几种常见二次曲面的圆截面

一、几种常见二次曲面的圆截线（论文文献综述）

王海青^[1]（2019）在《问题驱动理论下“圆锥曲线与方程”教学重构》文中提出问题驱动理论是弗赖登塔尔数学教育观的进一步延伸,是其“再创造”思想的具体化。它倡导教师借助数学史深入到数学学科内部剖析教学内容,挖掘知识产生的背景与价值、数学思想方法的形成过程,再结合数学课程标准的要求和学生的实际创设真实有效的问题情境驱动数学教学。以问题驱动教学揭示数学本质是中学数学课堂教学研究的趋势所在,也是数学学科教学的要求。本研究以高中“圆锥曲线与方程”单元为例,基于问题驱动重构教材内容与组织教学,探索如何将问题驱动教学理论与教学实践相融合。研究主要对以下四方面的内容进行了阐释:（1）对“圆锥曲线与方程”单元的相关教学研究文献进行综述,梳理已有的文献成果以获得研究启示;介绍问题驱动教学理论,指出“问题”的内涵与“真实有效的问题情境”的实质,为后面的研究提出理论依据。（2）对圆锥曲线的历史发展脉络进行了梳理分析。通过对相关数学史的梳理以明晰两个重要问题:圆锥曲线是为了解决什么问题而产生的?人们为什么要研究圆锥曲线?圆锥曲线的历史脉络还展现了圆锥曲线与自然科学、数学学科各分支的密切联系。从历史中获得教学启示,进而为“圆锥曲线与方程”单元的教学重构提供有力支撑。（3）对高中数学三个不同版本的“圆锥曲线与方程”单元的教材内容进行比较与分析。从知识体系与内容安排、栏目设置、章节引入方式、概念与性质的呈现方式及章末回顾五个维度剖析了不同教材的编写特点及其存在的不足,从而论证了对“圆锥曲线与方程”单元进行教学重构的必要性。（4）基于问题驱动的教学理论,依据对圆锥曲线历史发展的剖析结果、相应的教材分析情况以及对知识的整体把握,结合学生的实际对“圆锥曲线与方程”单元进行教学重构。教学重构强调以单元为主体进行整体设计,以问题驱动具体课时的教学。教学设计与教学实践致力于解决“圆锥曲线与方程”单元教学的四个关键,即:实现从空间中的原始定义自然过渡到平面上的第一定义;突出椭圆、双曲线与抛物线特性的同时揭示三者之间的内在统一性;对圆锥曲线“离心率”概念一致性的理解;恰当运用圆锥曲线光学性质组织教学。本研究的主要成果有:（1）实现了基于问题驱动的“圆锥曲线与方程”单元教学重构。依据问题驱动理论,梳理了圆锥曲线的历史发展脉络获得教学启示,从数学的学科结构深入剖析教材内容,再结合对数学课程标准的整体认识以及学生的实际重构教学内容与顺序。教学重构紧扣三条主线以问题驱动展开教学,即Dandelin双球模型、圆锥曲线的光学性质、圆锥曲线内部知识点之间的密切联系。以期通过对教学单元的整体组织设计,问题驱动教学促进学生对学习内容的深入理解,获得知识之间联系丰富的整体结构以及相应的数学思想与方法。（2）形成了一套完整的“圆锥曲线与方程”单元的课时教学设计,为中学数学教师提供了可借鉴的教学研究范式。按照“圆锥曲线与方程”单元的教学重构组织顺序给出了一套完整的课时教学设计方案。课时教学设计分为三个部分:单元起始课的教学、具体概念与性质的教学、单元复习课的教学。三个部分的教学设计彼此联系、逐步铺垫且前后呼应,最后形成一个有机整体。通过教学重构可以解决前面提及的“圆锥曲线与方程”单元的四个关键的教学问题。让学生通过学习最终形成对圆锥曲线内容的整体认识,充分体会到知识间的相互联系性以及蕴含在知识之上的数学思想与方法。如何将问题驱动理论运用于数学教学?问题驱动中学数学单元的教学重构,强调整体解读教学内容并进行有效的教学组织与设计。本研究的探索过程为一线教师提供了运用问题驱动理论剖析教材与组织教学的研究范式,为整体把握数学教学内容结构、具体课时的教学组织提供了思考的方向,具有参考借鉴价值。（3）丰富了问题驱动教学理论。问题驱动教学从教育哲学层面深入到数学内部去剖析知识产生的背景与价值,从而了解数学教育的价值以创设能反映数学本质的问题情境驱动数学教学,重在“为什么教”进而到“如何教”。本研究关于“圆锥曲线与方程”单元的教学重构和课时教学设计,是对问题驱动教学理论的实践探索和反思,是对已有理论体系的有益补充。研究从整体的视角,依据数学史与数学学科结构解读教学内容、揭示数学本质及追溯知识产生的根源。在此基础上结合基础教育数学课程标准的要求和学生实际重构教材对教学内容进行“再创造”,创设真实有效的问题情境以问题驱动教学,再现知识的生成过程。因此,研究有助于促成教师教学观的转变也有助于促成学生学会“数学地思考”。

王宝琦^[2]（2017）在《双金属复合弹性体摩擦性能研究》文中研究表明高速轮轨轴承、航空发动机轴承以及重型装甲车辆轴承等高副构件被要求在高温环境下,具有较高的稳定性、较大的承载能力以及较长的使用寿命。单一材料的使用工作性能早已不能满足现代工业中机械零件的加工使用要求。重载作用直接增加高副零件接触位置的接触压力,同时由于高温的作用,润滑介质黏度下降,致使油膜承载能力降低,接触表面润滑介质容易破坏,因此高温重载下的高副接触零件使用寿命不长,过早出现疲劳磨损破坏,这种破坏是不可逆的。本课题研究两种不同弹性模量金属材料复合组成高副弹性体,通过设计弹性体弹性模量外高内低的形式,增大构件整体接触变形能力。在相同载荷下,且双金属复合弹性体外层金属与单一材料高副构件相同材质时,双金属复合弹性体的真实接触面积更大,可有效的减小接触压强,对接触表面起到减摩抗磨的作用以及润滑介质的保护。课题研究的主要内容如下:（1）基于经典赫兹接触理论,探究3种不同弹性模量属性的金属材料对圆柱体接触性能的影响,进而提出双金属复合弹性体的设计理念以及设计方法,通过摩擦构件组成材料弹性模量外高内低的形式,提高构件接触变形能力,改善接触构件整体接触性能。（2）利用ANSYS有限元仿真软件,建立了平行圆柱接触有限元模型。通过单因素法对比分析了不同法向载荷作用下,单一材料平行圆柱体接触压力和接触变形的有限元模拟值与赫兹接触理论值,验证有限元模型建立的合理性和有限元方法分析平行圆柱接触问题的可靠性。（3）进而建立不同弹性模量双金属复合弹性平行圆柱体接触有限元模型,在相同载荷下,分析外层金属厚度和内外层金属弹性模量配比等单一因素对双金属复合弹性体接触性能的影响。对比分析单一材料高副构件与双金属复合弹性高副构件的接触性能,验证双金属复合弹性高副构件具有更好的接触性能。（4）针对平行圆柱接触分析,设计适合本文几何模型的平行圆柱接触摩擦试验机构,简述了动力部件和加载机构中主要部件的选择,并对受力构件进行强度分析。对比多组单一材料平行圆柱体摩擦磨损试验结果,验证本文设计的平行圆柱摩擦磨损机构具有较好的运行平稳性、试验的可靠性以及试验的重复性。（5）通过试验分析验证外层金属厚度对不同弹性模量双金属复合弹性体接触性能的影响。双金属复合弹性圆柱体相比单一材料平行圆柱体磨痕宽度较大,磨损量较小。说明较大的磨痕宽度不是磨损过深产生的,而是接触变形引起的。双金属复合弹性圆柱体内外层金属的弹性模量配比越高,复合弹性圆柱体接触性能越好。

罗晨旭^[3]（2015）在《滚筒采煤机开采含煤岩界面煤层截割特性研究》文中指出采煤机是综合机械化采煤的重要组成部分,滚筒作为其截煤机构承担着截煤、输煤等关键任务,镐型截齿是其落煤的“主力”,其截割性能直接影响采煤机的生产效率和可靠性。近些年来滚筒的截割性能成为国内外学者的研究热点,如何提高滚筒采煤机在开采薄与极薄等含煤岩界面煤层时的性能更是亟待解决的问题。为此,本文对镐型截齿、滚筒截割含煤岩界面煤层的动力学特性、截割性能进行了理论及试验研究。本文基于Evans破岩理论以及单向加载条件下煤岩破碎的试验结果,建立了镐型截齿、滚筒旋转截割均质煤岩层的力学模型,并结合层状岩体应力应变状态分析及格里菲斯强度理论,建立了镐型截齿、滚筒旋转截割含煤岩截面煤层的力学模型。基于相似理论,建立了煤岩性质、滚筒、截齿以及截割载荷的相似准则,研制了煤岩截割试验基台、截齿和滚筒,并开发了可以获取镐型截齿截割煤岩的三向力的嵌入式无线测试系统。将抗压强度作为配置模拟煤壁的主要依据并考虑煤岩的节理、层理等特性,配制了试验用模拟煤壁,通过单向抗压试验得到了其抗压强度与粉煤（沙子）和水泥配比间的关系,并为后续配制模拟煤岩材料提供依据。在煤岩截割试验台上进行单齿截割均质煤层、岩层和含煤岩界面煤层试验,通过对不同截割对象条件下的截割载荷时域特性开展研究,揭示了截割载荷随时间变化的一些基本规律,并得出含煤岩界面煤层中会出现较大的冲击载荷等时域特性。基于此,在时域内对截割载荷的统计量进行分析,得出截割载荷随截割材料参数变化的规律,验证了截割力学模型分析的正确性并对截割力学模型进行了修正。对比均质煤层截割载荷与含界面煤层截割载荷,说明界面的存在对煤层段载荷的影响较明显,且界面层的存在降低煤层段载荷,从而增大了煤层段与岩层段载荷的差值,差值越大,煤层段到岩层段过渡过程中的载荷变化越剧烈,冲击越明显,从而降低截齿截割性能和使用寿命。同时,采用截割单位能耗、块煤率和截齿磨损量等指标研究截割材料参数对截齿截割性能的影响,结果发现截割载荷、截割单位能耗均随截割材料抗压强度的增大而增大,变化规律基本一致,表明单齿截割载荷是影响单齿截割单位能耗的主要因素。块煤率随煤层抗压强度递增,且含煤岩界面煤层中界面层位置对截割载荷和截齿磨损量影响比较显着。在均质煤层和含煤岩界面煤层的截割条件下,结合镐型截齿和滚筒截割力学模型,对比单齿截割载荷扭矩计算值与滚筒截割扭矩实测值,分析其内在联系。研究结果表明滚筒截割扭矩载荷是由截齿截割载荷、滚筒装煤载荷以及齿座等参与截割产生的载荷组成,同时说明截割载荷研究对衡量截齿截割性能具有重要意义。通过载荷降噪对比分析,选用EMD信号处理方法降噪,对截割载荷进行功率谱分析和三维时频联合分析,得到系统主频率与被截割煤岩性质、煤岩破碎情况的关系,同时获取系统频率随时间和煤岩性质的变化规律,为进一步揭示截割破碎煤岩机理提供理论指导。以截割载荷为依据,结合镐型截齿破岩机理和突变理论,通过非线性函数拟合煤岩单次崩落载荷变化规律,建立截割载荷折叠突变理论模型,获取了截落煤岩的刚度条件、能量条件以及崩落破碎临界条件。结果表明在截割机构刚度大于煤岩刚度条件下,当载荷达到煤岩崩落破碎条件时,截割载荷的增大或截割机构受激振动而产生的扰动就可以形成煤岩的有效崩落破碎。通过对截割载荷的相空间重构分析,可知单齿截割载荷具有明显混沌特征,基于此,采用关联维、李雅普诺夫指数、复杂度等混沌特性指数分析截割载荷,发现截割载荷的特征指数会随截割对象的不同产生变化,这为采煤机截割含煤岩界面煤层过程中截割对象的分辨提供了理论指导,为采煤机稳定可靠的工作提供保障。在煤岩截割试验台上开展了镐型截齿截割含煤岩界面煤层的试验,以截割载荷作为衡量截割性能指标,研究了镐型截齿的结构参数、安装参数、运动学参数对截割性能的影响。结果表明在本试验研究范围内,截割载荷随着齿尖夹角的增大、齿身锥角的增大、截线距的增大、滚筒转速的降低以及截割厚度的增大而增大;随着冲击角的增大截割载荷先减小后增大,冲击角在48°左右时载荷最小;随着倾斜角的增大,截割载荷先减小后增大,这与理论研究适当增大倾斜角可以提高截割效率相一致。为降低磨损量,本文提出在截齿齿身上焊接耐磨筋条,具有筋条的截齿虽然在一定程度上增大截齿截割载荷,但可以降低截齿磨损量,提高截齿使用寿命,这为截齿的设计制造提供指导。

房亮^[4]（2004）在《几种常见二次曲面的圆截线》文中进行了进一步梳理本文利用坐标变换得到了几种常见二次曲面的圆截线,并举例说明其应用.

二、几种常见二次曲面的圆截线（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、几种常见二次曲面的圆截线（论文提纲范文）

（1）问题驱动理论下“圆锥曲线与方程”教学重构（论文提纲范文）

（2）双金属复合弹性体摩擦性能研究（论文提纲范文）

（3）滚筒采煤机开采含煤岩界面煤层截割特性研究（论文提纲范文）

四、几种常见二次曲面的圆截线（论文参考文献）

• [1]问题驱动理论下“圆锥曲线与方程”教学重构[D]. 王海青. 广州大学, 2019(12)
• [2]双金属复合弹性体摩擦性能研究[D]. 王宝琦. 江苏大学, 2017(01)
• [3]滚筒采煤机开采含煤岩界面煤层截割特性研究[D]. 罗晨旭. 中国矿业大学, 2015(03)
• [4]几种常见二次曲面的圆截线[J]. 房亮. 泰山学院学报, 2004(06)

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