一、含参数的广义隐拟变分包含（论文文献综述）
毛嘉宇[1]（2019）在《向量均衡问题与集优化问题解集的若干性质》文中研究指明随着人们越来越深入地研究均衡问题,许多作者以不同的方式提出了向量拟均衡问题的模型.综其原因主要是这一模型为许多重要问题提供了一个简洁而统一的框架,如:向量拟优化问题,向量拟变分不等式问题,广义纳什均衡问题,向量鞍点问题等.值得指出的是,向量拟均衡问题的研究结果同时被许多研究者应用于各种实际生活的问题当中,例如半无限规划,带有均衡控制的数学规划问题等等.另一方面,集优化问题也被广泛的研究并应用到各种各样的实际问题当中.主要是因为大多数现实问题,如,向量变分不等式的gap函数,模糊优化,偏微分方程,图像处理和数理经济学都可以转化为求解一个集优化问题.对优化问题的研究而言,可解性以及稳定性的分析是优化理论和应用中的一个重要课题.因此,本文主要研究拟均衡问题的解集的非空性以及集优化问题的解集的稳定性.全文共分为四章,具体如下:第1章主要介绍了拟向量均衡问题的历史背景与研究现状,同时也简述了本文所要研究的问题及其研究意义.在本章的后半部分,还给出了文中要用到的一些概念和已知结论.第2章主要讨论了具变动偏序结构的广义强向量拟均衡问题的可解性.在锥值映射具无限上连续性的条件下,我们首先获得了锥值映射的一个局部性质.然后,应用此结论,本文建立了两类具变动偏序结构的集值向量拟均衡问题解的存在性定理.进一步,本文还给出了一个例子来说明结果的有效性.第3章主要研究了改进集下的集优化问题.本章首先给出了改进集意义下的集优化问题的各种解集之间的联系.进一步,我们还讨论了改进集下的水平集,并得到了一些重要的结论.接下来,通过应用这些相关的结果,我们讨论了改进集下的含参数扰动的集优化问题解集的稳定性,包括解映射的上半连续性,下半连续性以及Hausdorff上半连续性.第4章总结了论文所获得的结果和结论,并提出了新的展望.
杨彦龙,夏顺友[2]（2019）在《含参数广义强向量均衡问题解映射在混合扰动下的连续性》文中提出针对含参数广义强向量均衡问题,在有偏序扰动的混合扰动下,建立了其有效解映射.证明了此解映射在更弱的条件下具有连续性.给出一些例子阐述了该结果是最近相应文献中结果的推广,并且说明了最近文献中的结果并非真正本质的.
邓喜才[3]（2016）在《向量优化问题：通有稳定性、良定性及灵敏度分析》文中提出本文从定性和定量两个方面开展对若干向量优化问题解以及多目标博弈弱Pareto-Nash均衡的稳定性研究,主要包括多目标博弈弱Pareto-Nash均衡的通有稳定性、若干向量优化问题的良定性及其灵敏度分析.全文共分六章,具体内容包括:第一章,主要介绍向量优化问题的研究背景及研究意义,向量优化及其相关问题解集的通有稳定性、向量优化及其相关问题的良定性以及灵敏度分析的研究现状,并且阐明了本文的主要研究内容、创新点以及研究的基本框架.第二章,介绍本文将要使用的一些基本概念、性质以及重要的结论,其中主要包括集值映射的连续性与不动点定理、Hausdorff距离与非紧测度、向量值函数的连续性与凸性、向量值函数的有效点、弱有效点与非线性标量化函数以及集值映射的S-导数和Fréchet法导数基本概念与性质.第三章,主要研究不确定下多目标博弈弱Pareto-Nash均衡的通有稳定性.首先将不确定参数植入到广义博弈模型和广义多目标博弈模型,并以强Berge均衡来替代Nash均衡,通过不确定下广义博弈模型和不确定下广义多目标博弈模型解的存在性证明实现了对这两类博弈模型解的“首次精炼”.其次结合不确下广义博弈以及不确定下广义多目标博弈模型解的存在性条件,通过公理化的方法给出这两类博弈模型解的通有稳定性结果,即在Baire分类的意义下,证明大多数不确定下广义博弈与不确定下广义多目标博弈都是本质的,从而也就实现了对这两类博弈模型解的“双重精炼”.第四章,主要利用有限理性模型研究若干向量优化问题的广义强良定性和强良定性的充分条件和度量刻画以及一类向量值优化问题Pareto有效解的通有Tykhonov良定性.首先利用有限理性模型定义非线性问题Levitin-Polyak良定性和Hadamard良定性统一性概念,即所谓强良定性的概念,从而在有限理性的框架下建立了非线性问题广义强良定性和强良定性的充分条件以及度量刻画统一模式,然后借助非线性问题强良定性研究的统一模式和非线性标量化函数得到了集值向量拟变分不等式、向量拟平衡问题以及对称向量拟平衡问题的广义强良定性和强良定性的充分条件以及度量刻画结果.最后借助两种不同标量化以及非线性问题解的通有唯一性方法研究了一类向量值优化问题的Pareto有效解的通有唯一性,从而得到了基于其通有性质的Tykhonov良定性.第五章,主要利用S导数和Fréchet法导数研究若干向量优化问题的灵敏度分析.首先以原空间的S导数和对偶空间Fréchet法导数为工具研究一类集值间隙函数的S导数表达式以及Fréchet次微分表达式,然后借助这类集值间隙函数的S导数表达式和Fréchet法次微分建立与之等价的参数向量平衡问题扰动映射以及参数多目标优化问题扰动映射的S导数和Fréchet法次微分,从而得到了参数向量平衡问题以及参数多目标优化问题的最优值对不确定参数扰动的局部鲁棒性.最后以参数向量平衡问题扰动映射以及参数多目标优化问题扰动映射的S导数表达式为基础,通过一类参数变分系统的S-导数推导参数向量平衡问题以及参数多目标优化问题有效解映射的S-导数表达式,从而得到了参数向量平衡问题以及参数多目标优化问题解集对不确定参数扰动的局部鲁棒性.第六章,简要的总结了本文的研究内容.
王超[4]（2016）在《广义向量似变分不等式解的存在性及稳定性》文中指出变分不等式在经济、工程和运输等领域有广泛应用,广义向量似变分不等式作为向量变分不等式的一种推广形式.变分不等式解的存在性问题一直被广泛研究,变分不等式的稳定性和灵敏性分析理论也是数学领域研究的一类热点问题.本论文主要研究Hausdorff拓扑向量空间中一类广义向量似变分不等式解的存在性及稳定性以及Hilbert空间中一类广义含参混拟变分不等式解的灵敏性分析.本论文取得的主要研究成果可概括如下:第二章在Hausdorff拓扑向量空间中引入一类广义向量似变分不等式,在适当的条件下,通过应用KKMFan-定理,研究了所引入的广义向量似变分不等式解的存在性,进而研究了扰动的广义向量似变分不等式解映射的上半连续性和下半连续性性质,从而得到解映射的连续性结果.第三章引入了Hilbert空间中一类广义含参混合拟变分不等式,通过利用投影方法和集值压缩映射不动点定理,在混合强单调性、Lipschitz连续性和混合Lipschitz连续性等条件下,证明了所引入的广义混合拟变分不等式解的存在性,并分析了其解映射的灵敏性.
李紫嫣[5]（2015）在《一类η-广义混合向量平衡问题和一类有限簇拟变分包含问题的研究》文中研究说明本论文主要研究了一类η-广义混合向量平衡问题解的存在性及其间隙函数,以及一类有限簇拟变分包含系统的迭代算法.第2章中,在Banach空间中引入和研究了一类η-广义混合向量平衡问题（η-GMVEP）.在适当假设条件下,证明了此类问题的等价性定理,并运用KKM定理得到其解的存在性定理.更多的,利用非线性标量函数,得到了这类平衡问题的间隙函数,进而给出了间隙函数的性质.第3章中,在实Hilbert空间中考虑了一类有限簇拟变分包含问题.运用预解算子技术,找到了关于iα逆强单调算子的有限簇拟变分包含问题和非扩展映射的不动点的公共解的迭代算法,并在适当条件下得到了此算法所产生的序列的强收敛定理,并进一步给出了相应的应用.
陈建弘[6]（2013）在《锥向量优化与Minty变分不等式》文中指出向量优化问题主要研究具有非光滑的目标函数，在给定的条件下，对于多个目标的向量值函数的优化问题.数值优化问题在凸性和可微的条件下，与一个经典的变分不等式等价.自Minty提出经典的Minty型不等式概念后，Minty变分不等式的理论得到不断的推广.本文主要研究了与向量优化问题密切相关的Minty变分不等式，建立了Minty变分不等式与向量优化问题之间的关系，通过定义相应的导数和凸性，弱化向量优化问题对紧性、光滑性及凸性的要求，将有限维空间的概念推广到无限维的赋范空间的情况，讨论锥向量优化问题的最优性条件，推广已有文献中的一些相应的结果.全文共分五章，主要工作如下：在第一章中，介绍了向量优化问题和变分不等式的学术背景及国内外研究现状，并介绍本文的主要结构.在第二章中，通过定义方向导数，介绍Minty向量变分不等式（Minty VVI），Stampacchia向量变分不等式（Stampacchia VVI）和向量优化问题（VOP）之间的关系.在第三章中，通过集值映射的各种上、下半连续性，研究一类参数拟变分锥的Minty型类似不等式的解集特征，给出其解集、近似解集的上、下半连续的充分性条件，进而研究Minty型含参数拟变分锥的稳定性；并建立近似解集的上半连续的充分条件确保拟变分锥优化问题.在第四章中，在不可微和非凸映射条件下研究广义Minty型向量似变分不等式，广义Stampacchia型向量变分不等式，向量优化问题三者之间的关系，并且研究广义Minty型向量变分不等式和广义Stampacchia型向量变分不等式弱的条件下的一些性质，给出这些问题的解和向量优化问题弱有效解之间的关系.在第五章中，应用微分理论讨论锥上广义I型、广义拟I型、广义伪I型之间的关系及向量优化问题的充分条件和对偶性质.
温敏[7]（2010）在《广义混合拟似变分不等式解的存在性和算法》文中指出多年以来,由G.Stampacchia,P.Hartman和J.L.Lions引入和研究的变分不等式问题已发展成为数学中一个重要的分支。在理论科学与应用科学中,变分原理作为一种有力的工具,它可以解释数学与金融以及物理等方面的基本原理。变分不等式理论作为变分原理的主要推广,它能描述数学、物理学、经济学和工程学等方面的许多问题。近年来经典的变分不等式理论己被大量地用于研究产生于应用数学、优化与控制理论、力学与热学、线性与非线性规划、经济与金融、交通与运输均衡、微分与积分方程、对策理论等各领域的问题。在变分不等式理论中,最有趣和最重要的问题之一是发展有效的用于求逼近解的迭代算法。本文全面系统地介绍了变分不等式理论发展的历史背景、研究现状及许多学者所做的主要工作。受这一领域近年来研究成果的启发,本文做了以下几方面的讨论：（1）引入和研究了自反Banach空间中涉及强制连续双线性形式a（u,v）和非线性形式b（u,v）的一类单值的广义混合拟似变分不等式问题。首先,通过应用极大极小不等式和文献中的引理,在比较弱的假设条件下给出了单值的广义混合拟似变分不等式问题解的存在性和唯一性定理。其次,应用KKM定理和辅助原理技巧,提出了该类变分不等式问题的迭代算法,并研究了此算法生成的迭代序列的收敛性准则。（2）引入和研究了自反Banach空间中涉及强制连续双线性形式a（u,v）和非线性形式b（u,v）的一类集值的广义混合拟似变分不等式问题。首先,利用辅助原理技巧证明了该类变分不等式问题解的存在性；其次,提出了求该类变分不等式问题逼近解的迭代算法并讨论了此算法的收敛性（3）引入和研究了Banach空间中涉及强制连续双线性形式a（u,v）和非线性形式b（u,v）的一类含参数广义混合拟似变分不等式问题,与以往作者所用方法不同,本文将大家所熟悉的辅助原理技巧应用到此变分不等式解的灵敏性分析中。
陈剑尘[8]（2008）在《向量均衡问题解集的稳定性》文中研究表明向量均衡问题作为变分不等式的更一般的形式,它包含优化问题、Nash平衡问题、互补问题、不动点问题、鞍点问题以及变分不等式问题作为特例,在数学规划、多目标规划理论、管理科学理论、工程技术、数理经济学与社会经济系统等众多领域有着广泛的应用。向量均衡的稳定性是向量均衡理论的一个重要研究课题。本文研究对称向量拟均衡问题、向量拟均衡问题系统、ζ一有效优化问题解集的稳定性和锥凸对称向量拟均衡问题解的存在性及其解集的稳定性,并给出了一些应用。主要工作如下:在第二章里,我们给出了对称向量拟均衡问题解集的两个稳定性定理,这些稳定性定理包括一个通有稳定性定理及一个本质连通区存在定理。我们证明了在一定条件下包含多种问题的对称向量拟均衡问题的解集是稳定的并给出了一些应用。在第三章里,我们首先给出了一个向量拟均衡问题解的存在性定理。在一定条件下,我们证明了每个向量拟均衡问题的解集都至少存在一个本质连通区。作为应用,我们给出了一个在目标函数与约束映射的一致拓扑空间中每个向量拟均衡问题系统的解集都存在一个本质连通区的定理。在第四章里,我们研究ζ一有效解的稳定性。在赋范线性空间中用一致拓扑定义向量值映射间的距离,利用着名的Fort[1]定理,在此拓扑下我们证明了向量优化问题中ζ一有效解集关于单调连续线性泛函是通有稳定的,关于目标映射是通有稳定的,当单调连续线性泛函和目标映射同时扰动时是通有稳定的。在第五章里,我们研究锥凸对称向量拟均衡问题解的存在性及其解集的通有稳定性。在拓扑向量空间中,利用第三章我们得到的锥凸向量拟均衡问题解的存在性定理,我们证明了一个对称向量拟均衡问题在支付映射为锥凸条件下解的存在性定理。该定理在较弱的条件下回答了Fu在[2]中提出的第二开问题,即在支付映射为锥凸且连续的条件下对称向量拟均衡问题的解是否存在的问题。最后我们在赋范线性空间中研究了锥凸对称向量拟均衡问题解集的通有稳定性。徐庆、朱道立和鲁其辉[3]主要讨论了Nash平衡问题与变分不等式问题和广义均衡问题的关系,给出它们之间解的等价关系,以及与之相应的映射之间单调性的关系。这些研究结果为进一步研究Nash平衡、广义均衡问题理论及算法提供了理论依据。Nash平衡问题与变分不等式问题和广义均衡问题解集的稳定性无论在理论上还是实际应用都是很重要的,但是徐庆、朱道立和鲁其辉[3]没有讨论它们的稳定性。在第六章里,我们应用本论文中第二章、第三章、第四章和第五章中的结论、方法和技巧,研究了[3]中的Nash平衡问题与变分不等式问题和广义均衡问题解集的稳定性,得到一些通有稳定性和本质连通区存在性的结果。
李红果[9]（2008）在《Banach空间中一类（A,η）-增生映象的变分包含问题》文中研究说明变分不等式理论是当今数学技术中的一个非常重要的研究工具,变分包含是变分不等式的一种重要推广形式.由于变分不等式和变分包含在各个领域的广泛应用,Noor,Huang,Chang,Ding,Kazmi和Uko等其他国内外学者都做了相关的研究.变分包含是研究不同空间,不同类型算子及其解的理论.经过近十年的发展,变分包含理论的范围已从Hilbert空间扩展到Banach空间,特别是Chang,Cho,Lee和Jung,Zhang Shi-sheng,Huang Nan-jing等人在Banach空间引入并研究了一些经典的变分包含.本文分为以下四部分:1较为系统全面的介绍了变分不等式理论的历史背景,研究现状以及本文所做的工作.2在Banach空间,借助（H,η）-映象构造了一个新的迭代算法来逼近广义非线性隐似变分包含的解.3在q-一致光滑Banach空间,利用预解算子技巧,研究了一类带松弛余强制映象的集值变分包含问题,并且讨论了这类变分包含的解的稳定性.4在q-一致光滑Banach空间,引入一个新的（A,f,η）-增生映象的概念,利用（A,f,η）-增生映象的性质研究了一类完全广义非线性隐似变分包含问题.总之,本文结果是对以往许多已知结果的推广和改进.
邱洋青[10]（2007）在《关于变分不等式组和变分包含组问题的研究》文中提出本文针对不同形式的变分不等式组和变分包含组,用不同的方法得到解的存在性。所得结果是相关问题的最新结果,是许多已有结果的统一、改进和推广。第三节,在实q-一致光滑Banach空间中介绍和研究了一类新的具（A,η）-增生算子的广义混合拟-似变分包含组,利用（A,η）-增生算子的预解算子技巧,证明了解的存在性及由新的p步迭代算法所生成序列的收敛性。第四节,在Hilbert空间中,研究了一类具松弛共强制映射的变分不等式组,利用Wiener-Hopf方程技巧,证明了解的存在性及迭代序列的收敛性。第五节,在Hilbert空间中利用补偿算子证明了变分不等式组解的存在性。第六节,在两个实自反Banach空间中利用辅助原理技巧,证明了一类新的广义集值强非线性混合似变分不等式组的解的存在性及迭代序列的收敛性。第七节,介绍和研究了Banach空间中一类新的含参数的具（H,η）一近似点映射的广义混合集值拟一似变分包含组,利用（H,η）一近似点映射技巧,证明了解的存在性、唯一性及迭代序列的收敛性,并研究了解的灵敏度分析问题。
二、含参数的广义隐拟变分包含（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、含参数的广义隐拟变分包含（论文提纲范文）
（1）向量均衡问题与集优化问题解集的若干性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 历史背景与现状 |
| 1.2 本文主要研究内容及论文结构 |
| 1.3 一些连续性和凸性的背景知识 |
| 第2章 具变动偏序结构的广义强向量拟均衡问题 |
| 2.1 相关引理与假设 |
| 2.2 无限上连续的锥值映射的一个局部性质 |
| 2.3 变动偏序结构的集值强向量拟均衡问题的可解性 |
| 2.4 主要定理的有效性 |
| 第3章 集优化问题的稳定性 |
| 3.1 条件假设与相关命题 |
| 3.2 (SOP)各解集之间的关系 |
| 3.3 (PSOP)解集的稳定性 |
| 第4章 结论与展望 |
| 4.1 结论 |
| 4.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（3）向量优化问题：通有稳定性、良定性及灵敏度分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景及意义 |
| §1.2 向量优化及其相关问题的研究现状 |
| §1.2.1 向量优化及其相关问题解集的通有稳定性研究现状 |
| §1.2.2 向量优化及其相关问题良定性的研究现状 |
| §1.2.3 向量优化及其相关问题的灵敏度分析现状 |
| §1.3 研究内容与创新点 |
| §1.3.1 主要研究内容 |
| §1.3.2 论文主要创新点 |
| §1.4 论文章节安排 |
| 第二章 预备知识 |
| §2.1 集值映射的连续性与不动点定理 |
| §2.2 Hausdorff距离与非紧测度 |
| §2.3 向量值函数的连续性与凸性 |
| §2.4 向量值函数的有效点、弱有效点以及非线性标量化函数 |
| §2.5 集值映射的S-导数和Fréchet法导数 |
| 第三章 不确定下多目标博弈模型解的通有稳定性 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 不确定下广义博弈强Berge均衡点的存在性 |
| §3.3 不确定下广义多目标博弈弱Pareto-强Berge均衡点的存在性 |
| §3.4 不确定下广义博弈强Berge均衡点的通有稳定性 |
| §3.5 不确定下广义多目标博弈弱Pareto-强Berge均衡点的通有稳定性 |
| 第四章 向量优化问题的良定性 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 广义强良定性和强良定性的充分条件及度量刻画 |
| §4.3 集值向量拟变分不等式的强良定性 |
| §4.4 向量拟平衡问题的强良定性 |
| §4.5 对称向量拟平衡问题的强良定性 |
| §4.6 基于通有性质的唯一性和良定性 |
| 第五章 向量优化问题的灵敏度分析 |
| §5.1 引言 |
| §5.2 一类集值扰动映射的S-导数与Fréchet次微分 |
| §5.3 参数向量优化问题扰动映射的S-导数 |
| §5.4 参数向量优化问题扰动映射的Fréchet次微分 |
| §5.5 参数向量优化问题解映射的S-导数 |
| 第六章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（4）广义向量似变分不等式解的存在性及稳定性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 广义向量似变分不等式的研究背景和现状 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 2 广义向量似变分不等式解的存在性及稳定性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 广义向量似变分不等式解的存在性及稳定性 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 广义含参混合拟变分不等式的灵敏性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 广义含参混合拟变分不等式的灵敏性分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
（5）一类η-广义混合向量平衡问题和一类有限簇拟变分包含问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 本课题的研究背景、目的和意义 |
| 1.2 本课题的国内外研究现状 |
| 第2章 η-广义混合向量平衡问题 |
| 2.1 本章提出的主要问题 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 η-GMVEP解的存在性 |
| 2.4 η-GMVEP的间隙函数 |
| 第3章 一类有限簇拟变分包含问题的强收敛定理 |
| 3.1 本章提出的主要问题 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 收敛定理的应用 |
| 第4章 结论和展望 |
| 4.1 论文的主要工作 |
| 4.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的科研情况 |
（6）锥向量优化与Minty变分不等式（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 发展背景与研究现状 |
| 1.2 本文选题动机 |
| 1.3 本文结构 |
| 第2章 向量优化问题与MINTY向量变分不等式 |
| 2.1 预备 |
| 2.2 向量优化问题（VOP）有效点的充要条件 |
| 2.3 向量变分不等式（VVI）与向量优化问题（VOP）的关系 |
| 第3章 MINTY型含参数拟变分锥的稳定性 |
| 3.1 解集的上半连续 |
| 3.2 解集的下半连续 |
| 3.3 具拟变分锥条件的优化问题解的稳定性 |
| 第4章 广义MINTY型向量似变分锥问题 |
| 4.1 预备 |
| 4.2 广义MINTY向量似变分锥 |
| 4.3 广义弱向量似变分锥 |
| 第5章 广义I型函数锥优化的最优和对偶性质 |
| 5.1 预备 |
| 5.2 广义I型函数锥优化问题的充要条件 |
| 5.3 广义I型函数锥优化问题的对偶性质 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 在学期间发表的学术论文 |
（7）广义混合拟似变分不等式解的存在性和算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 变分不等式理论的发展概况 |
| 1.2 本文的研究动机 |
| 1.3 论文结构 |
| 第2章 单值的广义混合拟似变分不等式 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基本概念和引理 |
| 2.3 解的存在性和唯一性 |
| 2.4 迭代算法及收敛性 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 集值的广义混合拟似变分不等式 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基本概念和引理 |
| 3.3 辅助问题及算法 |
| 3.4 存在性和收敛性定理 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 灵敏性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基本概念和引理 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 今后研究工作的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
（8）向量均衡问题解集的稳定性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 向量均衡理论研究概述 |
| 1.2 本文选题动机 |
| 1.3 本文主要工作和创新点 |
| 第二章 对称向量拟均衡问题解集的稳定性 |
| 2.1 概念和引理 |
| 2.2 对称向量拟均衡问题的通有稳定性 |
| 2.3 对称向量拟均衡问题本质连通区的存在性 |
| 2.4 对称向量拟均衡问题稳定性的应用 |
| 第三章 向量拟均衡问题系统解集的本质连通区 |
| 3.1 概念和引理 |
| 3.2 向量拟均衡问题系统(TSVQE)解集的本质连通区 |
| 第四章 向量优化问题中ξ-有效解的通有稳定性 |
| 4.1 概念与引理 |
| 4.2 ξ-有效解的通有稳定性 |
| 第五章 锥凸对称向量拟均衡问题解集的通有稳定性 |
| 5.1 预备知识与定义 |
| 5.2 锥凸对称向量拟均衡问题解的存在性结果 |
| 5.3 锥凸对称向量拟均衡问题解集的通有稳定性 |
| 第六章 向量均衡稳定性的一些应用 |
| 6.1 Nash平衡问题与变分不等式问题和广义均衡问题的关系 |
| 6.2 Nash平衡问题与变分不等式问题和广义均衡问题解集的稳定性 |
| 总结 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（9）Banach空间中一类（A,η）-增生映象的变分包含问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言与预备知识 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 预备知识 |
| 第二章 Banach空间中广义非线性隐似变分包含的解 |
| 2.1 变分包含和迭代算法 |
| 2.2 收敛分析 |
| 第三章 Banach空间中(A,η)-映象的集值变分包含问题 |
| 3.1 变分包含和(A,η)-增生映象 |
| 3.2 迭代算法和收敛性 |
| 第四章(A,f,η)-增生映象的完全广义非线性隐似变分包含问题 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2(A,f,η)-增生映象和预解算子 |
| 4.3 非线性变分包含 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 读研期间发表的论文 |
（10）关于变分不等式组和变分包含组问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| §1 引言 |
| §2 预备知识 |
| §3 一类含(A,η)-增生算子的广义混合拟-似变分包含组预解算子技巧 |
| §4 一类新的变分不等式组Wiener-Hopf方程技巧 |
| §5 一类新的变分不等式组补偿方法 |
| §6 一类新的广义集值强非线性混合似变分不等式组辅助原理技巧 |
| §7 一类新的变分包含组的灵敏度分析 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的科研成果 |
四、含参数的广义隐拟变分包含（论文参考文献）
- [1]向量均衡问题与集优化问题解集的若干性质[D]. 毛嘉宇. 南昌大学, 2019(02)
- [2]含参数广义强向量均衡问题解映射在混合扰动下的连续性[J]. 杨彦龙,夏顺友. 西南师范大学学报(自然科学版), 2019(02)
- [3]向量优化问题：通有稳定性、良定性及灵敏度分析[D]. 邓喜才. 贵州大学, 2016(02)
- [4]广义向量似变分不等式解的存在性及稳定性[D]. 王超. 渤海大学, 2016(08)
- [5]一类η-广义混合向量平衡问题和一类有限簇拟变分包含问题的研究[D]. 李紫嫣. 西华师范大学, 2015(02)
- [6]锥向量优化与Minty变分不等式[D]. 陈建弘. 集美大学, 2013(04)
- [7]广义混合拟似变分不等式解的存在性和算法[D]. 温敏. 东北大学, 2010(04)
- [8]向量均衡问题解集的稳定性[D]. 陈剑尘. 南昌大学, 2008(11)
- [9]Banach空间中一类（A,η）-增生映象的变分包含问题[D]. 李红果. 延安大学, 2008(09)
- [10]关于变分不等式组和变分包含组问题的研究[D]. 邱洋青. 南昌大学, 2007(06)