑优化中虚假模态等问题的研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 体积约束下连续体结构基频最大化问题的数学模型 |
| 4.3 虚假振动模态 |
| 4.4 特征值分析及灵敏度分析 |
| 4.4.1 特征值分析 |
| 4.4.2 灵敏度分析 |
| 4.5 算法 |
| 4.6 数值算例 |
| 4.6.1 悬臂梁算例 |
| 4.6.2 含附加集中质量的短悬臂梁 |
| 4.6.3 含附加集中质量的固支梁 |
| 4.6.4 简支梁 |
| 4.7 优化算法对优化设计结果的影响 |
| 4.7.1 含附加集中质量的短悬臂 |
| 4.7.2 含附加质量的两端固支梁 |
| 4.7.3 不同支撑条件的梁 |
| 4.8 本章小结 |
| 第五章 结构与材料两尺度优化的改进模型 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 两尺度拓扑优化模型 |
| 5.3 材料模型与有限元模型 |
| 5.3.1 材料模型 |
| 5.3.2 有限元分析模型 |
| 5.4 结构柔顺度最小化的两尺度优化列式 |
| 5.5 灵敏度分析 |
| 5.5.1 结构柔顺度的灵敏度 |
| 5.5.2 材料体积分数对设计变量的灵敏度 |
| 5.6 算法 |
| 5.6.1 初始优化设计的选取 |
| 5.6.2 方向调整策略 |
| 5.6.3 优化算法 |
| 5.7 数值算例 |
| 5.7.1 MBB梁 |
| 5.7.2 三荷载作用下的简支梁 |
| 5.7.3 L形梁 |
| 5.8 本章小结 |
| 第六章 稳定性约束下结构与材料两尺度拓扑优化 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 优化问题的提法 |
| 6.3 有限元分析与灵敏度分析 |
| 6.3.1 有限元模型 |
| 6.3.2 灵敏度分析 |
| 6.4 算法 |
| 6.4.1 优化求解算法 |
| 6.4.2 提高计算效率的方法 |
| 6.5 数值算例 |
| 6.5.1 均布力作用下的受压柱 |
| 6.5.2 集中力作用下的两端固支梁 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 本文的主要工作和结论 |
| 7.2 本文创新点 |
| 7.3 未来的工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（10）基于虚拟材料法的桁架固频极值求解（论文提纲范文）
| 1 虚拟材料法 |
| 2 灵敏度分析 |
| 3 极值求解算法 |
| 4 数值算例 |
| 5 结 论 |
四、桁架优化解存在性的研究（论文参考文献）
- [1]机构中的预应力稳定性研究及张拉整体结构分析与设计[D]. 吴立恒. 天津大学, 2020(01)
- [2]不确定条件下可靠性方法研究及其在汽车结构设计中的应用[D]. 苏海亮. 华南理工大学, 2020
- [3]考虑钉载约束的连接结构拓扑优化设计方法研究[D]. 侯杰. 西北工业大学, 2019(04)
- [4]掠飞灵巧弹药动力学特性及稳定性研究[D]. 陈亮. 南京理工大学, 2018(06)
- [5]基于离散变量的连续体结构拓扑优化算法及应用研究[D]. 张文辉. 华中科技大学, 2018(05)
- [6]桁架结构拓扑优化的理论与应用研究[D]. 高阁. 中国科学院大学(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所), 2017(11)
- [7]斜拉桥预应力混凝土索塔锚固区受力性能与设计方法研究[D]. 崔楠楠. 华南理工大学, 2016(07)
- [8]阻尼与主动控制结构的动力学拓扑优化方法[D]. 张晓鹏. 大连理工大学, 2015(07)
- [9]稳定性约束下连续体结构两尺度拓扑优化[D]. 高兴军. 华南理工大学, 2015(01)
- [10]基于虚拟材料法的桁架固频极值求解[J]. 王庆,徐斌,赵普猛. 西北工业大学学报, 2013(03)