一、一个定积分的一题多解（论文文献综述）
张然然,阎昕明,田德路[1]（2021）在《案例教学在高等数学中的应用》文中进行了进一步梳理文章从概念教学、命题教学、解题教学三个方面,举例介绍了案例教学在高等数学中的应用.
董仲超[2]（2021）在《一题多解思维训练的思考》文中研究说明从三重积分和点集论里找了两个例子,阐述了一题多解的重要性和意义,并且明确了投影法下的柱面坐标和截面法下的柱面坐标,最后提出了一题多解的基础,把一题多解能力纳入自己的知识结构。
杨慧卿[3]（2021）在《积分学教学研究与实践》文中研究指明结合教学实践,从内容和学生角度分析了积分学在《高等数学》课程中的难在何处,介绍在教学中所采取的统揽全局明确关键、夯实基础提前布局、把握重点训练到位、分散难点各个击破、辨析类型区分方法、构建形成知识网络等教学策略,以及在积分学教学设计、计算方法、教学方法和学习方法几个方面采取的一些具体措施.
马建珍[4]（2018）在《浅谈《高等数学》选择题对学生思维品质的训练》文中认为讨论在高等数学的日常教学中,通过加强选择题的训练,探索改革高等数学课程教学的方法,以期提高学生的思维品质。
李洪瑞[5]（2018）在《新课改下高中生对“导数及其应用”理解障碍的研究》文中研究表明微积分是数学发展史上继欧式几何后的又一个具有划时代意义的伟大创造,被誉为数学史上的里程碑。导数是微积分的核心概念之一,在人们的生活和学习中占据着举足轻重的地位。新课程改革之后,高中教材对“导数及其应用”这一模块的内容进行了新的调整,强调导数的教学要突出概念的本质,注重学生应用能力和思维能力的培养,重视数学思想方法和数学文化的渗透。“为理解而教”,已经成了当今教育界的共识。课堂教学中如何促使学生理解导数知识,克服理解障碍,成为数学教育工作者研究的一个重要课题。本文的研究目的是通过对高中生在学习“导数及其应用”过程中产生的理解障碍进行调查与分析,找出引起学生理解障碍的原因,并提出相应的教学建议,以期为高中导数的教学提供一些参考和借鉴经验。本文在新课程改革的背景下,以建构主义理论为基础,通过设计调查问卷和测试卷的调查方式,重点对高中生在学习“导数及其应用”时出现的理解障碍进行了研究。经过调查统计发现高中生在学习导数知识时产生理解障碍的原因如下:（1）学生对抽象的导数概念和几何意义理解不清;对平均变化率与瞬时变化率、极值与最值等易混淆的概念理解困难;对新出现的数学符号所表达的意义掌握不到位;（2）学生基础知识薄弱;悟性、直觉差,接受新知的能力弱;（3）学生思维的灵活性差,对导数几何意义的理解容易受思维定势的影响;在解决导数的实际应用问题时数学建模能力弱;（4）学生学习习惯差;学习的持久力不够,求解导数综合性题目时缺乏耐心;（5）学生对复杂的导数问题有畏惧心理,对导数的学习缺乏自信和兴趣。本文针对以上理解障碍分析,提出如下教学建议:（1）抽象概念具体化,多举实例,给出形象的支撑;（2）重视基础知识的教学,提高数学计算能力;（3）关注数学思考,发展思维能力;（4）改变教师的教学方式,培养学生良好的学习习惯;（5）让学生获得积极的情感体验,增强学习动力。
司志本,李蕊[6]（2014）在《寻找特殊解法,提高思维的灵活性》文中指出在求解高等数学中的一些问题时,寻求一些特殊的解法,不仅可以发现新颖的解题思路,而且对相关的知识也是一种很好的复习.尤其在学过新的知识以后,用"新知识"求解"旧问题",常常会使人感到耳目一新,这对前后知识的融会贯通是十分有益的.
胡志兴,王辉,郑连存,张志刚[7]（2014）在《高等数学研究型教学方法探究》文中研究表明研究型教学是高等教育发展的必然趋势,对培养高素质和高质量的创造型人才具有重要意义。从研究型数学教学的内涵、课堂教学设计、研究性学习、对教师专业素质、多层次教学和课程组建设等方面进行探索,并进行研究型数学教学案例实践,旨在高等数学教学过程中实施研究型教学,使得教、学、研有机结合,培养大学生的创新意识、创新思维和创新能力。
蒋春梅,于大光[8]（2012）在《关于独立学院概率统计教学的几点体会》文中研究表明独立学院作为新生办学模式,如何提高其概率统计课程教学质量,增强学生对概率统计方法的理解及应用能力已成为独立学院公共数学基础课教学的焦点和难点。基于作者的概率统计教学实践,针对独立学院的人才培养目标,从独立学院的学生学习和心理特点出发,重视绪论课的介绍,精炼内容侧重应用,恰当使用多媒体探索统计部分的试验,阶段性的复习整理五个方面提出了对概率统计教学的体会和施教策略,以期为探索独立学院特色的概率统计课程教学改革实践提供一些借鉴。
王绍恒[9]（2005）在《通过一题多解寻求一题巧解培养创新思维》文中研究说明本文通过对高等数学中的几个典型例题或习题的解法进行多角度,全方位的探讨,给出多种解法以便寻求出巧妙的或最佳的解法,从而引导学生形成广阔的多方位的解题思路,达到扩展学生思维的目的.
向昭红[10]（2005）在《高等数学“研究性教学”的研究》文中提出研究性学习成为当前数学教育研究中的一个热点,也是当代建构主义学习理论与教学实践紧密结合的重要表现。高等数学系列课程的研究性学习因其重要意义同样成为高等教育中的一个不可忽视的问题,学生要开展研究性学习,这就决定了教师必须进行研究性教学。 全文共分六大部分。 第一部分主要是研究背景的介绍。对数学教育领域中的研究性学习和研究性教学,要追溯到20世纪80年代末以美国为代表的“问题解决”教学运动。20世纪90年代,研究性学习成为学校课程改革运动中的一种国际化的发展趋势,同时,它们也体现了当代建构主义学习理论的精神。 “研究性学习”也正在我国基础教育阶段的新课程改革中发挥着巨大的作用。基础教育的经验值得借鉴,高等教育也应于时俱进地引进这种新颖的教与学的模式,促进学生的研究性学习能力的发展,为社会造就更有创新精神和研究能力的高素质人才。知识经济时代对科技人才的数学素养提出了更高的要求,科技的发展和社会的进步推动着数学教育改革的进程,这就决定了理工类非数学专业的高等数学（本文简称为高等数学）课程实施“研究性学习”与“研究性教学”的重要性。 第二部分主要在综合一些相关文献的基础上,给出了高等数学研究性教学的理解,并对涉及高等数学研究性教学的现状及意义,研究性教学的模式及方法的有关文献进行了分析。 第三部分是在现代学习理论和教学理论的指导下,关于高等数学研究性教学研究的设计。采取随机抽样的方法,通过问卷调查、半结构式的访谈以及课常教学观察等方法进行了原始资料和研究数据的收集。研究数据全部采用SPSS 10.0统计软件进行了定量分析,其他资料主要采用定性的方法进行了分析。 第四部分和第五部分是关于高等数学研究性教学的特点以及实施方法的探讨。研究发现,高等数学开展研究性教学具有重要的现实意
二、一个定积分的一题多解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一个定积分的一题多解（论文提纲范文）
（1）案例教学在高等数学中的应用（论文提纲范文）
| 一、引言 |
| 二、案例教学在高等数学中的应用实践 |
| (一)应用案例教学使学生掌握概念的本质 |
| 1.数列极限概念 |
| 2.连续概念 |
| (二)应用案例教学让学生寻找命题成立的充分条件 |
| 1.夹逼准则 |
| 2.单调有界准则 |
| (三)应用案例教学让学生在一题多解中锻炼思维 |
| 三、结束语 |
（3）积分学教学研究与实践（论文提纲范文）
| 1 难在何处 |
| 1.1 类型多 |
| 1.2 定义表达与计算方法的无关性 |
| 1.3 学生空间想象能力较弱 |
| 2 积分学教学策略 |
| 2.1 统揽全局明确关键 |
| (1)关键之一——定积分的计算 |
| (2)关键之二——积分区域的表示 |
| 2.2 夯实基础提前布局 |
| (1)突出定积分概念的教学 |
| (2)加强定积分计算的训练 |
| (3)有意识提前进行积分区域表示的训练 |
| 2.3 把握重点训练到位 |
| 2.4 分散难点各个击破 |
| (1)三重积分 |
| (2)曲线积分 |
| (3)曲面积分 |
| 2.5 辨析类型区分方法 |
| 2.6 构建形成知识网络 |
| 3 积分学教学措施 |
| 3.1 在教学设计上宏观与微观相结合 |
| 3.2 在计算方法上基本方法与特殊方法相结合 |
| 3.3 在教学方法上启发与讨论相结合 |
| 3.4 在学习方法上讲与练相结合 |
| 4 结束语 |
（4）浅谈《高等数学》选择题对学生思维品质的训练（论文提纲范文）
| 1 加强选择题教学, 训练思维的敏捷性 |
| 2 加强选择题教学, 提高灵活应变的能力 |
| 3 加强选择题教学, 训练思维的广阔性 |
| 4 加强选择题教学, 训练思维的系统性及深刻性 |
（5）新课改下高中生对“导数及其应用”理解障碍的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 建构主义视野下的数学理解 |
| 2.2 数学理解障碍的涵义 |
| 2.3 数学理解障碍类型 |
| 2.4 导数知识的理解障碍 |
| 2.5 新课改下高中数学课程标准关于“导数及其应用”的要求 |
| 3 高中生对“导数及其应用”理解障碍的调查研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 调查方式 |
| 3.4 问卷调查题目的编写 |
| 3.5 测试题目的编写 |
| 3.6 调查数据的处理与分析 |
| 3.6.1 数据处理方法 |
| 3.6.2 调查问卷数据分析 |
| 3.6.3 测试卷数据分析 |
| 4 高中生对“导数及其应用”理解障碍的原因分析 |
| 4.1 由数学学科本身的特点造成的理解障碍 |
| 4.2 由认知基础欠缺造成的理解障碍 |
| 4.3 由学生的思维品质差造成的理解障碍 |
| 4.4 由学习习惯不良和学习方法不当造成的理解障碍 |
| 4.5 由学生心理障碍造成的理解障碍 |
| 5 高中生对“导数及其应用”理解障碍的教学建议 |
| 5.1 抽象概念具体化,多举实例,给出形象的支撑 |
| 5.2 重视基础知识的教学,提高数学计算能力 |
| 5.3 关注数学思考,发展思维能力 |
| 5.4 改变教师的教学方式,培养学生良好的学习习惯 |
| 5.5 让学生获得积极的情感体验,增强学习动力 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究不足和展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 调查问卷 |
| 附录B 关于高中生“导数及其应用”理解障碍的测试题 |
| 附录C 近八年高考辽宁数学卷(理)对导数部分考查情况表 |
| 致谢 |
（7）高等数学研究型教学方法探究（论文提纲范文）
| 1. 引言 |
| 2. 研究型数学教学模式的探索 |
| 2.1 研究型数学教学的内涵 |
| 2.2 研究型数学教学中教师的探究性“教” |
| 案例教学 |
| 分析 |
| 解法一 |
| 分析 |
| 解法二 |
| 2.3 研究型数学教学中学生的研究性“学” |
| 2.4 研究型数学教学的考核方式改革 |
| 3. 研究型数学教学对教师专业素质的要求 |
| 4. 建立高等数学多层次课程管理体系 |
| 4.1 高等数学多层次人才培养的课程管理体系 |
| 4.2 为优秀学生、拔尖人才培养创造条件 |
| 5. 高数课程组建设必要性 |
| 6. 结束语 |
（8）关于独立学院概率统计教学的几点体会（论文提纲范文）
| 一、摸清独立学院学生的学习情况和心理特点 |
| 二、上好绪论课, 将学生吸引进来 |
| 三、精炼内容, 重点突出, 要求明确, 强调应用 |
| 四、恰当使用多媒体教学, 探索统计部分的试验教学 |
| 五、利用习题课进行阶段性的复习和测试 |
（10）高等数学“研究性教学”的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一部分 引言 |
| 1.1 研究性学习与研究性教学的建构主义观 |
| 1.2 研究性学习和课程改革的国际化趋势 |
| 1.3 高等数学实施研究性教学的重要意义 |
| 第二部分 文献综述 |
| 2.1 高等数学“研究性学习”涵义的研究 |
| 2.2 高等数学研究性教学现状及意义的研究 |
| 2.3 高等数学研究性教学模式及方法的研究 |
| 2.4 本论文拟研究的问题 |
| 第三部分 研究的设计 |
| 3.1 设计理念 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 结果分析 |
| 3.4 研究结论 |
| 第四部分 高等数学研究性教学的特点探讨 |
| 4.1 高等数学研究性教学的主要特征 |
| 4.2 高等数学研究性教学的主要流程 |
| 4.3 高等数学可以加强研究性教学的若干方面 |
| 第五部分 高等数学实施研究性教学的方法探讨 |
| 5.1 以问题为中心组建模块化教学体系 |
| 5.2 以“提倡自学，加强学法指导”为目的设计教学过程 |
| 5.3 利用校园网，构建“研究性学习”第二课堂 |
| 第六部分 影响高等数学研究性教学的心理因素及评价理念 |
| 6.1 转变学生学习心理，培养研究性学习的非智力品质 |
| 6.2 克服传统评价弊端，树立现代评价理念 |
| 6.3 几个需要注意的事项 |
| 6.4 需要进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录A 高等数学研究性学习效果的调查问卷(学生用) |
| 附录B 研究性学习下的高等数学教学效果调查问卷(教师用) |
| 附录C 半结构式访谈问题 |
| 附录D 课堂听课注记 |
| 附录E 攻读学位期间发表的与学位论文相关的学术论文 |
| 后记 |
| 原创性声明 |
四、一个定积分的一题多解（论文参考文献）
- [1]案例教学在高等数学中的应用[J]. 张然然,阎昕明,田德路. 高等数学研究, 2021(06)
- [2]一题多解思维训练的思考[J]. 董仲超. 现代职业教育, 2021(13)
- [3]积分学教学研究与实践[J]. 杨慧卿. 高等数学研究, 2021(02)
- [4]浅谈《高等数学》选择题对学生思维品质的训练[J]. 马建珍. 邢台学院学报, 2018(04)
- [5]新课改下高中生对“导数及其应用”理解障碍的研究[D]. 李洪瑞. 辽宁师范大学, 2018(01)
- [6]寻找特殊解法,提高思维的灵活性[J]. 司志本,李蕊. 河北民族师范学院学报, 2014(02)
- [7]高等数学研究型教学方法探究[A]. 胡志兴,王辉,郑连存,张志刚. Proceedings of 2014 4th International Conference on Applied Social Science(ICASS 2014 V54), 2014
- [8]关于独立学院概率统计教学的几点体会[J]. 蒋春梅,于大光. 教育教学论坛, 2012(09)
- [9]通过一题多解寻求一题巧解培养创新思维[J]. 王绍恒. 宜宾学院学报, 2005(12)
- [10]高等数学“研究性教学”的研究[D]. 向昭红. 湖南师范大学, 2005(07)