一、例谈向量在求曲线方程时的应用（论文文献综述）
王秋硕[1]（2021）在《基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究》文中进行了进一步梳理解题是数学教学的核心,解题教学也一直是国内外专家学者研究的重点问题。三角函数作为高中数学的重点知识模块,在高考中具有举足轻重的地位,学生在解三角函数问题时又往往存在困难。因此,本文将波利亚解题思想与三角函数解题相结合,探索出适用于三角函数问题的相关解题策略,对学生的三角函数解题实践具有指导意义。本文采取文献分析法和案例分析法,以波利亚解题思想为基础,对高中三角函数部分的《课标》、教科书以及相关高考题目进行探析,结合高中生在解决三角函数问题时所产生的障碍,归纳整理出了十条波利亚解题思想下的三函数解题策略如下,理解题目阶段:1.梳理显性条件;2.引入辅助工具;3.挖掘隐性条件。拟定方案阶段:1.寻找问题联系;2.变换问题表征;3.回归问题本身。执行方案阶段:1.细化解题步骤;2.检查每一个步骤。回顾反思阶段:1.优化解题方式;2.建立解题模型。随后,笔者对该三角函数解题策略的实践意义进行研究,利用该解题策略解决三角函数部分的三类典型问题并建立相关的解题模型,让学生体会如何在解题时寻找思路。最后基于波利亚解题思想提出有关三角函数解题教学的八条建议如下,理解题目阶段:1.创设生活情景,激发解题兴趣;2.借助元认知监控,提升审题能力。拟定方案阶段:1.呈现同类问题,理清问题联系;2.活用三角公式,寻找解题思路。执行方案阶段:1.分析步骤意图,体会解题思想;2.规范书写步骤,提高纠错能力。回顾反思阶段:1.重视典型例题,建立解题程序;2.巧用变式教学,培养创新思维。随后基于以上教学建议设计了两节三角函数习题课的教学案例,对其实用性与可行性进行探索。本文不仅仅是波利亚解题思想的一种推广,也对学生的解题实践以及一线教师的解题教学有着重要的指导价值。
何香霖[2]（2020）在《基于模式识别理论的高中数学圆锥曲线解题教学研究》文中指出新一轮的课改要求培养高中学生数学方面六大核心素养,强调以学生为本,关注学生的全面发展。本文将认知心理学的模式识别理论运用于高中数学解题教学中以提高学生解题能力,通过借鉴已有的模式识别相关研究成果,对高中圆锥曲线教学内容进行基于模式识别理论的解题教学研究,以此了解高中生在圆锥曲线解题中模式识别的应用现状,分析圆锥曲线问题解决过程中模式识别的作用以及模式识别的影响因素。本文主要包括以下几方面:1.有关模式识别理论的概述。通过对国内外有关解题教学和模式识别方面的研究成果进行梳理,为本文的研究提供理论基础,为后续的实证研究提供帮助;2.基于模式识别理论的圆锥曲线解题教学研究。第四章,第五章为本文的重点研究内容,将模式识别理论融入日常的圆锥曲线解题教学中。对某高中高三文科A、B两班进行课堂实录,通过教学案例,了解学生模式识别在圆锥曲线解题中应用现状以及影响学生模式识别的因素;3.探究模式识别理论在圆锥曲线解题教学中的教学效果。顺应教学规律,在课堂教学后,给学生布置相关作业,进行批改分析。对学生进行访谈调查,得到学生主观反馈模式识别在圆锥曲线解题教学中的应用效果以及影响模式识别的因素;4.基于模式识别理论在圆锥曲线解题教学中的结论与建议。模式识别对促进学生在解题过程中思维的流畅性有着积极的作用,有利于帮助学生形成圆锥曲线题型知识和方法性知识的认知结构,对教师在课堂教学中提高教学质量具有一定的实用性。根据本文研究的结论提出一些对圆锥曲线解题教学的建议,为高中教师提供一些教学中有参考价值的方法与启示,并帮助学生提高求解圆锥曲线问题的解题效率与准确度。
毕亭亭[3]（2020）在《高中数形结合思想的应用现状和教学策略》文中认为恩格斯说:“数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学”,数学源于对现实世界的抽象,与人类生活和社会发展紧密联系,承载着人类文明重要的思想和文化。数学素养作为现代社会每个人都应具备的基本素养,推动终身学习的进程。数学教育承载着落实立德树人的根本任务、发展素质教育的功能,帮助学生掌握数学知识、技能、思想和方法,在提升学生的数学素养,形成正确的人生观、价值观和世界观方面发挥着重要的作用。数形结合思想作为重要的数学思想之一,贯穿于高中各个模块的知识中,可以有效启发学生思考,帮助学生把握数学内容的本质,提高解决问题的效率,有助于数学素养的形成和发展。《普通高中数学课程标准（2017年版）》在阐述直观想象素养中指出:“通过高中数学课程的学习,学生提升数形结合的能力”,数形结合思想是发展学生直观想象核心素养的重要途径。因此研究高中数形结合思想的应用现状是很有必要的,本人在阅读相关文献资料的基础上,总结出关于数形结合思想的内涵与发展、与解题、教学、信息技术和调查研究方面的文献,提出了理论基础以及数形结合思想的解题原则和解决途径,并利用问卷和访谈法对学生进行调查,从五个维度了解学生对数形结合思想的认识,根据调查研究发现教学中存在的问题,并且针对问题从信息技术、教材、数学文化、解题类型四个方面提出相应的教学策略。
潘郑晗啸[4]（2020）在《高三学生解数学选择题思维过程的错误诊断与对策研究 ——以甘肃省某县一中为例》文中研究说明本研究根据前人的研究结果及自身教学经验,选取某县第一中学部分高三学生共计338人为研究对象,对学生解数学选择题的思维过程进行研究,提出了如下三个研究问题。高三学生解数学选择题思维过程存在哪些错误?有哪些错误原因?应对错误的策略有哪些?之所以研究学生解数学选择题思维过程的错误以及应对策略,其目的是让学生在解数学选择题时能有更好的表现,同时也为数学教育教学提供一定的参考。本研究主要通过文献法、测试法、访谈法,在修正预调研缺陷的基础之上展开正式调研,让受测学生限时完成一份仅含12道数学选择题的测试卷,并要求学生保留解题痕迹或草稿;然后采用访谈法,有选择地与学生进行访谈。通过测试与访谈相结合的方式,对学生解数学选择题的思维过程进行诊断,发现学生在解选择题的思维过程中存在如下三类错误:知识性错误、策略性错误以及疏忽性错误,这些错误的具体成因分别为不理解知识点、解题策略不恰当和状态不佳。通过研究发现,上述的三类错误不一定直接导致学生最终答案错误,学生有可能通过“歪打正着”等方式选对答案,但是学生最终的错误成因均可归结为上述三个方面。在学生出现的所有思维过程错误中,知识性错误所占比例最大,圆锥曲线与方程、函数与导数、三角函数与解三角形依次为学生现存问题最多的三个知识点。基于此,提出如下对策:（1）学生应在教师的引导之下,调动自身的主观能动性去弥补因不理解知识点而暴露出的漏洞;（2）教师对于一道题的讲解应为学生提供多种角度思考的空间,由学生选取最适合自己的方式去解题,以此实现一题多解取最优解的目的;（3）对于状态不佳的学生,需要学生、家长与教师的共同努力,根据学生的差异性制定方案,培养学生谨慎的品质。
王晓龙[5]（2020）在《变式理论下高中椭圆教学研究》文中研究说明高中椭圆这部分内容比较灵活,对数学思维的要求较高,学生在学习上有一定的困难。很多学生无法深入地理解、掌握椭圆的定义,这就导致定义的应用意识不强,不能灵活运用椭圆定义解决问题;不能完全领悟数形结合这种数学思想方法,仍像学习平面几何那样从形的角度研究椭圆的性质;做题时不能随机应变,遇到同类的问题,只要条件或者形式一变,就不知所措,没有思路。变式教学在中国由来已久,它通过对概念或问题的不同角度、不同层面的改变,使学生在学习概念或解决问题的过程中,经历知识的产生和发展过程,把握数学知识的本质,积累数学活动经验,学会自主地思考问题、分析问题。因此,在椭圆教学中,若能合理有效地实施变式教学,对提高椭圆的教学质量应具有很强的可行性。本文采用文献研究法、问卷调查法、案例分析法这三种研究方法。通过分类阅读已有文献了解国内外研究现状;通过对本人所在实习学校进行问卷调查,了解当前椭圆教与学的现状;基于变式理论,结合具体的实例系统说明椭圆的教学策略,力求解决椭圆教学中的问题。具体的研究内容和研究成果如下:1.利用文献研究法,首先,分类阅读相关文献,了解椭圆教学研究现状、变式教学研究现状,在对大量文献进行综述与评析的基础上找到椭圆教学中有待解决的八个关键问题,为后续的研究指明方向;其次,对“变式”和“变式教学”进行了界定,并归纳和整理出本文的理论基础,即变式理论;最后,基于课标和教材的分析,找到变式理论与椭圆教学的契合点,提出了变式理论在椭圆教学中运用的必要性:（1）把握数学概念本质的需要;（2）领悟数学思想方法的需要;（3）促进问题解决的需要。2.利用问卷调查法,通过对教师和学生的问卷调查,对椭圆教与学的现状和变式在椭圆教学中的应用情况有所了解,并对调查结果进行分析。结果表明,在教师方面:（1）教师的教学理论水平有待提高;（2）教师对基本概念的教学不够重视;（3）教师对数学思想方法的渗透不够深入;（4）教师对变式的使用不够恰当。在学生方面:（1）部分学生的学习兴趣不是很浓厚;（2）学生对基本概念的认识不够全面;（3）学生欠缺解决问题所需的相关能力;（4）学生仍未养成自主变式的习惯。3.利用案例分析法,在课程标准对圆锥曲线教学要求的指导下,基于变式教学理论,以椭圆教学中的某些具体环节为例提出椭圆定义的教学策略、椭圆标准方程的教学策略、椭圆简单几何性质的教学策略、椭圆光学性质的教学策略和椭圆例题、习题的教学策略。
马静[6]（2020）在《构造法在高中数学中的应用研究》文中指出随着时代的发展,社会对人才的需求逐渐增加.高考作为为国选才的重要载体,极具竞争力.而构造法作为数学方法之一,其在高考中的应用比较广泛.因此,构造法对高中阶段的学生而言十分重要.不难发现,一些很难用常规方法解答的数学试题,用构造法便能更加容易解答,这大大提高了高中生的解题效率.除此之外,构造法对他们培养创新思维及构建更加完善的知识体系也十分有利.全文共五章,第一章主要是问题的提出,相关概念的界定以及构造法国内外研究的历史和现状,展现了构造法从古至今的发展,并阐述了研究的目的,意义与方法.第二章是先从建构主义理论及波利亚解题理论两方面指出构造法的理论依据,再对构造法解题的原则及策略进行分析及说明.第三章是对近三年的高考数学全国卷进行分析,对其中涉及到的构造方程、构造函数、构造向量三种类型题目进行数据的整理分析,显示出构造性法在高中数学中的重要性.进而将构造法解高中数学题进行案例分析,结合一些高中数学典型题目做出了具体的分类,分析和说明.并总结出构造法解题的特点,进一步让学生理解构造法.第四章是以构造数列求通项公式为例,对构造法在数学教育中的应用进行研究,具体分析了构造法如何渗透到教学中,并指出教师需要注意的事项.第五章从教师和学生的认知方面及教学或学习方面提出了一些建议,以及需要进一步研究的方向.根据以上几方面的研究,得出构造法在高中数学中的重要性及可行性,并期望构造法教学能得到落实,学生对构造法的应用及教师对构造法的教学更得心应手.
李甜[7]（2020）在《高中生数学运算素养的测量与评价研究》文中研究表明教育领域没有什么问题比“课程改革”更受到社会的广泛关注了,而核心素养研究被认为是当今课程改革最重要的研究课题,核心素养已经成为当下课程教学的核心要素。核心素养是指学生应具有的、符合个人发展和社会进步需要的必备品格和关键能力。在2017年版的普通高中数学课程标准中提出了六大核心素养,分别为:数学抽象、数学建模、逻辑推理、数学运算、直观想象、数据分析。数学运算素养作为六大核心素养之一,目前为止,国内对于高中数学运算素养的研究才刚刚开始。数学运算素养作为每一位公民必备的基本素养,且无论是在数学领域还是在其他学科的领域,都是必备的。目前,是和我国的数学核心素养测评体系亟待建立和完善,学生的数学运算素养现实水平需要测评了解。因此,本文以高中生数学运算素养测量与评价为主题展开研究。本研究主要通过对文献分析、发问卷调查、收集统计分析等方法。在文论初始,作者通过收集阅读大量论文文献分析数学核心素养与数学核心素养的研究现状,再通过结合2017年版普通高中数学课程标准和PISA的测评理论确定了将内容、过程、情境和情感态度价值观作为数学运算素养测评的四个维度,基于SOLO分类理论制定了内容维度水平划分标准,建立起了高中生数学运算素养测评体系。编制了高中生数学运算素养测试卷和调查卷。选取了江西省南昌市某重点中学高二年级三个不同层次的班级,总共142名学生作为样本进行测试。借助Excel2016和SPSS22.0对测评得到的数据进行了整体分析、相关性分析、差异性分析和各测评维度的分析。测评结果表明,（1）高中生数学运算素养整体分析表明,学生在数学运算素养测试卷中,按照一般测试卷标准属于刚刚及格水平。问卷调查化为百分制为77.3分。说明高中生在数学运算素养的情感态度属于良好水平。（2）相关性分析,通过皮尔逊相关分析,测试卷总体得分与调查问卷总体得分中度相关,学生的数学运算素养测试卷得分和调查问卷得分以及整体得分与性别并无显着相关性。学生的数学运算素养测试卷总得分和调查问卷总得分、整体总分与其所在班级类型显着相关,学生在数学运算素养测试卷与班级类型达到高度相关。（3）差异性分析,通过单因素方差分析,不同性别的学生数学运算素养的整体水平、以内容为载体的测试卷得分、情感态度价值观无显着性差异。不同班级的学生数学运算素养的整体水平、以内容为载体的测试卷得分、情感态度价值观的表现有显着性差异（4）高中生数学运算素养内容维度测评结果分析表明。学生在内容维度的二级指标下的得分率存在较大的差异,得分率最高的是数列,达到了72.27%,而得分率最低的是直线与圆锥曲线这一单元,得分率为45%。（5）高中生数学运算过程维度测评结果分析表明,形成数学的得分率是三个过程中得分率最高的。在这个过程中,得分率最低的是解释数学。（6）高中生数学运算素养测评情境维度结果分析表明,得分率最高的是科学二级指标（7）高中生数学运算素养情感态度价值观维度结果分析表明,绝大多数学生对于平时中运算,态度端正并且认真对待。数学运算相关内容学习在良好思维品质的形成过程中的价值认同还有提升空间。根据测评结果,本文提出了以下几个建议:（1）考试命题要重视真实情境的考察和运算思维的考察。（2）对于教师自身加强数学运算思维素养理论的学习,并且加强教师对于数学运算素养知识的掌握。（3）在教师教学过程中应该加强教学内容、教学环节、运算习惯方面对学生的培养;激发学生对数学运算的兴趣。
王娟[8]（2020）在《建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角》文中认为建国以来,我国高中数学课程改革已走过了七十年的历史,在此过程中,共计颁布了1部精简纲要、1部标准草案、12部教学大纲及2部课程标准,其中几何课程的发展一直是国际数学课程改革的重点关注对象,虽然在我国针对几何的研究较多,但是专门针对于几何内容在课程改革过程中变迁情况的研究却极少,且在已有研究中对于几何内容及其设置的变迁情况研究的系统性及研究深度还远远不够,这种在研究方式及研究内容上的缺憾容易导致对已有经验的忽视与已有问题的轻视;此外,随着高中数学课程改革的逐渐深入,数学核心素养成为高中数学课程的主要培养目标,而几何内容相应的成为发展学生直观想象、逻辑推理、数学运算、数学抽象、数学建模等数学核心素养的重要载体。因此,为课程改革不断发展的需要及发展学生数学学科核心素养的诉求,对建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁情况进行深入的研究,可以以史为鉴,从几何课程发展的历史过程中总结经验。高中数学教学大纲与课程标准是数学学科内容在高中教育教学中具体落实的顶层设计,本研究主要从教学大纲与课程标准的视角,来分析建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁情况,具体包括以下几个问题:（1）建国以来我国高中数学教学大纲与课程标准中几何内容在理念目标、内容结构、内容要求、内容难度及课程实施建议等维度的设置上发生的变迁及其特点有哪些?（2）影响我国高中数学课程中几何内容设置发生变迁的主要因素有哪些?（3）建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁对我国高中数学几何课程改革的启示有哪些?本研究主要运用历史文献法、比较研究法、计量分析法等研究方法,对建国以来我国国家教育部颁布的普通高中数学教学大纲与课程标准中几何内容的理念目标、内容结构、内容要求、内容难度及课程实施建议等方面进行比较分析,从而得出几何内容在各个维度上设置的变迁特点。由高中数学教学大纲与课程标准中几何内容设置的变迁特点,总结出建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的总体变迁特点:（1）高中数学课程理念与目标的发展与完善,逐渐增强了高中数学课程顶层定位与几何具体培养目标的贯通与落实;（2）内容结构从纵向与横向发生了由量到质的转变与突破,形成了较为成熟的高中几何内容结构体系;（3）高中数学课程中几何部分在内容要求上经历了“知识掌握→知识应用→知识创新”的发展过程,促进了个性化几何课程内容体系的构成与发展;（4）几何内容广度、深度及难度的变迁趋势,逐渐体现出新时代我国高中数学课程培养学生数学学科核心素养的夙愿与追求;（5）紧扣时代发展脉搏,高中几何课程的实施理念转向以人为本的教学观与以发展为目的的评价观。基于高中数学课程中几何内容设置的变迁特点及影响因素分析,从促进我国高中数学几何课程改革与发展的视角,得出几点启示:（1）我国高中数学几何课程的改革与发展总体上应处理好本土化与国际化、传承与变迁、统一性与多样性的关系;（2）我国高中数学几何课程内容的宏观安排,应与学科知识结构的发展规律、学生的实际需求及教师的教学能力相适应;（3）我国高中数学几何课程内容的微观要求,应以发展学生的数学学科核心素养为导向;（4）我国高中数学几何课程的实施,应逐步升级与践行以人为本的教学观与以发展为目的的评价观;（5）应建立健全课程标准的实施指导与监测制度,促进我国高中数学几何课程的有效实施。
张欣艺[9]（2020）在《基于数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学研究 ——以高三第一轮复习为例》文中进行了进一步梳理数学运算素养是新课程标准提出的六大核心素养之一,而圆锥曲线解题教学是培养学生数学运算素养的良好载体.高中生对圆锥曲线综合题的学习掌握情况并不理想.为了使学生更好地掌握圆锥曲线的综合题,本研究以高三第一轮复习为例,探讨圆锥曲线解题教学的策略,提升学生圆锥曲线解题能力,培养学生数学运算素养.本研究主要涉及以下三个方面问题:（1）调查高中圆锥曲线解题教学现状;（2）对全国I卷圆锥曲线近五年的高考试题进行整体分析,总结出基本题型与基本方法;（3）结合相关的教学理论探讨促进数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学的策略;复习时提示学生审题从总结出的三类题型来思考,构建解题思路可以从这三类题型的基本方法思考;创造了简化条件法来教授复杂题目,有利于学生化繁为简,找到思路.本研究采用文献研究法、问卷调查法、访谈调查法、案例研究法.通过文献梳理了关于数学运算素养、圆锥曲线解题的研究成果,奠定了教学理论基础.采用问卷调查法与访谈调查法,了解当前对圆锥曲线的解题教学现状.分析了全国I卷圆锥曲线近五年的高考试题,总结出三个基本题型及其基本解题方法:（1）“定义与标准方程”基本题型,解题的基本方法是应用三种不同类型圆锥曲线的定义与标准方程进行求解;（2）“几何量与几何性质”基本题型,基本解题方法是利用图形中的几何关系,列出关键的等式（不等式）;（3）“直线与圆锥曲线相交”基本题型,解题基本方法是联立方程,利用韦达定理得到根与系数的关系,再根据具体问题情境进一步求解.基于教学理论及调查的研究结果提出了高三圆锥曲线解题教学的策略,并以高三第一轮复习为例给出教学案例:（1）激活旧知,明晰基本题型;（2）一题多法,加深基本方法;（3）简化题目,梳理解题思路;（4）变式训练,完善知识结构,提高判定题型的能力和解题灵活性;（5）关注反思,提升思维品质,积累解题经验,培养学生的元认知能力。
陈杰双[10]（2020）在《SOLO理论下高中生数学知识理解水平调查研究 ——以《圆与方程》为例》文中提出2017年版的《高中数学课程标准》中明确强调,评价不仅要关注学习的结果,更要注重学习的过程,所以过程性评价不容忽视。SOLO分类理论是一种以层级描述为特征的质性评价方法,它可以为评价学生的思维水平提供一个通用的模板,所以教师可基于SOLO分类理论进行过程性评价。众所周知,圆是平面解析几何的基础内容。由于圆知识的特殊性,多数教师不重视圆的教学,给学生深层理解和问题解决带来了困难。因此,本文基于SOLO分类理论对高中生圆知识的理解水平进行调查具有现实意义。首先,论文采用文献分析法对SOLO分类理论及圆的相关文献进行全面的梳理。其次,依据SOLO分类理论制定圆与方程理解水平层次表,改编出一套具有层次梯度的测试卷,通过测试卷法和案例分析法了解学生圆知识的理解水平现状。然后,通过访谈调查分别从教师和学生角度进一步区分易错点、难点等。最后,将SOLO分类理论的五种思维理解水平划分成学习发展过程的三个阶段,具体分析学生每个学习发展阶段的影响因素,并提出相应的对策。研究表明,学生对圆知识的总体理解呈中等水平,大多数学生的理解层级有待提高。分析结果可知,处于低思维水平阶段的学生知识掌握不牢,定义由来模糊;处于中思维水平阶段的学生过度反复操练,实质理解不足;处于高思维水平阶段的学生解题思维僵化,缺乏反思精神。据此,本论文建构相应的对策,即低思维水平阶段的学生需注重基础知识,把握核心内容;中思维水平阶段的学生需加强知识联系,渗透数学思想方法;高思维水平阶段的学生需注重个人能力培养,提升数学素养。
二、例谈向量在求曲线方程时的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、例谈向量在求曲线方程时的应用（论文提纲范文）
（1）基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)《课标》对三角函数部分的要求 |
| (二)高考考纲对三角函数部分的要求 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、理论基础 |
| (一)波利亚的“怎样解题表” |
| (二)波利亚的解题思想 |
| 二、波利亚解题思想研究现状 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 三、三角函数解题研究现状 |
| (一)三角函数解题障碍研究 |
| (二)三角函数解题模块研究 |
| (三)三角函数解题策略研究 |
| 四、综述小结 |
| 第三章 波利亚解题思想在高中三角函数解题中的应用 |
| 一、波利亚的解题思想在高中三角函数解题中应用的可行性分析 |
| (一)波利亚解题思想下的教学观、教师观、学生观分析 |
| (二)高中三角函数教材分析与考点解读 |
| (三)三角函数的解题障碍分析 |
| 二、波利亚解题思想下的三角函数解题策略探究 |
| (一)理解题目阶段 |
| (二)拟定方案阶段 |
| (三)执行方案阶段 |
| (四)回顾反思阶段 |
| 第四章 运用三角函数解题策略解决三角函数典型问题 |
| 一、同角三角函数的基本关系与诱导公式类问题 |
| (一)诱导公式的妙用类问题 |
| (二)sinx+cosx,sinx-cosx,sinxcosx之间的关系类问题 |
| 二、三角函数图象和性质相关问题 |
| (一)由三角函数图象求解析式问题 |
| (二)由三角函数单调性求参数范围问题 |
| 三、三角恒等变换问题 |
| (一)“角的变换”相关问题 |
| (二)三角函数与平面向量交汇问题 |
| 第五章 波利亚解题思想下的三角函数解题教学 |
| 一、波利亚解题思想下的三角函数解题教学建议 |
| (一)理解题目阶段 |
| (二)拟定方案阶段 |
| (三)执行方案阶段 |
| (四)回顾反思阶段 |
| 二、波利亚解题思想下的三角函数习题课教学设计案例 |
| (一)《正弦、余弦函数的图象与性质习题课》教学设计 |
| (二)《三角恒等变换习题课》教学设计 |
| 第六章 研究结论及展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（2）基于模式识别理论的高中数学圆锥曲线解题教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一)问题研究的背景 |
| 1.关于模式识别理论 |
| 2.模式识别的几种学说 |
| (二)问题研究的意义 |
| (三)问题研究的方法 |
| (四)文献综述 |
| 一、圆锥曲线问题解决中的模式识别 |
| (一)圆锥曲线问题解决中模式识别的分类 |
| (二)影响圆锥曲线问题解决中模式识别的因素 |
| 二、模式识别在圆锥曲线解题教学中的课堂实践 |
| (一)课例的基本情况 |
| (二)课堂实录一:圆锥曲线最值问题 |
| (三)课堂实录二:圆锥曲线存在性问题 |
| (四)课堂实录的教学总结 |
| 三、课后作业分析与访谈调查 |
| (一)课后作业设置 |
| (二)作业成绩分析 |
| (三)访谈调查的结果与分析 |
| 四、研究结论与建议 |
| (一)研究结论 |
| (二)关于教师的教学建议 |
| (三)关于学生的学习建议 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）高中数形结合思想的应用现状和教学策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)推行素质教育的需要 |
| (二)新课改中发展数学学科核心素养的要求 |
| (三)高考试题中数形结合思想的应用 |
| 二、研究意义 |
| (一)有利于学生掌握知识 |
| (二)有利于教师重视数形结合思想 |
| (三)有利于教学方式的转变 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| 四、研究思路 |
| 第二章 文献综述及理论基础 |
| 一、文献综述 |
| (一)数形结合思想的内涵及发展 |
| (二)数形结合思想与解题应用 |
| (三)数形结合思想与教学研究 |
| (四)数形结合思想与调查研究 |
| (五)数形结合思想与信息技术 |
| 二、理论基础 |
| (一)建构主义理论 |
| (二)认知表征理论 |
| (三)多元智能理论 |
| 第三章 数形结合思想解题原则及实现途径 |
| 一、解题原则 |
| (一)等价性原则 |
| (二)双向性原则 |
| (三)简单性原则 |
| 二、实现途径 |
| (一)坐标联系 |
| (二)审视联系 |
| (三)构造联系 |
| 第四章 数形结合思想的应用现状调查 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| 四、研究过程 |
| (一)调查问卷设计 |
| (二)问卷发放 |
| (三)数据统计 |
| (四)学生访谈 |
| 五、结果与分析 |
| (一)数形结合思想的了解程度 |
| (二)数形结合思想的教学途径 |
| (三)数形结合思想的应用情况 |
| (四)应用信息技术的影响 |
| (五)融入数学文化的影响 |
| (六)数形结合解题情况的调查分析 |
| 第五章 数形结合思想的教学策略 |
| 一、加强信息技术的应用 |
| (一)有助于体会函数性质 |
| (二)有助于探索数学定理 |
| (三)有助于形成数学概念 |
| 二、挖掘蕴含于教材中数形结合思想的素材 |
| (一)蕴含于“探究提问”中数形结合思想 |
| (二)蕴含于“思考问题”中数形结合思想 |
| (三)蕴含于“例题分析”中数形结合思想 |
| (四)蕴含于“习题解答”中数形结合思想 |
| 三、将数学文化融入数形结合思想教学 |
| (一)数学家启迪数形结合思维 |
| (二)数学史开拓数形结合思路 |
| (三)数学美散发数形结合魅力 |
| 四、注重解题中数形结合思想的应用 |
| (一)以形助数 |
| (二)以数解形 |
| (三)数形并重 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）高三学生解数学选择题思维过程的错误诊断与对策研究 ——以甘肃省某县一中为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题的提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.数学高考的现实需要 |
| 2.数学选择题教学的现实需要 |
| (二)核心概念界定 |
| 1.数学选择题 |
| 2.解选择题思维过程的诊断 |
| (三)研究问题 |
| (四)研究目的和意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| 二、文献综述 |
| (一)解题策略的研究 |
| 1.解题方法的研究 |
| 2.解题思维的研究 |
| (二)数学选择题的研究 |
| 1.选择题题型的利弊研究 |
| 2.选择题的解题思维及技巧研究 |
| (三)解数学题出错的研究 |
| (四)数学试题难度研究 |
| (五)文献述评 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 1.文献法 |
| 2.测试卷法 |
| 3.访谈法 |
| 四、研究结果与分析 |
| (一)解选择题思维过程错误的统计与诊断 |
| 1.解选择题思维过程错误的统计 |
| 2.解选择题思维过程错误的诊断 |
| (二)解选择题思维过程错误成因的分析 |
| 1.知识性错误的成因分析 |
| 2.策略性错误的成因分析 |
| 3.疏忽性错误的成因分析 |
| (三)应对错误的基本对策分析 |
| 五、研究结论与反思 |
| (一)研究结论 |
| 1.解选择题思维过程的错误 |
| 2.解选择题思维过程错误的成因 |
| 3.应对错误的基本对策 |
| (二)反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 预调研测试卷 |
| 附录B 预调研数据统计表 |
| 附录C 2017-2019年高考全国卷选择题难度值统计表 |
| 附录D 正式调研测试卷印刷效果图 |
| 附录E 正式调研测试卷 |
| 附录F 正式调研访谈提纲 |
（5）变式理论下高中椭圆教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)普通高中数学课程标准基本理念的诉求 |
| (二)改善椭圆教学现状的需要 |
| 二、研究目的及意义 |
| (一)转变教学方式 |
| (二)优化学习方式 |
| (三)提高自身素质 |
| 三、研究内容 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)案例分析法 |
| 五、研究思路 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、椭圆教学研究 |
| (一)椭圆概念教学研究 |
| (二)椭圆性质教学研究 |
| (三)椭圆解题教学研究 |
| 二、变式教学研究 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 第三章 变式理论概述 |
| 一、变式的界定 |
| (一)变式的定义 |
| (二)变式的分类及意义 |
| 二、变式教学的界定 |
| 三、变式教学的理论基础 |
| (一)变异理论 |
| (二)变异理论与顾泠沅关于变式教学理论的比较 |
| 四、课程标准中圆锥曲线的教学分析 |
| (一)单元教学目标 |
| (二)单元教学建议 |
| 五、教材中椭圆的教学内容分析 |
| (一)注重问题驱动教学,强调对知识的探索 |
| (二)教学内容安排有序相扣,紧密联系 |
| (三)例题的解决注重培养元认知策略 |
| (四)注重信息技术与数学课堂的融合 |
| 六、变式理论在椭圆教学中运用的必要性分析 |
| (一)把握数学概念本质的需要 |
| (二)领悟数学思想方法的需要 |
| (三)促进问题解决的需要 |
| 第四章 椭圆的教学现状调查及分析 |
| 一、教师调查问卷 |
| (一)调查目的和对象 |
| (二)调查方法和过程 |
| (三)调查结果分析 |
| 二、学生调查问卷 |
| (一)调查对象和目的 |
| (二)调查方法和过程 |
| (三)调查结果分析 |
| 三、椭圆的教学现状分析 |
| (一)教师方面 |
| (二)学生方面 |
| 第五章 变式理论下的椭圆教学策略 |
| 一、变式理论下椭圆定义的教学策略 |
| (一)概念变式引入概念 |
| (二)情境变式形成概念 |
| (三)语言变式表示概念 |
| (四)非概念变式辨析概念 |
| (五)问题变式巩固概念 |
| 二、变式理论下椭圆标准方程的教学策略 |
| (一)一题多解推导标准方程 |
| (二)图形变式深化标准方程 |
| (三)问题变式巩固标准方程 |
| (四)公式变式生成第二定义 |
| 三、变式理论下椭圆简单几何性质的教学策略 |
| (一)一法多用探究形状 |
| (二)情境变式生成离心率 |
| (三)公式变式应用离心率 |
| 四、变式理论下椭圆光学性质的教学策略 |
| (一)情境变式猜想定理 |
| (二)图形变式验证定理 |
| (三)一题多解证明定理 |
| (四)问题变式应用定理 |
| 五、变式理论下椭圆例题、习题的教学策略 |
| (一)一题多解发散思维,沟通知识横纵联系 |
| (二)一题多变实现问题的铺垫或拓展 |
| (三)一法多用形成通式通法 |
| 第六章 研究的结论与展望 |
| 一、研究成果 |
| (一)找出椭圆教学中存在的问题 |
| (二)提出变式理论在椭圆教学中运用的必要性 |
| (三)通过调查了解椭圆的教学现状 |
| (四)基于变式理论提出椭圆的教学策略 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 教师问卷调查表 |
| 附录2 学生问卷调查表 |
| 附录3 《2.2.1椭圆及其标准方程(第1课时)》教学设计 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）构造法在高中数学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 相关概念的界定 |
| 1.2.1 数学方法的界定 |
| 1.2.2 构造法的界定 |
| 1.3 国内外研究状况 |
| 1.4 研究的目的、意义及方法 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 1.4.3 研究方法 |
| 第二章 构造法解题的理论依据、原则及策略 |
| 2.1 构造法解题的理论依据 |
| 2.1.1 建构主义理论 |
| 2.1.2 波利亚解题理论 |
| 2.2 构造法的解题原则 |
| 2.3 构造法解题的策略 |
| 2.3.1 直接构造 |
| 2.3.2 间接构造 |
| 第三章 构造法在高中数学解题中的应用 |
| 3.1 构造法在高考数学试卷中的数据分析 |
| 3.2 构造法在解高中数学题中的案例分析 |
| 3.2.1 构造函数 |
| 3.2.2 构造方程 |
| 3.2.3 构造数列 |
| 3.2.4 构造向量 |
| 3.2.5 其他构造类型 |
| 3.2.6 构造法解题的特点 |
| 第四章 构造法在数学教学中的应用——以构造数列为例 |
| 4.1 构造数列求通项公式的教学案例 |
| 4.2 构造数列求通项公式的教学案例分析 |
| 第五章 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表论文 |
（7）高中生数学运算素养的测量与评价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学核心素养成为目前的研究热点 |
| 1.1.2 适合我国现状的数学核心素养测评体系亟待建立和完善 |
| 1.1.3 信息化、数字化时代数学运算素养应该受到进一步重视 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学核心素养 |
| 2.1.1 数学核心素养的界定 |
| 2.1.2 数学核心素养的评价 |
| 2.2 数学运算素养的界定 |
| 2.3 数学运算素养的研究现状 |
| 2.3.1 课程标准对运算能力的要求 |
| 2.3.2 数学运算素养的相关研究 |
| 2.4 数学运算素养测量与评价的研究 |
| 2.4.1 数学核心素养测评框架中与数学运算相关的部分 |
| 2.4.2 数学运算素养测量与评价框架 |
| 第3章 高中生数学运算素养测评体系的构建 |
| 3.1 高中生数学运算素养测评指标体系建立的依据 |
| 3.1.1 《课程标准》的评价建议 |
| 3.1.2 国际学生评估项目(PISA) |
| 3.2 高中生数学运算素养测评的各个维度的刻画 |
| 3.2.1 高中生数学运算素养内容维度的刻画 |
| 3.2.2 高中生数学运算素养过程维度的刻画 |
| 3.2.3 高中生数学运算素养情境维度的刻画 |
| 3.2.4 高中生数学运算素养情感态度价值观维度的刻画 |
| 3.3 高中生数学运算素养测评的指标体系 |
| 3.4 高中生数学运算素养水平划分 |
| 第4章 研究设计与过程 |
| 4.1 研究思路 |
| 4.2 研究工具 |
| 4.2.1 高中生数学运算素养测试卷的编制 |
| 4.2.2 数学运算素养调查问卷的编制 |
| 4.2.3 测试卷的难度与区分度 |
| 4.2.4 测试卷与调查问卷的信度与效度 |
| 4.3 研究对象 |
| 4.4 数据的收集与处理 |
| 第5章 高中生数学运算分析素养的测评结果分析 |
| 5.1 高中生数学运算素养整体分析 |
| 5.1.1 测试卷与调查问卷的得分分析 |
| 5.1.2 相关性分析 |
| 5.1.3 差异性分析 |
| 5.2 高中生数学运算素养各测评维度结果分析 |
| 5.2.1 高中生数学运算素养测评内容维度结果分析 |
| 5.2.2 高中生数学运算素养测评过程维度结果分析 |
| 5.2.3 高中生数学运算素养测评情境维度结果分析 |
| 5.2.4 高中生数学运算素养测评情感态度价值观维度结果分析 |
| 第6章 高中生数学运算素养测评研究结论与建议 |
| 6.1 高中数学运算素养测评研究结论 |
| 6.2 高中生数学运算素养培养建议 |
| 6.2.1 对考试命题的建议 |
| 6.2.2 对教师自身的建议 |
| 6.2.3 对教师教学的建议 |
| 第7章 结语 |
| 7.1 研究反思 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一:高中生数学运算素养测试卷 |
| 附录二:高中生数学运算素养调查问卷 |
| 致谢 |
（8）建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题的提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.丰富与完善我国数学课程史研究的需要 |
| 2.开拓数学课程文化视野的需要 |
| 3.推进我国高中数学课程改革与发展的需要 |
| 4.促进我国高中数学课程中几何内容体系建设的需要 |
| (二)研究目的及意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)核心概念界定 |
| 1.高中数学课程 |
| 2.几何内容 |
| 3.几何内容设置 |
| 4.教学大纲与课程标准 |
| 5.变迁 |
| (四)研究问题表述 |
| 二、相关文献综述 |
| (一)关于我国高中数学课程变迁或发展历程的研究 |
| (二)关于我国高中数学教学大纲与课程标准文本的研究 |
| (三)关于我国高中数学课程中几何内容的研究 |
| (四)文献述评 |
| 三、研究设计 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.历史文献法 |
| 2.比较研究法 |
| 3.计量分析法 |
| 四、高中数学教学大纲与课程标准中几何内容设置的变迁及特点 |
| (一)关于理念与目标的变迁及特点 |
| 1.课程理念的变迁 |
| 2.目标要求的变迁 |
| 3.课程理念与目标要求的变迁特点 |
| (二)关于内容结构的变迁及特点 |
| 1.文本整体结构体系的变迁 |
| 2.内容设置框架的变迁 |
| 3.内容结构的变迁 |
| 4.内容结构的变迁特点 |
| (三)关于内容要求的变迁及特点 |
| 1.内容要求的变迁 |
| 2.内容要求的变迁特点 |
| (四)关于内容难度的变迁及特点 |
| 1.内容广度的变迁 |
| 2.内容深度的变迁 |
| 3.内容难度的变迁 |
| 4.内容难度的变迁特点 |
| (五)关于课程实施建议的变迁及特点 |
| 1.课程实施建议的变迁 |
| 2.课程实施建议的变迁特点 |
| 五、研究结论 |
| (一)高中数学课程中几何内容设置的变迁特点 |
| (二)影响我国高中数学课程中几何内容设置发生变迁的主要因素 |
| (三)对我国高中数学几何课程改革的启示 |
| 六、结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间公开发表的论文 |
（9）基于数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学研究 ——以高三第一轮复习为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文框架 |
| 第二章 相关理论与研究综述 |
| 2.1 核心素养 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 数学运算素养 |
| 2.2 相关理论 |
| 2.2.1 图式理论 |
| 2.2.2 变式教学理论与变易理论 |
| 2.2.3 简化条件法解题教学理论 |
| 2.2.4 元认知理论 |
| 2.3 研究综述 |
| 2.3.1 圆锥曲线高考题型探究与解题研究 |
| 2.3.2 圆锥曲线解题困难与障碍研究 |
| 2.3.3 圆锥曲线解题教学研究 |
| 2.3.4 高考圆锥曲线解题教学研究总结 |
| 第三章 高中圆锥曲线解题教学的现状调查 |
| 3.1 学生学习现状问卷调查与分析 |
| 3.1.1 问卷调查设计与实施 |
| 3.1.2 问卷调查结果与分析 |
| 3.2 教师教学现状访谈调查与分析 |
| 3.2.1 访谈调查设计与实施 |
| 3.2.2 访谈调查结果与分析 |
| 3.3 调查研究的结论 |
| 第四章 近年高考圆锥曲线试题的整体分析 |
| 4.1 圆锥曲线试题总体分析 |
| 4.1.1 分值与题量分析 |
| 4.1.2 知识与能力分析 |
| 4.1.3 总体分析结果 |
| 4.2 圆锥曲线试题具体分析 |
| 4.2.1 定义与标准方程 |
| 4.2.2 几何量与几何性质 |
| 4.2.3 直线与圆锥曲线相交 |
| 4.2.4 具体分析结果 |
| 第五章 高中圆锥曲线解题教学的策略研究——以高三第一轮复习为例 |
| 5.1 教学策略研究 |
| 5.1.1 激活旧知,明晰基本题型 |
| 5.1.2 简化题目,梳理解题思路 |
| 5.1.3 一题多法,加深基本方法 |
| 5.1.4 变式训练,完善知识结构 |
| 5.1.5 关注反思,提升思维品质 |
| 5.2 教学案例研究 |
| 5.2.1 题型一:定义与标准方程 |
| 5.2.2 题型二:几何量与几何性质(第二课时) |
| 5.2.3 题型三:直线与圆锥曲线相交 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 附录1 高中圆锥曲线学习现状问卷调查 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（10）SOLO理论下高中生数学知识理解水平调查研究 ——以《圆与方程》为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 第二章 研究基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 SOLO分类理论的研究现状 |
| 2.1.2 与圆相关的研究现状 |
| 2.1.3 已有研究成果的评述 |
| 2.2 相关理论 |
| 2.2.1 SOLO分类理论 |
| 2.2.2 数学理解模式 |
| 第三章 现状调查的设计与实施 |
| 3.1 调查目的与对象 |
| 3.2 调查工具的制定 |
| 3.2.1 测试试卷的编制 |
| 3.2.2 访谈提纲的设计 |
| 3.3 调查的实施过程 |
| 3.3.1 预测试 |
| 3.3.2 测试卷的优化 |
| 3.3.3 正式测试 |
| 3.4 数据的编码与说明 |
| 第四章 调查结果的整理与分析 |
| 4.1 学生测试试卷的结果与分析 |
| 4.1.1 圆的方程理解水平分析 |
| 4.1.2 直线与圆位置关系理解水平分析 |
| 4.1.3 圆与圆位置关系理解水平分析 |
| 4.1.4 圆的综合应用的理解水平分析 |
| 4.2 学生访谈问卷的结果及分析 |
| 4.3 教师访谈问卷的结果及分析 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 圆与方程理解水平的影响因素分析及教学策略 |
| 5.1 各思维水平阶段的影响因素分析 |
| 5.1.1 低思维水平阶段——知识掌握不牢,定义由来模糊 |
| 5.1.2 中思维水平阶段——过度反复操练,实质理解不足 |
| 5.1.3 高思维水平阶段——解题思维僵化,缺少反思精神 |
| 5.2 促进思维水平发展的圆教学策略 |
| 5.2.1 低思维水平阶段——注重基础知识,把握核心内容 |
| 5.2.2 中思维水平阶段——加强知识联系,渗透数学思想 |
| 5.2.3 高思维水平阶段——注重能力培养,提升数学素养 |
| 第六章 研究总结与展望 |
| 6.1 研究结论与创新 |
| 6.2 研究不足与展望 |
| 附录1 2015-2019 年高考(理)有关圆知识的考查情况 |
| 附录2 学生访谈提纲 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 附录4 圆与方程测试卷(预) |
| 附录5 圆与方程测试卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、例谈向量在求曲线方程时的应用（论文参考文献）
- [1]基于波利亚解题思想下的高中三角函数解题策略研究[D]. 王秋硕. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [2]基于模式识别理论的高中数学圆锥曲线解题教学研究[D]. 何香霖. 鞍山师范学院, 2020(12)
- [3]高中数形结合思想的应用现状和教学策略[D]. 毕亭亭. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [4]高三学生解数学选择题思维过程的错误诊断与对策研究 ——以甘肃省某县一中为例[D]. 潘郑晗啸. 西北师范大学, 2020(01)
- [5]变式理论下高中椭圆教学研究[D]. 王晓龙. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [6]构造法在高中数学中的应用研究[D]. 马静. 延安大学, 2020(12)
- [7]高中生数学运算素养的测量与评价研究[D]. 李甜. 江西师范大学, 2020(10)
- [8]建国以来我国高中数学课程中几何内容设置的变迁研究 ——基于教学大纲与课程标准的视角[D]. 王娟. 西北师范大学, 2020(01)
- [9]基于数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学研究 ——以高三第一轮复习为例[D]. 张欣艺. 福建师范大学, 2020(12)
- [10]SOLO理论下高中生数学知识理解水平调查研究 ——以《圆与方程》为例[D]. 陈杰双. 福建师范大学, 2020(12)