一、渐近均匀化方法在粘弹性复合材料的应用（论文文献综述）
申川川[1]（2021）在《纤维增强复合板缺陷响应特征及其在光-力学检测中的应用》文中研究表明纤维增强树脂基复合材料已广泛应用于航空航天、轨道交通、能源等领域。在制造及服役过程中,由于环境温湿度、纤维预应力、固化温度等因素影响,会使得复合材料内部产生纤维褶皱、界面弱粘结、分层等随机缺陷,这些随机缺陷会降低复合材料结构强度以及承载能力,因此开展复合材料缺陷检测以及评价是其制造和服役环节的重要内容。光学非接触检测技术是一种涉及材料学、力学、光学等多领域、多学科的交叉技术,目前在应用该技术时存在缺乏理论指导、过度依赖经验、难以解释特殊检测结果等问题。如何设计有效的检测方案使得不同类型缺陷可以通过可靠的光学测量方法检测出来,就需要从力学角度出发预测含缺陷结构的力学行为。本文开展了纤维增强复合材料板褶皱及弱粘结缺陷响应特征及其在光-力学检测中的应用研究,主要研究内容和结论如下:（1）分别基于两步均匀化技术和渐近均匀化方法建立了纤维褶皱及弱粘结缺陷细观力学模型,进而通过开发有限元计算程序实现了两类缺陷力学模型的有限元算法植入。研究表明:褶皱缺陷会造成纤维方向等效弹性模量减小,并使得铺层厚度方向的等效弹性模量增加;弱粘结缺陷会弱化所有方向的材料刚度系数,且随着界面结合强度的降低,Ex降低幅度有限,而Ez会降低至0。（2）建立了考虑缺陷严重程度不均匀性及其空间随机分布的复合材料结构力学响应测试方法,预测了含随机褶皱或弱粘结缺陷纤维增强复合板的力学响应行为,缺陷在不同加载方式下的特征响应为开展复合材料缺陷光-力学检测提供了理论指导,包括加载方式、载荷大小、测量方式以及测量值的预估计等。由于计及了不均匀缺陷的随机分布,程序多次运行后可在缺陷参数和构件响应之间建立量化关系,为考虑缺陷分散性的复合材料结构设计提供理论基础。（3）基于缺陷的特征响应建立了复合板褶皱及脱粘缺陷光-力学检测方案,提出了基于数字光栅投影测量技术获取离面位移的三维点云重构算法。研究表明:在微小拉伸载荷下,数字光栅投影测量技术能够很好地捕捉褶皱或脱粘缺陷引起的层合板离面位移突变现象,并可依据位移场的分布情况判断缺陷的不均匀分布以及严重程度。由于采用三维点云重构算法来处理点云数据,该方法可减小物体表面质量及刚体位移对测量结果的影响,具有全场检测、测量信息丰富、测量精度较高等优点。
龙川洲[2]（2021）在《周期构造复合材料力学性能分析的高阶多尺度模型和数值算法》文中研究指明在实际工程应用中,相比于传统的弹塑性材料,当粘弹性材料受到外载荷作用时,材料响应不仅取决于载荷大小,而且与加载时间相关,例如:混凝土、高聚合材料、高应变率下的金属材料等。对于这种具有弹性性质和粘性性质的粘弹性材料,弹性力学没有考虑时间效应的影响,因此不能精确地描述其力学性能。近些年来,如何合理地描述粘弹性材料的力学性能成为研究热点,特别是诸如混凝土等广泛使用的具有典型多尺度特征的材料。鉴于此,本文主要针对复合材料粘弹性问题的多尺度方法进行研究,主要内容及取得的研究成果如下:首先,基于均匀化理论,介绍了周期分布复合材料的多尺度渐近展开方法,给出了相应的二阶双尺度算法,并通过误差分析和数值算例验证了二阶双尺度近似解能够更好地逼近原问题的真实解,说明了二阶校正项的必要性。采用传统的有限元法求解此类问题时,必须进行十分精细的网格剖分,所需要的计算量非常庞大,甚至无法求解。而二阶双尺度方法将原问题转化为一个宏观均质区域的均匀化问题和几个简单的单胞问题,相比于传统的有限元法,极大地提高了计算效率。其次,在二阶双尺度方法建立的基础上,系统地研究了一种新颖的高阶三尺度渐近展开法,该渐近展开法用于评估具有多层小尺度构造复合材料的粘弹性分析,粘弹性复合材料的非均质性是通过微观尺度和细观尺度上单胞的周期性排列来描述的。通过均匀化方法和拉普拉斯变换建立了粘弹性问题的高阶三尺度渐近展开公式,并定义了微观尺度和细观尺度的局部单胞解。此外,分别推导了细观尺度和宏观尺度的均匀化系数,获得了整个宏观域上的均匀化方程,并通过获得的微-细观单胞解和均匀化解,构造了应变场和应力场的高阶三尺度近似解。最后,针对周期复合材料粘弹性问题的高阶三尺度公式,提出了基于拉普拉斯逆变换和三尺度渐近均匀化的有限元算法,并通过一些典型的数值算例用来验证高阶三尺度方法的有效性。结果表明,本文所提出的高阶三尺度方法对于具有多层小尺度构造复合材料的粘弹性问题是有效而准确的。
何济沧[3]（2020）在《含细观孔隙铝/氧化铝功能梯度材料多尺度研究》文中认为Al/Al2O3功能梯度材料是一种先进的多相复合材料,由于其具有比重小、耐高温、耐磨损、抗热震等特点,被广泛应用于现代航天工业中。从宏观上看,Al/Al2O3功能梯度材料具有梯度特征。在某些方向上,材料性质按照特定规律连续变化;在其他方向上,材料性质是均匀不变的。从细观上看,Al/Al2O3功能梯度材料中各组分材料的弹性模量相差较大,且位置随机分布,在Al/Al2O3功能梯度材料制造和服役的过程中还极易产生细观孔隙。这些孔隙对材料的力学性质有着明显的影响,极大的影响构件的安全性和稳定性。从Al/Al2O3功能梯度材料这种特殊的细观结构特征上看,其力学响应也必然是一个受其细观结构控制的多尺度行为。通过引入两种长度尺度,借助有限元等数值求解技术,可以有效分析具有复杂细观结构的Al/Al2O3功能梯度构件。本文在渐近均匀化方法的框架下,以含细观孔隙的Al/Al2O3功能梯度材料为研究对象,主要的研究内容如下:（1）推导基于功能梯度材料的渐近均匀化方法理论公式,并编写其有限元程序本文利用高斯函数的随机叠加,得到了细观形貌函数,并通过随机生成孔隙,建立了含细观孔隙的Al/Al2O3功能梯度材料的细观形貌。通过介绍渐近均匀化方法模型的建立、有限元公式的推导和均匀化程序的实现,阐述了基于功能梯度材料的渐进均匀化方法的理论框架。并将渐近均匀化方法计算完美Al/Al2O3功能梯度材料弹性模量的结果与文献中自洽方法的结果相对比,验证了渐近均匀化方法计算Al/Al2O3功能梯度材料弹性模量的可行性。（2）利用渐近均匀化方法研究细观孔隙对Al/Al2O3功能梯度材料弹性模量的影响本文利用渐近均匀化方法分析了孔隙数量、位置、大小和孔隙率对含细观孔隙的Al/Al2O3功能梯度材料弹性模量的影响。并拟合得到了与Al2O3体积分数和孔隙率相关的含细观孔隙Al/Al2O3功能梯度材料弹性模量的预测公式。（3）含细观孔隙的Al/Al2O3功能梯度结构的多尺度研究本文利用渐近均匀化方法结合梯度有限元方法对Al/Al2O3功能梯度结构进行多尺度应力分析,通过在细观上利用陶瓷和金属各自的失效准则定义了功能梯度结构的安全性。并以此来分析细观孔隙对Al/Al2O3功能梯度结构宏细观应力分布以及安全性的影响。
韩霞[4]（2019）在《连续玻纤增强聚丙烯基复合材料的蠕变行为研究与模拟》文中进行了进一步梳理连续玻纤增强聚丙烯基复合材料（Continuous glass fiber reinforced polypropylene composites,CGFRPP）具有高韧性、高损伤容限、耐腐蚀、成本低且可回收再利用等优点,于近几年得到了快速的发展。尽管CGFRPP发展迅速,但其耐疲劳性能、粘弹性行为仍缺少系统的理论研究。复合材料的粘弹性行为是其老化的内因,当使用环境温度升高、外力载荷增大或存在周期性循环力的作用时,材料内耗会导致其结构件的粘弹性变形严重。本文基于聚丙烯（PP）和CGFRPP单层板的长期/短期蠕变实验数据,构建了反映CGFRPP单层板蠕变规律的理论模型和微观有限元模型,预测了不同环境条件下CGFRPP单层板的蠕变行为。同时,分析了CGFRPP复合材料的蠕变机制和影响因素,为CGFRPP复合材料的研究和应用累积实验数据,提供可靠的参考依据。首先,研究了基体材料PP的蠕变行为。蠕变实验结果发现:温度升高或应力水平增大都会促使PP蠕变行为显着增加;蠕变过程中,PP的结晶度随蠕变应变增加而显着增大;自由体积半径在蠕变断裂时达到最大值,此时PP分子链的活动能力最大。同时,本文运用四元件Burgers粘弹性模型拟合蠕变实验结果,可以发现:模型参数具有明显的应力依赖性。在此基础上,本文建立了应力依赖性的Burgers理论模型,并将该理论模型编写成UMAT子程序代码,预测了PP试样在不同应力水平下的蠕变行为。然后,研究了温度、应力水平、纤维角度等因素对CGFRPP单层板蠕变行为的影响规律。蠕变实验结果表明:低应力水平下,CGFRPP单层板沿纤维方向的蠕变应变主要由树脂基体控制;随着偏轴拉伸角度增大,纤维和树脂界面的剪应力显着增大,基体承受更大的拉应力,蠕变现象加剧;偏轴拉伸过程中存在拉-剪耦合效应,在45°时最为明显。同时,本文运用四元件Burgers粘弹性模型拟合蠕变实验结果,可以发现:模型参数具有明显的应力依赖性和角度依赖性。在此基础上,本文建立了模型参数的应力依赖性数学表达式和角度依赖性数学表达式,预测了任意应力水平或偏轴角度的拉伸蠕变行为。该模型预测值与实验结果对比,二者符合较好,验证了该理论模型的适用性。最后,运用有限元方法预测CGFRPP单层板蠕变行为。建立有限元单胞模型,假设纤维为线弹性体,PP基体为粘弹性体,粘弹性本构关系由上述UMAT子程序代入。运用该模型分别预测了CGFRPP单层板的有效弹性常数、沿纤维方向上的10h拉伸蠕变行为及垂直于纤维方向上的15min偏轴拉伸蠕变行为。与实验结果对比,表明:CGFRPP单胞模型能准确预测有效弹性常数;沿纤维方向上的蠕变预测值与实验值具有较好的一致性;垂直于纤维方向上的偏轴拉伸蠕变预测值小于实验值,误差受纤维与基体界面的影响更为显着。综合以上结果,说明该有限元模型的蠕变预测值对CGFRPP复合材料在实际中的应用具有较好的指导意义。
李鑫[5]（2019）在《基于渐近均匀化方法的创新数值实现方法的点阵夹层结构热弹性分析》文中提出点阵材料由于具有高比刚度、比强度,及在多功能应用领域的巨大潜力,被广泛用于航空航天结构中。由于含有大量细观构件,点阵材料的数值建模及响应分析的工作量巨大,传统三维详细有限元分析不再适用。一般将其均匀化为具有某等效性质的均质结构,再进行结构分析。面向该需求,本文开展了基于渐近均匀化方法的创新数值实现方法NIAH（Novel Numerical Implementation of Asymptotic Homogenization Method）对三维周期点阵芯层结构及二维周期点阵夹层结构的等效力学及热学性质进行分析的研究。针对三维周期性点阵芯层结构,本文分别采用代表体元法和NIAH方法计算了其拉伸刚度、弯曲刚度、扭转刚度,并建立了基于NIAH方法的细观构件局部应力降尺度分析的计算格式,实现了弯曲工况下周期性点阵芯层结构宏观位移响应及细观应力响应预测;同时建立了宏观结构频率分析的计算格式,实现了周期性点阵芯层结构频率响应预测。针对三维周期性点阵芯层结构,本文分别采用热阻模型法和NIAH方法计算了其等效热传导系数与等效热膨胀系数,并对比热阻模型与NIAH等效热传导模型的精度。结果显示前者仅适用于简单构型的点阵芯层,而后者适用范围更广,可应用于复杂点阵单胞等效性质的计算,例如梯度形式的点阵结构。同时,本文通过梁结构位置的调整实现了八面体桁架点阵热膨胀系数的可调性,并比较了该热膨胀系数可调性对结构刚度效率的影响。针对二维周期性点阵夹层结构,本文计算了其拉伸刚度、拉弯耦合刚度、弯曲刚度以及剪切刚度,并对沙漏型梯度点阵夹层板进行了宏观位移响应及频率响应分析。对于此类抗剪性能较弱单胞,必须同时考虑其剪切刚度并保证其周期性要求,才能获得较为准确的结果。针对二维周期性薄壁复合结构,推导了其导热系数的有限元格式,完成了有限元的程序实现,并通过均匀各向同性板结构对程序进行了验证。
郭进[6]（2019）在《非均质粘弹性材料等效参数预测的四叉树—比例边界元法》文中研究指明许多非均质材料（如混凝土/聚合物基复合材料）具有粘弹性性质并在工程中有着广泛的应用。由于可通过对复合材料各相物性、内部微观结构等设计,使其在宏观上表现出良好的力学性能,粘弹性复合材料在建筑、航空、航天等领域中得到日益重要的应用。受非均质粘弹性材料内部复杂微观结构影响,复合材料宏观粘弹性力学行为变得较为复杂,因此,非均质粘弹性材料的宏观等效性能（如等效蠕变/松弛性能）成为描述其材料属性和宏观性能评价的重要指标,也是对其进行性能优化设计的重要参量。非均质粘弹性材料设计与应用研究紧密结合于材料科学和工程技术,使得对材料宏观等效性能的研究具有坚实的工程背景和迫切需求,也因此使得研究非均质粘弹性材料等效参数预测具有重要的理论探讨价值和对材料设计的指导意义。非均质粘弹性材料等效参数研究可从“频域”和“时域”两条途径入手。本文基于时域自适应算法,从“时域”途径出发,结合四叉树/八叉树网格、比例边界元方法（Scaled boundary finite element method,SBFEM）提出了一种新的数值计算模型,主要优点有:（1）四叉树技术实现空间离散,可方便地进行基于图像的网格划分,采用规则的结构型网格（structured mesh）,并且只在夹杂边界采用较密的网格;（2）比例边界元法可方便地构造任意多边形单元并处理传统四叉树网格中“悬挂节点”带来的困难（3）时域自适应算法实现时域离散,时域上分段自适应展开方法可在不同时间步长下保证计算精度。数值算例中考虑了夹杂性态（形状、体分比、分布方式等）对材料力学行为的影响,并基于所提模型进行了粘弹性等效材料参数的预测,计算结果与解析解或参考解进行了比对,结果符合较好。本文研究工作主要有:1.四叉树/八叉树直接读取非均质材料图像实现网格剖分。2.基于比例边界有限元法和时域自适应算法,建立了求解非均质材料粘弹性力学的有限元递推格式。求解结果与有限元软件ABAQUS对比,验证了本文算法的可靠性。3.基于大样本非均质材料的粘弹性数值模拟结果,通过高斯-牛顿迭代算法,反演出非均质材料粘弹性宏观等效模量。结果跟参考解对比,本文所提算法具有更高的计算效率。在确保所提算法的可靠的情况下,探究了夹杂形态（形状、体分比、分布方式等）对材料宏观性能的影响。本文工作,主要是从数值模拟途径,探究了组分结构不具有周期性的非均质粘弹性材料的等效性能,为提高材料性能的设计提供参考
翟军军[7]（2018）在《基于多尺度理论的三维编织复合材料力学性能研究》文中进行了进一步梳理三维编织复合材料是基于二维编织技术发展起来的一种具有独特结构的高新材料,具有高比强度、高比刚度、耐烧蚀性、整体性、可设计性等优点。在航空、航天、国防、生物医疗和体育用品等工业技术应用领域倍受关注。近30年来,随着纤维编织技术的日益成熟及应用领域的不断扩展,三维编织结构复合材料已从过去的次承力结构逐渐发展成为主承力结构,在各种系统结构中发挥越来越大的作用。三维编织复合材料整体结构力学性能研究已经成为编织结构设计及应用的研究热点。然而,由于三维编织复合材料细观结构的复杂性,从材料的细观机制出发,研究三维编织复合材料及其结构的力学行为、损伤演化规律,还有很多工作要做。本文将从三维编织复合材料细观构型出发,采用细观和宏观尺度相结合的方法,针对三维四向编织复合材料整体结构刚度和强度、粘弹性性能、热传导性能和热机械行为四方面进行数值和实验研究。由于三维编织复合材料细观结构的复杂性,对编织复合材料整体结构力学响应分析时,传统的有限元离散将产生大量的节点自由度,从而导致过量的计算机内存需求。本文提出一种能够快速、高效预报编织复合材料整体结构强度的多尺度数值计算方法,建立三维四向编织复合材料的宏细观多尺度有限元模型,在此基础上对三维编织复合材料的刚度及三点弯曲工况下结构的宏细观应力场分布及结构弯曲强度进行研究。此外,研究编织几何参数对材料有效弹性常数及结构弯曲强度的影响,通过实验结果对该多尺度方法的数值计算结果进行有效验证。该方法可推广到三维多向编织复合材料,甚至许多周期性复合材料力学性能的研究中,为复合材料的优化设计提供参考。基于多尺度理论,推导了预报三维四向编织复合材料粘弹性性能的有限元方程,建立了宏观结构模型、细观单胞模型及微观纤维束模型,在Laplace域内计算不同尺度下三维四向编织复合材料的等效松弛模量。通过最小二乘法数值拟合预报三维四向编织复合材料等效松弛模量在时间域内的值,并讨论编织角度、松弛时间对材料粘弹性性能的影响。同时,结合一定的松弛边界条件对宏观、细观和微观尺度下应力场进行数值预报。本文基于多尺度数值计算方法,建立了三维四向编织复合材料的宏细观多尺度热传导行为数值预报模型,计算了三维四向编织复合材料的等效热传导系数,讨论了编织结构参数对三维四向编织复合材料热传导性能的影响。通过施加两类不同的边界条件（绝热边界和非绝热边界）,进一步研究三维编织复合材料的热传导行为,给出不同边界条件下三维编织复合材料宏细观温度场、热流场分布,分析三维编织复合材料宏细观热传导机理。本文还基于多尺度方法建立了三维编织复合材料热力耦合分析模型。在热弹性理论基础上,研究了热力耦合条件下三维四向编织复合材料结构的宏细观应力分布规律,讨论编织角、初始温度增量对三维编织复合材料弯曲强度的影响,并通过实验进行验证。在热粘弹性理论基础上,推导了含初始温度增量的三维编织复合材料热粘弹性的多尺度计算公式,通过建立三维编织复合材料热粘弹性本构关系,预报三维编织复合材料等效热应力松弛系数、等效时变热膨胀系数,并讨论编织角、松弛时间的影响,研究三维四向编织复合材料在热力耦合条件下结构宏观、细观和微观热应力松弛规律。
汪嘉兴[8]（2017）在《减振降噪复合材料性能预测与微结构设计》文中研究表明结构振动和噪声控制在国防工业和民用生活中具有十分重要的意义。利用粘弹性材料的阻尼特性实现结构振动能量的耗散以抑制振动和利用弹性波带隙材料对特定频段波的阻隔特性实现隔振和降噪,是两种减振降噪的有效方法。为了提高粘弹性阻尼材料和弹性波带隙材料的减振降噪性能,需要合理地设计材料的微结构以增大阻尼、调整带隙频段以实现对振动的有效隔断。材料宏观性质对微结构构型依赖关系的建立是实现材料微结构设计的基础。因此,需要构建具有周期性微结构的材料的等效性能快速预测方法。另外,研究发现一些负泊松比材料（如手性材料、内六边形格栅材料等）具有很好的带隙特性,因此可通过设计负泊松比材料的微结构进而设计具有带隙性质的材料。本文研究了可用于减振降噪的复合材料微结构设计与等效性能快速预测方法。研究建立粘弹性复合材料等效性能预测的均匀化方法,以实现阻尼性能与材料微结构之间依赖关系的快速建立;研究负泊松比材料微结构设计,并分析其负泊松比特性以及带隙性能。具体研究内容和成果如下:（1）预测周期性粘弹性复合材料等效复模量的均匀化方法的新实现方法。本文提出了一种基于商业有限元软件的周期性粘弹性复合材料等效复模量预测的均匀化方法的新实现方法（NIAH-VE）,为了能够预测任意粘弹性材料的等效性能,本文建立了谐响应分析模型,并提出了一种共节点的双层单元技术。利用新实现方法可以对频域下颗粒增强复合材料和纤维增强复合材料的等效复模量进行快速预测,通过损耗模量和存储模量可以计算出粘弹性材料的阻尼比,与文献对比,证明该方法对于二维和三维粘弹性材料等效粘弹性性能预测的有效性。另外,假设纤维增强复合材料满足标准三元件固体模型,利用最小二乘法对频域下材料的等效复模量进行曲线拟合,得到时域下的储存模量’11G随时间的变化情况。（2）颗粒增强复合材料粘弹性性能分析。由多种单材料复合而成的复合材料常具有较单一材料更优异的整体力学性能。本文利用推导的预测粘弹性材料的等效复模量的均匀化方法的新实现方法,基于弹性材料和粘弹性材料的组合,研究了特定频率下内嵌型和外包型两种两相颗粒增强复合材料的粘弹性性能,分析了其颗粒相的几何参数（体分比、形状和排布形式）对复合材料的刚度和粘弹性性能的影响,发现颗粒体分比对复合之后材料的阻尼比影响起主要作用,其次是形状,最后是排布形式。复合材料的等效复模量和阻尼比与颗粒体分比的关系是非线性的。此外,本文还研究了全频率范围内,颗粒增强复合材料的阻尼比与基材料阻尼比的关系,以及粘弹性模型的三参数对材料阻尼比的影响,研究发现如果两种基材料在某一频率下阻尼比相同,当基材料用量一定时,则由二者任意复合而成的材料阻尼比与基材料相同,与复合材料的几何拓扑形式无关。（3）预测周期性粘弹性板结构等效复刚度的均匀化方法的新实现方法。板壳结构往往具有一定的隔声隔振性能,由粘弹性材料制备而成的粘弹性板结构则具有更好的减振降噪能力。实现对粘弹性板结构阻尼性能的快速预测有助于不同粘弹性板结构的减振降噪性能的比较和最优选择。本文提出了一种基于商业有限元软件的周期性粘弹性板结构等效复刚度预测的均匀化方法的新实现方法（NIAH-VEP）,为了能够预测任意粘弹性板结构的等效性能,该部分同样建立了谐响应分析模型以及双层单元技术以求解复数形式的特征位移场。利用该方法对均匀各向同性板结构和桁架格栅夹芯夹层板的等效粘弹性性能进行预测,计算了不同板结构的等效复刚度,并与文献中进行对比,证明该方法对于板结构粘弹性性能预测的正确性和有效性。该方法的优点体现在,对于具有复杂微结构形式的板结构,新实现方法能够同时使用商业软件中的梁、板、实体等多种单元,大大提高计算效率。（4）新型负泊松比材料设计及带隙性质分析。负泊松比材料中的手性材料以及周期性内凹六边形材料常具有很好的带隙特性。本文提出了一种二维新型负泊松比材料,其特点是一种含周期性异形孔的低孔隙率材料。利用预测周期性弹性材料等效性质的均匀化新实现方法,计算了三种典型低孔隙率材料的等效泊松比,并与基于有限元方法得到的有限尺寸的低孔隙率结构的结构等效泊松比进行对比,发现提出的新型含异形孔的低孔隙率材料具有可调负泊松比性质,通过实验验证了低孔隙率负泊松比结构的拉胀特性。对所设计的低孔隙率负泊松比材料进行带隙性质分析,发现材料泊松比为负且绝对值越大时,带隙宽度越大,带隙中心位置所对应的频率越低,说明所设计的新型低孔隙率材料具有可调的带隙性质。
杨旦旦[9]（2017）在《结构健康监测用压电复合材料有效性能的细观力学模拟》文中提出结构健康监测系统可为结构内部损伤状况的发现、评估提供资料,为预测结构性能变化趋势和后期维护打下基础,是结构全寿命周期安全可靠工作的一个保证,对人民生命财产安全具有重大意义,也是对绿色可持续发展理念的积极响应。智能化是目前结构监测系统发展的主方向,压电材料可以直接将应变与电信号关联起来,是一种响应速度快、测量精度高、稳定性好且具有近似线性关系等多种优势的智能材料,但目前压电传感器元件材料存在诸多缺陷,如压电陶瓷质脆、耐久性差,石英晶体保养成本高,通过复合技术形成压电复合材料,可有效解决智能传感器与工程结构的相容性、界面匹配性、灵敏度、耐久性等问题。压电复合材料力学性能的非均匀性、各向异性和随机性特点,实验的高成本和局限性特征,结果的离散性和复杂性现象等因素致使复合材料有效属性的求解十分困难,然而有效属性又是新型材料进行数值分析、应用研究的基础,是材料优化设计的前提,是复合材料与结构变形、失效研究的根本,是发展高保真传感元件的核心,因此,发展一种预测压电复合材料有效属性的通用理论和便捷方法很有必要。传统细观力学方法基于特定夹杂几何形状、分布形式、周期边界条件等多种假定,需大量平均化后处理过程,使结果精度受影响,理论方法普适性低且对局部场无后续直接研究。本文在国家自然科学基金项目:变分渐近精细模型及在功能梯度压电层合板壳多场耦合分析中的应用（资助编号:11272363）的资助下完成。利用变分渐近均匀化理论,对智能传感器元件中典型压电复合材料的力学、电学耦合有效性能展开研究:以细-宏观尺度之比作小参数,对位移、电势函数按渐近级数技术展开,明确细观力学分析时未知变量与宏细观坐标之间的物理联系,通过变量分离,引入表征局部场振动特性的广义波动函数作基本未知量,构建出逼近物理实际的压电复合材料细观力学模型。根据变分原理,对构建的广义能量泛函求驻值,得到细观力学分析的系列控制微分方程。本文分析解决了以下问题:（1）基于第二类压电方程构建压电复合材料力电耦合细观力学模型,对广义波动函数离散处理,得到能量泛函的离散表达式,变分求解该泛函的驻值,得到压电复合材料力学、电学有效属性的表达式,其精度同波动函数精度;同时在变分计算时推导出压电复合材料细观力学分析所用的周期边界条件,使该类条件不再是一个计算假设,而是压电复合材料宏-细观双尺度分析的固有特征;（2）依据未知力场、电场函数与宏细观变量之间的渐近关系,对压电复合材料基本构成单元（单胞）的局部场展开分析,发现局部场波动函数的重构是求解关键,通过重构计算得到单胞内各点位移、应变和应力表达式。算例对力场下单胞的局部场进行预测,发现变分渐近均匀化方法可有效捕捉局部场的紊乱现象;（3）计算压电纤维增强复合材料全部力学和电学参数时,传统有限元方法需要9组不同的边界和载荷条件,而利用变分渐近均匀化方法,只需建立二维单胞模型,选定2组周期边界,通过一次分析即可得到全部有效属性,该方法同时适用于预测完全各向异性材料,整个过程运算量少、便捷、结果可靠。（4）聚合物材料存在明显的粘弹性现象,算例表明聚合物基压电复材料的力学、电学参数均随时间的变化表现出渐近稳定现象而非定值,可见变分渐近均匀化方法对压电复合材料的粘弹性行为也具有很好的预测和分析精度。构建的细观力学模型适用于耦合性能的分析,这在一定程度上丰富了压电复合材料有效性能的预报方法。
杨文文[10]（2016）在《非均匀复合材料粘弹（塑）性的变分渐近细观力学模型》文中提出随着非均匀复合材料在生产、生活等人们休戚相关领域中发挥的作用日益加大,对材料属性的精确掌握是进行结构优化设计的基础,也是保证人身安全的前提。然而,由于非均匀复合材料本身结构的复杂性以及理论研究的局限性,其有效性能的预报大多是基于近似方法,与精确结果相比存在一定的误差。因此,在复合材料的研究过程中方法的恰当性有利于提高精度而且也是学科发展的必然趋势。复合材料的粘弹性、弹粘塑性等特性是近年来的研究热点,深入研究该特性可以起到扬长避短的作用,能够充分掌握材料属性,有效分析破坏准则,为优化设计提供良好的指导。本文的主要研究内容是基于变分渐近法对聚合物基复合材料的粘弹性、非均匀复合材料的弹粘塑性进行细观力学建模分析。聚合物基复合材料的粘弹性中有效松弛和蠕变现象比较明显,常用的分析方法主要是在弹性分析的基础上运用弹性-粘弹性对应原理通过Laplace转换来完成或者在时间域内运用渐近展开法分析。非均匀复合材料尤其是金属基复合材料的弹粘塑性也是不可忽视的,由于在分析过程中需要涉及弹、粘、塑性及材料的硬化、屈服准则等因素,为准确预测材料属性以及宏观响应分析增加了难度。变分渐近法的细观力学模型是在单胞能量泛函的基础上建立的。在非均匀复合材料中选择具有代表性的单胞,基于能量法对服役条件下的单胞建立能量泛函。利用变分渐近法将小参数（宏细观尺度的比）代入能量泛函进行变分分析,通过对主导项的渐近扩展简化能量泛函分析的复杂程度（转换为求解泛函的极值问题）。将变分渐近法与传统有限元相结合,提高了解的精确度,为有效预测材料属性提供了有力的技术支持。通过理论分析,本文得出的主要结论是变分渐近法是一种有效的预测材料属性的方法。在未引入多余假设的前提下,成功地建立了聚合物基复合材料有效应力松弛和蠕变、复合材料弹粘塑性的细观力学模型,并预测了有效应力松弛、蠕变随时间的变化规律及弹粘塑性的应力应变关系。通过与其他有限元结果对比分析,验证了模型的有效性与准确性。本文的创新之处主要存在以下三点:（1）本文基于变分渐近法将复合材料的粘弹性、弹粘塑性的定解问题转换成泛函求极值问题,避免了传统线粘弹性、粘塑性复合材料计算所需的Laplace转换、逆转换等。实现材料有效性能的准确预测,简化了求解的难度,提高了计算效率,在方法应用方面具有一定的创新性。（2）将变分渐近原理与有限元方法相结合,充分发挥了二者的优势,弥补了传统近似方法不能很好预测材料细观结构有效性能的缺点,同时可有效模拟弹粘塑性材料在复杂荷载条件和加载路径下的有效行为。（3）变分渐近法相比传统的近似方法有本质的区别,在不引入先验性假设的前提下以波动函数作为基本未知量,利用小参数对能量泛函进行渐近求解。该理论成果是对细观力学发展的一个突破,为力学学科提供了更广阔的发展前景。
二、渐近均匀化方法在粘弹性复合材料的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、渐近均匀化方法在粘弹性复合材料的应用（论文提纲范文）
（1）纤维增强复合板缺陷响应特征及其在光-力学检测中的应用（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 复合材料性能分散性 |
| 1.2.1 组分性能 |
| 1.2.2 细观结构 |
| 1.2.3 宏观性能 |
| 1.3 纤维增强复合材料缺陷 |
| 1.3.1 纤维波纹 |
| 1.3.2 弱粘结及脱粘 |
| 1.3.3 孔隙 |
| 1.3.4 其他缺陷 |
| 1.4 褶皱及弱粘结缺陷检测研究进展 |
| 1.4.1 X射线检测 |
| 1.4.2 超声检测 |
| 1.4.3 红外热成像检测 |
| 1.4.4 光学检测 |
| 1.5 考虑褶皱及弱粘结缺陷的复合材料等效性能 |
| 1.5.1 纤维褶皱 |
| 1.5.2 弱粘结及脱粘 |
| 1.6 目前研究存在的问题 |
| 1.7 本文主要研究内容 |
| 1.7.1 课题来源 |
| 1.7.2 主要内容 |
| 1.7.3 技术路线图 |
| 2 褶皱及弱粘结缺陷细观力学模型研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 褶皱缺陷细观力学模型 |
| 2.2.1 几何描述 |
| 2.2.2 细观力学建模 |
| 2.3 弱粘结缺陷细观力学模型 |
| 2.3.1 问题描述 |
| 2.3.2 渐近均匀化方法 |
| 2.3.3 界面模型 |
| 2.4 力学模型算例分析 |
| 2.4.1 褶皱算例 |
| 2.4.2 弱粘结算例 |
| 2.5 缺陷模型有限元植入方法 |
| 2.5.1 有限元程序开发 |
| 2.5.2 缺陷模型有限元植入 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 含缺陷纤维增强复合板力学响应数值预测研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 单一褶皱缺陷复合板力学响应 |
| 3.2.1 模型建立 |
| 3.2.2 模型验证 |
| 3.2.3 响应特征 |
| 3.3 单一弱粘结缺陷复合板力学响应 |
| 3.3.1 仿真结果分析 |
| 3.3.2 界面粘结强度影响 |
| 3.4 随机缺陷的有限元植入方法 |
| 3.4.1 缺陷概率分布模型 |
| 3.4.2 随机褶皱有限元植入 |
| 3.4.3 随机弱粘结有限元植入 |
| 3.5 计及褶皱随机分布的层合板响应特征 |
| 3.5.1 数值模型 |
| 3.5.2 位移尺度 |
| 3.5.3 位移场分布 |
| 3.5.4 波纹比标准差影响 |
| 3.6 计及弱粘结随机分布的层合板响应特征 |
| 3.6.1 位移场分布 |
| 3.6.2 弱粘结分散性影响 |
| 3.7 缺陷特征响应与统计结果 |
| 3.7.1 特征响应 |
| 3.7.2 统计结果 |
| 3.8 本章小结 |
| 4 缺陷特征响应在纤维增强复合板光-力学检测中的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 缺陷光-力学检测方案 |
| 4.2.1 检测方案 |
| 4.2.2 实施方式 |
| 4.3 三维点云重构算法 |
| 4.3.1 点云坐标获取 |
| 4.3.2 离面位移提取 |
| 4.4 缺陷试样制备 |
| 4.4.1 层合板制备 |
| 4.4.2 引入褶皱 |
| 4.4.3 引入脱粘 |
| 4.4.4 缺陷参数 |
| 4.5 试验装置 |
| 4.5.1 试验过程 |
| 4.5.2 误差来源 |
| 4.6 检测结果分析 |
| 4.6.1 褶皱试样 |
| 4.6.2 脱粘试样 |
| 4.7 数字图像相关测量试验 |
| 4.7.1 误差来源 |
| 4.7.2 试验装置 |
| 4.7.3 检测结果 |
| 4.8 检测方案讨论 |
| 4.8.1 有限元验证 |
| 4.8.2 检测方法比较 |
| 4.9 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 创新点 |
| 5.3 展望 |
| 参考文献 |
| 在读期间科研成果及奖励 |
| 发表(录用)论文 |
| 团体标准 |
| 参与科研项目 |
| 奖励与荣誉 |
（2）周期构造复合材料力学性能分析的高阶多尺度模型和数值算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 多尺度计算方法简介及研究现状 |
| 1.2.1 均匀化理论 |
| 1.2.2 基于渐近均匀化理论的多尺度方法 |
| 1.2.3 复合材料粘弹性问题的多尺度方法 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 周期分布复合材料的二阶双尺度分析方法 |
| 2.1 二阶双尺度方法 |
| 2.1.1 问题模型和基本假设 |
| 2.1.2 双尺度渐近分析 |
| 2.2 二阶双尺度有限元算法 |
| 2.3 数值算例 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 具有多层小尺度结构粘弹性问题的高阶三尺度分析方法 |
| 3.1 松弛模量表示形式 |
| 3.2 高阶三尺度方法 |
| 3.2.1 粘弹性问题模型 |
| 3.2.2 高阶三尺度渐近展开方程推算 |
| 3.3 高阶三尺度解的误差分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 高阶三尺度方法的算法及数值算例 |
| 4.1 高阶三尺度有限元方法 |
| 4.2 粘弹性问题高阶三尺度有限元算法流程 |
| 4.3 高阶三尺度方法的的数值算例 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得创新性成果 |
| 致谢 |
（3）含细观孔隙铝/氧化铝功能梯度材料多尺度研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 渐近均匀化方法的研究进展 |
| 1.2.1 渐近均匀化方法等效物理性质研究进展 |
| 1.2.2 渐近均匀化方法多尺度研究进展 |
| 1.3 功能梯度材料研究进展 |
| 1.3.1 Al/Al_2O_3功能梯度材料力学性能研究进展 |
| 1.3.2 非均质材料随机微结构表征研究进展 |
| 1.3.3 梯度有限元研究进展 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 第2章 基于功能梯度材料的渐近均匀化方法 |
| 2.1 含细观孔隙Al/Al_2O_3功能梯度材料的细观模型 |
| 2.2 渐近均匀化方法的数学模型 |
| 2.3 渐近均匀化方法的有限元求解 |
| 2.4 渐近均匀化方法的程序实现 |
| 2.4.1 总刚度矩阵的存储 |
| 2.4.2 周期性边界条件的实现 |
| 2.4.3 有限元线性方程组的解法 |
| 2.4.4 程序的总体结构 |
| 2.4.5 程序验证 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 含细观孔隙Al/Al_2O_3功能梯度材料弹性模量研究 |
| 3.1 实验对比 |
| 3.2 细观孔隙对Al/Al_2O_3功能梯度材料弹性模量的影响 |
| 3.2.1 孔隙数量对Al/Al_2O_3功能梯度材料弹性模量的影响 |
| 3.2.2 孔隙位置和大小对Al/Al_2O_3功能梯度材料弹性模量的影响 |
| 3.2.3 孔隙率对Al/Al_2O_3功能梯度材料弹性模量的影响 |
| 3.3 Al/Al_2O_3功能梯度材料弹性模量预测公式 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 含细观孔隙Al/Al_2O_3功能梯度结构的多尺度研究 |
| 4.1 梯度有限元方法 |
| 4.2 基于渐近均匀化方法的多尺度应力分析方法 |
| 4.2.1 多尺度应力分析 |
| 4.2.2 结构失效模型 |
| 4.3 功能梯度梁的多尺度分析 |
| 4.3.1 功能梯度梁模型 |
| 4.3.2 宏观应力分析 |
| 4.3.3 细观应力分析 |
| 4.3.4 结构的细观安全性 |
| 4.3.5 结构的宏观安全性 |
| 4.3.6 孔隙率对安全性的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 创新点 |
| 5.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 硕士期间发表论文及参与课题研究 |
（4）连续玻纤增强聚丙烯基复合材料的蠕变行为研究与模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 连续纤维增强热塑性复合材料的发展现状 |
| 1.3 连续纤维增强树脂基复合材料蠕变研究进展 |
| 1.4 与本文相关的研究理论和方法研究进展 |
| 1.4.1 蠕变理论 |
| 1.4.1.1 Boltzmann叠加原理和时温等效原理 |
| 1.4.1.2 细观力学理论 |
| 1.4.2 有限元方法 |
| 1.4.3 蠕变实验方法 |
| 1.4.3.1恒温恒应力蠕变实验 |
| 1.4.3.2 纤维含量和铺层形式的影响 |
| 1.5 本文研究内容与创新点 |
| 1.5.1 研究内容 |
| 1.5.2 创新点 |
| 第2章 聚丙烯蠕变研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 实验部分 |
| 2.2.1 PP拉伸模量和短期蠕变测试 |
| 2.2.2 PP拉伸强度和蠕变断裂测试 |
| 2.2.3 差示扫描量热法计算PP结晶度变化 |
| 2.3 结果与讨论 |
| 2.3.1 温度-应力对聚丙烯蠕变行为的影响 |
| 2.3.1.1 温度-应力-时间等效原理 |
| 2.3.1.2 温度-应力对聚丙烯蠕变行为的影响与讨论 |
| 2.3.2 四元件粘弹性模型拟合 |
| 2.3.2.1 四元件Burgers粘弹性模型 |
| 2.3.2.2 模型拟合结果 |
| 2.3.3 聚丙烯蠕变机制 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 CGFRPP单层板蠕变研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 实验部分 |
| 3.2.1 CGFRPP单层板的制备 |
| 3.2.2 CGFRPP单层板力学性能测试 |
| 3.2.3 CGFRPP单层板拉伸蠕变性能测试 |
| 3.2.4 微观形貌 |
| 3.3 结果与讨论 |
| 3.3.1 温度对CGFRPP单层板蠕变行为的影响 |
| 3.3.2 应力水平对CGFRPP单层板蠕变行为的影响及Burgers模型预测 |
| 3.3.2.1 低应力水平下的蠕变行为 |
| 3.3.2.2 高应力水平下的蠕变行为 |
| 3.3.3 纤维角度对CGFRPP单层板偏轴蠕变的影响及Burgers模型预测 |
| 3.3.4 CGFRPP蠕变机制 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 有限元方法预测CGFRPP单层板蠕变行为 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 均匀化理论 |
| 4.2.1 单胞模型 |
| 4.2.2 时间依赖性均匀化理论 |
| 4.3 CGFRPP弹性常数预测 |
| 4.3.1 模型参数及周期性边界条件 |
| 4.3.2 CGFRPP弹性常数预测结果 |
| 4.4 CGFRPP蠕变行为预测 |
| 4.4.1 PP基体蠕变行为预测 |
| 4.4.2 CGFRPP沿纤维方向的蠕变行为预测 |
| 4.4.3 CGFRPP垂直于纤维方向的蠕变行为预测 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（5）基于渐近均匀化方法的创新数值实现方法的点阵夹层结构热弹性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 .研究背景 |
| 1.2 .点阵夹芯结构等效力学性能分析 |
| 1.3 .本文工作 |
| 2.周期性点阵夹芯结构等效性能预测理论简介 |
| 2.1 .渐近均匀化方法 |
| 2.2 .渐近均匀化方法的创新数值实现方法 |
| 2.3 .狄利克雷边界条件下代表体元法 |
| 2.4 .传热理论与热阻模型 |
| 2.5 .本章小结 |
| 3.三维周期性点阵芯层结构等效力学性能多尺度分析 |
| 3.1 .三维周期性点阵芯层结构等效力学性能分析 |
| 3.1.1 .八面体桁架点阵芯层 |
| 3.1.2 .沙漏型点阵芯层 |
| 3.2 .三维周期性点阵芯层结构位移响应分析 |
| 3.2.1 .八面体桁架点阵芯层 |
| 3.2.2 .沙漏型点阵芯层 |
| 3.3 .三维周期性点阵芯层结构频率响应分析 |
| 3.3.1 .八面体桁架点阵芯层 |
| 3.3.2 .沙漏型点阵芯层 |
| 3.4 .三维周期性点阵芯层结构细观应力响分析 |
| 3.4.1 .三维回字形多孔单胞 |
| 3.4.2 .八面体桁架点阵芯层 |
| 3.5 .本章小结 |
| 4.三维周期性点阵芯层结构等效热学性能多尺度分析 |
| 4.1 .三维周期性点阵芯层结构等效热传导性能分析 |
| 4.1.1 .沙漏型点阵芯层 |
| 4.1.2 .八面体桁架点阵芯层 |
| 4.2 .三维周期性点阵芯层结构等效热膨胀性能分析 |
| 4.2.1 .轻量化双材料点阵材料的等效热膨胀性能计算 |
| 4.2.2 .热膨胀系数可调性对结构效率影响 |
| 4.3 .本章小结 |
| 5.周期性点阵夹层板壳结构等效力学性能多尺度分析 |
| 5.1 .周期性夹层板结构等效力学性能分析 |
| 5.1.1 .基于NIAH方法的周期性夹层板结构等效刚度预测 |
| 5.1.2 .经典波纹夹层板 |
| 5.1.3 .梯度点阵夹层板 |
| 5.2 .基于NIAH方法的周期性夹层板结构等效剪切刚度预测 |
| 5.3 .考虑剪切刚度影响周期性梯度点阵夹层板位移响应等效分析 |
| 5.4 .周期性梯度点阵夹层板结构频率响应预测 |
| 5.5 .本章小结 |
| 6.结论与展望 |
| 6.1 .主要结论 |
| 6.2 .展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（6）非均质粘弹性材料等效参数预测的四叉树—比例边界元法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究进展和现状 |
| 1.2.1 非均质粘弹性材料的等效参数预测的相关研究及进展 |
| 1.2.2 四叉树/八叉树网格剖分技术研究进展 |
| 1.2.3 基于图像分析的材料结构建模的研究进展 |
| 1.2.4 比例边界有限元(SBFEM)的研究进展 |
| 1.2.5 非均质材料反问题的研究进展 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 2 四叉树/八叉树网格划分 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 四叉树网格划分 |
| 2.2.1 四叉树划分原理 |
| 2.2.2 四叉树网格划分 |
| 2.2.3 四叉树网格材料属性的赋值 |
| 2.3 八叉树网格划分 |
| 2.3.1 八叉树划分原理 |
| 2.3.2 八叉树网格划分 |
| 2.4 四叉树和八叉树单元模式 |
| 2.4.1 四叉树单元类型 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于比例边界元的时域自适应算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于时域自适应算法的递推控制方程 |
| 3.3 基于比例边界元的递推方程的推导 |
| 3.3.1 二维粘弹性问题 |
| 3.3.2 三维粘弹性问题 |
| 3.4 粘弹性正问题算例分析与结果讨论 |
| 3.5 非均质材料模拟生成算法 |
| 3.5.1 引言 |
| 3.5.2 不同形状夹杂生成与投放算法 |
| 3.5.3 碰撞检测 |
| 3.6 本章总结 |
| 4 非均质粘弹性材料的等效参数预测 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于反问题方法的等效参数求解格式 |
| 4.3 算例分析与讨论 |
| 4.3.1 夹杂排布方式对等效参数的影响 |
| 4.3.2 不同夹杂尺寸对材料等效参数的影响 |
| 4.3.3 不同RVE尺寸对材料等效参数的影响 |
| 4.3.4 不同体积分数对含有多边形夹杂材料等效参数的影响 |
| 4.3.5 不同体分比三维球夹杂的非均质材料等效参数反演 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（7）基于多尺度理论的三维编织复合材料力学性能研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 三维编织复合材料的发展背景 |
| 1.2 三维编织复合材料的研究进展概述 |
| 1.2.1 几何模型及结构研究 |
| 1.2.2 三维编织复合材料机械性能研究 |
| 1.2.3 三维编织复合材料热机械性能研究 |
| 1.2.4 三维编织复合材料粘弹性能研究 |
| 1.2.5 多尺度方法研究进展 |
| 1.3 现存问题 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 第2章 三维四向编织复合材料机械性能多尺度研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 理论分析模型 |
| 2.2.1 机械性能多尺度分析原理 |
| 2.2.2 多尺度有限元实现 |
| 2.2.3 周期性边界条件 |
| 2.2.4 破坏准则 |
| 2.2.5 机械性能多尺度分析流程 |
| 2.3 三维四向编织复合材料等效弹性性能数值分析 |
| 2.3.1 特征位移的有限元求解 |
| 2.3.2 等效弹性性能数值计算 |
| 2.4 三维四向编织复合材料弯曲强度数值分析 |
| 2.4.1 宏观应力场数值分析 |
| 2.4.2 细观应力场数值分析 |
| 2.4.3 弯曲强度数值分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 三维四向编织复合材料粘弹性性能多尺度研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 多尺度有限元模型的建立 |
| 3.2.1 微观单胞模型 |
| 3.2.2 细观单胞模型 |
| 3.2.3 多尺度模型 |
| 3.3 理论分析模型 |
| 3.3.1 粘弹性多尺度分析原理 |
| 3.3.2 多尺度有限元实现 |
| 3.3.3 Laplace逆变换及数据拟合 |
| 3.4 三维四向编织复合材料等效松弛模量数值分析 |
| 3.4.1 微观等效松弛模量数值分析 |
| 3.4.2 细观等效松弛模量数值分析 |
| 3.5 三维四向编织复合材料粘弹性行为数值分析 |
| 3.5.1 宏观应力数值分析 |
| 3.5.2 细观应力数值分析 |
| 3.5.3 微观应力数值分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 三维四向编织复合材料热传导性能多尺度研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论分析模型 |
| 4.2.1 热传导性能多尺度分析原理 |
| 4.2.2 多尺度有限元实现 |
| 4.2.3 周期性边界条件 |
| 4.2.4 热传导行为多尺度分析流程 |
| 4.3 三维四向编织复合材料等效热传导系数数值分析 |
| 4.3.1 特征函数的有限元求解 |
| 4.3.2 等效热传导系数数值分析 |
| 4.4 三维四向编织复合材料热传导行为数值分析 |
| 4.4.1 宏观温度场数值分析 |
| 4.4.2 宏观热流场数值分析 |
| 4.4.3 细观温度场数值分析 |
| 4.4.4 细观热流场数值分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 三维四向编织复合材料热力耦合行为多尺度研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 理论分析模型 |
| 5.2.1 不考虑粘弹性热力耦合性能多尺度分析原理 |
| 5.2.2 不考虑粘弹性热力耦合性能多尺度有限元实现 |
| 5.2.3 考虑粘弹性热力耦合性能多尺度分析原理 |
| 5.2.4 考虑粘弹性热力耦合性能多尺度有限元实现 |
| 5.3 不考虑粘弹性三维四向编织复合材料热力耦合行为分析 |
| 5.3.1 等效热膨胀系数数值分析 |
| 5.3.2 宏观应力场数值分析 |
| 5.3.3 细观应力场数值分析 |
| 5.3.4 弯曲强度实验与数值分析 |
| 5.4 考虑粘弹性三维四向编织复合材料热力耦合行为数值分析 |
| 5.4.1 等效热粘弹性能数值分析 |
| 5.4.2 宏观应力数值分析 |
| 5.4.3 细观应力数值分析 |
| 5.4.4 微观应力数值分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 主要创新成果 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（8）减振降噪复合材料性能预测与微结构设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 粘弹性阻尼材料研究现状 |
| 1.2.1 等效性能预测方法 |
| 1.2.2 渐近均匀化方法研究现状 |
| 1.3 弹性波带隙材料研究现状 |
| 1.3.1 弹性波带隙材料基本概念 |
| 1.3.2 弹性波带隙材料设计的研究现状 |
| 1.3.3 负泊松比材料设计的研究现状 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 2 粘弹性材料性能预测的渐近均匀化方法的新实现方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 周期性粘弹性材料的渐近均匀化方法 |
| 2.2.1 频域下粘弹性问题的控制方程 |
| 2.2.2 基于均匀化方法的粘弹性性能预测方法 |
| 2.2.3 有限元列式 |
| 2.3 粘弹性性能预测的均匀化方法的新实现方法 |
| 2.3.1 获得单位应变对应的载荷向量的求解方法 |
| 2.3.2 求解有限元形式单胞方程的方法 |
| 2.3.3 求解等效复模量的新实现方法 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.4.1 颗粒增强复合材料 |
| 2.4.2 纤维增强复合材料 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 颗粒增强复合材料粘弹性性能分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 特定频率下的粘弹性性能分析 |
| 3.2.1 网格划分策略（问题描述） |
| 3.2.2 颗粒体分比对粘弹性性能的影响 |
| 3.2.3 颗粒形状对粘弹性性能的影响 |
| 3.2.4 颗粒排布形式对粘弹性性能的影响 |
| 3.3 全频率下三参数对粘弹性性能的影响 |
| 3.3.1 时域和频域下粘弹性问题的本构方程 |
| 3.3.2 全频率下三参数对颗粒夹杂复合材料阻尼比的影响 |
| 3.3.3 理论推导全频率下交点问题 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 粘弹性板结构的渐近均匀化方法的新实现方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 周期性粘弹性板结构的渐近均匀化方法 |
| 4.2.1 基于均匀化方法的粘弹性性能预测方法 |
| 4.2.2 有限元列式 |
| 4.3 预测板壳结构粘弹性性能的均匀化方法的新实现方法 |
| 4.3.1 获得板壳结构单位应变对应的载荷向量的求解方法 |
| 4.3.2 求解板壳结构有限元形式单胞方程的方法 |
| 4.3.3 求解板壳结构等效复模量的新实现方法 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 均匀各向同性板 |
| 4.4.2 桁架格栅夹芯的夹层板 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 新型负泊松比材料的弹性波带隙性质研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 新型低孔隙率负泊松比材料的提出 |
| 5.3 新型低孔隙率材料几何参数对泊松比的影响 |
| 5.3.1 孔的弦长与材料等效泊松比的关系 |
| 5.3.2 孔的长细比与材料等效泊松比的关系 |
| 5.4 新型负泊松比结构的数值模拟 |
| 5.5 含异形孔的低孔隙率试件制备及实验验证 |
| 5.5.1 数字图像相关方法 |
| 5.5.2 钢结构件的制备及实验验证 |
| 5.5.3 软材料结构件的制备及实验验证 |
| 5.6 新型负泊松比材料的弹性波带隙性质研究 |
| 5.6.1 Floquet-bloch理论 |
| 5.6.2 新型负泊松比材料的频散关系 |
| 5.7 本章小结 |
| 总结与结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（9）结构健康监测用压电复合材料有效性能的细观力学模拟（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 主要符号 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 压电材料概述 |
| 1.2.1 压电材料分类 |
| 1.2.2 压电材料特性 |
| 1.2.3 压电效应机理 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 界限法研究现状 |
| 1.3.2 解析法研究现状 |
| 1.3.3 细观力学有限元法研究现状 |
| 1.4 存在问题 |
| 1.5 拟解决关键问题 |
| 2 变分渐近理论基础 |
| 2.1 泛函极值 |
| 2.1.1 欧拉方程 |
| 2.1.2 广义欧拉方程 |
| 2.2 变分渐近运算 |
| 2.2.1 渐近序列 |
| 2.2.2 运算规则 |
| 2.3 变分渐近理论假定 |
| 2.3.1 周期性结构 |
| 2.3.2 力学假定 |
| 2.4 变分渐近细观力学模型 |
| 2.4.1 变量渐近展开 |
| 2.4.2 能量泛函 |
| 2.4.3 有限元列式 |
| 2.4.4 局部场分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 压电复合材料弹性细观力学模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 力-电弹性基本方程和边界条件 |
| 3.3 力-电弹性变分渐近细观力学模型 |
| 3.3.1 场函数渐近展开 |
| 3.3.2 力-电耦合能量泛函 |
| 3.3.3 有限元列式 |
| 3.3.4 电弹性局部场分析 |
| 3.4 数值算例与分析 |
| 3.4.1 算例一：纤维增强复合材料 |
| 3.4.2 算例二：压电纤维复合材料 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 压电复合材料粘弹性细观力学模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 线性粘弹性细观力学研究 |
| 4.2.1 线性粘弹性本构方程 |
| 4.2.2 线粘弹性细观力学模型 |
| 4.3 非线性粘弹性细观力学研究 |
| 4.3.1 非线性粘弹性本构关系 |
| 4.3.2 非线性粘弹性细观力学模型 |
| 4.4 粘弹性局部场分析 |
| 4.5 数值算例与分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 主要结论与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 本文创新点 |
| 5.3 今后研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A 作者在攻读硕士学位期间发表的论文 |
| B 作者在攻读硕士学位期间申请的发明专利 |
| C 作者在攻读硕士学位期间参加的科研项目 |
| D 作者在攻读硕士学位期间参与的会议 |
（10）非均匀复合材料粘弹（塑）性的变分渐近细观力学模型（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 主要符号 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 复合材料的发展 |
| 1.1.2 复合材料的粘弹性 |
| 1.1.3 复合材料的弹粘塑性 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 细观力学方法研究现状 |
| 1.3.2 复合材料的粘弹性研究现状 |
| 1.3.3 复合材料弹粘塑性研究现状 |
| 1.3.4 变分渐近均匀化理论研究现状 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 变分渐近法 |
| 2.1.1 变分原理 |
| 2.1.2 渐近分析法 |
| 2.1.3 变分渐近法 |
| 2.1.4 单胞变分渐近法 |
| 2.2 复合材料力学基础 |
| 2.3 分析方法 |
| 2.3.1 玻尔兹曼叠加原理 |
| 2.3.2 Laplace变换和逆变换 |
| 2.3.3 传统有限元法 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 聚合物基复合材料粘弹性的变分渐近细观力学模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 线粘弹性材料的理论方程 |
| 3.2.1 应力松弛刚度理论方程 |
| 3.2.2 有效蠕变柔度理论方程 |
| 3.3 变分渐近细观力学模型 |
| 3.3.1 有效应力松驰刚度细观力学模型 |
| 3.3.2 有效蠕变柔度细观力学模型 |
| 3.3.3 有限元求解 |
| 3.4 算例验证 |
| 3.4.1 有限元软件分析 |
| 3.4.2 单胞模型应力云图 |
| 3.4.3 有效应力松驰刚度预测结果对比 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 非均匀材料弹粘塑性行为的变分渐近细观力学模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 非均匀材料的理论方程 |
| 4.2.1 热力学理论 |
| 4.2.2 粘塑性模型的确定 |
| 4.3 本构关系的仿射变换 |
| 4.4 弹粘塑性行为变分渐近均匀化细观力学模型 |
| 4.4.1 细观力学模型 |
| 4.4.2 有限元实现 |
| 4.4.3 变分渐近细观模型求解 |
| 4.5 算例验证 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 主要结论 |
| 5.2 本文创新点 |
| 5.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A 作者在攻读硕士学位期间发表的论文 |
| B 作者在攻读硕士学位期间申请的发明专利 |
| C 作者在攻读硕士学位期间参加的科研项目 |
| D 作者在攻读硕士学位期间参与的会议 |
四、渐近均匀化方法在粘弹性复合材料的应用（论文参考文献）
- [1]纤维增强复合板缺陷响应特征及其在光-力学检测中的应用[D]. 申川川. 浙江大学, 2021
- [2]周期构造复合材料力学性能分析的高阶多尺度模型和数值算法[D]. 龙川洲. 哈尔滨工业大学, 2021
- [3]含细观孔隙铝/氧化铝功能梯度材料多尺度研究[D]. 何济沧. 武汉理工大学, 2020(08)
- [4]连续玻纤增强聚丙烯基复合材料的蠕变行为研究与模拟[D]. 韩霞. 武汉理工大学, 2019(07)
- [5]基于渐近均匀化方法的创新数值实现方法的点阵夹层结构热弹性分析[D]. 李鑫. 大连理工大学, 2019(02)
- [6]非均质粘弹性材料等效参数预测的四叉树—比例边界元法[D]. 郭进. 大连理工大学, 2019(02)
- [7]基于多尺度理论的三维编织复合材料力学性能研究[D]. 翟军军. 哈尔滨理工大学, 2018(01)
- [8]减振降噪复合材料性能预测与微结构设计[D]. 汪嘉兴. 大连理工大学, 2017(06)
- [9]结构健康监测用压电复合材料有效性能的细观力学模拟[D]. 杨旦旦. 重庆大学, 2017(06)
- [10]非均匀复合材料粘弹（塑）性的变分渐近细观力学模型[D]. 杨文文. 重庆大学, 2016(03)