一、孤子对在饱和介质中的传输（论文文献综述）
陈荣泉,王清[1]（2021）在《光束在对数饱和型介质中传输的研究进展》文中提出基于对数饱和型非线性介质的特性,分析出满足光束传输的非线性薛定谔方程和光束类型。概述主要的研究方法和研究的成果,总结在这种介质中形成（1+1）维光孤子和（2+1）维光孤子传输特点。最后数值模拟（2+1）维高斯光束在该介质中传输,讨论非局域程度对单孤子传输和孤子对之间相互作用的影响。
车婉微[2]（2021）在《非线性薛定谔方程中带隙孤子和灰孤子的研究》文中研究指明非线性光学主要研究强相干光与非线性介质间的相互作用,并且它在一定领域有相关的应用价值,包括在全光电子器件、光电开关以及全光通讯等领域。空间光孤子的相关研究工作从过去到现在发现了很多新颖独特的特性。本论文中,从非线性薛定谔方程出发,先利用一系列的数值计算方法（平面波展开法计算带隙结构、平方算子迭代求解孤子解、傅里叶配置法求线性-稳定谱、对称分步傅里叶法进行数值仿真模拟孤子传播）,接着确定孤子存在以及稳定的范围等。本文主要研究的内容包括:1.研究具有散焦饱和非线性和四阶衍射下二维宇称-时间[parity-time（PT）]对称光学晶格中同相位偶极带隙孤子的存在性和稳定性。当四阶衍射耦合系数的值发生变化,二维PT对称光学晶格的临界阈值（相变点）保持不变。讨论了不同四阶衍射耦合系数和不同饱和系数下偶极孤子的存在性和稳定性。这些同相位偶极孤子存在于第一有限带隙内,在中等功率范围内是稳定的。我们还研究了这些带隙孤子内部的横向能量流动矢量。2.此外,还研究了PT对称势中的灰孤子在非线性分数阶薛定谔方程中的存在性和稳定性。结果表明,灰孤子在该系统中是稳定的。并且讨论了莱维指数和PT对称势的实部和虚部对灰孤子灰度、存在性和稳定性的影响。特别是当改变PT对称势的实部和虚部的符号,灰孤子会变为反暗孤子,而且这些反暗孤子也能稳定。最后研究了这些具有分数阶衍射效应的灰孤子和反暗孤子内部的横向能量流动。
张静[3]（2021）在《势阱（垒）作用下艾里-高斯光束的传输特性研究》文中指出随着社会的进步与发展,通信技术向大容量、长距离的方向发展已成为必然趋势。光纤通信是现代信息传输的一种重要方式,因其传输容量大、传输损耗低、传输频带宽和抗电磁干扰能力强得到了广泛关注并迅速发展,光纤通信的发展依赖于光纤通信技术的进步,目前光纤通信技术已进入包括石油和军工通信等在内的各种有线通信领域。本文首先研究了在不同势作用下艾里-高斯光束的传输,其中包括在线性势作用下艾里-高斯光束的周期演化以及在高斯势中艾里-高斯光束的传输特性,最后研究了艾里-高斯光束在光折变介质中的孤子脱落现象。本文的研究成果主要为以下几个方面:第一,以分数薛定谔方程为理论模型数值模拟了线性势对艾里-高斯光束传输特性的影响。光束在无势时会分裂成两束,有线性势作用时分裂现象逐渐消失,传输呈现周期演化。线性系数主要影响演化周期,而莱维系数则会改变它的横向振荡幅度。此外满足一定相位条件时相互作用的两光束的能量会发生周期性互换,随着莱维系数的增大,这种周期性互换现象会消失。第二,基于分数薛定谔方程,采用分步傅里叶法研究了高斯势垒作用下艾里-高斯光束的传输演化。光束只有垂直入射时才会分裂。通过设置合适的参数值可以使光束在高斯双势垒中呈现周期演化,光束透射和反射的占比会随势垒参数变化,传输周期也会相应改变。临界势垒高度随着莱维系数的增加总体呈上升趋势,而随着势垒宽度的增加最终会趋于稳定值。此外,相比于高斯势阱,光束在高斯势垒中更容易实现全反射。第三,以分数薛定谔方程为理论模型,利用分步傅里叶法研究了艾里-高斯光束在光折变介质中的传输特性。由于光折变效应的影响,光束在传输时会有孤子脱落,改变不同参量值可以控制孤子的形成和稳定传播,只有光束振幅在一定范围内才能产生孤子并稳定传输,光束趋向艾里分布时更容易形成孤子,而且非线性系数增大到一定值时孤子在传输中呈现呼吸态。孤子的特征参数,比如呼吸周期、最大峰值强度,与莱维系数、非线性系数等密切相关,通过调整这些参数的值可以实现对孤子的传输控制。此外,孤子会随莱维系数的增加向光束能量大的自加速方向偏转。
白小琴[4]（2020）在《艾里-高斯光束在非线性介质中的传输》文中研究表明随着现代科学与技术的不断进步和发展,人们对通信质量的要求越来越高。而光纤通信的问世,使通信领域发生了重大的变革。光通信具有低损耗、抗干扰能力强等优点,因此引起越来越多的关注。而艾里光束作为无衍射光束,还具有自愈、横向自加速等特性,因此其在光子弹、电子加速、等离子体加速通道等方面有很大的应用潜力。艾里-高斯光束作为广义的艾里光束,由艾里光束通过高斯光阑调制得到,具有有限能量。在一定条件下可以转化为艾里光束或高斯光束,在光开关、光学逻辑门等光学器件上有重要的价值。目前关于艾里-高斯光束的研究主要有其在饱和介质、克尔介质等介质中的传输,这些研究都不足以反映艾里-高斯光束在非线性介质中的传输特性,为了进一步呈现艾里-高斯光束的独特特性,本文研究了艾里-高斯光束在光折变介质中的传输和相互作用,还探讨了啁啾艾里-高斯光束在带抛物势介质中的相互作用。本文的主要研究成果如下:第一,研究了艾里-高斯光束在光折变介质中的传输特性。当满足一定条件时,艾里-高斯光束在光折变介质中传输时会形成周期性的空间孤子。非线性系数越大,孤子的周期越小。艾里-高斯光束的初始入射功率处于一定范围内时,才会形成稳定的空间孤子。此外,还研究了微噪声扰动对艾里-高斯光束在光折变介质中传输稳定性的影响。第二,研究了啁啾艾里-高斯光束在含有抛物势介质中的相互作用。研究发现,由于抛物势的作用,啁啾艾里-高斯光束在相互作用时会形成稳定的束缚态。势阱深度越大,束缚态的宽度越小。同时,大啁啾会使束缚态的能量变弱。此外,还分析了不同的初始条件,如初始振幅、初始间距、分布因子等都会对束缚态的能量偏转、宽度等产生明显的影响。第三,基于非线性薛定谔方程,分析了艾里-高斯光束在光折变介质中的相互作用。在非线性效应的作用下,能够形成周期性的呼吸孤子或孤子对。非线性系数越大,呼吸孤子的呼吸周期越小,宽度越小,孤子对之间的夹角越小。光束的振幅不相等时,呼吸孤子对的能量不对称。此外,光束的初始间距、初始相位、初始入射角等也会对呼吸孤子的传输产生重要影响。最后,探讨了微噪声扰动下呼吸孤子的传输稳定性。
何增辉[5]（2018）在《有限能量艾里光束在对数非线性介质中的传输特性研究》文中指出自Berry等人在量子力学理论的基础上推导出薛定谔方程具有一个不扩散特性、遵循艾里函数的波包解以来,对无衍射光束的研究成为了光学领域重要的研究课题之一。其中无衍射的艾里光束理论上携带无限能量,在现实中是无法实现与应用的。直至2007年发现通过添加衰减系数可以得到有限能量艾里光束解,并在实验中得到了有限能量的艾里光束。近几年,艾里光束因其无衍射、自恢复、横向自加速等性质受到极大关注。而艾里光束在各种非线性介质中传输特性的研究也随之成为研究热点。本文利用分步傅里叶数值模拟的方法,研究了有限能量的艾里光束在对数非线性介质中的传输特性,主要内容与结果如下:1.从艾里光束基本理论、特性以及光束在对数非线性介质中的传输理论推导出发,对对数非线性介质中艾里光束的传输特性进行探究。由数值模拟的结果可得,在较低初始输入功率时,对数介质类似克尔介质不生成孤子光束,而在对数饱和非线性中形成孤子且受初始输入的影响小。同等条件下,对数介质中非线性作用产生的自聚焦效应弱于在克尔介质,色散效应导致孤子光束加宽明显。在对数饱和非线性介质中,孤子光束保留了部分艾里光束的自加速特性,孤子向加速方向偏移。另外,对数非线性介质受衰减系数的影响较小,在此介质中传播截趾后的艾里光束能量损失巨大。反观在对数饱和非线性介质中,艾里光束因为保留部分加速特性,初始输入光束旁瓣能量转移至形成孤子中时,因此在对数饱和非线性介质中传输时能量损失小的特性值得我们关注。2.探究了两个艾里光束同相输入和异相输入相互作用的情况,通过数值模拟对比分析了在克尔非线性介质、对数非线性介质和饱和非线性介质中的传播情况。对数非线性介质中的相互作用中可以产生单个孤子和孤子对,产生的孤子对没有加速。孤子与孤子对受初始间距与非线性强度的影响表现出同相输入相吸引、异向输入相排斥以及能量饱和状态下振荡的现象。对数非线性介质中的艾里光束相互作用与克尔介质相比,对数非线性介质受初始振幅的影响较小,稳定性更好,且在高非线性强度下,相互作用几乎不出现紊乱或强烈振荡。产生的峰值周期也呈现一定规律性。
黎楚欣[6]（2018）在《分数薛定谔方程下光束传输及其相互作用研究》文中研究指明通过研究标准薛定谔方程,得到其中两个具有稳定解的函数形式——双曲正割函数和艾里函数波包。前者是稳定的常规对称光束,后者是自加速的不对称光束。基于标准薛定谔方程下的孤子和艾里光束传输特性已被广泛研究。随着量子力学研究的深入,人们发现了分数薛定谔方程是量子力学领域的分支延伸。而包含分数空间导数的分数薛定谔方程是标准薛定谔方程的普遍形式。然而,目前基于分数薛定谔方程下的孤子和艾里光束传输的特性研究较少,分数薛定谔方程也许能够为光束控制提供更多的自由选择空间。基于分数薛定谔方程下的超高斯光束传输与在标准薛定谔方程下的传输情况大不相同。本文通过研究基于分数薛定谔方程下孤子光束的相互作用、艾里光束的相互作用以及线性和非线性情况下的超高斯光束传输特性,来进一步加深对分数薛定谔方程的理解。本文的主要研究内容及实验结果如下:1.通过改变孤子光束的初始间距、初始相位差以及相对振幅参量来观察基于分数薛定谔方程下不同莱维指数对光束相互作用的传输影响。初始相对间隔参量会影响孤子光束相互作用的强烈程度。莱维指数可调控光束相互作用的范围更大,并能控制同相光束相互作用的第一融合点的位置,对于反相光束的相互作用则能减弱光束的排斥现象。光束相互吸引与排斥程度取决于初始相位差和莱维指数参量取值。初始相对振幅、莱维指数参量可以自由调控光束的能量分布和峰值强度。2.研究了基于分数薛定谔方程下不同莱维指数对艾里光束相互作用的传输影响,并通过分别改变其初始间距、相对振幅以及初始相位差参量得到光束传输的一般特征。在光束相互作用的过程中产生了不同周期和脉宽的单个孤子、呼吸孤子和孤子对。其形成孤子的形态与初始间距、相对振幅和初始相位差参量,还有莱维指数的选取是有关系的。我们可以利用莱维指数参量来调谐非线性效应,为控制光束的脉宽和强度值变化提供一个新的自由度参量。3.研究了基于分数薛定谔方程下的超高斯光束传输特性的动力学分析。我们发现了超高斯光束和高斯光束之间不同的传输动力学特性情况。当阶数m（29）1时超高斯光束的线性传输过程中经历了初始的相位压缩之后就分裂成了两条子光束。在非线性的情况下,超高斯光束会演化成一个单一的孤子,呼吸孤子和孤子对的情况,其中所形成的不同形态的孤子情况是与超高斯光束的阶数、非线性程度和莱维指数的取值相关的。在二维的情况中,超高斯光束的线性演化情况与一维超高斯光束的线性传输情况是相似的,但是输入超高斯光束的初始压缩和分裂光束的衍射比一维时候的情况要强得多。我们展现出来的图像传输情况是当分数薛定谔方程中选取了合适的输入光能量且不同的莱维指数的参量值时,该非线性效应能够被有效地调谐。与之相关研究结果发表在Optics Express上。
谢维都[7]（2018）在《PT对称光学格子中的非对称孤子研究》文中研究指明宇称-时间（parity-time,PT）对称又被称为奇偶对称,本文的主要研究对象就是存在与PT对称光学格子中的空间光孤子。对于具有光学非线性的传输介质来说,当光束在其中传输时,介质本身具有的非线性会诱导光束发生一个自陷效应,而光束本来就有会发生衍射,当衍射引起的扩散效果与自陷效应引起的聚焦效果相抵消时,就会有光孤子产生,这类孤子属于空间光孤子。对于复数形式的折射率来说,我们用虚部来表示系统的损耗或增益,PT对称光学格子就是复数形式的,不同的是它的实部是偶函数形式,虚部是奇函数形式。在具有PT对称光学格子的光学介质中存在PT对称孤子,这类孤子也是复数形式,具有实部和虚部。非线性薛定谔方程（NLSE）,该方程的解就是孤子解,我们一般采用数值方法取求解这类孤子,主要的方法包含牛顿迭代法和平方算子算法（SOM）,此外还有在前者基础上改进的修正的平方算子算法（MSOM）等;本文主要对孤子解进行模拟传输来判断其稳定性,常用的模拟孤子传输的方法有四阶龙格-库塔算法、有限差分法和分步傅里叶算法;而对于格子孤子,情况又不一样,只有在带隙之中它的传播常数才能存在,求取带隙结构我们使用的是平面波展开法。我们一开始研究的是克尔型非线性介质中非PT对称孤子,我们定义了 Cr和Ci来描述这类复孤子,它们分别是孤子的实部和虚部能量占孤子总能量的比例,所以有Ci+Cr=1。并且对应每一个传播常数,Cr都有一个区间[Crmin,Crmax],Cr在这个区间内变化时,孤子解就表现为非PT对称结构。通过研究发现,第一带隙的PT对称孤子都是能够稳定传输的,而且同一个传播常数对应的非PT对称孤子也都能够稳定传输,并且PT对称孤子和对应非PT对称孤子具有相同能量值。接着我们在饱和型非线性介质中继续寻找非PT对称孤子,我们同时研究了第一带隙和半无穷带隙中的稳定PT对称孤子和不稳定PT对称孤子,以及它们对应的非PT对称孤子,实验结果表明能够稳定传输的PT对称孤子对应的那些非PT对称孤子也是稳定的,不能稳定传输的PT对称孤子对应的非PT对称孤子也不能稳定传输,但是不管PT对称孤子稳定性如何,它们与对应的一系列非PT对称孤子始终具有相同的能量值。通过研究克尔型和饱和型非线性光学介质中的PT对称孤子和非PT对称孤子,我们发线,同一个传播常数对应的PT对称孤子和非PT对称孤子具有相同的能量值和传输稳定性。
江光裕[8]（2016）在《空间孤子产生及其传输特性研究》文中指出空间孤子,光束在非线性介质材料中传输演化时受到衍射效应和非线性效应相互作用达到平衡的结果,且保持波形和相位不变。由于它具有独特而新颖的特性,在物理学的许多领域如光学,生物物理学,固体物理学,等离子体物理学,凝聚态物理学,流体力学,粒子物理学甚至天体物理学等方面被广泛研究,因此空间孤子研究有着重要的意义。本文扼要地回顾了孤子的历史渊源,介绍空间孤子的研究背景及其研究进展,其次介绍空间孤子的理论基础及其研究方法（包括平面波展开法、牛顿迭代法、平方算符迭代法、改进平方算符迭代法、松弛法、均值化算法、分布傅立叶法,有限差分法及变分法）,主要研究了含缺陷的一维混合光学格子、二维线缺陷光学格子中孤子的存在和稳定性特点,二维Ginzburg-Landau模型中孤子产生以及三维Ginzburg-Landau模型中项链孤子产生和传输特性等问题。其相关研究和结果如下:1.一维混合光学格子中的缺陷孤子研究了一维混合光学格子中缺陷孤子的存在和稳定性特点和传输特性。当晶格缺陷强度发生变化时,孤子表现出新颖而独特的特性;对于正缺陷,缺陷孤子只存在半无限大带隙中,并在适当功率条件下能稳定,但在高功率条件下不能稳定。而对于负缺陷,缺陷孤子不仅在半无限大带隙中存在,并且也在第一带隙中存在,缺陷孤子在半无限带隙和第一带隙中呈现出更加丰富的特性。2.双频率晶格和简单晶格间的缺陷孤子研究了双频率晶格和简单晶格间表面缺陷孤子的存在和稳定性特点及传输演化特性。对于双频率晶格和简单晶格间没有缺陷或者有正缺陷时,缺陷孤子只存在于半无限大带隙中,而不存在于第一带隙中,孤子在低功率区域能稳定,而在高功率区域不稳定;随着正缺陷强度增强,半无限大带隙中缺陷孤子稳定范围变窄,这些孤子在适当功率区域能稳定,并不是在整个半无限大带隙中都不稳定。对于负缺陷较强的情况下,在半无限大带隙和第一带隙中均有缺陷孤子存在,但随着负缺陷强度增加,缺陷孤子稳定范围变窄。3.二维线缺陷光学格子中的缺陷孤子研究了有线缺陷的情况下二维光学格子中的缺陷孤子特性。当晶格线缺陷强度发生变化时,缺陷孤子在不同的带隙中有着不同的稳定和不稳定区域。当各种强度的线缺陷引入二维光学格子中,其缺陷孤子存在于不同的带隙。一些新颖而独特地特性表明二维光学格子中线缺陷极大地影响孤子形状,稳定性和传输特性,对于正缺陷情况,孤子在半无限大带隙中存在,但在高功率区域不能稳定;对于负缺陷情况,孤子不仅在半无限大带隙中存在而且存在于第一带隙中,孤子在第一带隙的适当功率区域稳定。4.二维Ginzburg-Landau模型中耗散空间孤子的连续产生研究了二维Ginzburg-Landau模型中耗散空间孤子产生及其传输特性。二维复Ginzburg-Landau方程中在椭圆型势作用下,耗散孤子呈现出新而丰富的动力学特性,如孤子线性阵列,孤子演化成单椭圆环、椭圆环形孤子阵列、多椭圆环孤子阵列,甚至孤子坍塌。当给定椭圆势的其它参数,改变势的强度和锐度,研究了各种情形的孤子动力学特性;当改变椭圆率或者光束初始宽度,研究了更多丰富的孤子动力学特点。5.三维Ginzburg-Landau模型空间项链孤子产生及其传输特性研究了三维Ginzburg-Landau模型空间项链孤子产生及其传输特性。引入伞形势,涡旋孤子在其作用下形成项链孤子,重点研究和分析了带有拓扑数为1和2涡旋孤子激发而形成项链孤子,并对其传输演化特性进行了研究。研究结果表明适当伞形势迫使涡旋孤子逐渐形成项链孤子,当拓扑数给定时,改变折叠伞的数目,其强度变化有利于项链孤子的形成;当拓扑数和伞形势强度一定时,其折叠伞数目能激射出更多的“珠子”,但是更大强度将使涡旋孤子坍塌。
来娴静[9]（2016）在《非自治涡旋光束及涡旋孤子的激发和调控研究》文中指出本论文从非均匀光学介质中的各种变系数非线性薛定谔方程入手,利用解析和数值模拟两种方法互补研究了空间分布参数对自相似涡旋的局域结构、振幅、相位、波宽度等传输特性的影响,以及涡旋激发、维持、旋转速度等操控问题。着重讨论了对称涡旋、角量非对称涡旋孤子,对形成涡旋孤子提出可行性方案,为研究实际非均匀光学系统中光涡旋的参量调控和动力学控制提供一定的理论依据。研究结果对物质波涡旋孤子和等离子体中的涡旋孤波等其他物理领域动力学研究具有潜在的应用价值。主要内容如下:1.非局域介质中拉盖尔-高斯型方位角调制涡旋光束研究基于2+1维广义非局域非线性方程,采用形变约化及变分方法,研究非局域非线性耗散系统中的拉盖尔-高斯型方位角调制涡旋局域结构及传输特性。调制深度不同,此解包含环形涡旋孤子和孤子簇。数值研究响应函数宽度与涡旋的稳定性的联系。研究表明,当响应函数宽度远大于光束宽度时,即介质非局域化变强时,涡旋的稳定性增大。周期分布参数系统中,涡旋形成呼吸相似子,不仅强度和宽度随传播距离变化,其角频率也受到空间调制。2.强非局域非线性介质中惠特克涡旋孤子研究基于广义Snyder-Mitchell模型,采用形变约化法和变分原理,分析了强非局域非线性介质中,惠特克涡旋孤子解析局域结构及其传输特性,此类涡旋孤子为空间方位角可调。在一定条件下,惠特克涡旋孤子会退化为项链孤子、非旋转高斯孤子、环形涡旋孤子、孤子簇等。特别地,涡旋解显示表达式中方位角函数受到系统分布参数及涡旋束宽的调制,当涡旋角频率不为零时,可以把涡旋旋转角度控制在一定范围内。值得注意的是,涡旋的涡核中心随传播距离移动,本章最后分析在零增益系数和恒定束宽的条件下,不同传播距离时两束非对称、非共面涡旋的相互作用,了解两涡核中心移动轨迹。3.自聚焦缓变折射率波导中非自治亮涡旋研究基于2+1维变系数耗散薛定谔方程,采用形变约化及数值方法,研究自相似涡旋光束在各向同性非均匀缓变折射率波导放大器中的传输性能。在一定条件下,我们得到了涡旋幅度、宽度和相位的显式表达式。发现在缓变折射率波导中,涡旋光束的形成不仅受其初始功率的影响,而且还受波导不均匀性的影响。虽然这些旋涡是近似的,但它能反映自相似光学光束传输在短程内的真实性质。对解显示表达式的进一步研究,我们可以分析旋涡在不同衍射和非线性参数下自聚焦缓变折射率波导中的传输特性。4.空间变化外电场作用下涡旋孤子研究基于（2+1）维带外势的变系数非线性薛定谔方程,利用变分方法,研究横向非周期外场调制型的非线性介质中三类方位角调制涡旋解,包括高斯外电场势下的单层方位角调制涡旋和非谐振外电场势下的多层方位角调制涡旋。在研究中,我们采用了光学材料中常见的两种非线性响应类型。涡旋结构受到拓扑荷、传播常数、径向量子数、角速度调制。研究了参量对涡旋特征的影响,并从数值上模拟其在相应介质中的传输,并对模拟结果做出讨论。5.非线性空间调制介质中涡旋孤子研究本章基于五次变系数非线性薛定谔方程,应用形变约化方法和直接拟解法,解析研究了非线性空间调制系统的单环或多环涡旋结构.然后采用线性稳定性分析法,来对产生的涡旋光束做出稳定性判断。研究发现所有的单环涡旋孤子解析解都是稳定的,多环涡旋孤子只存在很小的能量区域,即便是低拓扑指数情况。通过松弛法数值分析发现,对应相同的非线性系数,传播常数变化时,系统还存在数值构造涡旋解。这些数值解有两个特征量,分别为拓扑荷和传播常数。从数值构造解形成条件和线性稳定性分析可知:对于数值单环涡旋孤子,对应自散焦五次非线性,非线性系数是中心接近零,边缘快速增长到无穷大,拓扑荷m=1的所有涡旋孤子都是稳定的,但是拓扑荷m≥2的涡旋孤子的稳定性随着传播常数的增大,呈现稳定-不稳定交替变化;对于解析或数值多环涡旋孤子,对应自聚焦五次非线性,所有拓扑指数的涡旋孤子稳定性随着随着传播常数的增大,出现很小的存在区域。
王清[10]（2015）在《强非局域矢量空间光孤子》文中进行了进一步梳理当衍射效应和光在介质中所诱导的非线性效应精确平衡时,光束束宽在传输过程中可以保持不变,这就是空间光孤子。1997年,Snyder和Mitchell在《Science》杂志上提出了着名的Snyder-Mitchell模型（简称为S-M模型）,把复杂的非局域非线性薛定谔方程简化为线性模型,并得到了高斯型的强非局域空间光孤子。这一成果激发了众多学者研究非局域空间光孤子的热情,并取得了一系列的研究成果。如研究了非局域介质中的高斯型空间光孤子、厄密高斯型空间光孤子,拉盖尔高斯型空间光孤子、因斯高斯型空间光孤子、椭圆高斯型空间光孤子、表面波孤子、矢量空间光孤子、暗孤子、晶格孤子、双曲正割型空间光孤子以及非局域空间光孤子的相互作用等。对比了光束在局域、弱非局域、一般非局域和强非局域介质中的传输特性,发现不同程度的非局域介质中孤子的临界功率、相位和波形都有很大差异,如弱非局域介质中孤子波形为双曲正割型,而在强非局域介质中其为高斯型,并且临界功率和相移都随着非局域程度的增大而增大。此外还研究了光束在不同响应函数（如高斯型、e指数型、矩形以及周期性响应函数）的非局域介质中的传输特性。实验上则发现了向列相液晶和铅玻璃具有强非局域自聚焦特性,可以支持明孤子传输,罗丹明B甲醇染料溶液具有非局域自散焦特性,可以支持暗孤子传输。本文第一章介绍了光孤子的概念、分类、研究历史和现状。第二章分别研究了厄密高斯型双光束和拉盖尔高斯型双光束分别在强非局域克尔介质中的耦合传输所形成的矢量空间光孤子。第三章则探讨了当形成矢量空间光孤子的条件不满足时,高斯型双光束在响应函数分别为高斯型和e指数型的强非局域平板波导中所形成的类矢量空间光孤子。第四章第一节研究了高斯光束在强非局域对数饱和型介质中的传输。第二节分析了高斯光束在掺杂非局域介质中的传输。第三节探讨了椭圆厄米-高斯光束在响应函数为椭圆高斯型的强非局域非线性介质中的传输特性,第五章为总结和展望。具体内容如下:第一章:介绍了孤子的发展历史和研究现状。对非局域的概念、非局域介质种类的划分、目前已发现的非局域介质、非局域空间光孤子的特点以及研究非局域空间光孤子的方法进行了详细综述。第二章:用变分法讨论了厄密高斯型双光束（拉盖尔高斯型双光束）在强非局域介质中的耦合传输,并利用分步傅里叶法对其进行数值验证。当入射总功率等于临界功率时,可以形成厄米（拉盖尔）高斯型矢量空间光孤子。当入射总功率不等于临界功率时,光束会作震荡传输,即形成呼吸子。进一步研究发现一系列由不同阶数的厄米（拉盖尔）高斯光束组成的耦合光束对都可以形成矢量孤子。这是因为在强非局域介质中,总入射功率相同的不同阶数的高阶光束对所诱导的非线性折射率相同。第三章:利用变分法讨论了非相干正交极化双光束在响应函数分别为高斯型和e指数型的非局域平板波导中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程。进而讨论了耦合系数、入射功率、双折射和非局域程度对互陷传输的影响。我们发现,因为双光束所受到的非线性折射率不同导致它们各自的相位变化不同,并因此在双光束之间产生了相位差。这一理论结果在基于相位差的光开关和逻辑门方面具有一定的应用价值。而且在一定条件下,耦合双光束束宽可以在传输过程中保持不变,形成类矢量孤子传输。第四章分为三节。首先是对强非局域对数饱和型非线性薛定谔方程所对应的拉格朗日密度函数进行变分求解,得到了光束各参量的演化方程,进而求出光束束宽演化的二阶微分方程,并由此得到了一个临界束宽。当初始束宽等于临界束宽,并且从束腰位置入射时,光束在传输过程中能保持束宽大小不变,即形成空间光孤子。最后,对一般情形下高斯光束的演化规律进行了分析,发现可以形成束宽振荡传输的呼吸子,并且光束的初始状态将直接影响着光束束宽的振荡深度。比较了强非局域对数饱和型空间光孤子与强非局域克尔型空间光孤子的异同。其次研究了高斯光束在掺杂非局域介质中的传输,分析了非局域程度和非线性系数对光束传输的影响以及形成孤子所需要的条件。最后一节探讨了椭圆厄米-高斯光束在响应函数为椭圆高斯型的强非局域非线性介质中的传输特性,导出了光束各参量的演化方程和形成空间光孤子在垂直于传输方向（即垂直于z轴的x,y方向）上所对应的临界功率。进而利用分步傅里叶法对其进行验证,发现变分解和数值解符合的较好。但是数值模拟发现单方向的孤子并不稳定,这是因为另一方向的震荡束宽会对折射率造成一定扰动。由于介质的各向异性,高阶椭圆孤子也不是很稳定。第五章:总结和展望。首先总结了本文的研究成果,分析其不足之处,并展望本人的研究计划及非局域孤子未来可能的研究热点。
二、孤子对在饱和介质中的传输（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、孤子对在饱和介质中的传输（论文提纲范文）
（1）光束在对数饱和型介质中传输的研究进展（论文提纲范文）
| 1 (1+1）维LSNM光孤子的研究成果 |
| 1.1 (1+1）维LSNM孤子 |
| 1.2 (1+1）维LSNM光孤子相互作用 |
| 2 (2+1）维LSNM光孤子的研究成果 |
| 2.1 (2+1）维LSNM光孤子 |
| 2.2 (2+1）维LSNM光孤子相互作用 |
| 3总结 |
（2）非线性薛定谔方程中带隙孤子和灰孤子的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 光孤子的历史研究及简介 |
| 1.2 光孤子的种类 |
| 1.2.1 时间孤子 |
| 1.2.2 空间光孤子 |
| 1.2.3 时空光孤子 |
| 1.3 论文的主要工作 |
| 2 非线性薛定谔方程以及数值研究方法 |
| 2.1 非线性薛定谔方程 |
| 2.1.1 克尔介质中的非线性项 |
| 2.1.2 饱和介质中的非线性项 |
| 2.1.3 竞争介质中的非线性项 |
| 2.1.4 离散介质 |
| 2.2 平面波展开法 |
| 2.3 改进的平方算子迭代法 |
| 2.4 对称分布傅里叶方法 |
| 2.5 线性稳定性分析 |
| 2.6 小结 |
| 3 四阶衍射饱和介质二维PT对称光学晶格中的带隙孤子 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论模型 |
| 3.3 能带分析 |
| 3.4 带隙孤子存在以及稳定区域 |
| 3.5 总结 |
| 4 非线性分数阶薛定谔方程中的灰孤子 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论模型 |
| 4.3 灰孤子存在以及稳定区域 |
| 4.4 总结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间获得的研究成果 |
| 学位论文数据集表 |
（3）势阱（垒）作用下艾里-高斯光束的传输特性研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究意义 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.2.1 光通信的发展 |
| 1.2.2 光孤子的发展 |
| 1.2.3 艾里光束的产生与研究 |
| 1.2.4 艾里-高斯光束的产生与研究 |
| 1.2.5 分数薛定谔方程的提出与发展 |
| 1.3 论文结构及研究内容 |
| 第二章 线性势作用下艾里-高斯光束的周期演化 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 理论模型 |
| 2.3 数值模拟及分析 |
| 2.3.1 单艾里-高斯光束的传输 |
| 2.3.2 双艾里-高斯光束的相互作用 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 艾里-高斯光束在高斯势中的可控传输 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论模型 |
| 3.3 数值模拟及分析 |
| 3.3.1 不考虑势作用 |
| 3.3.2 对称高斯势垒的作用 |
| 3.3.3 高斯势垒势阱的不同组合作用 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 分数效应下艾里-高斯光束中可控孤子的传输 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论模型 |
| 4.3 数值模拟及分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（4）艾里-高斯光束在非线性介质中的传输（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 光孤子的发展历史 |
| 1.2 艾里光束的发展历史 |
| 1.3 艾里-高斯光束的发展历史 |
| 1.4 论文结构及研究内容 |
| 第二章 艾里-高斯光束在光折变介质中的孤子脱落 |
| 2.1 理论模型 |
| 2.2 数值模拟及分析 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 艾里-高斯光束在光折变介质中的孤子控制 |
| 3.1 理论模型 |
| 3.2 数值模拟及分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 啁啾艾里-高斯光束在含有抛物势介质中的束缚态 |
| 4.1 理论模型 |
| 4.2 数值模拟及分析 |
| 4.2.1 单个艾里-高斯光束的传输特性 |
| 4.2.2 两个啁啾艾里-高斯光束相互作用 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（5）有限能量艾里光束在对数非线性介质中的传输特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 艾里光束发展前景 |
| 1.3 艾里光束在非线性介质中传输的研究进展 |
| 1.3.1 艾里光束在克尔非线性介质中的传输特性研究 |
| 1.3.2 艾里光束在饱和非线性介质中的传输特性研究 |
| 1.3.3 艾里光束在手性介质中的传输特性研究 |
| 1.3.4 艾里-高斯光束在饱和非线性介质中的相互作用研究 |
| 1.4 艾里光束的产生方法 |
| 1.4.1 空间光调制器产生艾里光束 |
| 1.4.2 利用表面等离子体激元产生艾里光束 |
| 1.4.3 利用连续相位板产生艾里光束 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 第2章 基本理论 |
| 2.1 近轴光束的传输理论 |
| 2.2 数值模拟方法 |
| 2.3 艾里光束的基本理论 |
| 2.3.1 理想艾里光束 |
| 2.3.2 有限能量的艾里光束 |
| 2.4 艾里光束的基本特性 |
| 2.4.1 艾里光束的横向自加速特性 |
| 2.4.2 艾里光束的无衍射特性 |
| 2.4.3 艾里光束的自愈特性 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 单个艾里光束在对数非线性介质中的传输特性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 艾里光束在对数非线性介质中的传输理论分析 |
| 3.3 衰减系数对传输的影响 |
| 3.4 初始输入振幅对光束传输的影响 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 两个艾里光束在对数非线性介质中的相互作用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 数值模拟的理论模型 |
| 4.3 两个初始同相输入艾里光束的相互作用 |
| 4.3.1 在克尔非线性介质中的相互作用 |
| 4.3.2 在对数非线性介质中的相互作用 |
| 4.3.3 在对数饱和非线性介质中的相互作用 |
| 4.4 两个初始异相输入艾里光束的相互作用 |
| 4.4.1 在克尔非线性介质中的相互作用 |
| 4.4.2 在对数非线性介质中的相互作用 |
| 4.4.3 在对数饱和非线性介质中的相互作用 |
| 4.5 初始输入振幅的影响 |
| 4.6 两个艾里光束不同输入振幅对相互作用的影响 |
| 4.7 小结 |
| 第5章 结论 |
| 5.1 论文结论总结 |
| 5.2 理论研究工作的价值与实验验证 |
| 5.3 未来前景 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）分数薛定谔方程下光束传输及其相互作用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 孤子光束 |
| 1.2.1 孤子的历史来源和发展过程 |
| 1.2.2 光孤子分类以及形成机理 |
| 1.2.3 孤子相互作用的国内外进展 |
| 1.3 艾里光束 |
| 1.3.1 艾里光束的来源 |
| 1.3.2 艾里光束的特性 |
| 1.3.3 艾里光束的产生方式 |
| 1.3.4 艾里光束相互作用的国内外进展 |
| 1.4 超高斯光束 |
| 1.4.1 超高斯光束的来源 |
| 1.4.2 超高斯光束的国内外进展及应用 |
| 1.5 分数薛定谔方程的来源和发展 |
| 1.6 本论文的选题研究意义及结构安排 |
| 第2章 传输模型的基本理论 |
| 2.1 光场中的光束空间传输理论 |
| 2.2 解析方法 |
| 2.3 数值方法 |
| 第3章 分数薛定谔方程中的孤子光束相互作用传输 |
| 3.1 初始相对间隔对两孤子相互作用影响 |
| 3.2 初始相位差参量对两孤子相互作用影响 |
| 3.3 初始相对振幅参量对两孤子相互作用影响 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 分数薛定谔方程中的艾里光束相互作用传输 |
| 4.1 初始间隔对两艾里相互作用影响 |
| 4.2 初始振幅参量对两艾里相互作用影响 |
| 4.3 初始相位差参量对两艾里相互作用影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 分数薛定谔方程中超高斯光束的传输 |
| 5.1 线性传输 |
| 5.2 非线性传输 |
| 5.3 物理解析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
（7）PT对称光学格子中的非对称孤子研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 孤子的发展 |
| 1.2 光孤子的分类 |
| 1.2.1 空间光孤子 |
| 1.2.2 时间光孤子 |
| 1.2.3 时空光孤子(光学子弹) |
| 1.3 光孤子孤子间的相互作用 |
| 1.3.1 相干作用 |
| 1.3.2 非相干作用 |
| 1.4 PT对称晶格中的光孤子 |
| 1.4.1 引入增益和损耗 |
| 1.4.2 具有parity-time对称性的光学格子 |
| 1.4.3 研究背景及现状 |
| 1.4.3.1 PT对称晶格中无缺陷时 |
| 1.4.3.2 PT对称晶格中存在缺陷时 |
| 1.5 研究PT对称晶格中光孤子的有意义 |
| 1.6 论文的结构以及创新之处 |
| 1.6.1 结构安排与研究内容 |
| 1.6.2 本论文的创新之处 |
| 第二章 理论模型与数值方法 |
| 2.1 非线性薛定谔方程的推导 |
| 2.2 非线性响应分类 |
| 2.2.1 克尔型 |
| 2.2.2 饱和型 |
| 2.2.3 三次-五次型 |
| 2.3 平面波展开法 |
| 2.4 PT对称光学格子的数学模型 |
| 2.5 计算孤子解的数值算法 |
| 2.5.1 平方算子算法(SOM) |
| 2.5.2 修正的平方算子算法(MSOM) |
| 2.5.3 牛顿迭代法 |
| 2.5.4 PT对称光学格子中的孤子解 |
| 2.6 孤子的传输仿真算法 |
| 2.6.1 分步傅里叶算法 |
| 2.6.2 四阶龙格-库塔算法 |
| 2.6.3 PT对称光学格子中的孤子传输仿真 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 克尔型非线性介质中的非PT对称孤子 |
| 3.1 克尔型模型 |
| 3.2 克尔型介质中的PT对称孤子 |
| 3.3 克尔型介质中的非PT对称孤子 |
| 3.3.1 建立非PT对称孤子模型 |
| 3.3.2 非PT对称孤子解 |
| 3.4 克尔型介质中的非PT对称孤子与PT对称孤子的比较 |
| 3.4.1 能量特性 |
| 3.4.2 传输特性 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 饱和型非线性介质中的非PT对称孤子 |
| 4.1 饱和型模型： |
| 4.2 饱和介质中的PT对称孤子 |
| 4.2.1 半无穷带隙中的PT对称孤子 |
| 4.2.2 第一带隙中的PT对称孤子 |
| 4.3 饱和介质中的非PT对称孤子 |
| 4.3.1 半无穷带隙中的非PT对称孤子 |
| 4.3.2 第一带隙中的非PT对称孤子 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 本文总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（8）空间孤子产生及其传输特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 孤子的历史背景 |
| 1.2 光学孤子 |
| 1.2.1 时间光孤子 |
| 1.2.2 空间光孤子 |
| 1.2.3 时空光孤子 |
| 1.3 空间孤子研究进展 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第二章 空间孤子理论基础及其研究方法 |
| 2.1 空间孤子传输的基本方程 |
| 2.2 几种常见的非线性响应 |
| 2.3 带隙结构计算——平面波展开法 |
| 2.4 孤子解计算方法 |
| 2.4.1 牛顿迭代法 |
| 2.4.2 平方算子迭代方法 |
| 2.4.3 改进平方算子迭代方法 |
| 2.4.4 松弛法 |
| 2.4.5 均质算法 |
| 2.5 稳定性分析 |
| 2.5.1 本征值方法 |
| 2.5.2 分布傅里叶法 |
| 2.6 非线性薛定谔方程的数值方法 |
| 2.6.1 分步傅立叶法 |
| 2.6.2 有限差分法 |
| 2.7 变分法 |
| 2.8 本章小结 |
| 第三章 一维混合光学格子中的缺陷孤子 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论模型 |
| 3.3 数值分析与讨论 |
| 3.3.1 当缺陷 ε 为零时缺陷孤子特性 |
| 3.3.2 当缺陷 ε 为 0.5 时缺陷孤子特性 |
| 3.3.3 当缺陷 ε 为-0.5 时缺陷孤子特性 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 双频率晶格和简单晶格间的缺陷孤子 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论模型 |
| 4.3 数值结果与讨论 |
| 4.3.1 当缺陷 ε 为零时缺陷孤子特性 |
| 4.3.2 当缺陷 ε 为 0.5 时缺陷孤子特性 |
| 4.3.3 当缺陷 ε 为-0.5 时缺陷孤子特性 |
| 4.3.4 当缺陷 ε 为-0.3 时缺陷孤子特性 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 二维线缺陷光学格子中的缺陷孤子 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 理论模型 |
| 5.3 结果与讨论 |
| 5.3.1 当缺陷 ε 为零时缺陷孤子传输演化特性 |
| 5.3.2 当缺陷 ε 为 0.5 时缺陷孤子传输演化特性 |
| 5.3.3 当缺陷 ε 为-0.5 时缺陷孤子传输演化特性 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 二维复Ginzburg-Landau模型中耗散空间孤子的连续产生 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 理论模型 |
| 6.3 数值结果与讨论 |
| 6.3.1 不同锐度时孤子传输特性 |
| 6.3.2 椭圆势对孤子传输特性的影响 |
| 6.3.3 椭圆环形孤子阵列的传输特性 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 三维Ginzburg-Landau模型空间项链孤子产生及其传输特性 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 理论模型 |
| 7.3 数值结果与讨论 |
| 7.3.1 拓扑数S为1时，涡旋孤子传输特性 |
| 7.3.2 拓扑数S为2时，涡旋孤子传输特性 |
| 7.4 本章小结 |
| 第八章 总结和展望 |
| 8.1 总结 |
| 8.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 博士在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（9）非自治涡旋光束及涡旋孤子的激发和调控研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 序言 |
| 1.1 涡旋光束研究背景 |
| 1.2 涡旋光波主要模式 |
| 1.3 论文的研究目的和主要内容 |
| 参考文献 |
| 第二章 涡旋光波及其研究方法 |
| 2.1 涡旋光波传输理论模型 |
| 2.2 典型非线性响应下的无量纲化非线性薛定谔方程 |
| 2.3 形变约化方法求涡旋解析解 |
| 2.4 变分法求涡旋准解析解 |
| 2.5 牛顿迭代数值求解 |
| 2.6 线性稳定性分析 |
| 2.7 直接数值模拟 |
| 2.8 小结 |
| 参考文献 |
| 第三章 非局域介质中拉盖尔-高斯型方位角调制涡旋光束研究 |
| 3.1 非局域非线性介质研究背景 |
| 3.2 理论模型及形变约化 |
| 3.3 拉盖尔-高斯型方位角调制涡旋光束传输稳定性分析 |
| 3.4 小结 |
| 参考文献 |
| 第四章 强非局域非线性介质中惠特克涡旋孤子研究 |
| 4.1 强非局域非线性介质研究背景 |
| 4.2 理论模型及形变约化 |
| 4.3 自相似旋转惠特克孤子特性研究 |
| 4.4 涡旋相互作用轨迹理论研究 |
| 4.5 小结 |
| 参考文献 |
| 第五章 自聚焦缓变折射率波导中非自治亮涡旋研究 |
| 5.1 缓变折射率波导研究背景 |
| 5.2 理论模型及形变约化 |
| 5.3 非自治涡旋光束演化特性研究 |
| 5.4 小结 |
| 参考文献 |
| 第六章 空间变化外电场作用下涡旋孤子研究 |
| 6.1 外电场线性调制下涡旋研究背景 |
| 6.2 理论模型及变分分析 |
| 6.3 高斯型外电场势下非线性介质的数值涡旋解 |
| 6.4 非谐振势下准解析方位角调制涡旋 |
| 6.5 涡旋孤子数值演化分析 |
| 6.6 小结 |
| 参考文献 |
| 第七章 非线性空间调制介质中涡旋孤子研究 |
| 7.1 非线性项空间调制研究背景 |
| 7.2 理论模型及形变约化法 |
| 7.3 涡旋光束及涡旋光孤子 |
| 7.4 解析解线性稳定性分析 |
| 7.5 数值解及线性稳定性分析 |
| 7.6 直接模拟演化分析 |
| 7.7 小结 |
| 参考文献 |
| 结束语 |
| 攻读博士学位期间公开发表的论文 |
| 致谢 |
（10）强非局域矢量空间光孤子（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 孤子发展史 |
| 1.2 光孤子及其分类 |
| 1.2.1 时间光孤子 |
| 1.2.2 空间光孤子 |
| 1.2.3 时空光孤子 |
| 1.3 各种各样的空间光孤子 |
| 1.4 非局域概念及其研究简介 |
| 1.4.1 非局域的概念 |
| 1.4.2 非局域空间光孤子研究简介 |
| 1.5 孤子相互作用 |
| 1.5.1 相干相互作用 |
| 1.5.2 非相干相互作用 |
| 1.5.3 非局域空间光孤子的相互作用 |
| 1.6 非局域空间光孤子的实验研究 |
| 1.6.1 液晶中的非局域空间光孤子的实验研究 |
| 1.6.2 铅玻璃中非局域空间光孤子的实验研究 |
| 1.6.3 非局域暗孤子的实验研究 |
| 1.7 高阶空间光孤子研究现状 |
| 1.8 矢量孤子发展史及其研究现状 |
| 1.8.1 矢量孤子发展史 |
| 1.8.2 非局域矢量空间光孤子的研究现状 |
| 1.9 非局域非线性薛定谔方程的研究方法 |
| 1.10 本论文研究的主要内容及安排 |
| 第二章 强非局域高阶矢量空间光孤子 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 强非局域厄密高斯型矢量空间光孤子 |
| 2.2.1 理论模型及变分过程 |
| 2.2.2 数值结果 |
| 2.2.2.1 厄密高斯型矢量呼吸子 |
| 2.2.2.2 厄密高斯型矢量空间光孤子 |
| 2.2.2.3 不同阶数的厄密高斯型矢量空间光孤子 |
| 2.2.3 光束各参量的演化规律 |
| 2.2.4 总结 |
| 2.3 强非局域拉盖尔高斯型矢量空间光孤子 |
| 2.3.1 理论模型及变分过程 |
| 2.3.2 强非局域拉盖尔高斯型矢量空间光孤子 |
| 2.3.2.1 耦合拉盖尔光束各参量演化规律 |
| 2.3.2.2 拉盖尔高斯型矢量呼吸子和孤子 |
| 2.3.2.3 一系列由不同阶数拉盖尔高斯型光束对组成的矢量孤子 |
| 2.3.3 拉盖尔高斯型光束对在不同非局域介质中的传输 |
| 2.3.4 总结 |
| 第三章 强非局域介质中类矢量孤子 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 响应函数为高斯型的强非局域介质中耦合双光束互陷传输 |
| 3.2.1 理论模型和变分研究 |
| 3.2.2 双光束之间的相位差的研究 |
| 3.2.3 总结 |
| 3.3 响应函数为e指数型的强非局域介质中耦合双光束互陷传输 |
| 3.3.1 理论模型和变分计算 |
| 3.3.2 响应函数为e指数型的强非局域介质中的矢量空间光孤子 |
| 3.3.3 类孤子传输和双光束之间的相位差 |
| 3.3.4 双光束在响应函数分别为高斯型和e指数型的非局域介质中传输的比较 |
| 3.3.4.1 非线性折射率和相移的比较 |
| 3.3.4.2 相位差的比较 |
| 3.3.5 总结 |
| 第四章 若干唯像非局域模型中空间光孤子传输的理论研究 |
| 4.1 强非局域对数饱和型空间光孤子 |
| 4.1.1 引言 |
| 4.1.2 理论模型及变分计算 |
| 4.1.3 结果分析 |
| 4.1.3.1 强非局域对数饱和型空间光孤子的形成条件 |
| 4.1.3.2 光束的震荡传输及其势函数分析 |
| 4.1.3.3 与非局域克尔型空间光孤子的异同及原因分析 |
| 4.1.4 总结 |
| 4.2 掺杂非局域介质中高斯光束传输特性 |
| 4.2.1 引言 |
| 4.2.2 理论模型和变分过程 |
| 4.2.3 结果讨论和数值验证 |
| 4.2.3.1“聚焦-聚焦”型掺杂非局域介质 |
| 4.2.3.2“聚焦-散焦”型掺杂非局域介质 |
| 4.2.4 总结 |
| 4.3 椭圆厄密高斯型空间光孤子 |
| 4.3.1 引言 |
| 4.3.2 理论模型和变分计算 |
| 4.3.3 数值模拟 |
| 4.3.3.1 (00)阶椭圆厄米高斯型孤子和单方向孤子 |
| 4.3.3.2 不同阶数椭圆厄米高斯型空间光孤子 |
| 4.3.3.3 非局域程度对椭圆厄米高斯光束传输的影响 |
| 4.3.4 总结 |
| 第五章 总结和展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 不足之处 |
| 5.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
四、孤子对在饱和介质中的传输（论文参考文献）
- [1]光束在对数饱和型介质中传输的研究进展[J]. 陈荣泉,王清. 轻工科技, 2021(06)
- [2]非线性薛定谔方程中带隙孤子和灰孤子的研究[D]. 车婉微. 广东技术师范大学, 2021(11)
- [3]势阱（垒）作用下艾里-高斯光束的传输特性研究[D]. 张静. 山西大学, 2021(12)
- [4]艾里-高斯光束在非线性介质中的传输[D]. 白小琴. 山西大学, 2020(01)
- [5]有限能量艾里光束在对数非线性介质中的传输特性研究[D]. 何增辉. 深圳大学, 2018(07)
- [6]分数薛定谔方程下光束传输及其相互作用研究[D]. 黎楚欣. 深圳大学, 2018(07)
- [7]PT对称光学格子中的非对称孤子研究[D]. 谢维都. 电子科技大学, 2018(09)
- [8]空间孤子产生及其传输特性研究[D]. 江光裕. 南京航空航天大学, 2016(11)
- [9]非自治涡旋光束及涡旋孤子的激发和调控研究[D]. 来娴静. 苏州大学, 2016(05)
- [10]强非局域矢量空间光孤子[D]. 王清. 深圳大学, 2015(03)