一、离散型分布K阶原点矩的递推公式（论文文献综述）
张雅恬,刘世凤,张亚南[1]（2021）在《Zeilberger算法与二项分布》文中指出利用Zeilberger算法证明二项分布的期望和方差公式,并推导出m阶矩;研究一类含有二项式系数的和式,并得到一个恒等式.
朱璇敏[2]（2019）在《幂级数分布及其扩展模型》文中提出计数数据是一类非常重要的数据类型,在统计学中一直是备受关注的重点和热点,广泛存在于工程、医学、保险精算、人口、交通等多个领域,常用的Possion分布、负二项分布等模型拟合这种数据。幂级数分布,它包括常见的二项分布、负二项分布、Possion分布、几何分布等,属于一类广泛的离散型概率分布族,目前也推广到了广义的或修正的幂级数分布,如广义Possion分布和广义负二项分布等都属于这一类型的分布。对幂级数分布及相关内容的研究对其具有重要意义。本文在幂级数分布基础上讨论了零膨胀幂级数分布的若干性质,以及分布的矩估计法和极大似然估计,并讨论了零膨胀分布的一些特例,给出了一个关于人口迁移的应用实例。近年来,在零膨胀模型的基础上,为更好地拟合数据,又提出0-k膨胀的计数模型和多点膨胀模型,如研究较多是0-1膨胀计数数据。由多个幂级数分布构成的混合幂级数分布,能够灵活拟合多种膨胀的数据类型,包括0-k膨胀以及多点膨胀的计数数据。本文主要对混合幂级数分布的参数估计进行研究,并给出EM算法,并以0-1膨胀Possion分布为混合幂级数分布的特例进行参数估计,并对新西兰白兔数据进行了实例分析。
姜培华[3]（2014）在《几种概率分布高阶原点矩的计算》文中提出首先通过巧妙利用贝塔分布、F分布与t分布三者之间的关系,推导给出三大抽样分布高阶原点矩的计算公式;其次借助递推关系、二项展开式和伽玛积分推导出正态分布、威布尔分布和对数正态分布高阶原点矩的计算公式;最后利用上述公式给出这些分布的数学期望和方差的一些相关推论.
晏飞[4]（2011）在《海外油气勘探开发项目风险概率评价研究》文中指出风险评价是我国开展经济评价工作的薄弱环节,传统的风险分析技术已很难适应新经济形势的发展需要,尤其是针对高投资、高风险特点的海外油气勘探开发项目。目前国际大石油公司均将不确定性风险评价作为经济评价的核心内容,蒙特卡罗方法作为处理不确定性风险概率的较好方法,在各大石油公司得到了广泛应用。但值得一提的是,我国的经济评价技术还处于传统风险分析的初级阶段,国内的普遍做法是通过现金流模型进行敏感性分析或盈亏平衡分析。传统方法与国际大石油公司使用的随机模拟方法相比,计算简单、准确性不足,不能更为全面的仿真未来各种可能变动情况,其计算的结果实用性较差。为了克服传统方法的缺陷,弥补海外油气勘探开发项目经济评价的薄弱环节,本文以国内外相关研究为基础,在传统方法的基础上,引入蒙特卡罗技术对不确定风险概率分析进行了改进。首先,本文针对海外油气勘探开发项目的具体实际,总结了五种合同模式的收益分配流程、主要财税条款及特点。在现有商务合作模式基础上,总结了近年来我国的经济评价体系在开展海外油气合作过程中存在的缺点与不足。其次,在现有风险评价技术基础上,总结了国外最新概率风险分析研究成果。详细论述了蒙特卡罗方法在国际油气勘探开发项目风险评价过程中的适用性与评价流程。并对其中的关键技术要点（主要风险因素的选取及其概率分布类型的确定等）进行了深入研究。最后,利用蒙特卡罗技术对某油田项目进行了案例分析。将蒙特卡罗方法引入现金流模型,使得项目经济效益和风险评价合二为一,较好的解决了敏感性分析和情景模拟无法实现的风险概率计算问题。实践证明,基于蒙特卡洛的风险评价方法在海外油气项目经济评价以及后续的经营策略研究中具有较好的实用性和应用价值,值得我国油企借鉴。
刘丹[5]（2009）在《关于几何分布高阶矩的计算问题的研究》文中指出本文引入了组合数学中第二类stirling数S（n,k）,利用第二类stirling数S（n,k）的性质给出了几何分布的高阶原点矩、高阶中心矩及高阶半不变量这三种高阶矩的直接表达式,并尝试给出其简化形式.
董祥[6]（2009）在《电气化铁路对电网电能质量影响的预测研究》文中认为电气化铁道在我国综合交通运输体系中扮演重要角色,但对供电系统和邻近的广大电力用户带来负序、谐波干扰和其他不利影响。随着新建电气化铁路的增加、既有电气化铁路的扩容、机车技术的进步以及电力系统自身的发展,电气化铁路带来的电能质量问题将达到何种程度,对电力系统自身的规划是否会造成影响,需要进行研究。论文在详细分析牵引负荷分布特性的基础上,利用统计的方法,对电气化铁路电能质量的预测进行了较为深入的研究。论文阐述了牵引变压器端口的变换关系,介绍了负序、谐波考核指标及其计算方法。将牵引负荷过程视为随机过程,用Monte Carlo方法来模拟牵引负荷电流的随机过程。详细分析了牵引供电系统边界条件与电能质量之间的关系,得到了牵引变电所负序、谐波分布特性的普遍规律。针对新建牵引变电所的边界条件,选择恰当的实测牵引变电所的原始数据进行容量等效,作为新建牵引变电所的负荷数据,进行电能质量的计算,即达到电气化铁路电能质量预测的目的。最后,论文利用海南电网参数计算其阻抗矩阵,为海南东环铁路选择恰当的负荷原始数据,编程计算电气化铁路引起的各项电能质量指标。衡量东环铁路接入海南电网后对电网电能质量的影响情况,从而给东环铁路接入海南电网提供参考。
何梅,朱成莲[7]（2009）在《常用离散型随机变量的高阶原点矩》文中研究说明对离散型随机变量的高阶矩进行了研究,给出了几类离散型随机变量的高阶原点矩的统一递推公式,得到了离散型随机变量的高阶原点矩的形式特征.
孙传锐[8]（2007）在《一类特殊离散分布矩的研究》文中研究指明概率分布的矩在统计中有着重要的应用,广泛应用在随机抽样,生物学以及医学等领域。概率分布分为离散分布和连续分布,其中离散分布的矩应用更广泛。本文主要对离散分布的原点矩和逆矩进行了研究。首先使用组合数学的方法,对离散分布的原点矩进行了讨论,应用第二类Stirling数展开一些常见的离散分布的逆矩,并且给出这类特殊离散分布一般情况结果。其次讨论了离散分布的逆矩,主要包括了二项分布的逆矩的递推公式和近似表达式以及泊松分布的逆矩的逼近。
刘丹[9]（2007）在《关于几何分布数字特征的研究》文中指出本文主要从矩的角度对几何分布的数字特征进行了研究。归纳了分布的原点矩、中心矩和半不变量这三种常见矩之间的性质及转化关系。并在总结前人对几何分布的数字特征研究方法的基础上,采用概率统计和组合数学相结合的方法进行研究。引入了组合数学中第二类stirling数S（n,k）,利用S（n,k）的性质给出了几何分布的高阶原点矩、高阶中心矩及高阶半不变量这三种高阶矩的直接表达式,尝试给出其简化形式。并与原点矩和中心矩的递归与递推算法进行比较。应用得出的三种高阶矩的一般表达式进行计算,求出部分低阶矩,同时将得到的结果与递推公式得到的结果相比较。
朱成莲[10]（2007）在《离散型随机变量的K阶矩》文中指出对离散型随机变量的k阶矩进行了研究,给出了几类离散型随机变量的k阶原点矩的统一递推公式,得到了离散型随机变量的k阶原点矩的形式特征.
二、离散型分布K阶原点矩的递推公式（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、离散型分布K阶原点矩的递推公式（论文提纲范文）
（1）Zeilberger算法与二项分布（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 二项分布的高阶矩 |
| 3 探究形如的和式 |
| 5 结 论 |
（2）幂级数分布及其扩展模型（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 1 预备知识 |
| 1.1 幂级数分布 |
| 1.2 概率母函数 |
| 1.3 矩及其递推关系 |
| 1.4 特例说明 |
| 1.4.1 Possion分布-8 - |
| 1.4.2 二项分布 |
| 2 零膨胀幂级数分布及其应用 |
| 2.1 零膨胀幂级数分布及性质 |
| 2.1.1 零膨胀幂级数分布 |
| 2.1.2 ZIPSD的均值、方差和概率母函数 |
| 2.1.3 ZIPSD的矩及其递推关系 |
| 2.2 ZIPSD的参数估计 |
| 2.2.1 ZIPSD的矩估计 |
| 2.2.2 ZIPSD的最大似然函数估计 |
| 2.3 特例说明 |
| 2.3.1 零膨胀Possion分布的参数估计 |
| 2.3.2 零膨胀二项分布的参数估计 |
| 2.3.3 零膨胀几何分布的参数估计 |
| 2.4 实例分析 |
| 3 混合幂级数分布及其应用 |
| 3.1 混合幂级数分布 |
| 3.2 基于EM算法的参数估计 |
| 3.3 混合幂级数分布特例—0-1 膨胀Possion分布 |
| 3.3.1 0-1 膨胀Possion分布 |
| 3.3.2 0-1 膨胀Possion分布的参数估计 |
| 3.3.3 实例分析 |
| 4 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（3）几种概率分布高阶原点矩的计算（论文提纲范文）
| 1 预备知识及引理 |
| 2 三大抽样分布与正态分布高阶矩的计算 |
| 3 两大寿命分布高阶矩的计算 |
| 4 结束语 |
（4）海外油气勘探开发项目风险概率评价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.1.1 国际油气合作环境 |
| 1.1.2 研究的目的和意义 |
| 1.2 研究内容和工作路线 |
| 1.2.1 主要研究内容 |
| 1.2.2 技术路线和研究方法 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 小结 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 风险理论 |
| 2.2 期望值理论 |
| 2.3 效用理论 |
| 2.4 风险效率理论 |
| 2.5 中心极限定理 |
| 2.6 小结 |
| 3 海外油气勘探开发项目主要合作方式及特点 |
| 3.1 矿费税收类 |
| 3.2 产品分成类 |
| 3.3 技术服务类 |
| 3.4 回购合同类 |
| 3.5 特殊合同类 |
| 3.6 小结 |
| 4 海外油气项目现有评价体系的不足 |
| 4.1 传统经济评价方法存在不足 |
| 4.2 风险管理理念严重缺位 |
| 4.3 新型技术应用推广滞后 |
| 4.4 小结 |
| 5 海外油气项目概率风险评价的应用 |
| 5.1 传统经济风险评价方法 |
| 5.1.1 敏感性分析 |
| 5.1.2 决策树法 |
| 5.1.3 专家估值法 |
| 5.1.4 调整贴现率法 |
| 5.2 新型经济风险评价技术 |
| 5.2.1 人工神经网络算法 |
| 5.2.2 模糊综合评价法 |
| 5.2.3 贝叶斯决策法 |
| 5.3 本文使用的方法 |
| 5.3.1 蒙特卡罗方法的基本思想 |
| 5.3.2 蒙特卡罗方法的适用性 |
| 5.3.3 蒙特卡罗建模流程 |
| 5.4 小结 |
| 6 案例分析 |
| 6.1 项目概况 |
| 6.2 商务条款 |
| 6.2.1 合同类型 |
| 6.2.2 合同期 |
| 6.2.3 合同区面积 |
| 6.2.4 主要签约方 |
| 6.2.5 最低义务工作量和费用要求 |
| 6.2.6 投资及成本回收上限 |
| 6.2.7 贡金 |
| 6.2.8 税金 |
| 6.2.9 油价 |
| 6.2.10 收入分配 |
| 6.3 经济评价 |
| 6.3.1 随机变量分布类型 |
| 6.3.2 蒙特卡罗模拟 |
| 6.3.3 模型检验 |
| 6.3.4 经营策略分析 |
| 6.4 小结 |
| 7 总结及展望 |
| 7.1 论文工作总结 |
| 7.2 论文工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附件1：个人在校期间学术成果 |
| 附件2：2010 年国际布伦特油价数据（USD/BBL） |
| 附件3：经济评价模型 |
（5）关于几何分布高阶矩的计算问题的研究（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 由第二类stirling数表示的几何分布的高阶原点矩的表达式 |
| 3 几何分布的高阶中心距的表达式 |
| 3.1 对于几何分布的高阶中心距 |
| 3.2 由第二类stirling数表示的几何分布的高阶中心矩的表达式 |
| 4 由第二类stirling数表示的几何分布的高阶半不变量的表达式 |
| 4.1 半不变量的性质 |
| 4.2 用第二类stirling数表示的几何分布的高阶半不变量的表达式 |
| 5 结论 |
（6）电气化铁路对电网电能质量影响的预测研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的研究意义 |
| 1.2 课题的研究背景 |
| 1.3 国内外现状分析 |
| 1.4 论文主要工作 |
| 第2章 牵引供电系统负序和谐波计算 |
| 2.1 牵引变电所端口电气量变换关系 |
| 2.1.1 端口电气量通用变换关系 |
| 2.1.2 常用接线的变换关系 |
| 2.2 负序和谐波的考核标准 |
| 2.2.1 负序的考核指标 |
| 2.2.2 谐波的考核指标 |
| 2.3 负序计算 |
| 2.3.1 牵引负荷基波特性 |
| 2.3.2 不平衡度计算 |
| 2.3.3 负序电流对监视点的影响 |
| 2.4 谐波计算 |
| 2.4.1 牵引负荷谐波特性 |
| 2.4.2 谐波含有率和畸变率计算 |
| 第3章 MONTE CARLO方法 |
| 3.1 Monte Carlo方法的基本思想及其特点 |
| 3.1.1 Monte Carlo方法的基本思想 |
| 3.1.2 Monte Carlo方法的特点 |
| 3.2 随机变量概率分布 |
| 3.3 随机数及随机变量抽样 |
| 3.3.1 随机数的产生 |
| 3.3.2 随机变量抽样 |
| 3.4 Monte Carlo方法建模的步骤 |
| 第4章 负序与谐波分布特性及预测方法 |
| 4.1 牵引负荷电流概率分布 |
| 4.2 牵引负荷电流随机变量抽样方法 |
| 4.3 负序分布特性 |
| 4.4 谐波分布特性 |
| 4.5 负序与谐波的预测 |
| 4.5.1 预测步骤 |
| 4.5.2 预测程序流程 |
| 第5章 实例分析 |
| 5.1 海南东环铁路概况 |
| 5.1.1 海南东环铁路概况 |
| 5.1.2 谐波电流允许值计算 |
| 5.2 负序预测 |
| 5.2.1 基础数据选择 |
| 5.2.2 PCC负序电压不平衡度及注入邻近发电机组的负序电流 |
| 5.2.3 负序预测结果分析 |
| 5.3 谐波预测 |
| 5.3.1 基础数据选择 |
| 5.3.2 PCC各次谐波电流及总谐波电压畸变率 |
| 5.3.3 谐波预测结果分析 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果 |
（8）一类特殊离散分布矩的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 矩的研究的概述 |
| 1.3 逆矩研究的概述 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 特殊的计数数列 |
| 2.1.1 第二类Stirling数 |
| 2.1.2 第一类Stirling数 |
| 2.2 二项式系数 |
| 2.3 发生函数 |
| 第3章 离散分布原点矩的Stirling数展开 |
| 3.1 几何分布矩的Stirling数展开 |
| 3.2 二项分布矩的Stirling数展开 |
| 3.3 泊松分布矩的Stirling数展开 |
| 3.4 巴斯卡分布矩的Stirling数展开 |
| 3.5 负二项分布矩的Stirling数展开 |
| 3.6 一般的离散分布矩的Stirling数展开 |
| 第4章 离散分布的逆矩 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 二项分布的逆矩的逼近 |
| 4.2.1 Eulerian多项式逼近二项分布逆矩 |
| 4.2.2 下阶乘逼近二项分布逆矩 |
| 4.3 二项分布逆矩的递推关系 |
| 4.4 泊松分布的逆矩 |
| 4.5 离散分布的逆矩一般理论 |
| 第5章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）关于几何分布数字特征的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 原点矩与中心矩 |
| 2.2 特征函数与半不变量 |
| 2.3 第二类stirling数的定义与性质 |
| 2.4 两种矩母函数的定义 |
| 2.5 分布的原点矩与中心矩之间的关系 |
| 第3章 几何分布的原点矩 |
| 3.1 几何分布的原点矩的定义 |
| 3.2 用递归算法求几何分布的高阶原点矩 |
| 3.3 第二类stirling数表示的几何分布的高阶原点矩表达式 |
| 第4章 几何分布的中心距 |
| 4.1 几何分布高阶中心矩的表达式 |
| 4.2 几何分布的高阶中心矩的递推公式 |
| 4.3 用第二类stirling数表示的几何分布的高阶中心矩的表达 |
| 第5章 几何分布的半不变量 |
| 5.1 半不变量的性质 |
| 5.2 半不变量与原点矩之间的关系 |
| 5.3 用第二类stirling数表示的几何分布的高阶半不变量的表达式 |
| 第6章 总结 |
| 6.1 本文综述 |
| 6.2 遗留问题及下一步工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）离散型随机变量的K阶矩（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 离散型随机变量的k阶原点矩的递推公式 |
| 2 离散型随机变量k阶原点矩的形式特征以下定理中用到的期望与方差见文[3, 4]. |
四、离散型分布K阶原点矩的递推公式（论文参考文献）
- [1]Zeilberger算法与二项分布[J]. 张雅恬,刘世凤,张亚南. 大学数学, 2021(04)
- [2]幂级数分布及其扩展模型[D]. 朱璇敏. 辽宁师范大学, 2019(11)
- [3]几种概率分布高阶原点矩的计算[J]. 姜培华. 重庆工商大学学报(自然科学版), 2014(09)
- [4]海外油气勘探开发项目风险概率评价研究[D]. 晏飞. 中国地质大学（北京）, 2011(06)
- [5]关于几何分布高阶矩的计算问题的研究[J]. 刘丹. 吉林师范大学学报(自然科学版), 2009(02)
- [6]电气化铁路对电网电能质量影响的预测研究[D]. 董祥. 西南交通大学, 2009(03)
- [7]常用离散型随机变量的高阶原点矩[J]. 何梅,朱成莲. 大学数学, 2009(02)
- [8]一类特殊离散分布矩的研究[D]. 孙传锐. 东北大学, 2007(03)
- [9]关于几何分布数字特征的研究[D]. 刘丹. 东北大学, 2007(03)
- [10]离散型随机变量的K阶矩[J]. 朱成莲. 淮阴师范学院学报(自然科学版), 2007(04)