问：矩阵对角化及其应用国内外研究现状
- 答：我也是差不多这个课题啊，我的是 矩阵可对角化的条件及对角化方法，有资料互相参考啊，是写开题报告么 ，从别处拷过来的
矩阵对角化在国内外已有一定的研究。早在十九世纪末，人们在研究行列式的性质和计算时，提出了对角矩阵的概念，由于计算机的发展，更是为矩阵对角化的应用开辟了广阔的前景，它经常出现在诸如可用于求解微分方程组，用于研究数理统计量的分布，还有用于研究集合曲面的标准形等不同的科技领域中，这就使得对角矩阵成为计算数学中应用及其广泛的矩阵。 - 答：这种老掉牙的课题写了干什么？前人已经研究的透彻不能再透彻了。
既然写文章，搞研究就要真的做了点实质性的东西出来，否则只是浪费时间。
问：矩阵在现实生活中的应用
- 答：矩阵的应用是很多的。尤其是在程序处理方面。在世界上存在的，都是离散的，那些理想的才是连续的~而矩阵可以很好地诠释世界上的各种东西~例如我们经常处理的图片，我们平时的数据等等。
- 答：随着现代科学的发展，数学中的矩阵也有更广泛而深入的应用，下面列举几项矩阵在现实生活中的应用：
矩阵在经济生活中的应用
可“活用”行列式求花费总和最少等类似的问题；
可“借用”特征值和特征向量预测若干年后的污染水平等问题。
在人口流动问题方面的应用
这是矩阵高次幂的应用，比如预测未来的人口数数、人口的发展趋势。
矩阵在密码学中的应用
可用可逆矩阵及其逆矩阵对需发送的秘密消息加密和译密。
矩阵在文献管理中的应用
比如现代搜索中往往包括几百万个文件和成千的关键词，但可以利用矩阵和向量的稀疏性，节省计算机的存储空间和搜索时间。 - 答：随着现代科学的发展，数学中的矩阵也有更广泛而深入的应用，下面列举几项矩阵在现实生活中的应用：
（1）矩阵在经济生活中的应用
可“活用”行列式求花费总和最少等类似的问题；
可“借用”特征值和特征向量预测若干年后的污染水平等问题。
（2）在人口流动问题方面的应用
这是矩阵高次幂的应用，比如预测未来的人口数数、人口的发展趋势。
（3）矩阵在密码学中的应用
可用可逆矩阵及其逆矩阵对需发送的秘密消息加密和译密。
（4）矩阵在文献管理中的应用
比如现代搜索中往往包括几百万个文件和成千的关键词，但可以利用矩阵和向量的稀疏性，节省计算机的存储空间和搜索时间。 - 答：矩阵实际上是一种线性变换.矩阵分解相当于原来的线性变换可以由两次（或多次）线性变换来表示.例如A=[111α=(x234y123]z)则Aα=(x+y+z2x+3y+4zx+2y+3z)即矩阵实质上是一种线性变换算符.A=[11[10-123*012]12]这里以及下面为了表示方便,引入符号*表示矩阵乘法,遵循矩阵乘法规则.则Aα=[11[10-1(x23*012]*y12]z)=[11(x-z23*y+2z)12]=(x+y+z2x+3y+4zx+2y+3z)即矩阵分解实质上是将原来的线性变换等效为两次线性变换（或多次线性变换,如果分解后矩阵可以继续分解）
- 答：矩阵在许多领域都应用广泛。有些时候用到矩阵是因为其表达方式紧凑，例如在博弈论和经济学中，会用收益矩阵来表示两个博弈对象在各种决策方式下的收益。文本挖掘和索引典汇编的时候，比如在TF-IDF方法中，也会用到文件项矩阵来追踪特定词汇在多个文件中的出现频率。
早期的密码技术如希尔密码也用到矩阵。
然而，矩阵的线性性质使这类密码相对容易破解。
计算机图像处理也会用到矩阵来表示处理对象，并且用放射旋转矩阵来计算对象的变换，实现三维对象在特定二维屏幕上的投影。
多项式环上的矩阵在控制论中有重要作用。
化学中也有矩阵的应用，特别在使用量子理论讨论分子键和光谱的时候。具体例子有解罗特汉方程时用重叠矩阵和福柯矩阵来得到哈特里－福克方法中的分子轨道。 - 答：矩阵就在我们生活中，知道怎么用矩阵做事，事半功倍
问：这个论文里面的，想知道这里面的相关矩阵的表达，表示看懂这个一脸懵逼 谢谢啦。
- 答：① (γi-1)-by-γi 是指矩阵的维数
例如：m-by-d matrix 就是 m×d维矩阵
② lower-triangular 是指下三角阵
不过我们最开始学的上三角阵、下三角阵都是对于方块阵来说的（就是行列数要相等）
上面已经说行列数不等了，我猜后面那个right就是说右上和右边都是0？（这个right我没搞清楚）
③stochastic 是指随机
stochastic integral就是随机积分，stochastic analysis就是随机分析，金融里面玩布朗运动就是这部分知识。
问：求一份“浅谈正定矩阵与广义正定矩阵”论文开题报告的论文综述
- 答：好样的，支持你，加油
问：矩阵的逆 开题报告
- 答：研究的目的和意义根据矩阵逆的定义来确定
文献综述需要看几篇文献吧，最好看下，最你继续写文章也有好处
研究方法直接问老师就可以
