问：哈密顿凯莱定理是什么?
- 答：哈密顿-凯莱定理(Hamilton-Cayley theorem)是矩阵的一个重要性质，该定理表述为：设A是数域P上的n阶矩阵，f(λ)=|λE-A|=λn+b1λn-1+…+bn-1λ+bn是A的特征多项式，则f(A)=An+b1An-1+...+bn-1A+bnE=0。
哈密顿工作勤奋，思想活跃．发表的论文一般都很简洁，别人不易读懂，但手稿却很详细，因而很多成果都由后人整理而得。仅在三一学院图书馆中的哈密顿手稿，就有250本笔记及大量学术通信和未发表论文．爱尔兰国家图书馆还有一部分手稿。
他的研究工作涉及不少领域，成果最大的是光学、力学和四元数。他研究的光学是几何光学，具有数学性质；力学则是列出动力学方程及求解；因此哈密顿主要是数学家。但在科学史中影响最大的却是他对力学的贡献。哈密顿量是现代物理最重要的量。
哈密顿发展了分析力学。1834年，建立了著名的哈密顿原理，使各种动力学定律都可以从一个变分式推出。根据这一原理，力学与几何光学有相似之处。后来发现，这一原理又可推广到物理学的许多领域，如电磁学等。
他把广义坐标和广义动量都作为独立变量来处理动力学方程获得成功，这种方程现称哈密顿正则方程。他还建立了一个与能量有密切联系的哈密顿函数。他解释了锥形折射现象，对现代矢量分析方法的建立作出了贡献。他还创立了四元数。这些成果在现代物理学中都有广泛应用。
问：哈密顿凯莱定理是什么？
- 答：哈密顿-凯莱定理(Hamilton-Cayley theorem)是矩阵的一个重要性质，该定理表述为：设A是数域P上的n阶矩阵，f(λ)=|λE-A|=λn+b1λn-1+…+bn-1λ+bn是A的特征多项式，则f(A)=An+b1An-1+...+bn-1A+bnE=0。
哈密顿工作勤奋，思想活跃．发表的论文一般都很简洁，别人不易读懂，但手稿却很详细，因而很多成果都由后人整理而得。仅在三一学院图书馆中的哈密顿手稿，就有250本笔记及大量学术通信和未发表论文．爱尔兰国家图书馆还有一部分手稿。
他的研究工作涉及不少领域，成果最大的是光学、力学和四元数。他研究的光学是几何光学，具有数学性质；力学则是列出动力学方程及求解；因此哈密顿主要是数学家。但在科学史中影响最大的却是他对力学的贡献。哈密顿量是现代物理最重要的量。
哈密顿发展了分析力学。1834年，建立了著名的哈密顿原理，使各种动力学定律都可以从一个变分式推出。根据这一原理，力学与几何光学有相似之处。后来发现，这一原理又可推广到物理学的许多领域，如电磁学等。
他把广义坐标和广义动量都作为独立变量来处理动力学方程获得成功，这种方程现称哈密顿正则方程。他还建立了一个与能量有密切联系的哈密顿函数。他解释了锥形折射现象，对现代矢量分析方法的建立作出了贡献。他还创立了四元数。这些成果在现代物理学中都有广泛应用。
问：哈密顿凯莱定理是什么？
- 答：如下：
在线性代数中，凯莱—哈密顿定理（哈密顿凯莱定理）是表明每个布于任何交换环上的实或复方阵都满足其特征方程式。凯莱—哈密顿定理等价于方阵的特征多项式会被其极小多项式整除，这在寻找若尔当标准形时特别有用。
定理相关数学家
阿瑟·凯莱（Arthur Cayley）（1821年8月16日—1895年1月26日），英国数学家。他就读大学时已发表了3篇论文。为了谋生，他在1849年起正式执业为律师。在他当律师的14年间，他发表了约二百五十篇论文。他一生发表了过九百篇论文，包括关于非欧几何、线性代数、群论和高维几何。
威廉·卢云·哈密顿爵士(William Rowan Hamilton）（1805年8月4日-1865年9月2日)，爱尔兰数学家、物理学家及天文学家。哈密顿对光学、动力学和代数的发展提供了重要的贡献。他的成果後来成为量子力学中的主干。
