一、拓扑群在连续统上的膨胀作用（论文文献综述）
刘献军[1]（2021）在《盖尔范德与赋范环理论的创立》文中认为本文以二十世纪开创结构数学为背景,围绕赋范环理论这个中心,对盖尔范德等主要数学家的生平及相关工作进行了总结,系统梳理了赋范环概念及理论产生的历史过程与发展脉络,总结了理论创立后下一步的发展及对数学特别是抽象调和分析的影响。以期能为二十世纪数学史志添砖加瓦、能对相关研究工作提供参考。在具体内容上,主要由以下四部分组成:第一部分介绍了盖尔范德的生平及科学工作,是论文的重点内容。包括他的生平履历、成长环境、数学着述、讨论班,以及三次数学家大会报告、颁奖词、生日贺辞等。特别是作者挖掘了一些新素材、新史料,从数学社会学的角度,剖析了前苏联社会背景及讨论班的风格特点,揭示了盖尔范德对指标定理等数学理论的贡献、阐述了盖尔范德的“数学统一性”哲学理念等等,对于全面了解盖尔范德提供了丰富参考。第二部分介绍了十九二十世纪之交,傅里叶分析、集合论、勒贝格测度与积分、一般拓扑学、抽象代数结构、泛函分析等与赋范环理论相关分支的发展情况。特别是交代了世纪之交结构数学背景,为整体了解赋范环理论诞生前夜的数学概貌做了充分铺垫。第三部分是论文的核心内容,全面厘清了赋范环理论的发展脉络,回答了该理论的起源和发展的历史问题。作者详细梳理了赋范环理论的创立过程,包括前人的研究基础、理论创立过程以及进一步的发展。“巴拿赫空间”的抽象理论建立后,成为了泛函分析及更一般空间研究的出发点。由于巴拿赫空间是完备的赋范线性空间,因此它具有用范数定义的拓扑结构,同时还具有线性空间的代数结构。由于源头是函数变换,一开始数学家还是围绕分析结构展开研究,而对于代数结构方面没有充分发掘,采用的推证手法也都是分析的。后来数学家们逐步注意到乘法不等式及环结构的潜在价值。二十世纪三十年代末,盖尔范德及其学派创立了“赋范环”一词,提出了极大理想等基本概念及系列定理,创造出震动数学界的“赋范环”理论。该理论不仅用代数手法简洁有力地全新诠释了诸如陶伯型定理、维纳定理等分析领域一大批着名的老问题,而且还开创了一系列新领域,是分析结构与代数结构的完美统一。“赋范环”这个概念的由来也是数学家们对数学对象由浅入深的认识过程,最终在美国数学家的改造之下演变为“巴拿赫代数”这个名称。第四部分介绍了赋范环理论创立之后的影响,包括盖尔范德运用赋范环理论开创一般谱论、C*-代数等一系列新领域。特别地,盖尔范德运用赋范环理论建立了抽象调和分析理论,作者从“群视角”梳理调和分析的发展,印证了群结构在数学统一性中的巨大作用。最后给出了非交换调和分析、经典调和分析的情况简介。
程守华[2]（2019）在《量子场论的实在论研究》文中研究指明量子场论的实在论研究在国内属于空白领域。国际上近十年,量子场论的哲学研究逐渐如火如荼,集中在实在论和反实在论在微扰论的重正化技巧的哲学解释上,解决发散困难的多种理论构造上的竞争关系,定域性和非定域性的关系上。本文就以上几方面撰写了量子场论的发展简史、概念体系和数学形式以及实在论和反实在论的历史传统带来的哲学见解,进而构筑语境实在论的量子场论哲学。并创新性的提出模态实在和结构实在融合基础上的跨语境共享共生实在论。论文运用了逻辑方法、实验证实方法和语境方法。绪论介绍了国际上量子场论实在论的研究状况。主要就关系实在论、要素实在论、实体实在论、结构实在论和语义研究的特征进行综述。并简介了数学和经验之间的多样化层次性的冲突。第一章就发散困难引起的非充分决定性论题进行语境实在论的解释,指出次论题的本质是数学和经验的关系问题。第三章,继续第二章的数学和经验之间的表征关系指出,定域性难题,数学表征物理研究对象的表征是根本难题。第四章,运用模态逻辑和模糊模态逻辑指出物理世界的动态性。第五章,指出量子拓扑场论是对定域性和非定域性难题的多样数学进路的统一,第六章给出跨语境的实在论解释。结束语提出跨语境共享共生实在论,为人机共生、人机交互技术和新材料的研发提供了哲学理论解释。为实在论提出一元论的辩护。本文的理论创新是,首次提出跨语境共享共生实在论,给出物质和意识统一的数学统一和逻辑统一表述。方法论创新:全面移植语境方法论到量子场论的实在论研究中。社会科学技术应用价值创新:为当今的量子计算机的设计新材料的量子计算的数学计算指出新的出路。
王敏妙[3]（2018）在《超疏水性/粘弹性作用下Taylor-Couette流动的直接数值模拟》文中研究指明本文采用高精度谱方法直接数值模拟（DNS）研究了具有超疏水性旋转内壁的Taylor-Couette（TC）湍流减阻和粘弹性TC流动转捩问题。主要工作及研究成果如下:（1）在具有超疏水旋转内壁的TC湍流减阻问题研究中,重点考察了超疏水性壁面对湍流统计量的影响,以及其减阻特征和机理。基于不同雷诺数Re下的计算结果,发现无量纲的扭矩满足预测的尺度律,并验证了修正的普朗特-冯卡门摩擦律适用于TC流动的假设,且在数值上验证修正的摩擦律。此外,重现了无量纲滑移长度的尺度律b+～Re1/2,发现超疏水表面诱导的减阻率随着雷诺数Re的增加持续增大,Re= 50000时,减阻效率达到7.3%。超疏水TC湍流中产生的减阻效应主要源于以下流动变化:在除粘性底层以外的区域,超疏水性壁面抑制了流向涡,进而导致雷诺应力的减弱;在粘性底层,内壁超疏水性引入了滑移速度,引起平均流的剪切作用减弱以及内壁面上流体速度减小,进而导致粘性应力减小。随着雷诺数增加,这两种抑制作用不断增强,进而导致减阻效率的增加。（2）研究了粘弹性TC流动的转捩问题。通过以下三种方式考察了流体惯性和弹性效应相对强弱的变化对TC流动转捩的影响:1)增大雷诺数Re（即惯性效应）,保持Weissenberg数We（即弹性效应）;2)增大Re,保持弹性数E=We/Re（即弹性和惯性效应比）不变;3)保持Re不变,增大We。计算重现了粘弹性TC流动转的多种典型流态,包括旋转驻波流态、轴对称的振动条带、非轴对称的振动条带和类行波流态。此外,发现了一种间歇孤立波流态,该流态含有明显的间歇性拟序结构,在径向速度ur的时空图中表现为周期性间歇出现、局部集中的强烈径向内/外流。本文还考察了参数空间中起点和终点相同的三条路径上的转捩过程,对比分析了这些路径终点的流态特征,据此发现了在历经不同路径出现的多态现象。
王中华[4]（2017）在《C*-动力系统的膨胀和交叉积》文中进行了进一步梳理本文主要研究了 C*-动力系统表示的膨胀,以及Rokhlin作用下C*-动力系统的交叉积,并初步研究了迹Rokhlin性质和有限Rokhlin维数.全文分为以下五章:第一章介绍了本文的研究背景和选题意义,以及本文所要用到的C*-代数,C*-动力系统和拓扑群等方面的概念、定理和已有研究成果.第二章研究了交换群作用下C*-动力系统的表示的膨胀和多重C*-动力系统的表示的膨胀.证明了交换群作用下每一个C*-动力系统的完全正广义协变表示都有酉膨胀,每一个多重C*-动力系统的行压缩广义协变表示都有等距膨胀.在一定条件下将Muhly和Solel关于离散C*-动力系统的结果推广到了一般C*-动力系统和多重C*-动力系统.第三章研究了有限群的Rokhlin作用下内拟对角和强NF C*-代数的交叉积.证明了如果α是有限群G在可分的内拟对角C*-代数A上的具有Rokhlin性质的群作用,那么交叉积A（?）α G还是可分的内拟对角C*-代数.相应地,如果其中的C*-代数是强NF*-代数,那么交叉积A（?）α G也还是还是强NF C*-代数.作为推论得到了类似的情形对NFC*-代数也成立.将这一类交叉积问题推广到了 NF、强NF等广义归纳极限代数以及与之密切相关的内拟对角C*-代数.第四章研究了两类广义的Rokhlin性质,包括迹Rokhlin性质和有限Rokhlin维数.给出了有限群的具有迹Rokhlin性质的作用下C*-代数交叉积一个的一般性结果.作为推论证明了在有限群的具有迹Rokhlin性质的群作用下,TAI C*-代数的交叉积还是TAI C*-代数.用中心序列代数对Roklhlin维数有限的群作用进行了刻画.第五章对全文的研究做了一个总结,并对进一步的研究做了展望.
王苏华[5]（2009）在《Amenable群作用的一维动力系统》文中研究表明本文主要讨论了一维空间上amenable群作用的动力实现问题,即:对于给定的拓扑空间X,离散群G和动力性质P,考虑G在X上的作用是否可以具有性质P。第一章介绍了拓扑动力系统理论、连续统理论和群论中的一些基本概念和定义。第二章考虑连续统上群作用的可扩性与几何熵。首先我们证明了含自由dendrite的Peano连续统上的可扩群作用必存在一个ping-pong game。通过这一结论,我们推出任一有限生成群在含自由dendrite的Peano连续统上的可扩作用都有正几何熵,且含自由dendrite的Peano连续统上不存在可扩幂零群作用。其次,我们证明了正则曲线上有限生成群作用的几何熵以作用群的增长率为上界,并由此推出正则曲线上有限生成幂零群作用的几何熵为零。第三章考虑直线R上各种传递群作用的存在性问题。首先我们分析了直线上拓扑传递幂零群作用的结构,并对每个有限生成无挠幂零群G,在直线上构造了一个拓扑传递的G×Z2-作用。更一般地,我们证明了每个非循环的poly-infinite-cyclic群在直线上存在一个忠实的拓扑传递的保向作用。其次,我们引入了pseudo-k-传递性的定义,并证明:直线上的多循环可解群作用是至多pseudo-2-传递的;如果一个可解群的可导长度为n,则该群在直线上的作用是至多pseudo-（4n-1）-传递的;直线上不存在pseudo-2-传递的幂零群作用。第四章考虑dendrite上的拓扑k-传递群作用和极小群作用。我们证明了dendrite上弱混合的有限生成群作用必有正几何熵;dendrite上不存在弱混合的幂零群作用;并且dendrite上不存在拓扑4-传递群作用。随后,我们对dendrite上的极小群作用进行了讨论。我们证明了如果群G在非退化dendrite X上的作用是极小的,则必存在一个ping-pong game。进而,G包含二元生成自由子半群,且X上不存在G-不变有限测度。特别地,G不是amenable群。第五章考虑连续统上混沌与敏感群作用的存在性问题。我们证明了dendrite上不存在Devaney意义下的混沌群作用;含自由dendrite的Peano连续统上不存在敏感交换群作用。
麦结华,史恩慧[6]（2007）在《图上无敏感的交换群作用》文中认为注意到图上的一类连续函数．通过计算此类连续函数的积分,证明了图上任何一个交换的同胚群作用均不是敏感的．此外,还考察了由一条无穷螺旋线加上一个圆周构成的一维连续统,证明了该连续统上存在着敏感的同胚,解答了Kato提出的一个问题．
马先锋[7]（2006）在《一类超空间上的离散动力系统》文中研究表明本文研究由紧度量空间X上的连续映射f诱导的超空间K（X）上的一类离散的动力系统（K（X）,f）.重点考察（f|-）和f在稳定,传递以及几种刻画系统复杂性概念之间的关系,证明了:（1）（f|-）等度连续,等距,拓扑正合,拓扑强混合,拓扑弱混合分别等价于f具有相应性质.（2）f为Li-Yorke混沌,分布混沌,有正拓扑熵分别蕴涵（f|-）具有相应性质,但反向蕴涵关系不成立.（3）符号空间存在非平凡子移位,它拓扑强混合且只有一个周期点（因而周期不稠密）,但诱导的超空间映射Devaney混沌.结论（3）表明即使（f|-） Devaney混沌, f也未必Devaney混沌,这对Roman-Flores等人提出的“（f|-） Devaney混沌是否蕴涵f Devaney混沌”的问题给出了明确的回答.
史恩慧[8]（2003）在《离散群作用的几点动力性质》文中指出本文考虑离散群尤其是Zd作用的动力性质。 第一章，介绍了离散群作用动力系统的一些背景及本文的主要结论。 第二章，考虑连续统上Zd膨胀作用的存在性问题。证明了图上不存在Z2膨胀作用；闭区间上存在自由积Z*Z的膨胀作用。 第三章，考虑离散群的混沌作用。证明了含自由弧的空间不存在混沌群作用；讨论了G×F型混沌作用的结构，这里F是有限群；举了一个拓扑空间的例子，其上存在混沌群作用但不存在混沌同胚。 第四章，考虑离散群作用的遍历性问题。讨论了离散群在紧群上代数作用的极大遍历子群与distal性质的关系；给出了Zd代数作用的distal性质的刻画；证明了离散群等度连续作用下，遍历与拓扑可迁等价。 第五章，考虑李群拓扑压缩自同构。证明了连通李群自同构的强拓扑压缩性质与弱拓扑压缩性质等价；存在拓扑压缩自同构的连通李群是幂零的。
史恩慧,周丽珍[9]（2003）在《拓扑群在连续统上的膨胀作用》文中认为本文把一个同胚的膨胀作用推广到拓扑群的情形,并研究了有限生成离散群 的膨胀作用,得到了如下结果:Z×Z不能膨胀地作用在单位闭区间I上,而自由积 Z★Z可以膨胀地作用在I上.
二、拓扑群在连续统上的膨胀作用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、拓扑群在连续统上的膨胀作用（论文提纲范文）
（1）盖尔范德与赋范环理论的创立（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 引言 |
| 1 盖尔范德生平及科研工作 |
| 1.1 生平简介 |
| 1.1.1 少年寒窗 |
| 1.1.2 异域谋生 |
| 1.1.3 莫大逐梦 |
| 1.1.4 移居美国 |
| 1.2 社会背景 |
| 1.2.1 苏共重视教育科研 |
| 1.2.2 科教改革举措频频 |
| 1.2.3 数学普及成绩斐然 |
| 1.3 科研工作 |
| 1.3.1 成果丰硕 |
| 1.3.2 笃实求真 |
| 1.3.3 涉猎广泛 |
| 1.3.4 遗产丰富 |
| 1.3.5 圣者聚贤 |
| 1.4 数学讨论班介绍 |
| 1.4.1 时代背景 |
| 1.4.2 持之以恒 |
| 1.4.3 风格鲜明 |
| 1.4.4 成效显着 |
| 1.5 数学家大会报告、荣誉及生日贺辞 |
| 1.5.1 三次数学家大会报告 |
| 1.5.2 荣誉等身 |
| 1.5.3 生日贺辞 |
| 2 赋范环理论诞生前的数学背景 |
| 2.1 傅里叶分析 |
| 2.2 集合论 |
| 2.3 勒贝格测度与积分 |
| 2.4 一般拓扑学 |
| 2.5 群,环与理想 |
| 2.6 泛函分析 |
| 3 赋范环理论的创立 |
| 3.1 站在巨人的肩膀上 |
| 3.1.1 1929年冯·诺依曼给出希尔伯特空间公理化定义并创立“算子环” |
| 3.1.2 1932年三部经典着作问世 |
| 3.1.3 1932年维纳引入了三角不等式 |
| 3.1.4 1936年南云道夫提出“线性度量环”的定义 |
| 3.1.5 1936年吉田耕作给出“度量完备环”的定义 |
| 3.1.6 1938年马祖对赋范代数理论的贡献 |
| 3.1.7 1939年迪特金研究了一类赋范环上的理想 |
| 3.2 盖尔范德创立交换赋范环理论 |
| 3.2.1 副博士学位论文、博士学位论文 |
| 3.2.2 三篇论文概要 |
| 3.2.3 证明维纳定理 |
| 3.3 名称的变化及进一步的发展 |
| 3.3.1 1945年安布罗斯引入术语“巴拿赫代数” |
| 3.3.2 1956年奈玛克出版《赋范环》 |
| 3.3.3 1960年里卡特出版《巴拿赫代数通论》 |
| 3.3.4 巴拿赫代数的例子 |
| 3.3.5 “赋范环”与“巴拿赫代数”概念之比较 |
| 3.3.6 方兴未艾 |
| 4 赋范环理论对其它分支的影响 |
| 4.1 盖尔范德创立赋范环理论之后的相关工作 |
| 4.1.1 建立一般谱论 |
| 4.1.2 建立C*-代数的一般理论 |
| 4.2 抽象调和分析理论的建立 |
| 4.2.1 拓扑群的引入 |
| 4.2.2 哈尔测度的建立 |
| 4.2.3 盖尔范德运用赋范环理论建立局部紧致群上的调和分析 |
| 4.3 从群论视角看调和分析的发展 |
| 4.3.1 调和分析的群论思想溯源 |
| 4.3.2 抽象调和分析研究中的分类讨论 |
| 4.3.3 群视角对调和分析分类 |
| 4.3.4 非交换调和分析的发展 |
| 4.3.5 经典调和分析的繁荣 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1. 盖尔范德讨论班演讲者名录 |
| 附录2 奈玛克《赋范环》(1956)目录 |
| 附录3 里卡特《巴拿赫代数通论》(1960)目录 |
| 攻读学位期间科研活动经历以及科研成果清单 |
| 致谢 |
（2）量子场论的实在论研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 1.选题意义 |
| 2.国内外研究现状 |
| 3.国外研究现状 |
| 4.论文思路 |
| 5.应用价值 |
| 6.创新之处 |
| 第一章 量子场论发展简史、概念体系和数学形式体系 |
| 1.1 量子场论的发展历史 |
| 1.1.1 量子场论的发展脉络 |
| 1.1.2 量子场理论经验预言:粒子物理学的标准模型 |
| 1.1.3 量子场论的数学语言:拉格朗日函数 |
| 1.1.4 结语 |
| 1.2 三种数学形式 |
| 1.2.1 三种通往量子场论的数学途径 |
| 1.2.2 量子场论的数学竞争与走向 |
| 1.3 量子场论的概念体系 |
| 1.3.1 “场粒二象性” |
| 1.3.2 “一次量子化”与“场量子化” |
| 1.3.3 重整化 |
| 1.3.4 真空或基态 |
| 1.3.5 拓扑斯和量子拓扑 |
| 1.4 量子场论的实在论研究主要观点 |
| 1.4.1 实体实在论 |
| 1.4.2 多维度的量子场论实在论 |
| 1.4.3 自然主义的实在论 |
| 1.4.4 实践整体下的语境实在论 |
| 1.4.5 结语 |
| 第二章 重整化技巧的语境分析 |
| 2.1 重整化理论的历史和概念基础 |
| 2.1.1 临界现象中的物理洞见:重整化群方程的定点解 |
| 2.1.2 度规不变性和重整化群方法 |
| 2.2 重整化技巧的数学形式 |
| 2.2.1 重整化技巧及语境 |
| 2.2.2 不同结构的重整化语境 |
| 2.2.3 重整化群的构造及其语境 |
| 2.2.4 重整化技巧的经验性 |
| 2.2.5 小结 |
| 2.3 重整化与非充分决定性命题 |
| 2.3.1 量子场论语境下的非充分决定性论题的提出 |
| 2.3.2 量子场论的非充分决定性内涵 |
| 2.3.3 量子场论的非充分决定性症结 |
| 2.3.4 结构实在论的回应 |
| 2.3.5 小结 |
| 第三章 可能世界、模态及代数量子场论 |
| 3.1 量子场论的模态解释 |
| 3.1.1 Dieks的量子场论的模态解释 |
| 3.1.2 移植量子力学的模态解释 |
| 3.1.3 分离性和退相干的模态解释 |
| 3.2 Rob Clifton 的量子场论的模态解释 |
| 3.2.1 量子力学模态解释 |
| 3.2.2 模态解释的非原子版本和原子版本 |
| 3.2.3 联合概率解释 |
| 3.3 量子场论的模态解释的方法论特征 |
| 3.3.1 对量子力学模态解释的继承和发展 |
| 3.3.2 两种定域方法的局限性 |
| 3.3.3 模态解释的实在论特征 |
| 3.3.4 小结 |
| 第四章 非定域性论题的语境论分析 |
| 4.1 非定域性论题的起源 |
| 4.1.1 产生语境:非相对论量子力单个粒子系统的玻恩概率解释 |
| 4.1.2 解释语境:量子场论的模定域 |
| 4.1.3 非定域论题的本质 |
| 4.1.4 “真空极化”与拓扑分裂 |
| 4.1.5 非定域性论题的意义 |
| 4.2 模态逻辑与模糊概念分析的语境模型 |
| 4.2.1 语境模型 |
| 4.2.2 模态逻辑 |
| 4.2.3 总结 |
| 第五章 量子拓扑与量子逻辑和实在的跨语境追踪的表征 |
| 5.1 量子场论的数学统一:量子拓扑 |
| 5.1.1 意识的量子拓扑表征 |
| 5.1.2 量子场论中的拓扑量子计算 |
| 5.1.3“耗散脑”的热量子场论系统的余代数模型化拓扑形式 |
| 5.2 余代数和模态逻辑 |
| 5.2.1 余代数 |
| 5.2.2 余代数模态逻辑 |
| 5.2.3“自然计算”:量子场论的“量子拓扑”计算和“耗散脑”计算的统一 |
| 5.3 量子场论和量子场逻辑 |
| 5.3.1 拓扑斯与量子逻辑 |
| 5.3.2 量子拓扑学的基础结构 |
| 5.3.3 “局部引理”和自由格的构造 |
| 5.4 分形逻辑与量子逻辑的语境构造 |
| 第六章 量子场论的语境实在论构建 |
| 6.1 物理学的统一之路 |
| 6.1.1 物理数学和物理实验两个分支的历史走向和统一特征 |
| 6.1.2 语境实在的整体性和唯一性 |
| 6.2 代数背景中的量子场论是时空参量代数网格 |
| 6.2.1 定域协变态与全域几何性的模同构 |
| 6.2.2 大脑和意识 |
| 6.2.3 高维代数的拓扑量子理论与希尔伯特态语境 |
| 结束语:跨语境的共享共生实在论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（3）超疏水性/粘弹性作用下Taylor-Couette流动的直接数值模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 Taylor-Couette流动的研究背景 |
| 1.2 湍流的研究 |
| 1.3 超疏水表面 |
| 1.4 粘弹性流体 |
| 1.4.1 粘弹性流体的简介 |
| 1.4.2 粘弹性流体本构模型 |
| 1.5 本文的主要工作 |
| 第二章 数值计算方法 |
| 2.1 伪谱方法 |
| 2.2 控制方程 |
| 2.3 数值方法 |
| 2.3.1 牛顿流体TC流动的数值方法 |
| 2.3.2 粘弹性流体TC流动的数值方法 |
| 第三章 具有超疏水性旋转内壁的Taylor-Couette湍流减阻研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 物理问题描述与计算参数 |
| 3.3 计算结果与讨论 |
| 3.3.1 流场结构特征 |
| 3.3.2 湍流统计量 |
| 3.3.3 超疏水表面减阻 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 粘弹性效应作用下Taylor-Couette流动转捩的研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 物理问题描述与计算参数 |
| 4.3 计算结果及讨论 |
| 4.3.1 保持We、增大Re的流动转捩 |
| 4.3.2 保持E、增大Re的流动转捩 |
| 4.3.3 保持Re、增大We的流动转捩 |
| 4.3.4 粘弹性TC流动转捩的多态现象 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 工作总结和研究展望 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 总结和致谢 |
（4）C*-动力系统的膨胀和交叉积（论文提纲范文）
| 符号说明 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.1.1 算子代数 |
| 1.1.2 C*-动力系统 |
| 1.1.3 交叉积和Rokhlin性质 |
| 1.1.4 膨胀问题 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.2.1 C*-代数和Hilbert C*-模 |
| 1.2.2 拓扑群和C*-动力系统 |
| 1.3 主要结论 |
| 第2章 C*-动力系统的膨胀 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 交换群上C*-动力系统的膨胀 |
| 2.3 多重C*-动力系统的膨胀 |
| 第3章 Rokhlin性质和C*-代数的交叉积 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 有限群Rokhlin作用下C*-代数的交叉积 |
| 第4章 有限群作用的广义Rokhlin性质 |
| 4.1 有限群迹Rokhlin作用下C*-代数的交叉积 |
| 4.2 Rokhlin维数有限的有限群作用 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间研究成果 |
（5）Amenable群作用的一维动力系统（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 第一章 预备知识 |
| 1.1 有关群作用的基本概念 |
| 1.2 连续统理论基础知识 |
| 1.3 群论基础知识 |
| 第二章 可扩性与几何熵 |
| 2.1 可扩性、几何熵和ping-pong game |
| 2.2 含自由dendrite的Peano连续统 |
| 2.3 含自由dendrite的Peano连续统上群作用的可扩性与几何熵 |
| 2.4 正则曲线上群作用的几何熵 |
| 第三章 直线上群作用的传递性 |
| 3.1 拓扑k-传递性的定义 |
| 3.2 直线上群作用的拓扑k-传递性 |
| 3.3 直线上群作用的pseudo-k-传递性 |
| 第四章 Dendrite上群作用的传递性与极小性 |
| 4.1 相关引理 |
| 4.2 Dendrite上的拓扑k-传递群作用 |
| 4.3 Dendrite上的极小群作用 |
| 第五章 混沌与敏感性 |
| 5.1 Dendrite上无混沌群作用 |
| 5.2 含自由dendrite的Peano连续统上无敏感交换群作用 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间完成论文情况 |
| 致谢 |
| 详细摘要 |
（6）图上无敏感的交换群作用（论文提纲范文）
| 1引言 |
| 2图上无敏感的交换群作用 |
| 3无穷螺线闭包上的敏感同胚和Kato的—个问题的解答 |
（7）一类超空间上的离散动力系统（论文提纲范文）
| 前言 |
| 第一章 基本概念和结果 |
| 1.1 动力系统 |
| 1.2 符号空间 |
| 1.3 超空间 |
| 第二章 稳定性与敏感性 |
| 2.1 等度连续 |
| 2.2 等距 |
| 2.3 敏感性 |
| 第三章 正合性和混合性 |
| 3.1 正合性 |
| 3.2 混合性 |
| 3.3 区间上的超空间 |
| 3.4 例子 |
| 第四章 几种刻画复杂性的概念 |
| 4.1 拓扑熵 |
| 4.2 Li-Yorke 混沌 |
| 4.3 分布混沌 |
| 4.4 Devaney 混沌 |
| 参考文献 |
| 攻博期间发表的学术论文 |
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 致谢 |
（8）离散群作用的几点动力性质（论文提纲范文）
| 第一章 绪论 |
| 1.1 离散群作用动力系统的一些背景 |
| 1.2 本文关心的问题及主要结论 |
| 1.3 一些约定和术语 |
| 第二章 图上Z~2膨胀作用的非存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 图上不存在Z~2膨胀作用 |
| 2.3 自由积Z★Z可以膨胀作用在I上 |
| 第三章 离散群的混沌作用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 含自由弧的空间不存在混沌群作用 |
| 3.3 混沌G×F作用的结构 |
| 3.4 一个例子 |
| 第四章 离散群作用的遍历性质 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 遍历子群与distal性质 |
| 4.3 遍历与拓扑可迁的等价性 |
| 第五章 李群的拓扑压缩自同构 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 具有压缩同胚的空间的拓扑 |
| 5.3 强拓扑压缩与弱拓扑压缩的等价性 |
| 5.4 存在拓扑压缩同构的李群的结构 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、拓扑群在连续统上的膨胀作用（论文参考文献）
- [1]盖尔范德与赋范环理论的创立[D]. 刘献军. 河北师范大学, 2021
- [2]量子场论的实在论研究[D]. 程守华. 山西大学, 2019(01)
- [3]超疏水性/粘弹性作用下Taylor-Couette流动的直接数值模拟[D]. 王敏妙. 中国科学技术大学, 2018(01)
- [4]C*-动力系统的膨胀和交叉积[D]. 王中华. 陕西师范大学, 2017(05)
- [5]Amenable群作用的一维动力系统[D]. 王苏华. 苏州大学, 2009(07)
- [6]图上无敏感的交换群作用[J]. 麦结华,史恩慧. 中国科学（A辑:数学）, 2007(05)
- [7]一类超空间上的离散动力系统[D]. 马先锋. 吉林大学, 2006(10)
- [8]离散群作用的几点动力性质[D]. 史恩慧. 浙江大学, 2003(04)
- [9]拓扑群在连续统上的膨胀作用[J]. 史恩慧,周丽珍. 数学学报, 2003(01)