一、活用“共线”、“共面”的充要条件（论文文献综述）
罗增儒[1]（2021）在《新高考 新题型 新挑战——关于填空题的再认识》文中研究说明本文探讨数学填空题的界定、功能、分类与解法。认为填空题承载着考查基础知识和解题速度的功能,高考还常常把填空题作为新题型的实验园地;认为解答填空题的要旨在于结论正确、方法合理、过程简洁、确保成功率;文章根据填空题的求解特点,并结合多空填空题的三类题型介绍了四个主要解法:直接法,特例法,图解法,猜测法。最后,提出两个需要注意的情况:答案可能多样,逆向问题容易发散。
林国红[2]（2021）在《巧用向量法证明四点共面——以2020年高考全国卷Ⅲ理科第19题为例》文中研究说明一、题目呈现与解答题目（2020年高考全国卷Ⅲ理科第19题）如图1,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别在棱DD1,BB1上,且2DE=ED1,BF=2FB1.（1）证明:点C1在平面AEF内;（2）若AB=2,AD=1,AA1=3,求二面角A-EF-A1的正弦值.
马俊杰[3]（2020）在《空间向量中的几个常用规律及其应用》文中进行了进一步梳理分析、解决有关立体几何问题时,往往会涉及空间向量知识在解题中的活用,而空间向量中又存在较强的规律,所以教师很有必要厘清常用规律,以便提高学生解题的速度和准确性.
薛娇[4]（2018）在《基于深度学习的高中数学命题教学设计研究》文中提出命题是高中数学逻辑与证明的基础,是沟通数学概念与问题解决的桥梁,是数学课程的核心内容。基于深度学习的高中数学命题教学设计研究对于学生发散思维、开发智力、举一反三、活学活用具有重要意义。本文研究的主要问题是如何基于深度学习理论对高中数学命题教学进行设计。为解决这个问题,本文重点思考了如下两个问题:高中数学命题教学设计的现状是怎样的?形成这种现状的原因又有哪些?对于以上三个关键问题的解决,本文主要采用了访谈法以及课堂观察的方法进行调查研究。深度学习理论强调理解知识的内在逻辑意义、弄清问题的来龙去脉。由此,本文在深度学习理论的基础上从三个方面给出命题教学的六个策略。即有关命题引入的创设情境策略;有关命题实质、内涵的心理接受式策略、内悟欣赏式策略;有关命题应用的直接应用策略、变式变题策略和发展性教学策略。本文是在对具体高中命题教学调查研究的基础上总结出的目前命题教学的现状,从而分析其现状形成的原因,进而基于深度学习理论给出高中数学命题教学的设计策略。并在此策略的基础上给出具体的案例设计,同时通过试题检测以及参赛的方式检验其策略的有效性,目的是将深度学习理论应用于命题教学,从而挖掘知识的科学性、思想性。
朱琳[5]（2017）在《基于发生教学法的线性空间概念的教学研究》文中研究说明线性代数是大学本科最基础性的一门重要课程,在生物化学、计算机技术、经济学、医学等其它领域有着广泛的应用。与其它课程不同,线性代数中充斥着大量的定义、定理、证明,学生往往还没有充分理解好一个概念,新的概念和定义、定理纷至沓来。然而,很多学生表示,即使不理解概念,也能套用运算和证明的框架来进行解题。因此,理解学生在概念学习中遭遇的困难,并以此改进教学策略,在线性代数的教学研究中显得尤为重要。线性代数的主要研究对象是线性空间及其上的线性变换,可以说,线性空间是线性代数中的核心内容。在通常的教学中,线性空间的概念以形式化的抽象语言呈现,为学生的学习带来很大困难。本研究重点关注线性空间概念的教学,试图探究学生对线性空间概念的理解,揭示学生学习时的困难,并以此来指导教学策略的设计,旨在不同情境下都能让学生建构起对线性空间及其相关概念的理解。本研究的研究问题为:（1）学生是如何理解线性空间概念的?学生在理解线性空间概念的过程中,会遭遇哪些困难?（2）发生教学法指导下的线性空间概念教学是怎样的?是否能有效促进学生对线性空间概念的理解?本研究首先在文献研究、专家访谈和学生问卷调查的基础上,构建了初始的研究模型,包括分析学生概念理解的发生演变模型和概念认知模型,以及发生教学法指导下的教学设计模型。然后,研究者对沪上一所教育部直属985高校的大学生进行了两个学期的教学实践,按照分析与准备、设计与实施、结果与评价、反思与修正四个部分展开,通过问卷调查、质性访谈、课堂观察等方法,对初始模型进行验证和修正,形成研究成果。本研究的结论为:（1）绝大部分学生属于概念意象和概念定义的弱关联型;仅有少部分学生能够达到"对象"和"图式"的心理认知阶段;学生对概念的理解容易受到三维空间的限制、容易受到旧有认知的干扰。（2）学生在学习抽象的线性空间概念时,容易遭遇包括抽象的困难、直觉的迷失、对术语理解的困难和概念之间缺乏关联的困难。（3）发生教学法下指导下的教学,可以基于历史发生分析、知识逻辑分析、心理认知分析、社会文化分析四种视角分析的基础,按照必要性、直观性、关联性、应用性、系统性五个原则进行设计,依照why-what-how to learn-how to use（简称WWHH）四个步骤进行教学。（4）发生教学法的教学实践下,可以丰富学生的概念意象,使得学优生完成从程序到对象、图式阶段的提升,实现从概念定义和概念意象的弱关联到灵活转换型的转变:中等生实现从行动阶段到程序阶段的转变;学差生实现从概念定义和概念意象的分离型向弱关联型的提升,有效促进了学生对线性空间概念的理解。本研究的价值在于,首先,关注具体的数学概念学习过程,利用APOS的发生演变理论、概念意象和概念定义、概念图理论,在实证的基础上多方面、多角度地对学生概念的理解水平、对概念理解的发展变化予以描述和分析。其二,在发生教学法的理论指导下,构建了适合于本土国情、适合于大学生认知特点、适合线性代数教学的教学设计实施模型。不仅可以研究学生的学,还可以指导教师的教,具有理论意义和实践意义。
江智如[6]（2017）在《基于ACT-R理论的高中向量教学实验研究》文中研究指明2014年9月4日,国务院出台了《关于深化考试招生制度改革的意见》,从国家政策的高度为深化教育考试招生制度改革和建设人力资源强国提供有力保障,由此拉开了新一轮高中课程改革和高中课程标准研制的序幕,同时也提出了数学学科的“核心素养”.向量有着丰富的应用范围,是沟通代数、几何和三角函数的重要工具.但在日常的高中教学过程中,向量的学习呈现出“重代数,轻背景;重运算,轻应用”的现象.ACT-R理论是一个简单的认知理论,走的是一条“把复杂问题简单化”的“数学化”的道路.如何利用ACT-R理论提高高中教师向量教学的有效性;帮助高中学生掌握和应用向量;本文将对此进行研究.首先,本研究采用文献分析法梳理了国内外与ACT-R理论和高中向量教学相关的研究成果,并结合《普通高中数学课程标准（实验）》、《普通高中数学课程标准（征求意见稿）》的相关表述,探索高中向量教学的目标和要求..接着,研究采用访谈法和问卷调查法对高中教师和学生实施调查,了解高中向量教学的现状.通过调查得出:（1）当前课标课程下的向量课程内容的设置不合理,不利于高中学生对向量的理解与掌握.（2）教师的教学能力与方法对高中学生向量概念的理解产生不利的影响,制约了向量教学目标的实现.（3）高中学生的学习习惯和自身因素对向量学习产生不利的影响,忽视对向量几何背景的理解与掌握.最后,结合上述调查的结果,本文基于ACT-R理论,就如何提高高中向量教学的有效性提出相关的教学策略,并辅之案例进行说明.
李新华[7]（2016）在《揭开“冷漠”面纱,还她“亲和”面目——数学课堂中将学术形态转化为教育形态的几个视角》文中认为1.引言荷兰着名数学家佛赖登塔尔曾说:"没有一种数学思想,是以它被发现时的那个样子发表出来的.一个问题被解决后,相应地发展成一种形式化的技巧,结果使得火热的思考变成了冰冷的美丽."的确,正如大家所知,高斯的论着写得简练扼要,十分费解.阿贝尔对此曾说:"他像只狐狸,用尾巴抹平了自己在沙地上走过的脚印."而高斯的回应是:"凡是有自尊心的
顾文铨[8]（2015）在《高中数学课程中向量的教学研究》文中提出向量是现代数学研究的重点,它是三角函数、代数、几何交流的工具,应用背景十分丰富,主要是向量的运算通常比较好、表达十分简洁、明了,几何具有直观的特征,因此向量应用十分广泛,有利于数学中各种问题的解决,有利于提高几何的证明力。高中数学中的向量既是物理学研究的工具,又是连接几何和代数的桥梁。高中数学课程改革改变了以前的教学内容以及教学理念,尤其是,一直在物理和空间物质结构、工程教学中才使用的向量,逐渐引起人们重视,它形成了一套独特的运算体系。目前,向量已经成为高中数学教材中的一部分,也是现在数学教学的一个闪光点。向量被引入到数学教程中是必要的,因为它是几何和代数连接的桥梁,同时,它还是物理和工程研究的重要工具,向量的特性足以证明它的重要性,它不仅能提高学生的学习能力,还可以培养学生解题思路。在大的社会背景下,国家逐渐重视学生的创新能力和综合素质,对于向量这个研究数学教程的重要工具,应该跟上时代的步伐,不断提升。本文主要从向量的进入高中的历史沿革,从进入课堂的可行性和价值入手,利用调查问卷的方法分析了向量目前的现状以及在教师和学生层面存在的问题,发现还有一些老师对于向量的认识不够到位,一些学生对向量的理解不够深刻。针对这些调查问卷发现的问题,作者在最后提出试图解决问题的有效措施,即为新课改下,教师要努力转变教学观念,重视向量的概念教学,让学生认识到向量的本质特征,在教学过程中要注重体现学生主动学习的原则等,以期能够让高中课堂这个新增加的向量内容为大家所接受和熟练掌握。
蒋海瓯[9]（2015）在《直线与平面的位置关系》文中认为1考点透视空间直线与平面之间的位置关系,是高中数学的必修内容（即《数学2》（必修）第二章"点、直线、平面的位置关系",称为"立体几何初步"）,是每一位高中学生都必须熟练掌握的数学重点内容。其主要内容包括"平面的基本性质（3大公理及其3个推论）、空间两条直线的位置关系、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系"等,它是立体几何的奠基之石
陈兰兰[10]（2014）在《建构主义学习迁移观下的向量教学》文中研究表明向量教学在19世纪末20世纪初才发展起来,向量兼有“代数”和“几何”的双重性质,能够解决很多诸如不等式、解析几何、平面几何、立体几何以及三角函数等方面的问题,向量的性质在数学中得到了广泛的应用。本文主要研究基于建构主义学习迁移观下的向量教学,第一部分为绪论部分,首先说明了选题的背景,简要介绍了历史上的向量、教材中的向量、教师眼中的向量以及学生眼中的向量,说明了研究的理论意义和实践意义以及研究的目的和思路及方法,并介绍了文献综述；第二部分是本文研究的理论基础——建构主义学习迁移理论,其中包括建构主义学习迁移理论的内容、机制以及其教学方式,并比较了建构主义的学习迁移观与传统的学习迁移观的区别,以及简要说明了其特点；第三部分主要是分析了向量的调查问卷,分析学生在学习向量知识的过程中所存在的问题,以及教师在教学中对向量的看法以及建议或意见；第四部分主要是说明在建构主义学习迁移观下的向量的教学策略；第五部分主要是介绍在建构主义学习迁移观下的向量的教学设计案例以及平面向量与空间向量的学习迁移；第六部分结论与展望主要描述了本论文的研究结论、对向量教学的展望以及本次研究的创新之处和不足之处。向量既能体现数的运算性质,又具有形的直观特征,是数形转化的桥梁与纽带,能够解决高中数学中的很多问题,具有广泛的应用性,所以,本论文主要研究的内容就是：在高中数学课程中,借助建构主义的学习迁移理论,教师如何更好地教授向量知识,学生如何更好地将向量知识得以应用,在教学过程中如何完善学生对概念的了解,加深认识,对向量应采取怎样的教学策略,更好地诠释向量几何与代数的双重身份,以及通过对学生和教师所做的问卷调查,来了解现在高中生对向量的学习情况和教师对向量的教学情况。
二、活用“共线”、“共面”的充要条件（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、活用“共线”、“共面”的充要条件（论文提纲范文）
（2）巧用向量法证明四点共面——以2020年高考全国卷Ⅲ理科第19题为例（论文提纲范文）
| 一、题目呈现与解答 |
| 二、基于向量角度证明四点共面的两个结论 |
| 三、利用结论证明四点共面 |
| 1.视角一(利用结论1) |
| 2.视角二(利用结论2) |
| 四、小结反思 |
（4）基于深度学习的高中数学命题教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、新课程改革的要求 |
| 二、命题教学的现状 |
| 三、核心素养培养的需要 |
| 第二节 研究现状 |
| 一、关于命题教学的国内外研究综述 |
| 二、关于深度学习的国内外研究综述 |
| 第三节 研究问题 |
| 第四节 研究方法 |
| 一、访谈法 |
| 二、课堂观察法 |
| 三、实证研究法 |
| 四、文献分析法 |
| 五、个案研究法 |
| 第二章 相关概念及理论基础 |
| 第一节 相关概念 |
| 一、深度学习 |
| 二、命题教学 |
| 第二节 理论基础 |
| 一、深度学习理论 |
| 二、布鲁纳结构主义教学理论 |
| 三、奥苏伯尔意义学习理论 |
| 第三章 高中数学命题教学现状分析 |
| 第一节 调查目的 |
| 第二节 调查方法 |
| 一、访谈法 |
| 二、课堂观察法 |
| 第三节 调查过程 |
| 第四节 结果分析 |
| 一、存在问题 |
| 二、形成原因 |
| 第四章 基于深度学习的高中数学命题教学设计策略 |
| 第一节 基于深度学习的高中数学命题懂“来龙”的教学策略 |
| 第二节 基于深度学习的高中数学命题透“本质”的教学策略 |
| 第三节 基于深度学习的高中数学命题活“去脉”的教学策略 |
| 第五章 基于深度学习的高中数学命题教学设计实践 |
| 第一节 实践的目的 |
| 第二节 实践的途径 |
| 第三节 实践的结果 |
| 第四节 案例分析 |
| 一、“基本不等式”的教学设计 |
| 二、“平面向量基本定理”的教学设计 |
| 第六章 结语 |
| 附录 |
| 附件一 |
| 附件二 |
| 附件三 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（5）基于发生教学法的线性空间概念的教学研究（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| ABSTRACT |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 高等代数思维的特点 |
| 2.2 概念学习理论 |
| 2.2.1 什么是概念? |
| 2.2.2 概念教学的原则 |
| 2.2.3 概念意象与概念定义 |
| 2.2.4 APOS理论 |
| 2.2.5 概念图理论 |
| 2.3 线性代数教与学的研究 |
| 2.3.1 学生理解的困难与原因 |
| 2.3.2 教学研究与设计 |
| 2.3.3 我国的线性代数课程发展与研究现状 |
| 2.4 本章小结 |
| 3. 理论基础 |
| 3.1 发生教学法的原理 |
| 3.2 发生教学法的教学原则 |
| 3.3 发生教学法的实证研究 |
| 4. 研究过程与方法 |
| 4.1 时间进程与研究流程 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.2.1 学校 |
| 4.2.2 课程与教材 |
| 4.2.3 教师及研究人员 |
| 4.2.4 学生 |
| 4.2.5 专家 |
| 4.3 研究方法 |
| 4.4 数据收集 |
| 5. 前期准备阶段 |
| 5.1 对学生的问卷调查 |
| 5.1.1 学生对向量的概念意象 |
| 5.1.2 学生对线性空间的概念意象 |
| 5.1.3 学生对线性代数学习的态度和信念 |
| 5.2 专家访谈的结果 |
| 5.2.1 线性代数的学科特点 |
| 5.2.2 线性代数的核心内容 |
| 5.2.3 专家对线性空间、向量的概念意象 |
| 5.2.4 学生学习中的困难和问题 |
| 5.2.5 对线性代数和线性空间的教学建议 |
| 5.3 初始模型的建立 |
| 5.3.1 概念教学的原则 |
| 5.3.2 教学设计的步骤 |
| 5.3.3 概念认知模型 |
| 5.3.4 发生演变模型 |
| 6. 研究的第一阶段 |
| 6.1 分析与准备 |
| 6.1.1 历史视角分析 |
| 6.1.2 知识的逻辑结构分析 |
| 6.1.3 学生的心理认知分析 |
| 6.1.4 社会-文化视角分析 |
| 6.2 设计与实施 |
| 6.2.1 教学内容与顺序 |
| 6.2.2 核心概念的教学设计 |
| 6.2.3 教学实施过程 |
| 6.3 结果与评价 |
| 6.3.1 学生对线性相关/线性无关的理解 |
| 6.3.2 学生对基的理解 |
| 6.3.3 学生对线性空间的理解 |
| 6.3.4 学生对向量的理解 |
| 6.3.5 教学前后学生的理解对比 |
| 6.4 反思与修正 |
| 7. 研究的第二阶段 |
| 7.1 分析与准备 |
| 7.2 设计与实施 |
| 7.2.1 教学顺序 |
| 7.2.2 核心概念的教学设计 |
| 7.2.3 教学实施过程 |
| 7.3 结果与评价 |
| 7.3.1 学生对线性相关/线性无关的理解 |
| 7.3.2 学生对基的理解 |
| 7.3.3 学生对线性空间的理解 |
| 7.3.4 学生对向量的理解 |
| 7.4 教学反思 |
| 8. 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 学生对概念的理解 |
| 8.1.2 学生遭遇的困难 |
| 8.1.3 发生教学法下教学效果的有效性 |
| 8.1.4 教学框架的可行性 |
| 8.2 研究启示与局限 |
| 8.3 进一步研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 学期末问卷调查 |
| 附录2 第一阶段研究后测问卷 |
| 附录3 第二阶段研究后测问卷1 |
| 附录4 第二阶段研究后测问卷2 |
| 攻读博士期间发表的论文 |
| 后记 |
（6）基于ACT-R理论的高中向量教学实验研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 绪论 |
| 第一章 文献综述与理论基础 |
| 第一节 文献综述 |
| 第二节 理论基础 |
| 第二章 调查的设计与实施 |
| 第一节 访谈调查的实施 |
| 第二节 问卷调查的设计与实施 |
| 第三节 调查的结论 |
| 第三章 教学方案的设计与实验 |
| 第一节 基于ACT-R理论的高中向量教学方案设计 |
| 第二节 教学实验 |
| 第三节 基于ACT-R理论提高向量教学有效性的途径 |
| 第四节 提高向量教学有效性的实验 |
| 第五节 实验结论 |
| 第六节 基于ACT-R理论的高中向量教学的建议 |
| 第七节 基于ACT-R理论的高中向量教学的策略 |
| 第八节 其他一些相关问题 |
| 第四章 总结与展望 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 研究展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（8）高中数学课程中向量的教学研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 各国向量陆续进入高中课堂 |
| 1.2 教师自身发展的需要 |
| 1.3 向量引入高中教学的必要性 |
| 1.4 课题研究的目的和意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 向量的历史沿革 |
| 2.2 研究向量的文献综述 |
| 2.2.1 理论基础 |
| 2.2.2 向量有关的文献综述 |
| 第三章 高中数学引进向量教学的必要性、可行性以及价值 |
| 3.1 高中数学引进向量的必要性 |
| 3.1.1 几何代数化的需要 |
| 3.1.2 向量的引进展现了学科之间的交叉性 |
| 3.1.3 引入向量有利于学生理解数学的本质 |
| 3.1.4 引入向量有利于增加高中数学和当代数学的交流 |
| 3.2 高中数学引进向量的可行性 |
| 3.2.1 学生学习向量之前有一定的基础 |
| 3.2.2 现代教育技术为向量提供了支持 |
| 3.2.3 引入向量有利于培养学生解题能力以及思维能力 |
| 3.3 高中数学引进向量的价值 |
| 第四章 向量教学过程中存在的问题及现状 |
| 4.1 高中生学习向量时的现状以及问题 |
| 4.1.1 学生在解题过程中未充分利用向量知识 |
| 4.1.2 学生的学习方法有待改进 |
| 4.1.3 学生学习向量的情况 |
| 4.2 教师问卷调查向量教学存在的现状以及问题 |
| 第五章 向量教学改进的有效措施 |
| 5.1 新课改下,教师转变教学观念 |
| 5.2 重视向量的概念教学,让学生认识到向量的本质特征 |
| 5.3 教学过程中培养学生发散性思维 |
| 5.4 体现学生主动学习的原则 |
| 5.5 联系实际问题,强化向量学习 |
| 第六章 总结 |
| 参考文献 |
（10）建构主义学习迁移观下的向量教学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 1. 绪论——问题的提出 |
| 1.1 选题的背景 |
| 1.1.1 历史上的向量 |
| 1.1.2 教材中的向量 |
| 1.1.3 教师眼中的向量 |
| 1.1.4 学生眼中的向量 |
| 1.2 问题研究的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.4 课题研究的目的、思路与方法 |
| 1.4.1 研究的目的 |
| 1.4.2 研究的思路 |
| 1.4.3 研究的方法 |
| 2. 建构主义学习迁移理论 |
| 2.1 建构主义学习迁移观 |
| 2.2 建构主义学习迁移机制 |
| 2.3 建构主义学习迁移的教学 |
| 2.4 建构主义学习迁移观与传统的学习迁移观的区别 |
| 2.5 建构主义学习迁移观的特点 |
| 3. 调查结果与分析 |
| 3.1 学生问卷的结果与分析 |
| 3.2 教师问卷的结果与分析 |
| 4. 建构主义学习迁移观下的向量教学策略 |
| 4.1 注重向量概念的教学，夯实基础 |
| 4.1.1 注重向量概念的几何背景和物理背景，以及历史背景 |
| 4.1.2 引导学生体验概念的产生过程及其准确性、严密性 |
| 4.2 注重向量的坐标表示及运算，加深对向量本质的理解 |
| 4.3 强化向量的应用教学，充分发挥向量的工具作用 |
| 4.3.1 向量与函数 |
| 4.3.2 向量与三角函数 |
| 4.3.3 向量与不等式 |
| 4.3.4 向量与解析几何 |
| 4.3.5 向量与平面几何 |
| 4.3.6 向量与立体几何 |
| 4.3.7 向量在物理中的应用 |
| 4.4 向量教学中渗透数学思想方法，培养和发展思维能力 |
| 4.4.1 函数与方程的思想 |
| 4.4.2 数形结合的思想 |
| 4.4.3 转化与化归的思想 |
| 4.4.4 分类讨论的思想 |
| 4.5 倡导向量的研究性课题的学习，培养其创造能力 |
| 5. 建构主义学习迁移观下的向量的教学设计 |
| 5.1 向量加法运算及其几何意义的教学设计 |
| 5.2 平面向量的基本定理的教学设计 |
| 5.3 平面向量与空间向量的学习迁移 |
| 6. 结论与启示 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学启示 |
| 6.3 本次研究的创新之处及不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
四、活用“共线”、“共面”的充要条件（论文参考文献）
- [1]新高考 新题型 新挑战——关于填空题的再认识[J]. 罗增儒. 中学数学教学参考, 2021(13)
- [2]巧用向量法证明四点共面——以2020年高考全国卷Ⅲ理科第19题为例[J]. 林国红. 中学生理科应试, 2021(04)
- [3]空间向量中的几个常用规律及其应用[J]. 马俊杰. 高中数理化, 2020(20)
- [4]基于深度学习的高中数学命题教学设计研究[D]. 薛娇. 江苏师范大学, 2018(09)
- [5]基于发生教学法的线性空间概念的教学研究[D]. 朱琳. 华东师范大学, 2017(09)
- [6]基于ACT-R理论的高中向量教学实验研究[D]. 江智如. 福建师范大学, 2017(08)
- [7]揭开“冷漠”面纱,还她“亲和”面目——数学课堂中将学术形态转化为教育形态的几个视角[J]. 李新华. 中小学数学(高中版), 2016(09)
- [8]高中数学课程中向量的教学研究[D]. 顾文铨. 杭州师范大学, 2015(03)
- [9]直线与平面的位置关系[J]. 蒋海瓯. 中学数学教学参考, 2015(Z1)
- [10]建构主义学习迁移观下的向量教学[D]. 陈兰兰. 华中师范大学, 2014(09)
标签：数学论文; 空间向量论文; 学习迁移论文; 建构主义学习理论论文; 教学理论论文;