一、一道行程问题的两种解法（论文文献综述）
袁嘉晴[1]（2021）在《数学史视角下培养初中生几何直观能力的教学设计研究》文中指出《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出了十个核心概念词,其中包括“几何直观”。近年来,几何直观在学生数学思维、数学能力培养中的重要性日益突出。本文试图寻求新的几何直观能力培养的教学途径,通过融入数学史进行教学设计,充分发挥数学史的教育价值,对几何直观能力培养进行有效探索,使两者相辅相成,形成合力。本研究主要采用文献分析法、问卷调查法和测试法。通过梳理数学史与几何直观能力的相关文献、书籍,了解中外数学发展史,厘清几何直观概念界定。基于以上背景,探讨以下三个问题:（1）初中生对数学史的认识及几何直观能力水平现状是怎样的?（2）教师对数学史、几何直观的认识及教学现状是怎样的?（3）如何基于数学史视角进行几何直观培养的教学设计?通过对师生分别进行问卷及测试卷调查,并针对调查分析结果着手具体课题的教学设计,得到如下结论:（1）学生对数学史的认识程度整体处于比较初期阶段。虽然对了解数学史呈积极状态,但对数学史的教育价值认识停留在情感态度层面,未真正意会数学史中思想方法的魅力。（2）学生几何直观能力整体偏低,随着认知维度和表现形式维度水平层级的提高,学生的正确率逐渐降低,但各水平层级的差距不算太大。从具体分析来看,学生需要提高实物感知能力,符号直观水平较低,且对几何与代数之间的转换不够熟悉,应增加对面积割补等方法的运用。（3）教师认可数学史具有重要价值,但不够重视几何直观教学,将数学史融入几何直观教学的尝试更少,仅涉及到《勾股定理》这种热门课题。教师赞同数学史中的几何方法使学生印象深刻,但对数学史融入几何直观教学持中立的态度,原因是概念认识模糊,无法确定这一做法的完成度会如何。（4）针对调查分析发现的问题进行相关课题的教学设计,其一,通过融入数学史中几何解法、观看数学史视频了解发展历程、基于数学史改编练习题等,设计教学课题《一般的一元二次方程的解法》,以期提高几何与代数之间的转换与关联,增进对面积割补等方法的认识;其二,通过探讨历史起源、数学家的几何作图、观看视频了解黄金分割的应用等,设计教学课题《比例线段——黄金分割》,以望增强学生实物感知能力,提高其符号直观水平。
徐亚梅[2]（2020）在《关注情感体验 构建和谐课堂》文中指出教育家苏霍姆林斯基曾说过:"儿童学习愿望的源泉是思维智力上的感受和情感色彩,儿童的思维同他的感受和情感是分不开的。数学和认识周围世界的过程充满情感,这种情感是发展儿童智力和创造力极其重要的土壤。"因此,在课堂教学中,我们应关注每位学生的情感体验,充分调动一切情感因素,形成良好的"情感磁场",努力实现认知过程的"情感化",使认知与情感和谐发展,达到"情知协调"的理想境界,这样才能焕发出数学课堂教学的活力。
娜仁高娃[3]（2020）在《小学“比和比例”教学研究》文中指出“比和比例”作为小学阶段最后的重要内容,旨在培养学生用比例思维方式思考和解决问题的能力,初步发展学生的函数观念,渗透数学的思想方法,有利于学生从形象思维顺利过渡到抽象思维,联通“算术”与“代数”,贯穿“数量”到“关系”。然而,有很多研究表明,能够真正掌握并灵活运用“比和比例”的知识对于小学六年级学生来说并不是一件容易的事。因此,小学“比和比例”的教学具有重要的研究价值。本文采用文献研究法、访谈法、问卷调查法进行研究。整理和分析了国内外关于小学“比和比例”理论和教学相关的文献,并简要概述了相关的教学理论,分析了课标和教材中与“比和比例”知识相关的课程目标及内容。在此基础上,对使用人教版教科书的六年级学生进行了测试调查,对相关教师与学生进行了访谈,从“比和比例”概念学习和应用比例解决问题角度了解了学生的学习现状和存在的主要问题,并从教师教授、学生学习、“比和比例”知识本身三个维度进行归因分析:教师备课缺乏深度和广度,在概念教学中没有重视让学生体会概念的生成过程,没有注重引导学生进行“比”与“分数”的互化联通,对于用“比和比例”解决问题的优越性讲解的不到位,而且对于可视化模型和信息技术辅助教学利用率不高等;学生无法正确分析数量关系,解题思维定势,缺乏对比、变式思维,没有很好地建立新旧知识的联系,体会到应用“比和比例”分析问题和解决问题的优越性,没有养成良好的审题和检查的习惯等;“比和比例”知识中有很多概念对于小学生来说较抽象,且此部分知识综合性较强。针对以上产生问题的原因,提出了优化小学六年级“比和比例”教学的具体策略:重视学生对概念的理解,让学生亲历概念的生成过程;培养学生的审题意识和分析数量关系的能力;加强变式训练,拓展和提升学生的思维;加强培养学生自主检查的习惯;引导学生学会灵活应用“比和比例”解决问题,体会“比和比例”解决问题的优越性;加强渗透数学思想方法;提高教师自身教学素养和学生的数学素养。最后,以《比的意义》和《用比例解决实际问题》为例编写教学设计,并以《按比例分配》为课例进行案例分析。
王伟敏[4]（2020）在《初一学生数学方程应用题学习困难的成因及对策研究》文中进行了进一步梳理方程应用题在初中数学教学中占有重要地位,是初中生学习的重点,同时也是中考的考点.对于方程的建立、应用,初中生普遍反映对这一部分内容并不感兴趣,尤其是刚升入初一的孩子,他们习惯用算数的方法去解题,对列方程解题感到排斥,觉得没有必要,所以在应用方程解题时感觉比较困难.针对这一现状,本文进行了如下工作:本文是以中牟县四初中初一的部分学生和老师为研究对象来进行调查和收集数据,通过对数据的整理和分析,得出结论.首先对学生在初一时应用一元一次方程解题时遇到的题型进行了总结,主要有等积问题、打折销售问题、追及问题、工程问题等.然后分析了学生做这些问题时出现的错误,错误大致分为六类,分别是审题错误、设元错误、列方程错误、计算错误、表述错误、用算术解法的错误.接着分析了产生这些错误的原因,分别有算数思维的干扰、学习兴趣的缺乏、读不懂题意、找不出等量关系、计算能力较差、书写表述不规范这六种原因.最后针对以上错误原因,提出相应的教学策略:转化学生思维、培养学生兴趣、重视审题教学、培养找数量关系的能力、加强计算训练、规范书写。
丁娜[5]（2020）在《乡镇六年级学生分数乘除法应用题解题错误的调查研究》文中提出“问题解决”作为我国小学数学教育的重要部分,担负着培养小学生思维能力、发展小学生智力的任务。其中,分数乘除法应用题是小学数学“问题解决”部分的重点和难点,也是联系数学与生活的重要枢纽。然而,在分数意义的非具体化和运算特征的复杂性、跨区域教育资源不平等、学生家庭教育观念等客观因素的影响下,乡镇六年级学生的数学学业水平相对较低,在解答分数乘除法应用题时错误频发,学习效果不佳,严重影响学习积极性。因此,我们很有必要加深对学生的各类解题错误的认识,有效地找到发生错误的主观原因,寻求规避和纠正学生解题错误的教学策略,借此提升乡镇六年级学生的“问题解决”能力。本文利用调查问卷,从不同维度了解学生分数乘除法应用题的解题水平;通过对测试卷的分析,呈现学生在解答分数乘除法应用题时出现的错误情况;结合访谈了解学生解题错误的思维过程,剖析出现错误的根源;基于以上分析找到可以纠正学生解题错误和提升教学效果的策略。研究结果显示,（1）乡镇六年级学生分数乘除法应用题解题水平较低,存在大量错误,且学生缺乏解题动机。（2）对应分数乘除法应用题的加工过程,学生的策略选择错误率最高,其次是关系表征错误、语义表征错误和解题操作错误。典型错误类型有:数量关系错误、未解答、非逻辑性错误、乘除法混用错误、未按要求解答、概念性错误、计算错误、解题格式错误、誊写错误等。（3）分析发现,语义表征错误主要由学生解题程序意识薄弱、感知不精细、概念不明造成的;关系表征错误源自学生缺乏梳理数量关系的意识和表征数量关系的手段;策略选择错误主要由学生基础薄弱、解题动机不强、找错单位“1”引起的;解题操作错误主要原因是工作记忆容量有限、计算规则不熟、不良的解题习惯等。（4）基于以上分析提出相应的教学建议:在语义表征阶段夯实基础知识,强化解题程序意识,增加精读题目手段;在关系表征阶段培养分析数量关系的意识和能力;在策略选择阶段激发学习动机,科学认识单位“1”;在解题操作阶段培养良好的解题习惯,提升运算技能和反思意识,引导学生重视解题规范等。
姚蒋诗[6]（2019）在《几何直观在初中代数教学中的有效落实策略研究》文中研究说明几何直观作为《全日制义务教育数学课程标准（2011版修订稿）》中十大核心概念之一,在数学学习及数学研究等方面起到重要作用。探讨几何直观在初中代数教学中的有效落实对于初中生借助直观图形理解抽象的代数问题更有积极的意义。目前,关于几何直观的研究主要是在几何直观的内涵、表现形式以及教学现状等方面开展,关于几何直观的教学策略研究,尤其是在中学代数教学中具有实践意义的几何直观教学策略值得深入研究。本文将围绕以下四个方面展开研究:一是以义务教育课程标准中几何直观具体要求为参照,结合理论研究结果,界定初中数与代数中的几何直观概念及其内涵,借助直观图形,探索、分析相对比较抽象的代数问题;二是在初中数学教学实践的基础上,通过课堂观察和专家访谈等方式,对初中生几何直观现状进行分析,提出初中代数课程教学中采用的两种具体几何直观教学策略,即“常规教学突出化策略”和“核心问题专题化策略”。三是以人教版“整式的乘法”和“分式方程”两章为例,运用所提出的教学策略进行实验教学案例设计,并进行实践教学;四是通过对实施“常规教学突出化策略”和“核心问题专题化策略”的两个实验班的学生几何直观能力情况进行测试,通过对测试数据与对照班测试数据进行对比分析,得出:两种教学策略均有助于学生几何直观能力的提高,对于学生利用几何直观解决抽象的代数问题具有积极作用。
王罡[7]（2019）在《教材实施视角下的方程与不等式比较研究 ——以北师版和人教版为例》文中提出随着2011年义务教育新课程标准的颁布及多个版本初中数学新教材的相继问世,初中数学新课程迄今已实施多年。根据新课标给出的实施建议,无论是哪个版本的教材,在设计新知识学习活动时,都应展现“知识背景-知识形成-揭示联系”的过程。然而,教师作为课程实施的执行者和课程资源的开发者,在教学中有必要用“活”教科书,合理地对教材中呈现的知识背景及知识形成过程加以改进,对教材未呈现的知识间的联系予以挖掘,使之更加符合教学的实际需要。正是基于这一考虑,本文开展了此项研究。本研究的主要工作包括三部分:初中数学教师教材实施现状调查、宏观层面的两版本教材“方程与不等式”模块教材对比研究和微观层面的该模块内某两节教学案例设计。具体来讲,首先通过查阅相关文献及开展相应的问卷调查,本文对现如今初中数学教师教材实施的现状有了较清晰客观的了解。在此基础上,本文选取最具代表性的北师版和人教版教材中“方程与不等式”部分进行对比研究,试图通过详尽的分析提出对知识背景选取、知识形成过程设计及知识联系揭示的教学实施改进建议。为了进一步说明问题,本文以“等式的性质”和“根与系数的关系”两节为例,同样在运用比较研究法的基础上给出完整的改进后的教学设计方案,并就整个方案过程是否理想面向数位教师作了访谈调查。本文的研究成果主要包括以下三个方面:从问卷调查数据可以获知,初中数学教师群体意识到“用教材教”的必要性和重要意义,但在具体教学实施时只有部分能够将这一理念付诸实践。比较研究成果表明,北师版和人教版教材均对除生产生活实际之外的数学史、趣味谜题等其它来源的背景素材有所忽视,均对新知识与后续知识间的联系缺少关注,对跨模块章节知识间的联系关注不够,而这些恰恰应当成为教学实施时需要改进的地方。同时,两版本教材许多章节设计的学习活动各有千秋,反映出不同的知识形成过程,这也正是教学实施过程中有必要相互借鉴吸收的地方。访谈调查结果显示,本文给出的“等式的性质”和“根与系数的关系”两节改进后的教学设计方案,在一定程度上反映了前文提出的实施建议的合理性。
樊佳佳[8]（2019）在《基于学生代数思维培养的“简易方程”教学研究》文中研究指明我国小学阶段数学课程注重学生算术思维的培养,初中阶段则过渡到注重利用代数思维解决问题,这种转变使得小初衔接的数学学习出现困难。小学阶段“简易方程”的学习是学生从算术思维转向代数思维的重要时期,也是学生从“数量”转向“关系”理解的关键期,因此“简易方程”的学习对培养学生的代数思维能力具有重要作用。本研究结合小学数学教材中“简易方程”单元教学内容,从学生代数思维培养的视角开展研究。为深入了解目前小学简易方程教学现状,本研究以问卷和访谈形式对教师和学生进行调查,发现影响简易方程教学的因素主要有以下五个方面:一是学生对简易方程兴趣不足;二是学生符号意识淡薄;三是学生根据题意列方程能力不足;四是教师未充分彰显代数思维的优势;五是教师忽视学生代数思维的培养。根据以上调查结果,结合代数思维培养的相关文献,对“简易方程”进行思考后进行教学设计并实施于教学。最后,基于调查结果和教学实践改进,提出如下培养学生代数思维的策略:采用多种方式,激发学生学习方程兴趣;注重教材挖掘,凸显方程教学本质;通过三个层次,培养学生符号意识;关注方程中的“=”,彰显“=”的“关系”表达;找出相等关系,提高学生列方程能力;借助典型问题,帮助学生体会方程优势。
白娟[9]（2017）在《数学史融入一元一次方程教学的实践研究》文中研究表明一元一次方程是初中数学中最简单也是最基础的代数方程,如何将数学史有机地融入到它的教学中,是当下课堂教学改革的一个热点话题之一,也是新课标的要求之一。它的掌握和融会贯通与否直接影响着后续课程的进一步学习。为此,本文结合自己教育实习的经历,围绕着一元一次方程的教学设计,结合访谈、问卷调查等方式进行了数学史融入的实践研究,并对结果进行了一定的分析和研究。主要工作如下:一、梳理了国内外学者关于一元一次方程历史、教学以及融入方面研究的相关文献,指出数学史融入数学课堂教学一般应遵循的基本原则,同时阐述了本课题研究的意义和必要性。二、通过对全校数学教师的访谈,了解一元一次方程的教学现状。通过对已经学完一元一次方程的初二学生的问卷调查,了解他们对该知识点掌握的程度及存在的问题。三、针对上述访谈和调查反映的问题,在初中一年级学生的教学活动中,提出了将数学史融入一元一次方程教学的设计理念和设计方案,并以此为参照,对其中一个班进行了数学史融入教学的实践研究。四、通过设计不同问卷调查实践的效果,并对相应结果进行了详细的数据分析,指出:融入数学史的教学一定程度上提高了学生学习的积极性和好奇心,促使学生形成正确的数学观,也使得他们对数学内容、思想、方法的演变及发展过程有一定的认识和思考,从而促进了学生对一元一次方程知识的理解。
李忆华[10]（2017）在《小学高年级数学优生的数学思维特征分析 ——以某数学竞赛的答卷分析为例》文中进行了进一步梳理数学思维一直都是数学教育研究的核心。数学教学的目的不只是为了让学生掌握数学知识,而且要让学生具备数学的思维。因此学生学习不仅掌握数学思维的方式方法,并且能在生活中运用数学的思维方式分析和解决问题显得至关重要。数学优生培养是国家基础教育发展的重要方面,因此学校和社会必须重视对数学优生的研究和培养。本研究的研究样本是小学高年级（四、五、六年级）某数学竞赛总决赛的参赛选手的答卷,考察题是各年级考卷中的行程问题,采用了文献研究法、答卷分析法与数据分析法三种研究方法。本研究将从以下几方面来阐释:1.通过对某数学竞赛总决赛的答卷进行总体分析:①从考生的整体得分情况得到小学高年级数学优生的直觉思维与形象思维比较突出,逻辑思维比较欠缺;②从试卷的难度系数得知此次数学竞赛总决赛的考卷在四、五年级存在难度较大的个别题目,六年级卷的难度较一般。2.通过对一类考察题“行程问题”的求解思路的分析,将考察题的解决过程与考生的审题思维联系起来,即将考生解决问题的外显表征与其内隐的思维结合起来得到:①层次一的考生,在数学思维上有些许发展,总是出现逻辑思维上的错误;②层次二的考生,其数学思维的发展会更深一个层次,对问题的理解不够透彻;③层次三的考生,其数学思维的发展更为完善,对题目有自身的见解。3.通过对答卷与典型个案进行分析得到小学高年级数学优生:①具有极强的灵活性与深刻性;②具有较强独创性;③具有较欠缺的敏捷性。基于三、四、五章的分析与研究,得到本研究的结论,进行回顾与反思,并且提出建议与研究展望。
二、一道行程问题的两种解法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一道行程问题的两种解法（论文提纲范文）
（1）数学史视角下培养初中生几何直观能力的教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1 章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实际意义 |
| 1.3 研究设计 |
| 1.3.1 研究问题 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 1.3.3 研究方法 |
| 第2 章 文献综述 |
| 2.1 数学史的有关研究 |
| 2.1.1 国外研究现状 |
| 2.1.2 国内研究现状 |
| 2.2 几何直观的有关研究 |
| 2.2.1 几何直观的内涵 |
| 2.2.2 几何直观的教育价值 |
| 2.2.3 几何直观的教学策略 |
| 2.2.4 几何直观的教学设计 |
| 2.3 数学史与几何直观能力的相关研究 |
| 第3 章 数学史教学与几何直观能力培养的现状分析 |
| 3.1 面向学生的问卷及测试卷调查 |
| 3.1.1 研究对象 |
| 3.1.2 问卷编制与实施 |
| 3.1.3 结果分析 |
| 3.2 面向教师的问卷调查 |
| 3.2.1 研究对象 |
| 3.2.2 问卷编制与实施 |
| 3.2.3 结果分析 |
| 第4 章 数学史视角下培养几何直观能力的教学设计 |
| 4.1 教学设计方法 |
| 4.1.1 恰当选取和运用数学史 |
| 4.1.2 引导学生借助图形解决代数问题 |
| 4.1.3 重视学生割、补几何图形的操作 |
| 4.2 《一般的一元二次方程的解法》教学设计 |
| 4.2.1 教学设计背景 |
| 4.2.2 教学设计意图 |
| 4.2.3 教学过程设计 |
| 4.2.4 设计反思 |
| 4.3 《比例线段——黄金分割》教学设计 |
| 4.3.1 教学设计背景 |
| 4.3.2 教学设计意图 |
| 4.3.3 教学过程设计 |
| 4.3.4 设计反思 |
| 第5 章 研究总结 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 A 学生调查问卷 |
| 附录 B 学生几何直观能力测试卷 |
| 附录 C 学生测试卷评分细则 |
| 附录 D 教师调查问卷 |
| 致谢 |
（2）关注情感体验 构建和谐课堂（论文提纲范文）
| 情感共鸣，传递和谐 |
| 创设情境，营造和谐 |
| 情感沟通，共建和谐 |
| 以美育情，升华和谐 |
（3）小学“比和比例”教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 小学比和比例相关教学理论概述及教学内容分析 |
| 2.1 比和比例相关教学理论概述 |
| 2.2.1 弗赖登塔尔的数学教学理论 |
| 2.2.2 波利亚的数学教育理论 |
| 2.2.3 皮亚杰建构主义学习理论 |
| 2.2.4 布鲁纳的数学学习理论 |
| 2.2 小学比和比例内容分析 |
| 2.2.1 《课标》对比和比例内容的教学要求 |
| 2.2.2 小学教科书中比和比例的内容分析 |
| 2.2.3 比和比例内容之教学分析 |
| 第3章 小学比和比例教学现状调查与分析 |
| 3.1 教师访谈 |
| 3.1.1 访谈设计 |
| 3.1.2 设计目的 |
| 3.1.3 访谈形式 |
| 3.1.4 访谈结果 |
| 3.2 学生测试调查 |
| 3.2.1 测试目的 |
| 3.2.2 测试对象及形式 |
| 3.2.3 测试卷编制 |
| 3.2.4 测试卷结果及分析 |
| 3.3 问题成因分析 |
| 3.3.1 教师方面 |
| 3.3.2 学生方面 |
| 3.3.3 知识本身及教材编排 |
| 第4章 比和比例教学策略 |
| 4.1 加深学生对概念的深度理解 |
| 4.1.1 追本溯源,挖掘概念本源 |
| 4.1.2 创设有效的情境,让学生感悟概念的生成过程 |
| 4.1.3 加强对概念的多元表征,引导学生抽象概括概念 |
| 4.1.4 在结构中理解和记忆概念 |
| 4.1.5 在概念的价值与应用中掌握概念 |
| 4.1.6 对比辨析有效区分易混淆概念 |
| 4.2 注重让学生经历比和比例问题解决的完整过程 |
| 4.2.1 培养学生的审题意识和分析数值关系的能力 |
| 4.2.2 加强变式训练,拓展和提升学生的思维 |
| 4.2.3 培养学生自主检查的习惯 |
| 4.3 引导学生学会使用比例思维解决问题 |
| 4.4 渗透数学思想方法,提高学生的数学素养 |
| 4.5 提高教师自身教学素养 |
| 4.5.1 完善知识储备,引导学生深度学习 |
| 4.5.2 不断研究,超越教材 |
| 4.5.3 合理运用和开发教学技术和工具 |
| 第5章 比和比例教学设计及案例分析 |
| 5.1 教学设计 |
| 5.1.1 《比的意义》教学设计 |
| 5.1.2 《用比例解决实际问题》教学设计 |
| 5.2 教学案例 |
| 5.2.1 按比例分配 |
| 5.2.2 教学案例分析 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 不足之处及研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
（4）初一学生数学方程应用题学习困难的成因及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 一元一次方程的历史背景 |
| 1.1.2 初一数学中的一元一次方程 |
| 1.1.3 教材中的一元一次方程 |
| 1.1.4 一元一次方程在课程标准中的地位 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究对象 |
| 1.4.4 研究计划 |
| 2 相关研究综述 |
| 2.1 关于方程应用题题型的相关研究 |
| 2.2 关于方程应用题错误的相关研究 |
| 2.3 关于方程应用题错误原因的相关研究 |
| 2.4 关于方程应用题策略的相关研究 |
| 2.4.1 解题策略的相关研究 |
| 2.4.2 教学策略的相关研究 |
| 2.5 研究综述小结 |
| 3 一元一次方程应用题的分类 |
| 3.1 应用一元一次方程——水箱变高了(等积问题) |
| 3.2 应用一元一次方程——打折销售 |
| 3.3 应用一元一次方程——“希望工程”义演 |
| 3.4 应用一元一次方程——追赶小明(行程问题) |
| 3.4.1 相遇问题 |
| 3.4.2 追及问题 |
| 3.5 工程问题 |
| 3.6 航行问题:顺水速度=静水速度+水速 逆水速度=静水速度-水速 |
| 3.7 匹配问题 |
| 3.8 数字问题 |
| 3.9 盈不足问题 |
| 3.10 调配问题 |
| 4 一元一次方程应用题典型错误分析 |
| 4.1 等积问题中的错误 |
| 4.1.1 用算数法 |
| 4.2 打折销售问题中的错误 |
| 4.2.1 审题不清 |
| 4.2.2 公式问题 |
| 4.3 “希望工程”义演中的错误 |
| 4.3.1 算数解法 |
| 4.3.2 错误审题,相互之间的关系不对应 |
| 4.4 行程问题中的错误 |
| 4.4.1 单位问题 |
| 4.4.2 列方程错误 |
| 4.4.3 多种情况时遗漏 |
| 4.5 工程问题中的错误 |
| 4.5.1 列方程错误 |
| 4.5.2 计算错误 |
| 4.6 航行问题中的错误 |
| 4.7 匹配问题中的错误 |
| 4.7.1 列方程错误 |
| 4.7.2 表述不规范 |
| 4.8 数字问题中的错误 |
| 4.9 盈不足问题中的错误 |
| 4.9.1 不理解题意导致所列方程错误: |
| 4.9.2 解答不完整 |
| 4.10 调配问题中的错误 |
| 5 一元一次方程应用题错误原因分析 |
| 5.1 算数思维的干扰 |
| 5.2 学习兴趣的缺乏 |
| 5.3 读不懂题意 |
| 5.4 找不出等量关系 |
| 5.5 计算能力差 |
| 5.6 书写不规范 |
| 6 一元一次方程应用题教学对策 |
| 6.1 转化学生思维 |
| 6.2 培养学生兴趣 |
| 6.2.1 创设问题情境 |
| 6.2.2 教授学习方法 |
| 6.3 重视审题教学 |
| 6.4 培养找数量关系的能力 |
| 6.4.1 根据关键语句找到等量关系 |
| 6.4.2 根据基本数量关系或基本公式找到等量关系 |
| 6.4.3 画线段图找到等量关系 |
| 6.4.4 不同方式表示同一个量的等量关系 |
| 6.4.5 列表格的方法找等量关系 |
| 6.5 加强计算训练 |
| 6.6 规范书写 |
| 7 研究结论与建议 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究建议 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（5）乡镇六年级学生分数乘除法应用题解题错误的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 文献研究 |
| 1.4.1 相关概念的界定 |
| 1.4.2 信息加工学习理论 |
| 1.4.3 关于数学解题错误的研究 |
| 1.4.4 关于分数乘除法应用题的研究 |
| 第2章 研究设计及数据处理 |
| 2.1 研究目的 |
| 2.2 研究对象 |
| 2.3 研究方法 |
| 2.4 研究步骤 |
| 2.5 研究工具 |
| 2.5.1 测试卷的编制与评分标准 |
| 2.5.2 调查问卷的编制与评价说明 |
| 2.6 样本收集与数据处理 |
| 2.6.1 样本收集 |
| 2.6.2 数据处理 |
| 第3章 测试卷和调查问卷的结果及分析 |
| 3.1 测试卷的调查结果及分析 |
| 3.1.1 学生测试卷整体解题水平 |
| 3.1.2 学生不同题型解题水平 |
| 3.1.3 学生分数乘法应用题解题错误分析 |
| 3.1.4 学生分数除法应用题解题错误分析 |
| 3.1.5 分数乘除法应用题解题错误类型汇总 |
| 3.2 调查问卷的结果及分析 |
| 3.2.1 学生整体解题水平 |
| 3.2.2 知识储备水平分析 |
| 3.2.3 问题加工水平分析 |
| 3.2.4 解题动机水平分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 主要错误类型的原因探析 |
| 4.1 语义表征错误原因探讨 |
| 4.1.1 未按要求解答 |
| 4.1.2 概念性错误 |
| 4.2 关系表征错误原因探讨 |
| 4.2.1 基本数量关系错误 |
| 4.2.2 分数乘除法数量关系错误 |
| 4.3 策略选择错误原因探讨 |
| 4.3.1 未解答、非逻辑性错误 |
| 4.3.2 乘除法混用错误 |
| 4.4 解题操作错误原因探讨 |
| 4.4.1 计算错误 |
| 4.4.2 解题格式错误 |
| 4.4.3 誊写错误 |
| 第5章 基于解题错误的对策探究 |
| 5.1 语义表征错误的对策 |
| 5.1.1 夯实基础知识 |
| 5.1.2 强化解题程序意识 |
| 5.1.3 增加精读题目手段 |
| 5.2 关系表征错误的对策 |
| 5.2.1 培养分析数量关系的意识 |
| 5.2.2 提升分析数量关系的能力 |
| 5.3 策略选择错误的对策 |
| 5.3.1 激发学习动机 |
| 5.3.2 科学认识单位“1” |
| 5.4 解题操作错误的对策 |
| 5.4.1 培养良好的解题习惯 |
| 5.4.2 提升运算技能 |
| 5.4.3 注重解题规范 |
| 5.4.4 提升解题反思意识 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 致谢 |
（6）几何直观在初中代数教学中的有效落实策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一)研究的背景 |
| (二)几何直观研究概述 |
| 1.国外研究概述 |
| 2.国内研究概述 |
| (三)研究的问题及意义 |
| (四)研究的相关概念界定 |
| 1.几何直观 |
| 2.几何直观与数形结合概念的辨析 |
| 3.几何直观表现形式 |
| (五)研究设计 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究的思路及方法 |
| (六)研究的理论依据 |
| 1.“再创造”思想 |
| 2.认知冲突理论 |
| 3.抽象与具体相结合理论 |
| 一、几何直观有效落实现状调查 |
| (一)几何直观有效落实的课堂观察研究 |
| (二)教师对几何直观认识及落实的调查研究 |
| 1.与教师的访谈调查研究 |
| 2.与教研员的访谈调查研究 |
| 二、几何直观在初中代数教学中的教学策略 |
| (一)“常规教学突出化”策略 |
| 1.“常规教学突出化”策略实施的思路 |
| 2.“常规教学突出化”策略的特点 |
| 3.“常规教学突出化”策略实施的要求 |
| (二)“核心问题专题化”策略 |
| 1.“核心问题专题化”策略实施的思路 |
| 2.“核心问题专题化”策略的特点 |
| 3.“核心问题专题化”策略实施的要求 |
| (三)教学策略有效性及评价方法 |
| 1.几何直观教学策略有效性 |
| 2.几何直观教学策略有效性的测试方法 |
| 三、几何直观教学策略的教学实验设计 |
| (一)教学实验模式 |
| (二)变量 |
| 1.自变量 |
| 2.因变量 |
| 3.控制变量 |
| (三)教学实验对象的选择 |
| (四)教学实验的教学设计案例 |
| 1.“常规教学突出化”策略的教学设计 |
| 2.“核心问题专题化”策略的教学设计 |
| 四、教学实验数据的整理与分析 |
| (一)“常规教学突出化”策略实验数据分析 |
| 1.对整体成绩分析 |
| 2.对三种类型题成绩分析 |
| (二)“核心问题专题化”策略实验数据分析 |
| 1.对整体成绩分析 |
| 2.对三种类型题成绩分析 |
| (三)两种教学策略实验数据比较分析 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）教材实施视角下的方程与不等式比较研究 ——以北师版和人教版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 中学数学教材实施的研究现状 |
| 2.2 初中数学教材比较的研究现状 |
| 2.2.1 中外教材比较的研究现状 |
| 2.2.2 国内教材比较的研究现状 |
| 2.3 中学数学知识背景的相关研究 |
| 2.4 中学数学知识形成的相关研究 |
| 2.5 中学数学揭示联系的相关研究 |
| 2.6 核心概念界定 |
| 2.6.1 数学知识背景 |
| 2.6.2 数学知识形成 |
| 2.6.3 揭示数学知识联系 |
| 第3章 初中数学教师教材实施现状调查 |
| 3.1 调查情况概述 |
| 3.2 调查结果分析 |
| 3.3 调查结论 |
| 第4章 北师版和人教版“方程与不等式”模块的比较研究 |
| 4.1 内容整体比较概述 |
| 4.2 知识背景比较 |
| 4.2.1 两版本各章节知识背景分析 |
| 4.2.2 研究结论及实施建议 |
| 4.3 知识形成比较 |
| 4.3.1 两版本各章节知识形成分析 |
| 4.3.2 研究结论及实施建议 |
| 4.4 揭示联系比较 |
| 4.4.1 两版本各章节揭示联系分析 |
| 4.4.2 研究结论及实施建议 |
| 4.5 比较研究总结 |
| 第5章 “方程与不等式”的教学案例设计及访谈调查 |
| 5.1 “等式的性质”一节的教学案例设计及访谈调查 |
| 5.1.1 教学目标 |
| 5.1.2 知识背景的选取来源 |
| 5.1.3 知识形成过程的基本思路 |
| 5.1.4 知识联系的挖掘揭示 |
| 5.1.5 “等式的性质”一节的教学设计 |
| 5.1.6 “等式的性质”一节教学案例设计的访谈调查 |
| 5.2 “根与系数的关系”一节的教学案例设计及访谈调查 |
| 5.2.1 教学目标 |
| 5.2.2 知识背景的选取来源 |
| 5.2.3 知识形成过程的基本思路 |
| 5.2.4 知识联系的挖掘揭示 |
| 5.2.5 “根与系数的关系”一节的教学设计 |
| 5.2.6 “根与系数的关系”一节教学案例设计的访谈调查 |
| 第6章 结语 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究的创新之处 |
| 6.3 有待进一步解决的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 初中数学教师教材实施现状调查问卷 |
| 附录2 “等式的性质”一节教学案例设计的访谈提纲 |
| 附录3 “根与系数的关系”一节教学案例设计的访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的科研成果 |
（8）基于学生代数思维培养的“简易方程”教学研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.3.1 代数思维 |
| 1.3.2 简易方程 |
| 1.3.3 简易方程教学 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国内相关研究综述 |
| 2.1.1 关于代数思维培养的研究 |
| 2.1.2 关于简易方程教学的研究 |
| 2.2 国外相关研究介绍 |
| 2.2.1 代数思维培养研究现状 |
| 2.2.2 简易方程教学研究现状 |
| 2.3 国内外相关研究述评 |
| 3 代数思维相关理论研究 |
| 3.1 代数思维的基本特征 |
| 3.2 从算术思维到代数思维 |
| 3.3 简易方程与代数思维的关系 |
| 4 简易方程教学现状调查 |
| 4.1 调查对象 |
| 4.2 调查工具 |
| 4.3 调查结果分析 |
| 4.3.1 教师对代数思维的理解状况 |
| 4.3.2 学生代数思维的测试状况 |
| 4.3.3 影响简易方程教学的因素 |
| 5 基于学生代数思维培养的简易方程教学实践探索 |
| 5.1 教学前的准备 |
| 5.2 教学实施过程 |
| 5.3 教学效果分析 |
| 6 基于学生代数思维培养的简易方程教学建议 |
| 6.1 采用多种方式,激发学生学习方程兴趣 |
| 6.2 注重教材挖掘,凸显方程教学本质 |
| 6.3 通过三个层次,培养学生符号意识 |
| 6.4 关注方程中的“=”,彰显“=”的“关系”表达 |
| 6.5 找出相等关系,提高学生列方程能力 |
| 6.6 借助典型问题,帮助学生体会方程优势 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（9）数学史融入一元一次方程教学的实践研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教材和课程标准的要求 |
| 1.1.2 农村初中数学教学现状 |
| 1.1.3 数学史融入教学的必要性 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国外研究动态 |
| 2.2 国内研究动态 |
| 3 一元一次方程教学现状调查与分析 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 问卷设计 |
| 3.4 研究实施 |
| 3.5 结果分析 |
| 3.5.1 教师层面 |
| 3.5.2 学生层面 |
| 3.6 调查小结 |
| 4 数学史融入一元一次方程教学的策略研究 |
| 4.1 HPM教学设计原则 |
| 4.2 数学史融入教学的方式 |
| 4.3 HPM教学设计分析框架 |
| 5 数学史融入一元一次方程教学的实验研究 |
| 5.1 开展数学史融入教学实验前准备 |
| 5.1.1 实验目的 |
| 5.1.2 实验假设 |
| 5.1.3 实验对象 |
| 5.1.4 实验材料 |
| 5.1.5 实验设计 |
| 5.2 实验过程 |
| 5.2.1 实验具体实施过程 |
| 5.2.2 数据的收集与处理 |
| 5.2.3 典型案例分析 |
| 5.3 实验结果分析 |
| 5.3.1 一元一次方程教学效果的调查结果与分析 |
| 5.3.2 一元一次方程知识掌握程度的调查结果与分析 |
| 小结 |
| 6 研究结论与启示 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 一元一次方程的教学现状及学生的认知特点 |
| 6.1.2 数学史融入教学对学生的影响 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.2.1 建议 |
| 6.2.2 研究不足 |
| 6.2.3 进一步的研究方向 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（10）小学高年级数学优生的数学思维特征分析 ——以某数学竞赛的答卷分析为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究创新 |
| 1.5 研究的样本说明及考察题的选题说明 |
| 1.6 研究思路 |
| 第二章 研究综述 |
| 2.1 数学思维与数学优生的相关界定 |
| 2.2 数学思维的实证研究 |
| 2.3 数学思维的培养 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 小学高年级某数学竞赛的试卷分析 |
| 3.1 某数学竞赛总决赛答卷的整体得分分析 |
| 3.2 某数学竞赛总决赛答卷的难度分析 |
| 第四章 考卷“行程问题”求解思路的结构分析 |
| 4.1 四年级卷考察题“行程问题”的问题与研究分析 |
| 4.2 五年级卷考察题“行程问题”的问题与研究分析 |
| 4.3 六年级卷考察题“行程问题”的问题与研究分析 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 答卷分析与典型个案分析 |
| 5.1 考察题“行程问题”的得分统计分析 |
| 5.2 考察题“行程问题”的解法统计分析 |
| 5.3 考察题“行程问题”的答卷思维层次统计分析 |
| 5.4 考察题“行程问题”的答卷中典型个案分析 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 结论与思考 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.3 回顾与反思 |
| 6.4 进一步展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附件一 某数学竞赛小学高年级试卷的考题类型及考察的知识点 |
| 附录二 人教版数学小学高年级教材名录及教学重难点 |
| 致谢 |
四、一道行程问题的两种解法（论文参考文献）
- [1]数学史视角下培养初中生几何直观能力的教学设计研究[D]. 袁嘉晴. 上海师范大学, 2021(07)
- [2]关注情感体验 构建和谐课堂[J]. 徐亚梅. 第二课堂（D）, 2020(09)
- [3]小学“比和比例”教学研究[D]. 娜仁高娃. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [4]初一学生数学方程应用题学习困难的成因及对策研究[D]. 王伟敏. 洛阳师范学院, 2020(07)
- [5]乡镇六年级学生分数乘除法应用题解题错误的调查研究[D]. 丁娜. 信阳师范学院, 2020(07)
- [6]几何直观在初中代数教学中的有效落实策略研究[D]. 姚蒋诗. 鞍山师范学院, 2019(02)
- [7]教材实施视角下的方程与不等式比较研究 ——以北师版和人教版为例[D]. 王罡. 陕西师范大学, 2019(06)
- [8]基于学生代数思维培养的“简易方程”教学研究[D]. 樊佳佳. 杭州师范大学, 2019(12)
- [9]数学史融入一元一次方程教学的实践研究[D]. 白娟. 山西师范大学, 2017(03)
- [10]小学高年级数学优生的数学思维特征分析 ——以某数学竞赛的答卷分析为例[D]. 李忆华. 广州大学, 2017(02)