一、准循环矩阵的行列式（论文文献综述）
杨文超[1]（2019）在《基于扩频的非正交多址接入技术》文中提出相比于正交多址技术,非正交多址技术以其高频谱效率、高信道容量等优势,得到了人们的广泛关注,在5G多种场景下均可应用。非正交多址技术允许不同用户的发送信号之间存在干扰,从而能够在同等数量的正交资源上支持更多用户接入,接收端按照特定的检测算法去除其他用户信号的干扰,恢复各个用户的原始信号。目前有多种非正交多址技术,主要可分类为功率域和码字域的非正交多址技术,其中码字域的非正交多址技术可以更加灵活的支持不同的用户资源配置。本文主要围绕码字域的非正交多址技术,研究了低密度标签码分多址以及稀疏码多址接入技术,同时结合人工智能技术,研究了通过神经网络自编码器离线产生性能优良的稀疏码多址接入码本的方案。低密度标签码分多址技术是一种采用特定的稀疏标签序列实现多用户非正交资源分配的码分多址接入技术。尽管不同用户无法分配完全正交的标签序列,传输信号之间存在特定的用户干扰,但由于每个标签序列都是稀疏序列,在接收端可以应用复杂度较低的置信传播算法进行检测。标签序列对系统性能有重要影响,不同用户的标签序列要通过联合优化设计。标签序列联合设计是一个复杂的优化问题,包括用户在不同资源上的发送信号以及序列中复数因子的取值问题,尤其在用户数增多的情况下该优化问题将变得更加复杂。对此,本文提出了基于准循环矩阵扩展的稀疏标签矩阵设计方法,能够基于小规模用户数的优化标签序列,在用户数与资源数比值固定的情况下,提高整个系统支持的最大用户数量。同时,我们发现,在用户数增多的情况下,更大维度的稀疏标签矩阵可以有效改善系统性能。稀疏码多址接入方法是一种新的码字域的非正交多址接入方法,是对低密度标签码分多址技术更广义的扩展,同样在接收端可应用置信传播算法对不同用户的信号进行检测。不同的是,稀疏码多址接入方法将用户的调制与扩频相结合,给每个用户分配一个码本,并得到了新的增益。同样的,其码本设计是一个非常复杂的问题,本文提出了基于QAM分解的新的码本设计方法,合理安排每个资源上的参与用户及其子星座图,并进一步对不同用户的码字进行修正,不仅能够达到更优的性能,而且能够采用更低复杂度的检测算法。LDPC码是一种接近香农极限的信道编码方法,能有效提高非正交多址系统接收端恢复用户信号的正确率。此外,在联合非正交多址检测以及LDPC解码模型中,引入外迭代能进一步改善整个系统性能。人工智能在越来越多的领域显示出了很大的潜力,同样与通信技术也有很多的结合点。通过将神经网络工具应用到稀疏码多址系统码本的设计问题当中,只需要计算机随机产生用户的信息数据,便可以通过离线学习,得到性能较优的码本。本文通过仿真不同用户数、不同调制阶数等参数下神经网络自编码器得到的码本,并应用置信传播算法进行检测,发现神经网络自编码器方法有较高的鲁棒性,且得到的码本在某些情况下比传统方法设计的码本有更优的性能。
章广志[2]（2018）在《网络编码的安全与纠错机制研究》文中研究表明网络编码理论突破了网络传输中的“存储-转发”概念,利用网络节点对数据有组织的数学编码处理获得传输增益,是信息处理和传输理论研究上的一个重大突破。但是在网络编码里,中间节点对上游信息的混合操作使得网络里的错误具有扩散特性,即使在网络的上游发生少量的错误,经过网络编码的传播作用后,也会被放大至很多个错误,导致处在下游的信宿节点译码失败。网络编码对上游信息进行混合操作这一特性使得传统的纠错和安全方案不能直接应用于网络编码。针对纠错,传统基于汉明距离的网络纠错码构造算法的复杂度太高,基于秩距离、子空间距离的网络纠错码所需的编码域过大,并且网络纠错码只能对个数小于最大流最小割一半的原始错误进行纠错,基于密码学的网络编码纠错方法虽然可以对任意个数的原始错误进行纠错,但是运算负载又太高;针对安全,基于信息论的方法能对抗的窃听者数量太少,基于密码学方法的运算负载过高;针对能同时提供安全和纠错功能的网络安全纠错码,因为需要为安全和纠错功能分别提供信息冗余来对抗错误和窃听,所以它的信息速率很低。针对上述问题,本文开展了以下几个方面的研究工作。（1）网络纠错码和安全网络编码的快速构造算法。针对确定性网络里基于汉明距离的网络纠错码构造算法的时间复杂度过高问题,基于最大距离可分（MDS）性质很容易被近似维持这一特性,提出了一种简化网络纠错码构造方法,利用该性质,实现了信道编码和网络编码的分离设计。该方法构造的网络纠错码和传统网络纠错码相比,纠错距离一般不下降或只下降1,明显降低了网络纠错码构造算法的时间复杂度。利用对多元高次方程组求解的困难性,提出一种基于非线性网络编码的安全方案。该方案减小了编码域,在窃听者人数较多时,构造算法复杂度有所降低。（2）基于McEliece密码体制的网络安全纠错码。针对现有网络安全纠错码存在信息速率过低等问题,基于McEliece密码体制和网络纠错码,提出了基于McEliece密码体制的网络安全纠错方案。其中,针对随机网络,提出基于秩距离码McEliece密码体制的网络安全纠错码;针对确定性网络,提出基于准循环低密度奇偶校验（QC-LDPC）码McEliece密码体制的网络安全纠错码。在这两种方案中,McEliece密码体制里的纠错码本身同时提供安全和纠错功能,为了纠错功能而添加的冗余信息和为提供安全功能而需要添加的冗余信息二者之间可以彼此复用,这样提高了系统的信息速率。因为该类型方案的安全功能是由密码系统提供的,所以其可以对抗任意多的窃听者。并且因为只需要在信源信宿两个节点处进行密码运算,其运算负载比全网所有节点都需要参与校验运算的密码学方法和污染检测方法都要少很多。（3）基于稀疏学习的网络编码纠错方法。针对基于信息论的网络编码纠错方案所能纠错的原始错误个数过低、基于密码学的网络纠错方案的运算负载过高等问题,利用能对稠密错误进行纠错的基于稀疏学习技术的交叉花束模型对网络编码里的扩散错误进行纠错。该方法能以不低于线性分组码的译码效率,对网络纠错码里近似100%被污染的接收消息进行纠错从而可以对抗任意个数的原始错误,有效的解决了非常棘手的网络编码错误扩散问题。本文提出两种网络编码纠错方案:增加扩散错误向量稀疏性的网络编码纠错方案、基于秘密信道和稀疏学习的网络编码纠错方案。其中前者分为确定性网络和随机网络两种情况。因为交叉花束模型不能对100%被污染的消息进行纠错,而在汉明距离度量下,扩散错误往往被100%污染,所以这里提出的两种方案都是首先利用相应方法将扩散错误率由100%降下来,然后利用交叉花束模型对其进行纠错,从而完成对网络编码的纠错。
杨璐,蒲桃英,蒲凤,蔡志丹[3]（2017）在《一类十六阶的MDS循环矩阵最小异或数的构造》文中进行了进一步梳理MDS矩阵在密码学中具有分支数大、扩散性好及安全性高等优点,并且MDS矩阵的异或数越小,实用性越强。以十六阶二元MDS循环矩阵为例,为得到异或数最小的矩阵,首先,根据循环矩阵构造MDS矩阵的充分条件,构造出四阶二元循环MDS矩阵;再由矩阵分块原理,将矩阵的元素扩展到四阶矩阵;最后构造出若干异或数最小的十六阶二元MDS循环矩阵,并给出其中一个异或数最小的最优矩阵的具体形式。
邓勇[4]（2015）在《基于广义Fibonacci和Lucas数的准循环矩阵研究》文中研究指明基于广义Fibonacci与Lucas数列,以及它们的形如{ukn}和{vkn}（k>0为奇数）的子数列,定义了若干新的准循环矩阵,研究了其行列式的计算问题。进而获得了一些高次Pell方程的解。
蔡自伟[5]（2014）在《OFDM/OQAM系统的信道估计和信道编码技术研究》文中认为社会的快速发展对无线通信提出了越来越高的要求，正交频分复用（OrthogonalFrequency Division Multiplexing, OFDM）等前沿通信技术得到了广泛地应用。传统的OFDM技术通过使用循环前缀（Orthogonal Frequency Division Modulation withCyclic Prefix, CP-OFDM）来对抗多径条件下的符号间干扰。CP-OFDM系统存在较高的峰均比、对频偏敏感的特性和CP对频谱资源的浪费等问题。论文研究的交错正交调制正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing with OffsetQuadrature Amplitude Modulation, OFDM/OQAM）系统利用具有良好时频聚焦特性的成型滤波器在很大程度上解决了传统CP-OFDM系统的问题。论文首先从原理上比较了OFDM/OQAM系统和CP-OFDM系统，然后详细分析了两个系统的误码率性能以及关键技术。明确了OFDM/OQAM系统相对于CP-OFDM系统的优越性，也发现了OFDM/OQAM在信道估计方面面临的困难。然后论文研究了基于干扰消除的信道估计方法和基于成对训练序列的信道估计方法。针对OFDM/OQAM系统，利用压缩感知理论在基于训练序列的信道估计算法基础上重新设计了新的信道估计方法。MATLAB仿真结果显示，新的信道估计方法估计精度提高，并接近理想信道估计性能。接着论文还研究了OFDM/OQAM的循环平稳特性，并介绍了适用于OFDM/OQAM系统的信道盲估计算法。这种信道盲估计算法是基于双循环谱分量的信道估计算法（Two Cycles SubspaceApproach, TSCA）。在TSCA基础上通过优化循环谱频率的选择得到改进信道盲估计算法（Modified Two Cycles SubspaceApproach, MTSCA）。另外，论文还提出了一种基于单循环谱分量的信道盲估计算法（One Cycle Subspace Approach, OSCA）。论文设计的两种信道盲估计算法都有比较好的性能。仿真结果显示MTSCA算法比TSCA算法性能好，OSCA算法相对于MTSCA算法有大约3dB的信噪比增益。论文还完成了OFDM/OQAM系统信道编码器和译码器的硬件实现。选择具有高编码增益的LDPC码作为信道编码方案进行了研究。考虑IEEE802.16e标准中LDPC码的特点，论文设计了LDPC编码器和译码器的硬件实现方案。根据IEEE802.16e标准设计并实现了LDPC编码器和LDPC译码器，并用Modelsim仿真工具验证了LDPC编码器和译码器的正确性。最后用Quartus II软件对编码器和译码器在实际系统中运行的正确性进行了验证。论文中用FPGA实现的LDPC编码器和译码器为OFDM/OQAM系统的硬件实现奠定了很好的基础。
李秀花[6]（2014）在《超短波高速数传电台中的信道编译码技术研究》文中研究指明随着21世纪信息时代的到来，计算机和通信技术的发展日新月异，数字信息的存储和交换量日益增加，人类对信息传输的准确性和可靠性要求也越来越高。信道编译码技术可以检测并纠正信息在信道传输过程中的随机错误以及突发错误，有效提高通信质量。通过对信道编译码技术的研究，确保信息在一个有噪超短波信道中，以尽可能高的准确性、尽可能低的复杂度、最大限度接近香农限的码率进行传输，最有效可靠地达到超短波高速数传电台的要求，以满足未来战场需要。LDPC（低密度奇偶校验）码是一种基于图和迭代译码的信道编码方案，性能非常接近香农限且实现复杂度低，具有很强的纠错抗干扰能力，因此，成为现代通信系统中信道编码的强有力竞争者。近年来随着LDPC码的理论研究不断成熟，硬件实现已成为可能，它开始逐渐被新一代无线通信系统所采用。本文重点对LDPC码的性能进行了深入的研究，并与RS（Reed-Solomon）码进行了全面的比较分析。本论文所做的主要工作和创新点如下：（1）简要回顾了信道编译码技术的研究背景与发展历史，并对RS码和LDPC码目前的研究现状和应用领域进行了分析。为了设计一种性能与复杂度兼顾的LDPC码编译码器，必须首先对信道编码的码字构造方法、编译码算法有较全面的了解和认识，本文深入阐述了RS码和LDPC码编译码的构造与算法。（2）为了进一步降低LDPC码译码算法的复杂度，基于经典的置信传播（BP）算法，对该算法衍生出来的概率域和对数域的迭代算法进行了深入地研究。根据LDPC码的特点及目前LDPC码译码时存在的缺点，给出一种实用性更强的LDPC改进译码算法——对数域迭代后验概率对数似然比（APP LLR）算法。该算法将大量的乘法运算转化为加法运算，大大降低了译码算法的复杂度。（3）为了构造简洁、高效、且易于实现的实用“好”码，基于MATLAB仿真平台，构建了RS码与LDPC码编译码仿真系统。首先针对AWGN信道模型对不同码长、码率及迭代次数的RS码和LDPC码进行性能仿真，进一步选取VHF频段小尺度多径衰落信道模型对RS码和LDPC码在乡村、城市、沿海和郊区四种场景进行性能仿真。最后将LDPC码与RS码在AWGN信道和VHF频段信道模型下进行全面的性能比较与分析。仿真结果表明，LDPC码在中长码下比RS码有着更加优异的纠错性能，尤其在高码率下的性能更为突出。（4）通过概率域的和积算法（SPA）和对数域的迭代APP LLR算法的性能仿真及分析可见，迭代APP LLR算法能以较小的性能损失换取译码算法复杂度的大幅降低。进一步选用迭代APP LLR算法，结合不同地形条件下的VHF频段信道模型，仿真了LDPC码编译码系统的性能。理论分析及仿真结果均表明，基于迭代APP LLR算法的LDPC码，实现简单，性能优异，具有良好的工程应用前景。（5）给出LDPC码编译码器的FPGA硬件设计方案。基于ISE11.4和Modelsim6.5仿真平台，运用Verilog HDL编程语言，通过移位寄存器电路加累积（SRAA:Shift Register AdderAccumulator）实现QC-LDPC码编码器的设计。为便于译码器的实现，基于LDPC码和积译码算法，给出分层修正最小和译码算法的译码器构造方案，对LDPC码硬件实现具有一定的指导意义。
马志刚,庞少龙,贾振月[7]（2013）在《基于FPGA的LDPC编码实现与验证》文中进行了进一步梳理介绍数字电视传输系统中LDPC编码设计及FPGA实现与验证,传输系统中采用了基于准循环LDPC码结构,其校验矩阵具有准循环特性。编码时需求出具有准循环特性的生成矩阵,即可利用移位寄存器进行编码,将循环移位得到的矩阵存储到RAM中,节约了存储矩阵空间;运算模块采用流水线方式运算,节约了硬件资源。利用Quartus II仿真平台进行了测试、综合和仿真,再下载到Stratix II EP2S60F1020C3 DSP Develoment Ezki硬件平台调试运行得到编码结果,并与Matlab建模仿真结果进行比较,验证了其实现过程的正确性。
王铠尧[8]（2013）在《高性能LDPC码的设计及其在认知无线电网络中的应用》文中进行了进一步梳理摘要：低密度奇偶校验（Low Density Parity Cheek, LDPC）码凭借其具有逼近Shannon限的优异性能引起了通信编码领域的广泛关注,在卫星数字视频、深空通信、无线通信中得到了广泛应用。随着无线移动通信的发展,对信道编码不断地提出新的要求。现在越来越多的通信标准都瞄准了LDPC码,以适应未来无线通信系统的需求。数字视频广播标准DVB-S2、GB20600,宽带无线接入标准IEEE802.16e和深空通信标准CCSDS已经把LDPC码作为标准的信道编码,以解决低信噪比条件下的可靠数据传输问题。高性能LDPC码的设计有3个要求：1.低编码复杂度；2.快速编译码；3.好的BER性能。原模图LDPC（protograph LDPC）码具有高速译码、低误码平台和低译码门限的特点。本文采用理论分析和计算机仿真相结合的方法,围绕快速编码、编码复杂性和BER性能等重要因素对原模图LDPC码的构造进行了深入的研究,得出了相应的定理及其推论,并进行数学证明。同时,对基于高性能LDPC码的认知无线电网络中部分关键技术进行了研究。本文的主要工作包括：1.提出原模图LDPC码校验矩阵无四环的充要条件,以及基于索引矩阵的四环数检测算法,用于分析和优化原模图LDPC码的设计。2.提出原模图LDPC码校验矩阵非奇异的充要条件,有效地解决了原模图LDPC码校验矩阵奇异性的问题。给出原模图LDPC码生成矩阵的循环特性的证明,确保生成矩阵具有循环特性。生成矩阵的循环特性的提出为构造高性能LDPC码提供了理论依据。提出三种基于循环生成矩阵的高性能LDPC码的构造方法,具有良好的BER性能。3.提出基于校验矩阵的快速迭代编码算法。利用校验矩阵的迭代结构进行编码,降低了编码复杂度。提出两种基于快速迭代编码的高性能LDPC码的构造方法,其编码具有线性复杂度,并且具有良好的BER性能。提出基于高性能LDPC码的时频码构造方法。4.对基于高性能LDPC码的认知无线电网络中部分关键技术进行了研究。提出基于高性能LDPC码的认知无线电网络干扰抑制方法,解决了主用户与认知用户之间的干扰问题。提出三种基于高性能LDPC码的认知无线电网络的设计方法。提出一种基于扩频LDPC码的安全认知无线电网络的设计方法。
张晗[9]（2013）在《多进制准循环LDPC码编译码算法研究》文中指出在信道编码领域中，Turbo码与低密度奇偶校验码（Low Density Parity-check Code，LDPC）被认为是最好的两种好码，因为他们都具有的逼近Shannon限的特性，也因此被广泛的应用于通信的其他领域。由于LDPC码的译码复杂度更低，码率选择更灵活，所以与Turbo码相比占据主导地位，尤其是基于有限域LDPC码，具有更强的纠错和抗突发噪声能力，因此更加适合高阶调制系统，能满足现在通信的高要求。目前，研究者们对二进制LDPC码的研究已经逐渐成熟，比如编译码算法方面；但对于多进制的LDPC码还有很多问题有待继续研究，虽然二进制LDPC码的很多结论同样适合于多进制，但是其较高的复杂度限制了它的实际应用，主要体现在校验矩阵的构造、多进制LDPC码编译码方面。本文首先研究了二进制LDPC码的校验矩阵的构造、基本的和积译码算法、以及对数域的和积译码算法，在此基础上，将二进制扩展到多进制领域，研究了多进制LDPC码的校验矩阵的构造、和积译码算法、对数域的和积译码算法、最小和译码算法。在LDPC码理论基础上，介绍了一种PS法构造的准循环矩阵，该方法首先通过随机搜索构造满足一定条件的转移矩阵，再根据一定的原则得到对应的校验矩阵。最后在高斯白噪声信道中仿真比较了不同参数条件下的译码性能。全文算法均采用Matlab对其性能进行了充分的仿真与比较。本文构造的准循环码具有长码、高码率的特点，在码长相同前提下，与随机构造的LDPC码具有同样优异的性能。
徐春[10]（2010）在《一类特殊矩阵的性质及求逆方法》文中提出对于矩阵中一类重要的矩阵循环矩阵,本文从定义出发研究了它的各种性质,并利用矩阵的对角化方法给出了循环矩阵的逆矩阵和行列式的表达式。然后讨论了推广的的循环矩阵,即准循环矩阵和广义循环矩阵,利用类似的方法也给出了它们的求逆矩阵和行列式的方法。
二、准循环矩阵的行列式（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、准循环矩阵的行列式（论文提纲范文）
（1）基于扩频的非正交多址接入技术（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 本论文专用术语的注释表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 背景介绍 |
| 1.2 非正交多址技术 |
| 1.3 低密度标签码分多址 |
| 1.4 稀疏码多址接入 |
| 1.5 AI与非正交码分多址技术 |
| 1.6 论文主要工作与章节安排 |
| 第二章 低密度标签码分多址 |
| 2.1 正交码分多址接入 |
| 2.1.1 Hadamard矩阵与Walsh码 |
| 2.1.2 正交可变扩频比码 |
| 2.1.3 格拉姆施密特正交化 |
| 2.2 LDS CDMA系统 |
| 2.2.1 系统框图 |
| 2.2.2 非正交向量的WBE下界 |
| 2.2.3 扩频矩阵的优化 |
| 2.2.4 MPA检测算法 |
| 2.3 基于LDPC编码的LDS CDMA系统 |
| 2.3.1 LDPC码介绍 |
| 2.3.2 编码系统模型 |
| 2.3.3 符号与比特对数似然比转换 |
| 2.4 准循环移位扩展的LDS CDMA系统 |
| 2.5 仿真结果 |
| 2.5.1 不同标签矩阵性能 |
| 2.5.2 准循环扩展对性能影响 |
| 2.5.3 准循环扩展的编码性能 |
| 2.6 本章总结 |
| 第三章 稀疏码多址接入 |
| 3.1 SCMA系统 |
| 3.1.1 系统框图 |
| 3.1.2 SCMA码本设计 |
| 3.1.3 加权MPA算法 |
| 3.2 基于多元域LDPC编码的SCMA系统 |
| 3.2.1 多元域LDPC码介绍 |
| 3.2.2 编码系统模型 |
| 3.3 基于QAM分解的码本设计 |
| 3.3.1 方案 1 |
| 3.3.2 方案 2 |
| 3.3.3 星座修正 |
| 3.3.4 对角扩展 |
| 3.3.5 基于QAM分解码本的ML检测算法 |
| 3.3.6 基于QAM分解码本的理论分析 |
| 3.4 仿真结果 |
| 3.4.1 未编码性能 |
| 3.4.2 编码系统性能 |
| 3.4.3 加权MPA检测算法 |
| 3.5 本章总结 |
| 第四章 基于神经网络的SCMA系统研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 神经网络框架介绍 |
| 4.2.1 深度神经网络 |
| 4.2.2 学习算法 |
| 4.2.3 过拟合与正则化 |
| 4.2.4 梯度消失与爆炸 |
| 4.2.5 批标准化 |
| 4.3 基于神经网络的SCMA码本学习器 |
| 4.4 仿真结果 |
| 4.4.1 参数说明 |
| 4.4.2 学习码本 |
| 4.4.3 仿真信噪比 |
| 4.4.4 仿真结果 |
| 4.5 本章总结 |
| 第五章 全文总结与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 致谢 |
（2）网络编码的安全与纠错机制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文组织结构 |
| 第2章 网络纠错码和安全网络编码的快速构造算法 |
| 2.0 引言 |
| 2.1 网络编码模型 |
| 2.2 转移矩阵及网络纠错码模型 |
| 2.3 MDS近似不变的讨论 |
| 2.4 基于MDS易维持性的网络纠错码 |
| 2.4.1 传统网络纠错码构造方法及其缺陷 |
| 2.4.2 网络纠错码的快速编码解码算法 |
| 2.5 非线性安全网络编码 |
| 2.5.1 传统安全网络编码及其缺陷 |
| 2.5.2 非线性安全网络编码的基本思想 |
| 2.5.3 非线性安全网络编码的具体构造算法 |
| 2.6 理论分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 基于MCELIECE密码体制的网络安全纠错码 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 MCELIECE密码体制的网络安全纠错码的预备知识 |
| 3.2.1 传统的基于秩距离的网络安全纠错码 |
| 3.2.2 McEliece密码体制 |
| 3.3 基于MCELIECE密码体制的网络安全纠错码 |
| 3.3.1 基于QC-LDPC码 McEliece密码体制的网络安全纠错码 |
| 3.3.2 基于秩距离码McEliece密码体制的网络安全纠错码 |
| 3.4 理论分析和实验验证 |
| 3.4.1 基于QC-LDPC码 McEliece密码体制的网络安全纠错码性能 |
| 3.4.2 基于秩距离码McEliece密码体制的网络安全纠错码性能 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于稀疏学习的网络编码纠错方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.2.1 交叉花束模型 |
| 4.2.2 基于列表译码的子空间码 |
| 4.2.3 适合交叉花束模型的网络编码译码 |
| 4.3 增加扩散错误向量稀疏性的网络编码纠错方法 |
| 4.3.1 确定性网络下增加扩散错误向量稀疏性的网络编码纠错方法 |
| 4.3.2 随机网络下增加扩散错误向量稀疏性的网络编码纠错方法 |
| 4.4 基于秘密信道和稀疏学习的网络编码纠错方案 |
| 4.5 性能分析和实验验证 |
| 4.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（3）一类十六阶的MDS循环矩阵最小异或数的构造（论文提纲范文）
| 1 基本定义及引理 |
| 2 MDS矩阵的构造及异或数的求解 |
| 3 结论 |
（4）基于广义Fibonacci和Lucas数的准循环矩阵研究（论文提纲范文）
| 1预备知识 |
| 2主要结果 |
| 3定理1的推广 |
（5）OFDM/OQAM系统的信道估计和信道编码技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 OFDM/OQAM 系统发展的背景 |
| 1.2 OFDM/OQAM 关键技术的发展现状 |
| 1.2.1 OFDM/OQAM 调制技术 |
| 1.2.2 OFDM/OQAM 系统中的信道估计技术 |
| 1.2.3 OFDM/OQAM 系统中的信道编码技术 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 2 OFDM/OQAM 系统的基本原理 |
| 2.1 CP-OFDM 系统基本原理研究 |
| 2.1.1 CP-OFDM 的正交性和数学模型 |
| 2.1.2 CP-OFDM 的保护间隔和循环前缀 |
| 2.1.3 CP-OFDM 系统实现方案 |
| 2.2 OFDM/OQAM 系统基本原理研究 |
| 2.2.1 OFDM/OQAM 系统基本理论 |
| 2.2.2 OFDM/OQAM 的快速实现方法 |
| 2.2.3 OFDM/OQAM 的成型滤波器研究 |
| 2.3 OFDM/OQAM 系统与 CP-OFDM 系统比较 |
| 2.3.1 误码率性能的比较 |
| 2.3.2 关键技术方面的比较 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于训练序列的信道估计技术研究 |
| 3.1 无线通信中的信道 |
| 3.1.1 无线信道的衰落 |
| 3.1.2 无线信道中的多径效应 |
| 3.2 传统信道估计技术 |
| 3.2.1 OFDM/OQAM 信道估计技术的基本原理 |
| 3.2.2 基于干扰消除的信道估计算法 |
| 3.2.3 基于成对训练序列的信道估计方法 |
| 3.3 压缩感知理论 |
| 3.3.1 可压缩信号的信息表示 |
| 3.3.2 原始信号的重构算法 |
| 3.4 基于 CS 的信道估计技术 |
| 3.4.1 基于 CS 的稀疏信道估计基本模型 |
| 3.4.2 训练序列图案设计 |
| 3.4.3 基于稀疏度已知的 OMP 重构算法 |
| 3.5 信道估计仿真与性能分析 |
| 3.5.1 仿真环境 |
| 3.5.2 仿真结果 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 OFDM/OQAM 系统的信道盲估计技术研究 |
| 4.1 OFDM/OQAM 循环平稳特性 |
| 4.1.1 无线信号的循环平稳特性 |
| 4.1.2 OFDM/OQAM 循环平稳特性 |
| 4.2 基于循环谱的信道估计技术 |
| 4.2.1 基于双循环谱分量的信道盲估计 |
| 4.2.2 基于单循环谱分量的信道盲估计 |
| 4.2.3 两种算法的复杂度比较 |
| 4.3 信道盲估计的仿真与性能分析 |
| 4.3.1 仿真条件 |
| 4.3.2 仿真结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 OFDM/OQAM 系统的 LDPC 编译码技术研究与实现 |
| 5.1 LDPC 编码技术 |
| 5.1.1 LDPC 码的基本原理 |
| 5.1.2 IEEE802.16 e 标准中的 LDPC |
| 5.2 LDPC 码编码算法研究 |
| 5.2.1 常用编码算法介绍 |
| 5.2.2 LU 编码 |
| 5.2.3 快速迭代编码 |
| 5.2.4 基于生成矩阵的编码方法 |
| 5.3 LDPC 码译码算法研究 |
| 5.3.1 常用译码算法介绍 |
| 5.3.2 BP 译码算法 |
| 5.3.3 BF 译码算法 |
| 5.4 LDPC 码编码硬件实现 |
| 5.4.1 编码整体结构 |
| 5.4.2 生成矩阵模块 |
| 5.4.3 校验比特生成模块 |
| 5.4.4 编码输出模块 |
| 5.5 LDPC 码译码硬件实现 |
| 5.5.1 LDPC 译码整体模块 |
| 5.5.2 全局控制状态机模块 |
| 5.5.3 输入数据缓存模块 |
| 5.5.4 变量节点处理模块 |
| 5.5.5 中间信息存储单元 |
| 5.5.6 校验节点处理单元 |
| 5.5.7 输出数据缓存 |
| 5.6 LDPC 编译码模块的测试 |
| 5.6.1 编码模块测试 |
| 5.6.2 译码模块测试 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 论文总结 |
| 6.2 后续研究工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A. 作者在攻读学位期间发表的论文及专利目录 |
| B. 作者在攻读学位期间取得的科研成果目录 |
（6）超短波高速数传电台中的信道编译码技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状及发展趋势 |
| 1.2.1 信道编译码理论的研究及发展历程 |
| 1.2.2 RS码和LDPC码研究历程及应用 |
| 1.3 本文的主要内容和研究目的 |
| 第2章 RS码的编译码 |
| 2.1 RS码的基本概念 |
| 2.1.1 RS码的定义与特点 |
| 2.1.2 RS码的参数 |
| 2.2 RS码的编码原理与算法 |
| 2.2.1 RS码的编码原理 |
| 2.2.2 RS码的编码算法 |
| 2.3 RS码的译码原理与算法 |
| 2.3.1 RS码的译码原理 |
| 2.3.2 RS码的译码算法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 LDPC码的编译码 |
| 3.1 LDPC码的基本概念 |
| 3.1.1 LDPC码的定义及特点 |
| 3.1.2 LDPC码的表示方法 |
| 3.2 LDPC码的校验矩阵构造与编码算法 |
| 3.2.1 校验矩阵的构造 |
| 3.2.2 基于奇偶校验矩阵的编码算法 |
| 3.3 LDPC码的译码原理与算法 |
| 3.3.1 LDPC码概率域的迭代译码算法 |
| 3.3.2 LDPC码对数域的迭代译码算法 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 RS码与LDPC码性能仿真比较与分析 |
| 4.1 RS码和LDPC码在AWGN信道下的性能仿真 |
| 4.1.1 RS码在AWGN信道下的性能仿真 |
| 4.1.2 LDPC码在AWGN信道下的性能仿真 |
| 4.1.2.1 LDPC码概率域的迭代译码算法性能仿真和讨论 |
| 4.1.2.2 LDPC码对数域的迭代译码算法仿真和讨论 |
| 4.1.2.3 LDPC码概率域和对数域的迭代译码算法性能比较及讨论 |
| 4.1.3 RS码和LDPC码在AWGN信道下的性能仿真比较 |
| 4.2 RS码和LDPC码在VHF频段信道模型下的性能仿真 |
| 4.2.1 RS码在VHF频段信道模型下的性能仿真 |
| 4.2.2 LDPC码在VHF频段信道模型下的性能仿真 |
| 4.2.3 RS码与LDPC码在VHF频段信道模型下的性能仿真比较与分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 LDPC码的Modelsim仿真 |
| 5.1 基于FPGA的开发流程 |
| 5.2 LDPC码编译码器的设计方案 |
| 5.3 LDPC码编码器的设计 |
| 5.3.1 LDPC码编码器结构 |
| 5.3.2 LDPC编码器的功能仿真 |
| 5.4 LDPC码的译码算法及译码器结构 |
| 5.4.1 LDPC译码实现算法 |
| 5.4.2 LDPC码的译码器结构 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 总结及研究展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（7）基于FPGA的LDPC编码实现与验证（论文提纲范文）
| 1 LDPC编码原理 |
| 2 LDPC编码的FPGA实现 |
| 3 LDPC编码的测试 |
| 4 结束语 |
（8）高性能LDPC码的设计及其在认知无线电网络中的应用（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 序 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 信道编码的发展 |
| 1.3 LDPC码的现状与研究 |
| 1.3.1 LDPC码的编码 |
| 1.3.2 LDPC码的译码 |
| 1.3.3 校验矩阵的奇异性和生成矩阵的循环特性的研究 |
| 1.3.4 校验矩阵的迭代结构的研究 |
| 1.3.5 LDPC码在认知无线电网络中应用的研究 |
| 1.4 本文的章节安排 |
| 2 LDPC码 |
| 2.1 LDPC码概述 |
| 2.1.1 LDPC码的Tanner图表示 |
| 2.2 LDPC码校验矩阵的构造 |
| 2.2.1 Gallager码的构造 |
| 2.2.2 准循环LDPC码的构造 |
| 2.3 LDPC码的编码算法 |
| 2.3.1 LDPC码的标准编码算法 |
| 2.3.2 基于近似下三角矩阵的迭代编码算法 |
| 2.4 原模图LDPC码概述 |
| 2.5 小结 |
| 3 基于循环生成矩阵的高性能LDPC码的设计 |
| 3.1 LDPC码的校验矩阵无四环的充要条件 |
| 3.1.1 LDPC码无四环的充要条件 |
| 3.1.2 LDPC码四环检测算法 |
| 3.1.3 基于索引矩阵P的LDPC码四环数计算方法 |
| 3.2 基于粒子群的移位数搜索算法 |
| 3.2.1 粒子群优化算法介绍 |
| 3.2.2 基于粒子群的移位数搜索算法 |
| 3.3 LDPC码的校验矩阵非奇异的充要条件 |
| 3.4 原模图LDPC码的生成矩阵的循环特性 |
| 3.4.1 原模图LDPC码的生成矩阵的循环特性的证明 |
| 3.4.2 仿真验证 |
| 3.5 基于循环生成矩阵的快速编码算法 |
| 3.6 一种具有循环生成矩阵的高性能LDPC码的设计 |
| 3.6.1 具有循环生成矩阵的高性能LDPC码的设计 |
| 3.6.2 仿真结果 |
| 3.7 一种多码率的高性能LDPC码的设计 |
| 3.7.1 2/5码率原模图LDPC码的设计 |
| 3.7.2 码率n-3/n(n≥5)原模图LDPC码的设计 |
| 3.7.3 仿真结果 |
| 3.8 一种基于Jacket矩阵的原模图LDPC码的设计 |
| 3.8.1 Jacket矩阵 |
| 3.8.2 基于Jacket矩阵的原模图LDPC码的设计 |
| 3.8.3 仿真结果 |
| 3.9 小结 |
| 4 基于校验矩阵迭代结构的高性能LDPC码的设计 |
| 4.1 基于校验矩阵的快速编码算法 |
| 4.2 基于双主对角线结构的快速迭代编码算法 |
| 4.3 基于双主对角线结构的高性能LDPC码的设计 |
| 4.3.1 基于双主对角线结构的高性能LDPC码的设计 |
| 4.3.2 仿真结果 |
| 4.4 基于双对角线结构的快速迭代编码算法 |
| 4.5 基于双对角线结构的高性能LDPC码的设计 |
| 4.5.1 基于双对角线结构的高性能LDPC码的设计 |
| 4.5.2 仿真结果 |
| 4.5.3 基于双对角线结构的高性能LDPC短码的设计 |
| 4.5.4 仿真结果 |
| 4.6 基于可迭代编码的高性能LDPC码的时频码设计 |
| 4.6.1 基于可迭代编码的高性能LDPC码的时频码设计 |
| 4.6.2 仿真结果 |
| 4.7 小结 |
| 5 高性能LDPC码在认知无线电网络中的应用 |
| 5.1 基于高性能LDPC码的多用户MIMO干扰抑制方法 |
| 5.1.1 基于高性能LDPC码的多用户MIMO干扰抑制方法 |
| 5.1.2 仿真结果 |
| 5.2 基于高性能LDPC码的MIMO认知无线电系统的干扰抑制方法 |
| 5.2.1 基于高性能LDPC码的MIMO认知无线电系统的干扰抑制方法 |
| 5.2.2 仿真结果 |
| 5.3 基于高性能LDPC码的电视频带下MIMO认知无线电系统 |
| 5.3.1 基于高性能LDPC码的电视频带下MIMO认知无线电系统 |
| 5.3.2 仿真结果 |
| 5.4 基于扩频LDPC码的电视频带认知系统的干扰抑制 |
| 5.4.1 基于扩频LDPC码的认知无线电系统的干扰抑制 |
| 5.4.2 仿真结果 |
| 5.5 一种基于扩频LDPC码的安全MIMO认知无线电系统的设计 |
| 5.5.1 基于扩频LDPC码的安全MIMO认知无线电系统的设计方法 |
| 5.5.2 仿真结果 |
| 5.6 小结 |
| 6 结论 |
| 6.1 本文主要贡献 |
| 6.2 进一步的研究方向 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间完成的论文和科研工作 |
| 学位论文数据集 |
（9）多进制准循环LDPC码编译码算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 通信发展现状与研究背景 |
| 1.2 数字通信系统与信道编码理论 |
| 1.2.1 数字通信与通信系统 |
| 1.2.2 仙侬(Shannon)信道编码理论 |
| 1.2.3 信道编码的发展过程 |
| 1.3 LDPC 码的发展历史与研究现状 |
| 1.3.1 LDPC 码的发展历史 |
| 1.3.2 LDPC 码的研究现状 |
| 1.4 课题研究的意义 |
| 1.5 论文的研究内容及安排 |
| 第2章 多进制 LDPC 码的基本原理 |
| 2.1 伽罗华域的基本概念 |
| 2.1.1 域的定义 |
| 2.1.2 伽罗华域的定义 |
| 2.2 多进制 LDPC 码 |
| 2.2.1 多进制 LDPC 码的定义 |
| 2.2.2 度数分布 |
| 2.2.3 规则与不规则的 LDPC 码 |
| 2.3 多进制 LDPC 码的描述 |
| 2.3.1 矩阵描述多进制 LDPC 码 |
| 2.3.2 Tanner 图描述 LDPC 码 |
| 2.4 LDPC 码基本编译码原理 |
| 2.4.1 编码原理 |
| 2.4.2 译码原理 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 LDPC 码构造方法与其编码实现方案 |
| 3.1 LDPC 码的校验矩阵构造 |
| 3.1.1 校验矩阵的随机构造法 |
| 3.1.2 校验矩阵的结构化构造 |
| 3.2 LDPC 码的编码实现方案 |
| 3.2.1 常规编码方法 |
| 3.2.2 软件仿真情况下采用的编码方法 |
| 3.2.3 近似下三角形式编码方法 |
| 3.2.4 准循环 LDPC 码的编码 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 LDPC 码译码算法的演化与分析 |
| 4.1 二进制 LDPC 码译码算法 |
| 4.1.1 二进制 LDPC 码 BP 译码算法 |
| 4.1.2 二进制 LDPC 码对数域 BP 译码算法 |
| 4.1.3 二进制 LDPC 码最小和译码算法 |
| 4.2 多进制 LDPC 码译码算法 |
| 4.2.1 多进制 LDPC 码 BP 算法与分析 |
| 4.2.2 多进制 LDPC 码 LLR BP 算法 |
| 4.2.3 多进制 LDPC 码最小和译码算法 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 LDPC 码的 MATLAB 仿真与性能对比 |
| 5.1 译码迭代次数对译码性能的影响 |
| 5.2 码长对译码性能的影响 |
| 5.3 码率对译码性能的影响 |
| 5.4 不同进制的 LDPC 码的译码性能比较 |
| 5.5 译码算法对 LDPC 码性能的影响 |
| 5.6 不同构造法对 LDPC 码性能的影响 |
| 5.7 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（10）一类特殊矩阵的性质及求逆方法（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 循环矩阵的定义 |
| 2 循环矩阵的性质 |
| 3 循环矩阵的求逆 |
| 4 循环矩阵的推广 |
| 5 结论 |
四、准循环矩阵的行列式（论文参考文献）
- [1]基于扩频的非正交多址接入技术[D]. 杨文超. 东南大学, 2019(03)
- [2]网络编码的安全与纠错机制研究[D]. 章广志. 哈尔滨工程大学, 2018(08)
- [3]一类十六阶的MDS循环矩阵最小异或数的构造[J]. 杨璐,蒲桃英,蒲凤,蔡志丹. 长春理工大学学报(自然科学版), 2017(04)
- [4]基于广义Fibonacci和Lucas数的准循环矩阵研究[J]. 邓勇. 重庆师范大学学报(自然科学版), 2015(06)
- [5]OFDM/OQAM系统的信道估计和信道编码技术研究[D]. 蔡自伟. 重庆大学, 2014(01)
- [6]超短波高速数传电台中的信道编译码技术研究[D]. 李秀花. 杭州电子科技大学, 2014(08)
- [7]基于FPGA的LDPC编码实现与验证[J]. 马志刚,庞少龙,贾振月. 电子科技, 2013(08)
- [8]高性能LDPC码的设计及其在认知无线电网络中的应用[D]. 王铠尧. 北京交通大学, 2013(02)
- [9]多进制准循环LDPC码编译码算法研究[D]. 张晗. 哈尔滨工程大学, 2013(04)
- [10]一类特殊矩阵的性质及求逆方法[J]. 徐春. 科技传播, 2010(22)