一、与圆有关问题漏解例析（论文文献综述）
吴海烔[1]（2021）在《初中生圆章节解题错误成因与对策研究》文中研究指明在数学学习过程中,我们可以从日常生活的方方面面寻找到平面几何的身影,可以从现实生活中抽象出几何图形,所以说平面几何的学习是非常重要的。第一,平面几何是人们常用来反映日常生活的重要工具,重要的是平面几何可以帮助人们认识空间、抽象空间位置、探究空间关系,第二,为了能够对几何学作更深入的探究与学习,人们需要将平面几何作为数学学习的基础,不断去学习。论文将对初中与圆有关的知识展开研究,从知识点本身出发,从学生的解题态度和习惯出发来寻找常见错误题型与错误成因,并由此给出解决圆这一章节题目的相关策略。论文通过对初三年级学生的问卷调查,了解初中生在学习《圆》章节过程中不同因素对学生学习本章内容的影响情况。对于测试卷,笔者通过对测试卷同类型问题的深度分析,利用智学网数据对学生成绩进行分析,重点问题对学生进行访谈,结合典型错题,找到如下学生解题错误的原因:概念理解不到位或概念混淆,知识点间的关联缺失,知识点遗漏导致逻辑错误;数学思想方法运用较弱,考点剖析不到位,方法不明确;解题思维混乱,逆向思维应用不够,思维方式单一,造成的思维定式;阅读能力、关键信息提取能力较弱,很难抽象出基本模型;无法正确连接辅助线或辅助线表述问题错误;主观能动性不足,答题时间分配不合理。最后根据具体题型给出适当的教学策略:基于图式理论,帮助学生区分概念,建立联系;基于核心素养,强化图形语言、符号意识;基于活动体验模式,主动参与问题探索。从课程标准出发,建立模型思想;以问题引导学生思考,探索过程模式化;变式探索,深化概念理解;信息技术渗透,深化几何直观。正确运用教具,规范作图、标准作图;注重方法掌握,积累解题经验;选取典型例题,会一题,通一类;正确表征问题,提取关键信息,强化基本模型;加强数学阅读教学,提取关键信息;建立点对点强联系,迅速突破辅助线;克服困难心理,享受解题乐趣;突破逆向思维,为解题多条路;感悟数学思想,提升逻辑思维能力。
顾王乐[2]（2020）在《清末民国时期利用古文字资料校证《说文》之研究》文中进行了进一步梳理《说文》是我国第一部运用“六书”原理对汉字进行系统分析的文字学专着。《说文》中保存了大量的古代文字资料,以及许慎时代关於文字的研究成果,爲古文字学的研究提供重要的依据。但是许慎所见到的小篆、古文、籀文等字形已有譌误,他对字形结构和造字本义的理解有不少是不可信的。而且《说文》成书以後,屡经传抄刊刻,年代浸远,谬误滋多。历代学者在校正《说文》方面都做出了很大努力,但真正有所突破则是在近代古文字学兴起以後。随着古文字资料在《说文》研究中发挥了越来越重要的作用,古文字与《说文》的互证研究已经成爲《说文》学研究的一个重要方面。清末、民国时期学者在利用古文字资料考订《说文》方面取得了十分显着的成果,除一些专门研究《说文》的着述外,这一时期的许多甲骨金文考释书籍、论文、札记和题跋中都能看到不少根据古文字资料纠正《说文》错误的意见。目前对於清末民国学者利用古文字资料校正《说文》的研究和总结还有很多不到位之处,许多早期的研究成果没有得到应有的重视,而一些已经被古文字学界判定爲错误的观点在《说文》学界仍然有很大的影响,也没有得到及时的修正。本文对清末民国时期学者在利用古文字资料校证《说文》方面的成就、特点以及不足进行全面系统的总结。全文主要分爲以下几个部分:绪论部分包括相关术语的界定,学术史的回顾,选题目的及其意义,研究思路等方面内容。第一章主要讨论了与清末民国时期利用古文字资料研究《说文》密切相关的学术背景:一是利用金石文字考订《说文》的学术传统;二是清末民国古文字学的发展及其对传统《说文》学的拓新;三是出土材料的新发现与研究在清末民国《说文》学界的不同反响。第二章详细介绍了清末民国时期利用古文字资料研究《说文》的学术历程,共分爲三个阶段。第一阶段,从1883年吴大澂《说文古籀补》书成到甲骨文发现前夕;第二阶段,从1899年殷墟甲骨文发现到1929年马叙伦《说文解字研究法》出版;第三阶段,从三十年代起到1949年新中国成立。每一阶段介绍代表人物及其主要研究成果。第三、四章是清末民国时期利用古文字资料校证《说文》成果例释。第三章主要考察清末民国学者在利用古文字资料印证和纠正《说文》篆文和说解方面的具体成果。第四章则主要收录清末民国学者利用古文字资料考订《说文》古籀形体方面的成果。第五章是清末民国时期利用古文字资料校证《说文》研究之失误例析。我们对这一时期学者在利用古文字资料校证《说文》研究中的失误类型和失误原因进行分类与总结。结语部分对清末民国时期利用古文字资料校证《说文》的研究进行总体的评价,并对研究中需要注意的问题进行说明。附录部分是清末民国利用古文字资料校证《说文》的相关论着目录,分爲《说文》研究论着目录、古文字学论着目录和文字学通论着作目录三类。
李培华[3]（2019）在《例析与圆有关的多解问题》文中提出与圆有关的几何问题一般比较灵活,若画图片面、考虑不周,很容易漏解,造成解题错误.下面本文结合例题介绍五类与圆有关的常见多解易错问题,供同学们参考.第一类:忽视点的可能位置
张佶迪[4]（2017）在《关于提升初中学生圆问题审题能力的实践研究》文中进行了进一步梳理平面几何是中学数学的一个重要分支,有其自身独特完整的知识体系,圆作为初高中平面几何中的基本图形,具有特殊地位,且有着独特的魅力。初中生以形象思维为主,平面几何对其有一定难度,许多学生对几何存在畏难情绪,觉得平面几何难学,特别是圆难学,题目难解,其主要原因是因为学生的审题能力不强,不会审题。我们知道波利亚解题思想中审题是解题四步中的第一步,审题一旦出现错误,解题也成了一纸空谈。在教学过程中,大多数老师更注重解题教学,而忽略审题教学。而对于审题方面的研究,笔者阅读大量文献发现大部分研究给出了理论指导,但极少有人针对数学中某一章节进行审题的实践研究。因此,笔者以初中平面几何中的圆这一章为例,以波利亚解题思想为理论基础,提出“关于提升初中学生圆问题审题能力的实践研究”这一课题。笔者通过问卷调查发现,初中生圆审题能力参差不齐,大部分学生的审题能力不强。究其原因,一方面是圆的性质较多,且应用相对灵活,题型变换多端,学生难以把握,另一方面是学生缺乏审题意识,缺少审题技巧和策略。本文的研究重点是以初中平面几何中的圆为例,首先对初中生的圆审题能力进行调查,然后根据其存在的问题提出了五个审题策略和方法,并应用于圆的审题当中。其次,笔者还列举了两个教学案例。根据理论研究和实践教学,笔者发现,有意识的引导学生审与圆相关的问题,总结与圆有关的审题策略和方法,可以提升学生的审题能力,提高学生的审题速度。最后,本文针对圆审题提出了几点教学建议:合理安排教学顺序,由浅入深,循序渐进,根据学生的能力不同,合理的选择教学内容,控制教学进度;加强学生对新旧知识的联系,巩固学生的基础;有意识的引导学生自主审题,总结经验和方法,提高学生的学习兴趣。
张河源[5]（2015）在《例析分类讨论思想在圆中的应用》文中研究说明由于圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;既具有对称任意性,又具有旋转不变性,因此往往给解题带来一定的复杂性.为了避免在求解与圆有关的问题时出现漏解,本文将分类讨论思想在圆中的应用作相关归纳与分析,供同学们学习时参考.一、点与圆的位置关系不唯一性例1已知点P是⊙O外一点,PA,PB是⊙O的两条切线,切点分别为A,B,点C是⊙O上的任意一点（不与A,B重合）.若∠APB=50°,求∠ACB的度数.分析解题时若对点C位置理解不透,
王有令[6]（2015）在《第3讲 “函数”复习精讲》文中研究说明3.1函数的概念和图象核心知识梳理本节知识主要有变量与常量、函数的概念、函数解析式（函数关系式）、表示函数常用方法（解析法、列表法、图象法）、函数的图象、画函数图象的步骤（列表、描点、连线）、求函数自变量的取值范围.重点难点考点易错点解析复习重点:求函数自变量的取值范围,根据实际问题确定函数的解析式,函数图象及其应用.复习难点:一个难点是正确理解函数的概念,另一个难点是,在一个函数关系式中,同时有几种代数式时,求自变量的取值范围.高频考点:求自变量的取值范围、利用由实际问题画出的函数图象来确定函数的解析式等.预测2015年仍会延续这种命题思路.易混易错点:实际问题中自变量的取值范围以及相应图象的画法.复习目标:正确理解函数的概念,知道表示函数的常用方法(解析法、列表
田全静[7]（2014）在《圆中无图题的多解问题举例》文中研究指明圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,还具有旋转不变性,在解决与圆有关的无图题时,由于受思维定式的影响,往往只考虑符合条件的常见的一种图形,从而造成漏解.常见的有涉及点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、圆心和弦的位置关系、圆心和角的位置关系、和圆有关的动态问题等,解答这类问题时一定要全面考虑,分类并逐一加以讨论,这样才能避免漏解.
洪飞[8]（2012）在《圆中常见的双解问题例析》文中提出圆是同学们非常熟悉的一个完美图形,它既是轴对称图形又是中心对称图形,还具有旋转不变性。因此,在解决与圆有关问题时,若考虑不周全往往会造成漏解。从近几年各地中考试题来看,与圆有关的双解问题时常出现。下面将圆中常见的双解问题进行归纳解析。一、点和圆的位置不确定时例1已知点P到⊙O上的点的最大距离是6 cm,最小距离是2 cm,则圆的半径r=<sub><sub><sub>cm。分析由题意可知:点P不在圆上,应分点P在圆内和圆外两种情况考
张宇石[9]（2012）在《例析与圆有关的漏解问题》文中提出圆是初中几何的重要内容,也是难点和重点,不少学生在初学时常常会忽视某些情况而不能考虑全面,导致漏解的发生,本文拟结合与圆相关的实例,从引起漏解的原因出发,给予分析如下.一、忽视点和圆的位置关系例1点P到⊙O的最小距离为4cm,最大距离为9 cm,求这个圆的半径.
华腾飞[10]（2012）在《无图题错解例析》文中研究说明对于一些没有给出图形的几何试题,常常存在着多解的可能.有些同学在解答此类问题时,常因概念不清、思维定势、忽视分类、考虑不周等方面的原因,会造成构图失误,从而导致漏解的发生.下面举例说明,希望能够对同学们有所警示.一、因概念不清造成漏解正确地理解和运用概念是学好数学的基础,概念不清就容易陷入思维混乱,导致判断、推理或理解错误.例1已知⊙O1的半径为8cm,⊙O2的半径为
二、与圆有关问题漏解例析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、与圆有关问题漏解例析（论文提纲范文）
（1）初中生圆章节解题错误成因与对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究的框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 与圆的知识点及常见题型相关研究 |
| 2.2 数学错误研究概述 |
| 2.2.1 数学错误类型研究 |
| 2.2.2 数学错误归因研究 |
| 2.2.3 数学错误解决策略研究 |
| 2.3 关于学生圆的解题错误成因及对策研究 |
| 2.4 研究现状评述 |
| 第3章 初中生圆章节解题错误归因调查与分析 |
| 3.1 问卷调查及分析 |
| 3.1.1 问卷的目的、编制、信度效度分析 |
| 3.1.2 问卷的结果 |
| 3.1.2.1 学习态度 |
| 3.1.2.2 学习习惯 |
| 3.1.2.3 学习兴趣 |
| 3.1.2.4 成绩与学习态度、学习习惯、学习兴趣多因素回归分析 |
| 3.1.2.5 性别与学习态度、学习习惯、学习兴趣的相关性分析 |
| 3.1.2.6 开放性问卷数据分析 |
| 3.1.3 初步结论 |
| 3.2 测试卷调查 |
| 3.2.1 测试卷的目的、编制及信效度分析 |
| 3.2.2 测试卷的结果 |
| 3.2.2.1 测试卷均分、优秀率、合格率、低分率情况 |
| 3.2.2.2 测试卷各小题得分率 |
| 3.2.2.3 概念性质题错误成因分析 |
| 3.2.2.4 多解问题错误成因分析 |
| 3.2.2.5 隐圆问题错误成因分析 |
| 3.2.2.6 模型问题错误成因分析 |
| 3.2.2.7 无图问题错误成因分析 |
| 3.2.2.8 辅助线问题错误成因分析 |
| 3.2.2.9 圆综合题错误成因分析 |
| 3.2.3 初步结论 |
| 第4章 应对圆章节解题错误的对策 |
| 4.1 概念性质题解题策略 |
| 4.1.1 基于图式理论,帮助学生区分概念,建立联系 |
| 4.1.2 变式探索,深化概念理解 |
| 4.1.3 厘清关系,正确运用、书写定义、性质、判定 |
| 4.2 多解问题、无图问题解题策略 |
| 4.2.1 基于核心素养,强化图形语言、符号意识 |
| 4.2.2 基于维果茨基最近发展区理论,体现从“无”到“有” |
| 4.2.3 基于活动体验模式,主动参与问题探索 |
| 4.2.4 正确运用教具,规范作图、标准作图 |
| 4.3 隐圆问题解题策略 |
| 4.3.1 注重方法掌握,积累解题经验 |
| 4.3.2 选取典型例题,会一题,通一类 |
| 4.4 模型问题解题策略 |
| 4.4.1 从课程标准出发,建立模型思想 |
| 4.4.2 正确表征问题,提取关键信息,强化基本模型 |
| 4.4.3 究其本源,适题而用,以防固化 |
| 4.5 辅助线问题解题策略 |
| 4.5.1 加强数学阅读教学,提取关键信息 |
| 4.5.2 拓宽思维,多中选优 |
| 4.5.3 建立点对点强联系,迅速突破辅助线 |
| 4.6 圆综合题解题策略 |
| 4.6.1 以问题引导学生思考,探索过程模式化 |
| 4.6.2 克服困难心理,享受解题乐趣 |
| 4.6.3 感悟数学思想,提升思维能力 |
| 4.6.4 突破逆向思维,为解题多条路 |
| 4.6.5 信息技术渗透,深化几何直观 |
| 4.7 非知识性错误解题策略 |
| 第5章 结论与反思 |
| 5.1 研究的结论 |
| 5.2 研究的局限性 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
（2）清末民国时期利用古文字资料校证《说文》之研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 凡例 |
| 绪论 |
| 一、相关术语的介绍 |
| 二、清末民国时期利用古文字校证《说文》研究之回顾 |
| 三、选题目的及意义 |
| 四、研究思路 |
| 第一章 清末民国时期利用古文字资料研究《说文》的学术背景 |
| 第一节 利用金石文字考订《说文》的学术传统 |
| 第二节 清末民国时期古文字学的发展及其对传统文字学的拓新 |
| 第三节 出土材料的新发现与研究在《说文》学界的不同反响 |
| 第二章 清末民国时期利用古文字资料研究《说文》的学术历程 |
| 第一节 探索尝试时期(1883-1898) |
| 第二节 初步发展时期(1899-1929) |
| 第三节 蓬勃发展时期(1930-1949) |
| 第四节 汉学家利用古文字资料研究《说文》的情况 |
| 第三章 清末民国时期利用古文字资料校证《说文》例释(上) |
| 第一节 利用古文字资料印证《说文》保存的单字和古说 |
| (一)《说文》保存的单字 |
| (二)《说文》保存的古说 |
| 第二节 利用古文字资料纠正《说文》篆形和说解的错误 |
| 一、《说文》分爲二字或三字、古实爲一字 |
| 二、校正《説文》篆形和字形结构分析之失 |
| 三、纠补《说文》释义之失 |
| 四、纠正《说文》形义分析俱失 |
| 第三节 利用古文字资料补苴《说文》漏收偏旁字 |
| 第四节 利用古文字资料探求文字形体演变之迹 |
| 第四章 清末民国时期利用古文字资料校证《说文》例释(下) |
| 第一节 利用古文字资料校证《说文》古文例释 |
| 第二节 利用古文字资料校证《说文》籀文例释 |
| 第五章 清末民国时期利用古文字资料校证《说文》研究之失误例析 |
| 第一节 利用古文字资料校证《说文》失误类型分析 |
| 一、误析字形结构 |
| 二、误认文字初形 |
| 三、误说字本义 |
| 四、误混二字爲一字 |
| 第二节 利用古文字资料校证《说文》失误原因分析 |
| 一、因误据古文字形而误 |
| 二、因误析古文字形结构而误 |
| 三、因不明汉字构形演变规律而误 |
| 四、因囿於《说文》而误 |
| 五、因不明字词关系而误 |
| 六、因所见古文字资料有限而误 |
| 结语 |
| 附录:清末民国时期利用古文字资料研究《说文》论着目录 |
| 一、《说文》研究论着目录 |
| 二、相关古文字学论着目录 |
| 三、文字学通论着作目录 |
| 单字索引 |
| 简称对照表 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间学术成果 |
（4）关于提升初中学生圆问题审题能力的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 第二节 研究内容与方法 |
| 第三节 本文研究价值和创新点 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 相关文献 |
| 2.1.1 国内研究现状 |
| 2.1.2 国外研究现状 |
| 第二节 研究现状评述 |
| 第三章 关于初中生平面几何中圆的审题现状调查 |
| 第一节 研究的理论基础与方法 |
| 第二节 调查目的及样本分析 |
| 第三节 初中学生平面几何圆问题审题现状的调查结果与分析 |
| 第四节 调查结果小结 |
| 第四章 提升初中生圆审题能力的策略和方法 |
| 第一节 去粗取精的策略和方法 |
| 4.1.1 圆的对称性审题分析 |
| 4.1.2 垂径定理的审题分析 |
| 第二节 等价变换的策略和方法 |
| 4.2.1 弧、弦、圆心角的审题分析 |
| 4.2.2 圆与内接三角形的审题分析 |
| 第三节 回到定义的策略和方法 |
| 4.3.1 点与圆的关系的审题分析 |
| 4.3.2 圆与圆的审题分析 |
| 第四节 正难则反的策略和方法 |
| 4.4.1 直线与圆的审题分析 |
| 4.4.2 圆内接四边形的审题分析 |
| 第五节 归纳类比的策略和方法 |
| 4.5.1 圆幂定理的审题分析 |
| 4.5.2 托勒密定理的审题分析 |
| 第五章 本文研究的审题教学案例 |
| 第一节 相交弦定理的审题教学案例 |
| 第二节 切割线定理的审题教学案例 |
| 第六章 总结与展望 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 教学建议 |
| 第三节 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）例析分类讨论思想在圆中的应用（论文提纲范文）
| 一、点与圆的位置关系不唯一性 |
| 二、弦与弦的位置关系不唯一性 |
| 三、弦与它所对圆周角的不唯一性 |
| 四、直线与圆的位置关系不唯一性 |
| 五、圆与圆的位置关系不唯一性 |
| 六、在圆锥侧面展开图计算中的应用 |
四、与圆有关问题漏解例析（论文参考文献）
- [1]初中生圆章节解题错误成因与对策研究[D]. 吴海烔. 扬州大学, 2021(09)
- [2]清末民国时期利用古文字资料校证《说文》之研究[D]. 顾王乐. 吉林大学, 2020(03)
- [3]例析与圆有关的多解问题[J]. 李培华. 初中生必读, 2019(Z1)
- [4]关于提升初中学生圆问题审题能力的实践研究[D]. 张佶迪. 湖南师范大学, 2017(06)
- [5]例析分类讨论思想在圆中的应用[J]. 张河源. 初中数学教与学, 2015(07)
- [6]第3讲 “函数”复习精讲[J]. 王有令. 中学生数理化（初中版.中考版）, 2015(01)
- [7]圆中无图题的多解问题举例[J]. 田全静. 数学大世界(初中版), 2014(10)
- [8]圆中常见的双解问题例析[J]. 洪飞. 初中生之友, 2012(30)
- [9]例析与圆有关的漏解问题[J]. 张宇石. 中小学数学(初中版), 2012(10)
- [10]无图题错解例析[J]. 华腾飞. 数学大世界(初中版), 2012(Z1)