有限维素数代数的上导数注

一、有限维素代数上导子的一个注记（论文文献综述）

李颖^[1]（2013）在《一类李代数的结构及表示》文中研究指明一元罗朗多项式环C[t±1]的导子李代数W=DerC[t±l]被称为Witt代数（或是无心的Virasoro代数）,记W=（?）{di},i∈Z,它的李积为[di,dj]=（j-i）di+j, i, j∈Z.它的泛中心扩张被称为Virasoro代数,Virasoro代数在理论物理学和顶点算子代数中都发挥着重要的作用.loop-Witt代数是Witt代数张成C[t±1],记L=W（?）C[t±1]=（DerC[t±1]）⑧C[t±1],它的生成元是dn（?）tm,定义李积为[dn1（?） tm1, dn2（?） tm2]=（n2-n1）dn1+n2（?） tmi+m2,令Ln,。=dm⑧tn,那么L=Spanc{Lm,n|m,n∈Z},李积为[Lm1,n1,Lm2,n2]=（n1-n1）Lm1+m2,n1+n2.令G=W（?）C[t1±1,...,t（d-1）±1]=（DerC[t±1]）（?）C[t1±1，…,t（d-1）±1],称为高秩的loop-Witt代数.本文研究G的泛中心扩张、导子代数、自同构及模.

张翠青^[2]（2011）在《算子代数的局部（α，β）导子》文中研究指明本文主要研究算子代数的局部（a,β）导子与（α,β）导子的之间的关系.全文共分五节.第一节是引言和预备知识.第二节证明了矩阵代数Mn（C）到其Banach-双模内的每个局部（α,β）导子都是（a,β）导子,进而也是（α,β）内导子,其中a,β为Mn（C）上的线性映射.第三节证明了交换冯诺依曼代数上的每个有界局部（α,β）导子是（α,β）导子,其中α,β是该交换冯诺依曼代数上的有界线性映射.与此同时,本节还证明了当α,β为保单位元的自同态时,每个冯诺依曼代数到其巴拿赫（？）-双模的任一范数连续的局部（α,β）导子是（α,β）导子,第四节证明了,如果级是作用在复巴拿赫空间X上的标准算子代数且含恒等算子I,则当a,β是可乘线性映射且α=（Ⅰ）=1,β（Ⅰ）=1时,（？）到B（X）内的每个局部（α,β）导子是（α,β）导子.第五节证明了,如果A是AF C*-代数E的一个包含典型masa的子代数,则A到其Banach双模的任意范数连续的局部（α,β）导子是（a,β）导子,其中α,β是可乘线性映射且a（I）=1,β（I）=1.

刘向武^[3]（2007）在《某些非自伴算子代数间的映射问题》文中研究指明算子代数间的局部映射问题主要是研究算子代数间的映射在每一点的局部性质（如局部导子，局部自同构，局部等距等）能否决定该映射的某种整体性质，这已成为算子代数理论的一个研究热点之一。本文对某些非自伴算子代数主要是可换子空间格代数间的局部映射问题和保持问题进行了研究。全文分为两章。第一章主要研究digraph代数上的在幂等元上满足导子运算性质的线性映射问题，证明了这样的映射为导子；此结果推广了有关局部导子的结论。第二章主要研究有限维可换子空间格代数上的保幂等元的线性映射问题和完全分配的可换子空间格代数的线性的满的2-局部等距反自同构问题；证明了保幂等元的线性映射为Jordan-同态以及每个线性的满的2-局部等距反自同构是等距反自同构。

沈如林^[4]（2004）在《代数上局部幂零导子的性质》文中研究说明本文研究了特征为O的域上的代数的局部幂零导子，首先在第一部分给出了一般代数上的线性变换sd及以sd的性质：（sd）2+（sd）2=I（这里的I是恒等映射）等，这也就刻画了代数上的局部幂零导子的性质。第二部分考虑素代数上的局部幂零导子，证明了：若A是有单位元的素代数，则A是无零因子代数当且仅当A上的幂零导子是0。之后考虑有限维素代数上的局部幂零导子，得到了导子成为幂零导子的几个充分条件：（1）设d是有限维素代数上的导子，若存在a≠0满足d（a）=0，并且对于每个x∈A，存在正整数n（x）s.tadn（x）（x）=0，则d是幂零导子。（2）设d1，d是有限维素代数A上的导子，并且d1≠0，d1d=dd1，如果任意x∈A，存在正整数n（x），使得d1dn（x）（x）=0，则d是幂零导子。（3）设d1，d2是有限维素代数上的导子，如果d1d2=d2d1，且若对于每个元x都存在n（x）和m（x），使得d1n（x）d2m（x）（x）=0，则d1和d2至少有一个是幂零导子。最后还考虑特殊的多项式代数F[x]，并证明了其上的任一局部幂零导子为d=α0（?）（这是α0∈F，（?）是F[x]的求导运算）。

沈如林^[5]（2003）在《有限维素代数上导子的一个注记》文中研究表明设 A 是域 F 上的有限维素代数, , 是 A 上的导子. 本文给出了 及 成为幂零导子的两个必要条件: 若存在0≠a A 满足 a = 0,并且对于每个 x A, 存在正整数 n x ,使得 a n x x = 0,则 是幂零导子; 若 ≠0 且 = ,如果对于每个 x A, 存在正整数n x , 使得 n x= 0,则 是幂零导子.

二、有限维素代数上导子的一个注记（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、有限维素代数上导子的一个注记（论文提纲范文）

（1）一类李代数的结构及表示（论文提纲范文）

（2）算子代数的局部（α，β）导子（论文提纲范文）

（3）某些非自伴算子代数间的映射问题（论文提纲范文）

（4）代数上局部幂零导子的性质（论文提纲范文）

四、有限维素代数上导子的一个注记（论文参考文献）

• [1]一类李代数的结构及表示[D]. 李颖. 黑龙江大学, 2013(S1)
• [2]算子代数的局部（α，β）导子[D]. 张翠青. 曲阜师范大学, 2011(09)
• [3]某些非自伴算子代数间的映射问题[D]. 刘向武. 曲阜师范大学, 2007(03)
• [4]代数上局部幂零导子的性质[D]. 沈如林. 华中师范大学, 2004(04)
• [5]有限维素代数上导子的一个注记[J]. 沈如林. 江汉大学学报(自然科学版), 2003(04)

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