函数极限证明方法的实践报告

问：函数极限定义证明方法

1. 答：高数：函数的极限例三，用函数极限的定义证明函数极
2. 答：求证：当x趋近于x0时，函数f（x）的极限等于A 。
   证明：
   只要证明：对任意小的e>0，存在d>0，当|x-x0|<d时，有|f(x)-A|<e，则证毕！
   这里关键是使|f(x)-A|进行适当放大，得到 |f(x)-A|< g(|x-x0|) 然后，令g(|x-x0|)<e，从中解出 |x-x0|<v(e),然后取d=v(e)即可 。
   例子：
   |f(x)-A|<6|x-x0| < e |x-x0|<e/6
   取d=e/6 对任意小的e>0，存在d=e/6>0
   当|x-x0|<d时，有|f(x)-A|<6|x-x0| <(6*e/6)=e，
3. 答：求证 当x趋近于x0时，函数f（x）的极限等于A 证明： 只要证明：对任意小的e>0，存在d>0，当|x-x0|<d时，有|f(x)-A|<e，则证毕！ 这里关键是使|f(x)-A|进行适当放大，得到 |f(x)-A|< g(|x-x0|) 然后，令g(|x-x0|)<e ，从中解出 |x-x0|<v(e),然后取d=v(e)即可 举例，|f(x)-A|<6|x-x0| < e |x-x0|<e/6 取d=e/6 对任意小的e>0，存在d=e/6>0，当|x-x0|<d时，有|f(x)-A||<6|x-x0| <(6*e/6)=e，

问：函数的极限证明步骤具体是什么呢

1. 答：得意忘形了，感觉拿张纸写写画画，大概这个样子，在方形区域里不断向极限点（x0，a）压缩

问：极限函数的证明

1. 答：证明：对任意的ε>0，解不等式
   │cosx-1│=│2sin²(x/2)│=2│sin(x/2)│²≤2(│x│/2)²=│x│²/2<ε
   得│x│<√(2ε)，取δ≤√(2ε)。
   于是，对任意的ε>0，总存在δ≤√(2ε)。当0<│x│<δ时，有│cosx-1│<ε
   即lim(n->∞)cosx=1。

问：高等数学函数极限的证明方法

1. 答：过来人的意见:丝毫无用!!考研数学包含3门课:高数，线性代数，概率论。你现在看到的只是高数的入门知识，可谓考研数学的冰山一角，题目根本不会涉及，如果考研出大题证明书上一个定理，那可谓是出卷中的极大失败。考研数学主要考察定理的应用，本生证明不用太纠结。

问：函数的极限证明

1. 答：求证：当x趋近于x0时，函数f（x）的极限等于A 。证明：只要证明：对任意小的e>0，存在d>0，当|x-x0|0，存在d=e/6>0 当|x-x0|