一、超凸度量空间中非扩张映象的不动点迭代逼近问题（论文文献综述）
管金林[1]（2020）在《几类广义分裂可行问题解的迭代逼近及其应用》文中研究说明本文主要研究Hilbert空间中几类广义分裂可行问题.为了解决这些问题,我们构造了若干算法,并在一定的条件下证明了这些算法的强收敛性或弱收敛性.其结果改进和推广了之前文献中的相应结果.全文共分六章.第一章介绍了几类广义分裂可行问题的研究背景及现状,并简述了本文的主要工作.第二章回顾了文中将要用到的一些基本概念和基本理论.第三章研究分裂单调变分包含问题、变分不等式问题和有限族严格伪压缩映像的不动点问题.我们构造恰当的迭代算法,并借助投影方法去逼近所研究问题的公共解,并在参数满足适当的条件下,证明了迭代算法的强收敛性.数值试验说明了理论结果的可行性.第四章研究分裂平衡问题、变分不等式问题和渐进非扩张半群的不动点问题.我们构造恰当的迭代算法,并借助非扩张映像和渐近非扩张映像的半闭原理去逼近所研究问题的公共解,并在参数满足适当的条件下,证明了迭代算法的强收敛性.数值试验说明了理论结果的可行性.第五章研究涉及有限族非扩张映像和严格伪非扩展映像的分裂公共不动点问题和分裂有限族变分不等式组合问题.我们构造恰当的迭代算法,并借助粘性技巧、严格伪非扩展映像的半闭原理和Opial条件等方法去逼近所研究问题的公共解,并在参数满足适当的条件下,证明了迭代算法的强收敛性.数值试验说明了理论结果的可行性.第六章研究多集分裂可行问题和涉及固定拟非扩张映像的分裂等式不动点问题.我们构造恰当的迭代算法去逼近所研究问题的公共解,并在参数满足适当的条件下,证明了迭代算法的弱收敛性.数值试验说明了理论结果的可行性.
翁生权[2]（2019）在《CAT（0）空间临近点算法的收敛性研究》文中进行了进一步梳理广为人知的是,在现代数学之中,泛函分析是一个较新的分支,在整个现代数学中都有着重要的地位.不动点理论的研究一直以来都是泛函分析中的一个重要的领域.本文在CAT（0）空间框架下探讨了关于（单值与多值）非扩张映射、平均非扩张映射的临近点算法收敛性问题,并证明了所修正算法的收敛性定理,其结果改进、推广以及补充了之前文献中的相应结果.此外,本文在拟b度量空间中引进了几种映射的定义,并说明了其不动点存在唯一性问题.在第一章以及第二章节里,就CAT（0）空间中介绍了临近点算法的研究背景以及现状,简单叙述了本文的主要工作,同时对全文中会用到的一些基本概念和预备知识进行了回顾和陈述,接着探讨了 CAT（0）空间中平均非扩张映射的临近点算法的收敛性,以及CAT（0）空间中单值多值非扩张映射混合的临近点算法的收敛性,并且所给出数值试验说明了理论结果的可行性.此外,在摸索CAT（0）空间算法收敛性的过程中,也参阅了部分其他相关的文献资料,有幸了解到了一些学者专家在拟b度量空间（b-metric-like space）的一些研究工作,因此本人也在这之中尝试进行了一些学习,并在拟b度量空间中定义了几种映射,证明得到了它的不动点存在唯一性定理.为了进一步展示所定义映射的合理性,我们给出了关于映射的相关参数的计算过程.全文一共分为六个章节.
姚杰容[3]（2019）在《几类算子不动点迭代逼近的收敛性》文中研究说明不动点理论的研究是非线性分析及其应用的热门话题,并且引起了许多学者的关注,一些学者通过改进了某些条件,将度量空间进行了推广,取得了一些比较好的成果,这些结果在不同的领域都有广泛的应用.本文在G-度量空间和S-度量空间中主要研究了不同类型的映射算子不动点的存在性和唯一性问题,以及一致凸Banach空间中非扩张半群的弱收敛性,论文主要分四章,内容如下:第一章主要介绍了本文相关的知识背景和研究现状以及不动点定理的研究意义,还有本文的研究内容.第二章首先在完备G-度量空间中研究了扩张型映射的不动点以及扩张映射对的公共不动点的存在唯一性;其次,在G-度量空间中对两个相容的映射进行探讨,得到了（ψ,φ）-扩张映射的公共不动点定理.第三章主要研究了S-度量空间中满足φ-压缩条件的四个自映射的公共不动点问题,证实了其存在性和唯一性,并且在偏序S-度量空间中,介绍了相容映射的概念,得出了相容映射的二元耦合重合点和二元耦合公共不动点定理.第四章主要利用了迭代逼近的方法来研究隐式迭代序列{Xn}的存在性问题,并建立了在无Opial性质的一致凸Banach空间中非扩张半群Γ={T（t）:0≤t＜∞}的弱收敛定理.
周晶[4]（2017）在《测地度量空间中若干广义非扩张型映射的不动点性质》文中进行了进一步梳理不动点理论是目前蓬勃发展的非线性泛函分析的重要组成部分,特别是在解决各类方程解的存在性问题中起着关键作用。自20世纪初期,Brouwer和Banach分别提出“Brouwer不动点定理”和“Banach压缩映像原理”之后,国内外数学工作者们纷纷投身到不动点理论的研究中来,使得不动点理论成为重要的数学分支。传统上,不动点理论主要是利用Banach空间理论和拓扑度理论来研究不动点性质。近几十年来,关于不动点理论的研究逐步延展到各类度量空间,例如广义度量空间、概率度量空间等。测地度量空间是一类结合了微分几何、Banach空间性质以及度量空间性质的空间框架,主要包括CAT（0）空间（字母C,A,T分别代表Cartan,Alexandrov和Toponogov）、W-双曲空间、Busemann空间等。然而,与丰富的Banach空间不动点理论的研究成果相比,测地度量空间不动点性质的研究仍处于萌芽阶段,大量问题等待深入探讨。测地度量空间的不动点理论对变分不等式的求解以及计算机图论等方面均有着重要应用,从而在测地度量空间中研究非线性算子的不动点性质具有极大的理论价值与实际意义。本文围绕测地度量空间中若干广义非扩张型映射的不动点问题展开探讨,主要包括以下四个方面的内容:首先,研究CAT（0）空间平均非扩张映射的不动点性质。得到CAT（0）空间中有界闭凸子集上平均非扩张单值映射具有不动点性质的若干定理,包括存在性定理、收敛性定理及半闭原理。同时,给出CAT（0）空间中有界闭凸子集上平均非扩张集值映射存在稳定点的判别准则。其次,研究测地度量空间C-型集值映射的不动点性质。证明CAT（0）空间中可交换的满足条件（C）的单值与集值映射的公共不动点的存在性并给出满足条件（C）的集值映射的两类收敛性定理。得到W-双曲空间上C-型集值映射强收敛的充分必要条件。再次,研究CAT（0）空间新型成对映射的公共不动点性质。在度量空间中定义两类新型的成对映射,分别称为满足条件（PCλ）和满足条件（PEμ）的成对映射,并通过例子说明它们是比非扩张映射更广的映射类型。给出CAT（0）空间中满足条件（PCλ）的成对映射公共不动点存在的等价条件并得到CAT（0）空间中满足条件（PEμ）的成对映射的半闭原理。同时,利用S-迭代证明满足条件（PCλ）的成对映射的收敛性定理。最后,研究CAT（0）空间L-型映射的不动点性质。在CAT（0）空间中讨论L-型映射与其他非扩张型映射的关系。给出CAT（0）空间中L-型映射的不动点存在性定理。此外,证明L-型映射的公共不动点的存在性定理并利用新型的三步迭代得到L-型映射的逼近定理。
赵美娜[5]（2017）在《一些映象不动点定理与迭代序列收敛性》文中研究表明本文首先在完备的模糊度量空间中建立了两类Φ-压缩映象的一些不动点定理,并使用模糊度量空间Φ-压缩映象不动点定理讨论了起源于动态规划的一类泛函方程解的存在与唯一性.同时在轨道完备度量空间中研究Ciric-Altman型映象不动点和带有对称函数的非唯一不动点的存在性,证明了几个新的不动点定理.其次在实赋范线性空间研究渐近伪压缩型映象的迭代序列收敛性问题,在较弱条件下建立了有限族渐近伪压缩型映象不动点具有误差的迭代序列的强收敛定理,同时也给出几个例子说明本文结果的有效性与广泛性.然后使用新的分析方法,在实赋范线性空间研究广义渐近S-半压缩型映象的迭代序列收敛性问题,在较弱条件下建立了有限族广义渐近S-半压缩型映象不动点具有误差的迭代序列的强收敛定理.最后在实Banach空间中研究了Lipschitz的k-次增生算子方程x+Tx=f解的带误差的迭代序列收敛性与稳定性问题,并给出了新的收敛率的估计式,从而推广和改进了有关文献中的相应结果.
林媛[6]（2017）在《几类非线性映象不动点与变分不等式解的迭代收敛性》文中研究说明本文首先在范数是一致Gateaux可微的实Banach空间中研究渐近非扩张型映象的Reich-Takahashi迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,建立了Reich-Takahashi迭代序列的强收敛定理.其次在较弱的条件下,使用新的分析方法,在赋范线性空间中研究了强增生映象零点的最速下降法的迭代序列逼近问题.然后在Hilbert空间中,引入并研究一类集值变分不等式组和迭代算法,利用预解算子技巧建立了这类集值变分不等式解的迭代算法的强收敛定理,给出了收敛率的估计式.最后,引入更为一般的非扩张粘滞迭代算法,使用这种粘滞迭代算法,在Hilbert空间中建立了非扩张映象的不动点集与具有强单调映象的广义变分不等式解集的公共元素的强收敛定理,从而推广和改进了相关文献中的结果.
陈进作[7]（2017）在《非线性算子不动点及分裂可行问题解的迭代逼近》文中研究表明本学位论文在无限维实Hilbert空间或Banach空间框架下研究了变分不等式问题、非线性算子不动点问题及分裂可行性问题.为了解决这些问题,本文利用投影算子技巧、半闭原理等工具改进了之前文献中的外梯度方法、投影收缩方法、阻尼方法、混合方法、粘性迭代方法,并证明了修正算法的收敛性.其结果改进、推广与补充了之前文献中的相应结果.全文共分六章.第一章,介绍了分裂可行问题的研究背景与现状,并简述了本文的主要工作与结构安排.第二章,回顾了文中将要用到的一些基本概念和预备知识.第三章,研究涉及伪压缩映象的分裂可行问题与不动点问题.在Hilbert空间中,研究外梯度方法,用以解决涉及伪压缩映象的分裂可行问题与不动点问题.我们构造一个Ishikawa型外梯度算法来逼近涉及Lipschitz伪压缩映象的分裂可行问题与不动点问题之公共解,进一步,我们也构造了一个Mann型外梯度算法来逼近涉及非Lipschitz伪压缩映象的分裂可行问题与不动点问题之公共解.在一定条件下,我们证得,由构造的算法产生的序列弱收敛于分裂可行问题与不动点问题的公共解.本章得到的结果推广和改进了一些文献中相应的结果.数值试验说明了理论结果的可行性.第四章,在p-一致凸、一致光滑实Banach空间框架下,通过对Bregman拟严格伪压缩映象定义以及混合投影的研究,构造新的混合投影算法,用来逼近Banach空间中分裂可行问题与不动点问题的解.并证明了所构造的算法产生的序列强收敛于分裂可行问题与不动点问题的公共解.本章得到的结果推广和改进了一些文献中相应的结果.数值试验说明了理论结果的可行性.第五章,本章主要目的是研究寻求邻近分裂可行问题、不动点问题及变分不等式问题之公共解的收缩投影方法.我们借助收缩投影技巧,构造恰当的迭代算法去逼近邻近分裂可行问题、不动点问题及变分不等式问题的公共解,并证明了所构造算法的强收敛性.第六章,本章主要目的是研究邻近分裂可行问题的范数最小解,我们证得,在Hilbert空间中由构造的算法生成的序列强收敛于邻近分裂可行问题的范数最小解.本章得到的结果推广和改进了一些文献中相应的结果.数值试验说明了理论结果的可行性.
方楠楠[8]（2017）在《公共不动点与分裂可行性问题研究》文中提出在度量空间中的多个映象的公共不动点的存在性和唯一性问题的研究,已经获得了许多具有重要意义的结果。本文的前半部分的研究内容是将度量空间中多个映象的公共不动点的存在性和唯一性问题推广到b-度量空间,b-度量类空间,以及巴拿赫代数上的锥b-度量空间。而后半部分的主要研究内容是迭代算法,在希尔伯特空间下介绍和研究了一类Meri-Keeler压缩的粘性迭代方法,并用此方法去逼近非扩张映象的分裂变分包含问题和不动点问题的公共解。本文的目的在于研究更广泛意义下的度量空间中的不动点以及探索更一般的迭代算法对已有的结果进行扩展,因此,本文的研究结果是非常有意义的。这篇论文一共分为五章:第一章,本章节主要叙述b-度量空间、b-度量类空间、锥b-度量空间中不动点理论研究背景和研究现状分析以及迭代算法的演变历程。第二章,本章节在完备的b-度量空间框架下,讨论了一类新的压缩映象,证明了此类映象公共不动点的存在性和唯一性,获得了一个新的公共不动点定理,推广和发展了原有的结果。第三章,本章节在完备序b-度量类空间的框架下,讨论了一类新的压缩映象,证明了此类映象不动点的存在性和唯一性,获得了一个新的不动点定理,并给出了满足定理条件的实例,用以说明定理的有效性,推广和发展了原有的结果。第四章,本章节在巴拿赫代数上锥b-度量空间的框架下,讨论了两个压缩映象的重合点和公共不动点的存在性和唯一性,获得了一个新的公共不动点定理,推广和发展了原有的结果。第五章,本章节在希尔伯特空间下介绍和研究了一类Meri-Keeler压缩的粘性迭代方法,并用此方法去逼近非扩张映象的分裂变分包含问题和不动点问题的公共解。进一步,证明了粘性迭代方法产生的序列强收敛到此公共解。本文的结果补充,扩展和泛化了在此领域的已有结果。
李健[9]（2016）在《偏b-度量空间中若干压缩型映象不动点的存在唯一性》文中研究表明2013年Shukla在偏度量与b-度量的基础上提出了偏b-度量空间的概念,在偏b-度量空间中证明了Banach压缩映象与Kannan-型映象的不动点定理.偏b-度量空间推广了一般意义上的度量空间,研究偏b-度量空间中的非线性间题对发展非线性分析理论有着十分重要的理论价值与科学依据.本文主要利用迭代的方法,研究偏b-度量空间的若干压缩型映象的不动点定理,所得的结果改进和推广了一些文章的结果.全文共分为三章：第一章主要介绍偏b-度量空间的产生及其不动点理论研究概况,同时介绍本文作者的主要工作第二章主要介绍偏b-度量空间的相关概念并在偏b-度量空间中引入（δ,L）-弱压缩映象与另一类新的弱压缩映象,并在偏b-度量空间中证明了满足这两类映象的公共不动点定理.第三章主要在偏b-度量空间中定义广义（ψ,φ,f）-弱压缩映象,将偏b-度量空间中广义（ψ,φ）-弱压缩映象对推广为三个映象,并证明满足此类映象的公共不动点定理.第四章主要在偏b-度量空间中引入Suzuki-型压缩映象,此类映象为广义的Bana-ch压缩映象,并在偏b-度量空间中证明了满足此类映象的不动点定理.
孔兆蓉[10]（2015）在《变分不等式与不动点问题的若干算法研究》文中研究表明本学位论文在无限维Hilbert空间背景下研究了几类变分不等式问题、非线性算子不动点问题、及分裂可行性问题,为了解决这些问题,本文改进了之前文献中的松弛粘性迭代算法、最速下降方法、外梯度方法,并对修改后的算法证明了其收敛性.其结果改进、推广与补充了之前文献中的相应结果.全文共分六章.1.第一章,介绍了变分不等式与不动点理论的研究背景与现状,并简述了本文的主要工作与结构安排.2.第二章,回顾了文中将要用到的一些基本概念和理论.3.第三章,给出了一个新的松弛粘性迭代算法,用于在无限维Hilbert空间背景下寻找变分不等式一般系统的解集Ξ、平衡问题的解集EP（F,h）、以及有限多个非扩张映象Si:C→C,i=1,...,N和一个严格伪压缩映象T的公共不动点集Fix（T）∩（∩iFix（Si））,三者之公共元素,并证明这个迭代算法生成的序列强收敛到集Fix（T）∩（∩iFix（Si））∩EP（F,h）∩Ξ的一个公共元素.4.第四章,介绍一种混合隐式最速下降方法和一种混合显式最速下降方法,用于寻找变分不等式一般系统的一个解,该变分不等式系统具有有限多关于极大单调和逆强单调映象的变分包含的约束条件,和关于一个凸连续Fr′echet可微泛函的极小化问题的约束条件,并证明了这两种混合最速下降方法生成的序列到变分不等式一般系统的解的强收敛性,这个解也是变分包含和凸极小化问题的一个公共解.特别地,在证明强收敛性时,本章使用较之前相关文献中更弱的控制条件,并利用这些结果给出混合隐式和显式最速下降方法用于寻找有限多严格伪压缩映象的公共不动点,进而推导出该算法生成序列到一些分层不动点问题唯一解的强收敛性.5.第五章,研究三重分层变分不等式问题,即,一个变分不等式定义在另一个变分不等式的解集上,而后者又定义在一个严格伪压缩映象的不动点集和经典变分不等式问题解集的交集上.提出了一个多步混合外梯度法用于计算三重分层变分不等式的逼近解,并分析了给定算法生成序列的收敛性.另外,本章也给出了求解一种分层变分不等式系统的方法,该系统定义在一个严格伪压缩映象的不动点集和经典变分不等式问题解集的交集上,并证明了在适当条件下由给定算法生成的序列强收敛到变分不等式系统的唯一解.6.第六章,在无限维Hilbert空间背景下,通过合并正则化方法和外梯度方法,提出了一个修正的外梯度算法,用于寻找一个严格伪压缩映象S的不动点集Fix（S）和分裂可行问题解集Γ之交集的一个公共元素,并证明了由给定算法生成的序列弱收敛到Fix（S）∩Γ的一个元素.另一方面,通过结合正则化方法和Jung的混合粘性逼近方法,提出另一个似外梯度算法,用于寻找一个非扩张映象S的不动点集Fix（S）和分裂可行问题解集Γ交集的一个公共元素,并证明了由给定算法生成的序列强收敛到Fix（S）∩Γ的一个元素.
二、超凸度量空间中非扩张映象的不动点迭代逼近问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、超凸度量空间中非扩张映象的不动点迭代逼近问题（论文提纲范文）
（1）几类广义分裂可行问题解的迭代逼近及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 几类广义分裂可行问题的研究背景及现状 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 第二章 基本概念和理论 |
| 第三章 具变分不等式约束的分裂单调变分包含问题的迭代算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 应用 |
| 3.5 数值试验 |
| 第四章 具变分不等式与不动点问题约束的分裂平衡问题的迭代算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.4 应用 |
| 4.5 数值试验 |
| 第五章 分裂公共不动点问题与分裂变分不等式问题的迭代算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 主要结果 |
| 5.4 应用 |
| 5.5 数值试验 |
| 第六章 多集分裂可行问题与分裂等式不动点问题的迭代算法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 预备知识 |
| 6.3 主要结果 |
| 6.4 应用 |
| 6.5 数值试验 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（2）CAT（0）空间临近点算法的收敛性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的意义 |
| 1.2 课题研究的现状 |
| 1.3 本文的主要结构和工作概况 |
| 第2章 基本概念及理论 |
| 2.1 CAT(0)空间与临近点算法 |
| 2.2 预备知识 |
| 第3章 CAT(0)空间中涉及平均(Mean)非扩张映射的临近点算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 概念引理 |
| 3.3 主要结果 |
| 第4章 CAT(0)空间中关于单值多值非扩张映射混合的临近点算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 概念引理 |
| 4.3 弱收敛性 |
| 4.4 强收敛性 |
| 4.5 数值试验 |
| 第5章 完备拟b度量空间中关于循环映射的一些不动点定理 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 概念引理 |
| 5.3 主要结果 |
| 5.4 关于参数s范围的计算 |
| 5.5 几个例子 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者在读期间科研成果简介 |
| 1、学术论文 |
| 2、专利与获奖 |
| 致谢 |
（3）几类算子不动点迭代逼近的收敛性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 知识背景及研究现状 |
| 1.2 不动点定理的研究意义 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 第二章 完备G-度量空间中的不动点定理 |
| 2.1 引言及预备知识 |
| 2.2 扩张映射的不动点定理 |
| 2.3 (ψ,φ)-扩张映射的公共不动点定理 |
| 第三章 S-度量空间中的不动点定理 |
| 3.1 引言及预备知识 |
| 3.2 压缩映射对的公共不动点定理 |
| 3.3 相容映射的二元耦合公共不动点定理 |
| 第四章 Banach空间中的弱收敛定理 |
| 4.1 引言及预备知识 |
| 4.2 非扩张半群的隐式迭代弱收敛性 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（4）测地度量空间中若干广义非扩张型映射的不动点性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究来源及意义 |
| 1.2 研究现状分析 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.3.1 CAT(0) 空间的背景知识 |
| 1.3.2 W-双曲空间的背景知识 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 第2章 CAT(0) 空间中平均非扩张映射的不动点性质 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 CAT(0) 空间中平均非扩张单值映射的不动点存在定理 |
| 2.3 CAT(0) 空间中平均非扩张单值映射的不动点收敛定理 |
| 2.4 CAT(0) 空间中平均非扩张集值映射的稳定点定理 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 测地度量空间中C-型集值映射的不动点性质 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 CAT(0) 空间中C-型集值映射的公共不动点存在定理 |
| 3.3 CAT(0) 空间中C-型集值映射的不动点收敛定理 |
| 3.4 UCW-双曲空间中C-型集值映射的三步迭代收敛定理 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 CAT(0) 空间成对映射的公共不动点性质 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 CAT(0) 空间中成对映射的公共不动点存在定理 |
| 4.3 CAT(0) 空间中成对映射的公共不动点收敛定理 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 CAT(0) 空间L-型映射的不动点性质 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 CAT(0) 空间中L-型映射与其他广义非扩张型映射的关系 |
| 5.3 CAT(0) 空间中L-型映射的不动点存在定理 |
| 5.4 CAT(0)空间中L-型映射的不动点收敛定理 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）一些映象不动点定理与迭代序列收敛性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 一些映象不动点定理与迭代序列收敛性的研究概况 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 2 几类映象的不动点定理 |
| 2.1 模糊度量空间中Φ -压缩映象的不动点定理及应用 |
| 2.2 Ciric-Altman型映象的不动点定理 |
| 2.3 带有对称函数的非唯一不动点的存在性 |
| 3 渐近伪压缩型映象不动点的迭代收敛性 |
| 3.1 引言与预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 4 广义渐近S-半压缩映象的迭代收敛性 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 5 Banach空间中k- 次增生算子方程解的迭代收敛性 |
| 5.1 引言与预备知识 |
| 5.2 主要结果 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文情况 |
| 致谢 |
（6）几类非线性映象不动点与变分不等式解的迭代收敛性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 几类非线性映象不动点与变分不等式解的研究概况 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 2 渐近非扩张映象Reich-Takahashi迭代收敛性 |
| 2.1 引言与预备知识 |
| 2.2 主要结果 |
| 3 强增生映象零点的迭代收敛性 |
| 3.1 引言与预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 4 一类变分不等式迭代算法的收敛性 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 5 非扩张映象和广义变分不等式的迭代收敛性 |
| 5.1 引言与预备知识 |
| 5.2 主要结果 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文情况 |
| 致谢 |
（7）非线性算子不动点及分裂可行问题解的迭代逼近（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 分裂可行问题的概念及研究背景 |
| 1.2 分裂可行问题的发展概况 |
| 1.3 本文的主要结构和工作概况 |
| 第二章 基本概念和理论 |
| 第三章 分裂可行问题与不动点问题的外梯度方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 涉及Lipschitz伪压缩映象的Ishikawa型外梯度迭代算法 |
| 3.4 涉及非Lipschitz伪压缩映象的Mann型外梯度迭代算法 |
| 3.5 数值试验 |
| 第四章 分裂可行问题与不动点问题的Bregman投影方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.4 数值试验 |
| 第五章 带变分不等式约束的邻近分裂可行问题的收缩投影方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 主要结果 |
| 第六章 邻近分裂可行问题范数最小解的阻尼方法 |
| 6.1 引言与预备知识 |
| 6.2 主要结果 |
| 6.3 应用 |
| 6.4 数值试验 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（8）公共不动点与分裂可行性问题研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 2 b-度量空间中两对自映像的公共不动点定理 |
| 2.1 引言及预备知识 |
| 2.2 定理及其证明 |
| 3 序b-度量类空间中的一类新的公共不动点定理 |
| 3.1 引言及预备知识 |
| 3.2 定理及其证明 |
| 3.3 定理应用 |
| 4 巴拿赫代数上锥b-度量空间中两个压缩映象的公共不动点定理 |
| 4.1 引言及预备知识 |
| 4.2 定理及其证明 |
| 5 粘性迭代方法解决分裂变分包含问题和不动点问题 |
| 5.1 引言及预备知识 |
| 5.2 定理及其证明 |
| 参考文献 |
| 简历 |
（9）偏b-度量空间中若干压缩型映象不动点的存在唯一性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容及意义 |
| 第二章 偏b-度量空间中的公共不动点定理 |
| 2.1 引言及预备知识 |
| 2.2 偏b-度量空间中的不动点定理 |
| 2.3 偏b-度量空间中的公共不动点定理 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 偏b-度量空间中广义弱压缩映象的不动点定理 |
| 3.1 引言与预备知识 |
| 3.2 广义(ψ,φ)-弱压缩映象对的公共不动点定理 |
| 3.3 广义(ψ,φ,f)-弱压缩映象的公共不动点定理 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 偏b-度量空间中Suzuki-型不动点定理 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 偏b-度量空间中的Suzuki-型不动点定理 |
| 4.3 本章小结 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 硕士期间发表论文 |
| 致谢 |
（10）变分不等式与不动点问题的若干算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引引言 |
| 1.1 变分不等式与不动点理论的研究背景与现状 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 第二章 基基本概念和理论 |
| 第三章 变变分不等式一般系统、平衡问题、有限多非扩张映象与严格伪压缩映象的公共不动点问题的松弛粘性逼近法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 应用 |
| 第四章 求求解带有约束条件的变分不等式一般系统的混合隐式与显式最速下降法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.4 应用 |
| 4.5 结束语 |
| 第五章 三三重分层变分不等式问题的多步混合外梯度法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 主要结果 |
| 第六章 分分裂可行问题和不动点问题的一些修正外梯度方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 预备知识 |
| 6.3 一些修正外梯度方法 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
四、超凸度量空间中非扩张映象的不动点迭代逼近问题（论文参考文献）
- [1]几类广义分裂可行问题解的迭代逼近及其应用[D]. 管金林. 上海师范大学, 2020(07)
- [2]CAT（0）空间临近点算法的收敛性研究[D]. 翁生权. 成都信息工程大学, 2019(05)
- [3]几类算子不动点迭代逼近的收敛性[D]. 姚杰容. 广东工业大学, 2019(02)
- [4]测地度量空间中若干广义非扩张型映射的不动点性质[D]. 周晶. 哈尔滨工业大学, 2017(12)
- [5]一些映象不动点定理与迭代序列收敛性[D]. 赵美娜. 渤海大学, 2017(08)
- [6]几类非线性映象不动点与变分不等式解的迭代收敛性[D]. 林媛. 渤海大学, 2017(01)
- [7]非线性算子不动点及分裂可行问题解的迭代逼近[D]. 陈进作. 上海师范大学, 2017(09)
- [8]公共不动点与分裂可行性问题研究[D]. 方楠楠. 杭州师范大学, 2017(05)
- [9]偏b-度量空间中若干压缩型映象不动点的存在唯一性[D]. 李健. 西南大学, 2016(02)
- [10]变分不等式与不动点问题的若干算法研究[D]. 孔兆蓉. 上海师范大学, 2015(10)