一、关于可拓扑生成的LF拓扑空间的注记（论文文献综述）
杨文贵[1]（2020）在《几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究》文中进行了进一步梳理自20世纪80年代以来,人工神经网络便一直是人工智能领域的研究热点之一.它是对人脑神经元网络从信息处理的角度进行抽象,建立一个简单的数学模型,并根据不同的连接方式形成不同的网络.随着众多学者的不断深入研究,神经网络已经取得了很大的进展.它们在许多领域都表现出了良好的性能,例如自动控制、智能机器人、预测估计、智能计算、图像处理与模式识别等等.一方面,高阶神经网络比低阶神经网络在逼近性能、存储容量、收敛速度与容错能力方面存在巨大的优势,这些优势可以应用于并行计算、自适应模式识别、优化问题.另一方面,由于记忆电阻器具有高存储性能、小体积及非易失性的特点,基于忆阻器的神经网络引起了信号处理、可重构计算、可编程逻辑、基于脑机接口的控制系统等领域的广泛注意.神经网络的动力学行为近年来得到了深入研究,特别是稳定性和同步性问题.本文主要对两类高阶双向联想记忆神经网络的平衡点、周期解、概自守解的存在性和稳定性及两类忆阻神经网络的平衡点、周期解的稳定性和它们的驱动-响应系统的同步现象进行了研究.进一步,利用神经网络或模糊逻辑系统的逼近特性,对两类不确定分数阶非线性系统的自适应控制进行了研究,获得了一些有意义的成果.本文的主要贡献体现在以下几个方面:1)研究了带有连续分布式时滞的脉冲模糊高阶双向联想记忆神经网络平衡点和周期解的全局指数稳定性.应用不等式分析技巧、M-矩阵、同胚理论和Banach压缩原理,构造了一些合适的Lyapunov-Kravsovskii泛函,建立了所考虑系统的平衡点和周期解的存在唯一性和全局指数稳定的充分条件.并通过数值模拟展示了获得的理论结果的可行性和有效性.2)考虑了时间尺度上具有时变连接时滞的中立型高阶Hopfield双向联想记忆神经网络概自守解的存在性和全局指数稳定性.这里主要采用了时间尺度上指数型二分理论、Banach压缩原理和微分不等式分析技巧.系统不仅考虑了一阶中立项对神经网络的影响,而且研究了二阶中立项对神经网络的影响.进一步,研究了具有连续分布式连接时滞的高阶Hopfield双向联想记忆神经网络.对于时间尺度T=R或T=Z,获得的结果也是新的.并通过数值仿真说明了提出的主要理论结果的可行性.3)研究了一类同时具有时变时滞和连续分布式时滞的忆阻神经网络的稳定性和同步性问题.利用同胚理论、时滞微分积分不等式技巧和适当的Lyapunov-Kravsovskii泛函,在Filippov解的框架下,得到了一些新的忆阻神经网络平衡点的全局指数稳定和驱动-响应系统同步的充分条件.另一方面,研究了一类具有时变时滞和连续分布式时滞的Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络周期解的稳定性.利用Banach压缩原理和脉冲时滞微分积分不等式,给出了周期解存在和全局指数稳定的充分条件.该方法也可用于研究具有时变时滞和有限分布时滞的脉冲Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络.在两类问题中可以利用求解不等式方法来估计出指数收敛率.另外,给出一些数值例子验证了所获得结果的实用性和1个获得的理论在伪随机数发生器中的应用.4)研究了具有混合时滞（异步时滞和连续分布式时滞）的脉冲模糊Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络的稳定性和同步问题.应用不等式分析技巧、同胚理论和一些合适的Lyapunov-Kravsovskii泛函,建立了一些新的平衡点的存在唯一性和全局指数稳定的充分条件.在Filippov解、微分包含理论和控制理论的基础上,得到了系统全局指数滞后同步的几个充分准则.通过数值模拟,给出了3个例子说明所得结果的可行性和有效性.5)考虑了一类单输入单输出不确定非严格反馈分数阶非线性系统输出反馈控制问题.采用模糊逻辑系统逼近未知非线性函数,对不确定分数阶非线性系统进行建模.针对状态可测的情况,在返步法技术下,提出了一种自适应模糊状态反馈控制方案.针对状态不可测的情况,引入串并联估计模型,采用动态表面控制技术,提出了一种基于观测器的输出反馈控制设计方法.在参考信号的驱动下,利用Lyapunov函数理论,选择适当的设计参数,证明了所有信号的半全局一致最终有界性和对原点小邻域的跟踪误差.另外,给出2个数值模拟的例子来说明所提出的控制方法的有效性.6)研究了一类具有执行器故障和全状态约束的不确定非仿射非线性分数阶多输入单输出系统的自适应模糊容错跟踪控制问题.基于隐函数定理和中值定理,克服了非仿射非线性项的设计困难.然后,通过使用一些合适的模糊逻辑系统可以逼近未知的理想控制输入.通过构造障碍Lyapunov函数和估计复合扰动,提出了一种自适应模糊容错控制算法.此外,证明了在参考信号的驱动下,闭环系统中的所有信号都是半全局一致最终有界的,并且保证了非仿射非线性分数阶系统的所有状态都保持在预定的紧集内.并通过2个算例验证了所提出的自适应模糊容错控制方法的有效性.本文从理论上研究了几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步问题及两类不确定分数阶非线性系统的自适应控制问题,所有获得的结果都经过了数值仿真的检验.最后,总结了本文的主要研究结果,并展望了未来的研究方向.
连媛[2]（2020）在《顺从群作用系统中的若干性质》文中研究指明本文考虑的是顺从群作用的拓扑动力系统。全文由六章构成,具体的内容结构安排如下:在第一章中,我们重点介绍了本文中所研究问题的历史背景以及最近的发展情况。在第二章预备知识中,我们简单回顾了顺从群与顺从群中子集密度的定义和性质。我们的研究成果主要在本文的第三章到第五章中。在第三章中,我们讨论了顺从群作用在紧度量空间系统中的Banach均值等度连续概念以及有关Banach均值等度连续的一些基本性质,也探讨了顺从群作用系统中的唯一遍历性。特别地,我们给出了唯一遍历性的两个等价条件。运用唯一遍历性和Banach均值等度连续性,我们证明了在顺从群作用的Banach均值等度连续系统中,由每一个点的轨道闭包构成的群作用系统都是唯一遍历的。之后,探讨了一个主要定理,这一定理对这一章中主要结果的证明起着关键性的作用。为了证明这一定理,我们首先介绍了顺从群作用系统中通有点、测度支撑与系统支撑的概念及其基本性质。其次,我们分析探讨了测度支撑与系统支撑之间的联系。最后,我们证明了Banach proximal点对的两个等价条件。在本章的最后一部分中,通过利用顺从群作用系统中的唯一遍历性和Banach均值等度连续性,以及Banach proximal关系的性质,我们得到了一个主要结果,在一个顺从群作用的系统中,如果这个系统是Banach均值等度连续的,则proximal关系、Banach proximal关系、regionally proximal关系三者之间是等价的并且它是闭的不变等价关系。在第四章中,我们介绍了顺从群作用在子集上的Pesin-Pitskel拓扑压,探讨了有关顺从群作用在子集上的Pesin-Pitskel拓扑压的一些主要性质。尤其,我们证明了当Pesin-Pitskel拓扑压包含势函数部分处的“sup”更换为“inf”时,两种方法定义的拓扑压具有相同的值。这一性质有助于估计Pesin-Pitskel拓扑压的上下界。后来,我们还关注了顺从群作用在子集上的Bowen伪度量压,也研究了有关顺从群作用在子集上的Bowen伪度量压的一些基本性质,并且证明了顺从群作用在子集上的Bowen伪度量压与Pesin-Pitskel拓扑压是等价的,同时也达到了可以估计Bowen伪度量压上下界的效果。最后,我们主要考虑了在顺从群作用系统中的局部测度压的概念,并且分析研究了有关局部测度压的一些基本性质。在第五章中,我们探讨了顺从群作用系统中的覆盖引理,这个引理的优势在于可以从一族Bowen球中选出满足一定条件的两两互不相交的子族。通过运用这个覆盖引理,我们证明了顺从群作用在子集上的Pesin-Pitskel拓扑压可被局部测度压所控制,并且计算了一个在顺从群作用下,Bernoulli转移系统中某些子集上的Pesin-Pitskel拓扑压的例子。在第六章中,归纳总结了本学位论文的主要研究成果,在此基础上,我们又对未来即将研究的问题给出了一个简单描述。
孔垂柳[3]（2020）在《次线性算子和凸算子下最优估计问题的研究》文中研究表明在经典的概率论框架下,正交投影定理告诉我们被估计变量的条件期望就是关于它最小均方估计问题的最优解。正是基于正交投影定理,Kalman[47],Kalman和Bucy[46]首次完整地给出了线性高斯系统下的滤波方程,从而奠定了现代滤波理论的基础。此外,Bensoussan[8],Liptser和Shiryeav[51]等进一步完整地介绍和推广了 Kalman-Bucy滤波的理论结果。因此,正是基于如此完整的滤波理论体系,在不同领域中一系列部分观测（或部分信息）下随机最优控制问题才能得以解决。进一步地,如果我们将期望算子替换为次线性算子或者凸算子,那么此时我们应该如何得到次线性算子（或凸算子）下的最小二乘估计问题的最优解,并且该最优解是否仍然与条件一致风险测度和条件g-期望保持一致?这是个很有意义的问题。最近,Sun和Ji[74]研究了次线性算子下有界随机变量的最小均方估计问题。但是,这个结果限定在有界空间,在应用中有一定的局限性。因此,我们将这个结果推广到了可积空间,从而探讨随机领域中的问题。本文主要研究了次线性算子和凸算子下最小均方估计问题、次线性算子下状态方程带模糊的Kalman-Bucy滤波问题和观测方程带模糊的Kalman-Bucy滤波问题、凸算子下系统带模糊的Kalman-Bucy滤波问题。本文分为六章,其中第一章为研究背景和预备知识,第二章到第六章的研究内容概括如下。论文的第二章:本章主要研究了次线性算子下非有界随机变量的最小均方估计问题。在温和的假设条件下,我们得到了非有界随机变量的最小均方估计元的存在性和唯一性定理和最小均方估计元的一些基本的性质。并且给出三个例子说明最小均方估计元不同于条件一致风险测度和条件g-期望。本章的创新点在于删除了 Sun和Ji[74]中有界性的假设,提出一种新的证明思路解决次线性算子下可积随机变量的最小均方估计问题,并且得到可积随机变量的最小均方估计元的存在性和唯一性定理,同时也给出了最小均方估计元的一些性质。论文的第三章:本章主要研究了一个模型不确定性下广义的Kalman-Bucy滤波模型和相应的稳健估计问题,其中模糊参数θ主要影响到状态方程。我们发现这个稳健估计问题可以等价地看作是一个次线性算子下的估计问题。由Girsanov变换和最小最大值定理,我们证明这个稳健估计问题可以被重新构造成一个在新的概率测度下的Kalman-Bucy滤波问题。在本章中我们得到了最优估计元的滤波方程。此外,在特殊的条件下,我们证明了该最优估计元可以被分为两部分,其中一部分是经典情况下的滤波方程,另外一部分包含了最优的模糊参数θ*。这个结果有助于解释模糊参数是如何影响最优估计元的演变。本章的创新点在于将漂移项模糊引入经典的Kalman-Bucy模型中,那么相应的估计问题（?）就变为一个稳健估计问题（?）。根据证明的定理3.1,我们找到最优的模糊参数θast,这有助于我们将问题（?）中的两个非线性元素sup inf退化为一个非线性元素inf,并最终得到最优估计元x满足的滤波方程。论文的第四章:本章主要考虑了一个模型不确定性下的广义的Kalman-Bucy滤波模型和与之对应的稳健估计问题。在本章中,模型不确定参数θ主要影响到观测方程。我们之所以这么构建模型主要是基于Ji,Li和Miao[37]所考虑的一个动态合约问题,在他x所考虑的模型中,一个项目的可以被观测到的累计产出方程中含有不确定参数a和η。对模型更直观的解释为:不同的观测者对信号过程的衡量标准是不同的。这样就会导致模型不确定性。因此,我们考虑这个广义的Kalman-Bucy滤波模型是有意义的。我们同样是将该稳健估计问题等价的看作是在一个次线性算子下的估计问题,转而求解这样一个次线性算子下的最小均方估计问题并得到最优估计元的刻画方程。同样地,在特殊条件下,该最优估计元可以被分解为两部分,其中一部分是经典情况下的滤波方程,另外一部分包含了最优的模糊参数θ*。这个结果有助于解释模糊参数是如何影响最优估计元的演变。论文的第五章:在第五章,我们研究了凸算子下有界随机变量的最小均方估计元的存在性和唯一性的问题。本章的创新点在于考虑到次线性算子应用的局限性,我们将次线性算子下的最小均方估计元的理论推广到凸算子下。由于凸算子缺少正齐次性,因此这就导致凸算子的表达式相较于次线性算子会多出一个惩罚项。本章的内容区别于Sun和Ji[74]的主要地方在于如何处理这个惩罚项。最终我们得到凸算子下有界随机变量的最小均方估计元的存在性和唯一性定理以及最小均方估计元的性质。论文的第六章:本章的一个创新点在于将倒向随机微分方程的相关理论和Kalman-Bucy滤波理论相结合,将经典的滤波问题推广为一个关于信号过程的稳健估计问题,该问题也可以看作是在一个凸算子下的最小均方估计问题,我们最终得到了信号过程的最小均方估计元满足的微分方程（即滤波方程）。此外,在上一章中,我们研究了凸算子下有界随机变量的最小均方估计元的存在性和唯一性的问题。在本章中,另一个创新点在于我们将相应的存在性和唯一性结果推广到可积空间中,即得到了凸算子下可积随机变量的条件期望的定义。由于凸算子缺少正齐次性,因此这就导致凸算子的表示相较于次线性算子会多出一个惩罚项。本章的内容区别于第一章的主要地方在于如何处理这个惩罚项。论文的第七章:在本章中,我们在随机控制的角度下重新构建了第三章中的稳健估计问题,使之变成一个零和的正倒向随机微分博弈问题。其中代价泛函定义为:J（a,b-,θ）=E[Y（a,b;θ）（0）]=Y（a,b;θ）（0）,（1）状态变量（ζ（.）,Y（.））满足:其中K（t）是一致有界的,确定性的函数,（a（t）,b（t）;θ（t））是控制变量。令AZ（1）={（a,b）|a（t）和b（t）是Zt-可测的过程并且属于LZt2（0,T;Rn）和LZt2（0,T;Rn×m）},A（2）={θ|θ（t）是Ft-可测的过程使得|θ（t）|θ（t）| ≤ μ}.定义0.1.如果（a,b;θ）∈AZ（1）× AF（2）,那么我们称控制变量（a,b;θ）是允许的。定义哈密顿函数H（t,ζ,Y,Z1,Z2,a,b,θ,l,n2,λ）H（t,ζ,Y,Z1,Z2,a,b,θ,l,n2,λ）=l（t）（a（t）+b（t）G（t）∈（t））+λ（t）（-θ（t）Z1（t）（3）-K（t）（x（t）-ζ（t））2）+b（t）n2（t）,和伴随方程:应用凸变分的技术,我们得到如下最大值原理:定理0.1.令假设4成立。假设（a（.）,b（.）;θ（.））是问题（1）的一个鞍点,并且（ζ（.）,Y（.）,Z1（·）,Z2（·））是相应的状态轨迹。那么,我们有E[Ha（t,ζ,Y,Z1,Z2,a,b,θ,l,n2,λ）|Zt]=0,E[Hb（t,ζ,Y,Z1,Z2,a,b,θ,l,n2,λ）|Zt]=0,（6）E[Hθ（t,ζ,Y,Z1,Z2,a,b,θ,l,n2,λ）|Ft]=0其中（l（.）,n1（·）,n2（.））和λ（.）是伴随方程（4）-（5）的解。
邹志伟[4]（2017）在《偏序集理论的几个问题研究》文中研究指明Domain理论是拓扑学,格论以及范畴理论的交叉学科,而同时具有计算机应用背景.自上世纪七十年代产生以来,同时吸引着众多数学学者以及计算机程序语言学家的关注.经过几十年的发展,一方面对Domain结构本身有了更深入的了解,从连续格到连续的dcpo,到连续的偏序集,再到拟连续偏序集,交连续偏序集等,它们的性质以及与拓扑,范畴之间的联系被更多的挖掘.另一方面,Domain理论和信息系统,形式概念,粗糙集,模糊集等理论的联系更为密切.当然,这之间仍然存在不少问题以待解决.本文主要构造了一般偏序集上的算子理论.粗糙集理论的核心是通过上下逼近算子对不确定信息进行估计.经典粗糙集理论上的逼近算子是通过等价关系建立的,而一般偏序集上的序关系以及逼近关系都不是等价关系.因此,我们利用了偏序集上的辅助关系建立了另一种形式的逼近算子.该类算子与偏序集的连续性,辅助关系的插入性以及偏序集上的Scott拓扑都有着密切的联系.我们得到最重要的结论是能够通过算子对偏序集的连续性进行刻画.最后我们利用算子对连续偏序集的Scott闭包算子进行讨论,得到了Scott闭包算子的元素构成.本文还对Domain理论中的三个公开问题进行讨论.一,连续格和完全分配格的集族表示.二,偏序集上O2-收敛可拓扑化的充要条件.三,FS-domain与RB-domain在何时一致.集合是数学中最重要的工具之一,各种序结构的集族表示一直都是Domain理论中的一个重要研究课题.我们得到了集族在包含序下连续的一个充分条件,然后得到了连续格的集族表示.进一步对该条件加强,能得到代数格不同于有顶代数交结构的集族表示.而对于完全分配的完备格,利用我们的条件以及Deng的研究结果,我们得到了完全分配格的集族表示.众所周知,拓扑空间中的开集是一个特殊的集族,利用我们的结果给出了开集族在包含序下构成完全分配格的一个等价刻画.并在Xu的基础上,进一步讨论了连续偏序集上的Scott拓扑刻画.作为对O-收敛的推广,O2-收敛也是偏序集上的一类重要收敛.Zhao和Li对该类收敛进行了研究,并得到了其可拓扑化的一些条件.我们进一步讨论了该类收敛,通过定义偏序集上的O2-双连续,得到了其可拓扑化的充要条件.FS-domain与RB-domain是否一致的问题困惑了大多数Domain领域的学者多年.本文通过定义一种强有限分离函数,得到了一种介于FS-domain与RB-domain之间的domain,我们称之为SFS-domain.我们证明了在相容并半格或者是对偶相容并半格又或者是L-domain的前提下,FS-domain和SFS-domain是一致的.而通过一系列函数族的构造,证明了SFS-domain与RB-domain始终是一致的,也就是说我们给出了RB-domain的一种等价刻画.因此,在相容并半格或者是对偶相容并半格又或者是L-domain的前提下,FS-domain与RB-domain是一致的.最后,我们得到了FS-domain构成RB-domain的充要条件.
涂思铭[5]（2014）在《平均意义下的拓扑动力系统的性质和幂零系统》文中研究说明本文中,我们主要研究两大类问题,一是一些拓扑动力系统的概念在某种平均意义下的推广,二是关于幂零系统及其与数论的联系.本文的具体安排如下：在第一章中,我们简要回顾了拓扑动力系统和遍历理论的起源,发展和主要研究内容,并简要介绍了本文的研究背景和主要结论.在第二章中,我们将简明扼要地介绍一下拓扑动力系统和遍历理论的相关知识,以及后面章节将用到的一些工具.在第三章中,我们研究Banach proximal性质和一些拓扑动力系统的概念在平均意义下的推广.首先我们得到了拓扑动力系统为强proximal的一系列等价条件.基于对平均等度连续系统结构的深入研究,我们解决了Scarpellini提出的一个未解决问题：平均等度连续系统上每个遍历测度都具有离散谱.我们引入了Banach平均等度连续,几乎平均等度连续,几乎Banach平均等度连续等概念,并证明几乎平均等度连续系统的熵不一定为零,而几乎Banach平均等度连续系统的熵一定为零.另外,我们还得到下面的二分定理：一个传递系统要么是几乎平均等度连续,要么是平均敏感的；一个极小系统要么是平均等度连续,要么是平均敏感的.对于Banach平均等度连续,我们也有类似的结果.在第四章中,我们将讨论极小系统中的动力学平行六面体。对于拓扑动力系统（X,T）以及d∈N, Host-Kra-Maass给出了对应的动力学六面体Q[d]的概念.对于一个极小distal系统他们证明了由x～d-1x’当且仅当（x,x’）∈Q[d]所定义的Q[d-1]的关系～d-1为一个等价关系；Q[d]满足闭平行六面体条件；同时对于x∈X,Q[d]中的第一个坐标为x的点构成的集合在面变换作用下为一个极小集.通过对Q[d]的结构的细致研究,我们将给出例子说明：对于一般的极小系统,上述条件可能不成立.这也说明在处理一般极小系统中的动力学平行六面体时,Ellis半群等工具是不可缺少的。在第五章中,我们将讨论幂零系统在组合数论的应用,我们将讨论动力系统回复时间集与Nil-Bohr集之间的关系.这与组合数论中一个关于Bohr集的经典问题有着紧密的关系：设S为Z的一个syndetic子集,集合S-S是否为一个Bohro集.Veech证明这个问题在相差一个零密度意义下是成立的,Huang-Shao-Ye给出了Veech的结果的一个高阶形式.通过研究动力系统回复时间集与Nil-Bohr集之间的关系,我们得到下面二个结果：（1）上述问题的多项式形式也为几乎正确的.（2）对于经典的斜积系统的回复时间集,由多项式生成的Nild-Bohr0集以及Nil2-Bohr0集,我们可以证明其差集为一个Bohr0集.在证明中我们利用到了广义多项式以及幂零流形上多项式序列的等分布性质等一些深刻的工具.
高惠君[6]（2012）在《城市规划空间数据的多尺度处理与表达研究》文中指出本文研究的基本目标是根据城市规划和管理的需求，运用GIS和计算机科学技术等多学科交叉的理论和技术,分析空间数据的尺度效应及尺度转换规律,探索现有的地图综合理论和方法以及空间数据挖掘算法在城乡规划空间数据尺度推绎上的适用性,建立适宜有效的多尺度数据转换模型,使城乡规划空间数据资料可以在多尺度环境下动态可视化自适应地表达。主要研究内容包括：在论述多尺度处理地图自动综合的定义、理论及可视化方法等的基础上,把空间认知和不确定性原理引入空间数据的多尺度处理与表达研究。根据城乡规划空间数据库数据的来源、组成以及多尺度特征,提出了基于通比例尺思想的城乡规划空间数据库组织方法；基于电子云理论研建了点元分布模型,使城乡规划编制成果能够在比例尺放大过程中近似地确定点元的位置；通过软件可视化理论结合城乡规划语义规则,解决了因比例尺放大引起的位置不确定性以及可视化问题,实现了城乡规划空间数据的多尺度可视化表达。
郭新成[7]（2011）在《拓扑地图模型与图库一体化研究》文中进行了进一步梳理空间数据模型决定着地理信息系统的技术能力、应用能力及产业状况。随着科技的进步及GIS应用向广度和深度的发展,完整表达并动态维护拓扑关系显得日趋重要。已有的附带拓扑关系的空间数据模型大多局限于同类要素之间的拓扑构建,其表达能力和动态维护能力有限。在空间基础设施领域,空间数据建库过程中用于拓扑关系处理及维护花费了大量时间,且成果不易满足要求。高质量的数字地图与DLG数据库是两种基本的数字产品,分别表达空间要素的两个侧面,两者在生产上的分离造成了制图与建库生产中存在大量的重复劳动,管理上的分离导致局部数据更新难度增大。从上世纪90年代起,管理部门、学术界、生产部门高度重视该领域的研究、技术开发,以实现制图与建库的生产一体化、地图与DLG数据库的管理一体化。但是效果不理想,其根源在于理论上没有突破、技术上体系不完整。本文就地图与DLG数据库的一体化生产,数据管理与更新体系展开研究,目的是同时兼顾地图与DLG数据库生产和管理的要求,考虑要素的几何数据与符号表达之间的相互关系,达到两者之间的统一,以实现制图与建库的生产一体化、地图与DLG数据库的管理一体化。为此,对空间数据模型及实现、制图与建库工艺、图库一体化管理与更新展开研究,主要内容与结论如下：1、地图与DLG数据库一体化管理模型的提出。论文提出的拓扑地图模型是一种能同时表达空间要素几何形态、空间要素之间的拓扑关系及空间要素可视化符号的混合模型。模型中提出了数据域的概念,完整描述了点、线、面相互关联的拓扑结构,规定了几何对象,分析了空间关系及操纵,显式表达了空间要素在不同层次上的几何相关性。模型的显着特点是对区域要素（点、线、面）之间的相关性不加限制,具有强大的拓扑关系表达能力。模型将地图视为与几何数据同等重要的组成部分,奠定了图库一体化的理论基础。2、论文研究了拓扑地图模型的实现技术。拓扑地图模型从软件技术角度而言,是一个具有网络层次关系的复杂模型,其建模及编辑（增、删、改）相互关联。论文就其操纵模式、可视化表达、分类处理、工程化、标准化等方面进行了大量的分析和研究工作,实现了模型的建模及动态维护。论文就要素及属性、符号定义——模板,给出了完整的规则体系。该规则体系已用于生产,验证了其可行性和有效性。3、论文研究了基于拓扑地图模型及相关技术条件下的制图与建库一体化生产工艺,其重点是几何构造工艺,核心是在跨数据层的几何数据构造拓扑的基础上按需要构建要素的几何对象。与传统的几何绘制方法相比,该工艺能有效构建、动态维护区域要素空间拓扑关系。有效的保障了质量,显着提高了建库效率。4、将拓扑地图模型应用于实践。论文实现了在公共空间数据库环境下的要素地图符号管理,增加符号字段,使要素的属性、几何、符号作为一个数据记录项。该管理模式对完成要素的一体化更新有着决定性作用,其应用特性等同于DLG和DRG库,且更具灵活性。5、拓扑地图模型的工程化。在论文中提出的一体化生产模式已在基础地理信息界经过了几年的实践验证,构建了不同比例尺系列国家基础地理信息、城市基础地理信息、海洋基础地理信息的结构与框架。成功应用于西部测图、综合判调、数字城市基础地理信息建库等制图与建库一体化工作。其中的工艺、方法、模式技术得到了进一步的完善和改进,完成了大量的制图与建库工作。实践验证了论文中的理论、技术和工艺方法,证明了其具有有效性、可用性及先进性。
石缔[8]（2009）在《L-Fuzzy紧商序同态与L-Fuzzy紧商拓扑》文中认为本论文由相对独立的两篇文章组成:一、《L ? Fuzzy紧商序同态与L ? Fuzzy紧商拓扑》;二、《强不定映射、强半开映射与强半连续映射》.现将两篇文章的内容摘要简述如下:一、LF紧商序同态与LF紧商拓扑良紧性是LF拓扑学中一个重要概念,它是分明拓扑学紧性概念的L -好的推广.文[3]在分明拓扑学中利用紧性概念定义了紧商映射与紧商拓扑,并研究了它们的若干性质.本文在LF拓扑学中利用良紧性定义了LF紧商序同态与LF紧商拓扑,成功地将文[3]推广到LF拓扑学中.由于良紧性不是紧性概念形式上的照搬,而是比紧性概念更复杂、更深刻,因此我们的工作是有意义的.二、强不定映射、强半开映射与强半连续映射强半开集继半开集之后,受到许多学者的重视,如李厚源相继研究了半开集与强半开集的若干性质,张广济研究了强半开集的覆盖性质等.本文中,我们利用强半开集的概念定义了强不定映射、强半开映射与强半连续映射,研究了它们之间的关系与性质.
于跃,孟广武[9]（2009）在《生成映射的若干性质》文中提出在LF拓扑空间中,讨论了生成映射ι的若干性质,并推广了现有的相应结果。
惠小静,马保国,李顺琴[10]（2007）在《(弱)诱导空间的r连通性》文中认为本文研究了分明拓扑空间与其诱导空间,弱诱导空间与其底空间之间的关系.利用LF-r开集定义了r连通性,得出了弱诱导的LF拓扑空间是r连通的当且仅当其底空间是r连通的,并且分析（弱）诱导空间的结构.
二、关于可拓扑生成的LF拓扑空间的注记（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于可拓扑生成的LF拓扑空间的注记（论文提纲范文）
（1）几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第2章 基础知识和引理 |
| 2.1 矩阵和算子 |
| 2.2 时间尺度 |
| 2.3 模糊逻辑系统 |
| 2.4 分数阶微积分 |
| 2.5 相关基本引理 |
| 第3章 脉冲模糊高阶双向联想记忆神经网络 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型描述 |
| 3.3 平衡点的全局指数稳定性 |
| 3.4 周期解的全局指数稳定性 |
| 3.5 数值模拟 |
| 3.6 结论 |
| 3.7 注记 |
| 第4章 时间尺度上中立型连接时滞高阶双向联想记忆神经网络 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 时间尺度上时变连接时滞系统(4.1)的概自守性 |
| 4.3 连续分布式连接时滞高阶Hopfield双向联想记忆神经网络 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 结论 |
| 4.6 注记 |
| 第5章 带有时变和连续分布式时滞的忆阻神经网络 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型描述 |
| 5.3 平衡点的稳定性与驱动-响应系统的同步 |
| 5.4 脉冲Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络的周期解 |
| 5.5 数值模拟 |
| 5.6 结论 |
| 5.7 注记 |
| 第6章 脉冲模糊Cohen-Grossberg型忆阻双向联想记忆神经网络 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 模型描述 |
| 6.3 平衡点的全局稳定性 |
| 6.4 驱动-响应系统的全局指数时滞同步 |
| 6.5 数值模拟 |
| 6.6 结论 |
| 6.7 注记 |
| 第7章 不确定分数阶非线性系统的自适应模糊追踪控制 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 具有状态可测不确定分数阶非线性系统 |
| 7.2.1 问题描述 |
| 7.2.2 自适应状态反馈控制设计 |
| 7.3 具有状态不可测不确定分数阶非线性系统 |
| 7.3.1 模糊状态观测器设计 |
| 7.3.2 自适应模糊控制设计和稳定性分析 |
| 7.4 数值模拟 |
| 7.5 结论 |
| 7.6 注记 |
| 第8章 不确定非仿射分数阶非线性系统的自适应模糊容错控制 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 问题描述 |
| 8.3 基于障碍Lyapunov函数的自适应模糊容错控制设计 |
| 8.4 数值模拟 |
| 8.5 结论 |
| 8.6 注记 |
| 第9章 总结与展望 |
| 9.1 总结 |
| 9.2 展望 |
| 附录A 主要定理的证明 |
| A.1 定理3.1的证明 |
| A.2 定理3.3的证明 |
| A.3 定理4.1的证明 |
| A.4 定理4.2的证明 |
| A.5 定理5.1的证明 |
| A.6 定理5.6的证明 |
| A.7 定理6.1的证明 |
| A.8 定理6.2的证明 |
| A.9 定理6.4的证明 |
| 参考文献 |
| 作者攻读博士学位期间的研究成果及相关经历 |
| 致谢 |
（2）顺从群作用系统中的若干性质（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 顺从群作用系统中均值等度连续性的研究背景 |
| 1.2 顺从群作用系统中局部性质的研究背景 |
| 1.3 顺从群作用系统中拓扑压的研究背景 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 群作用 |
| 2.2 顺从群的定义和基本性质 |
| 2.3 顺从群中的子集密度 |
| 3 顺从群作用系统中的局部性质 |
| 3.1 顺从群作用系统中的Banach均值等度连续的定义 |
| 3.2 顺从群作用系统中的Banach均值等度连续的性质 |
| 3.3 顺从群作用系统中通有点的定义与性质 |
| 3.4 顺从群作用系统中测度的支撑和系统的支撑 |
| 3.5 顺从群作用系统中的Banach proximal关系 |
| 3.6 主要的命题 |
| 3.7 主要结果 |
| 4 顺从群作用系统中的Pesin-Pitskel拓扑压和局部测度压 |
| 4.1 子集上的Pesin-Pitskel拓扑压的定义 |
| 4.2 子集上的Pesin-Pitskel拓扑压的性质 |
| 4.3 子集上的Bowen伪度量压的定义 |
| 4.4 子集上的Bowen伪度量压的性质 |
| 4.5 顺从群作用系统中局部测度压的定义 |
| 4.6 顺从群作用系统中局部测度压的性质 |
| 5 局部测度压与Pesin-Pitskel拓扑压之间的关系 |
| 5.1 主要的引理 |
| 5.2 主要结果 |
| 5.3 例子 |
| 6 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A 作者在攻读博士学位期间发表和即将发表的论文 |
| B 作者在攻读博士学位期间参加学术会议情况 |
| C 作者在攻读博士学位期间参加科研项目情况 |
| D学位论文数据集 |
| 致谢 |
（3）次线性算子和凸算子下最优估计问题的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 研究背景和预备知识 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 概率论的相关知识 |
| 1.3 倒向随机微分方程理论 |
| 1.4 次线性算子下有界随机变量的最优均方估计问题 |
| 1.4.1 问题构建 |
| 1.4.2 相关结论 |
| 第二章 次线性算子下最小均方估计问题 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识和问题描述 |
| 2.2.1 预备知识 |
| 2.2.2 问题描述 |
| 2.3 存在性和唯一性结果 |
| 2.3.1 存在性结果 |
| 2.3.2 唯一性结果 |
| 2.4 次线性算子下可积随机变量的最小均方估计元的刻画 |
| 2.5 次线性算子下可积随机变量的最小均方估计元的性质 |
| 2.6 本章小结 |
| 2.7 附录 |
| 第三章 一个稳健的Kalman-Bucy滤波问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题的构建 |
| 3.3 主要的结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 3.5 附录 |
| 第四章 基于观测不确定性的滤波问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 稳健估计问题的构建 |
| 4.3 稳健估计问题的求解 |
| 4.4 本章小结 |
| 4.5 附录 |
| 第五章 凸算子下有界随机变量的最小均方估计问题 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识和问题描述 |
| 5.2.1 预备知识 |
| 5.2.2 有界随机变量的最小均方估计问题 |
| 5.3 最小均方估计元的存在性和唯一性 |
| 5.3.1 存在性结论 |
| 5.3.2 唯一性结论 |
| 5.4 凸算子下有界随机变量的最小均方估计元的性质 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 Kalman-Bucy滤波和不确定性下的最小均方估计元 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 稳健估计问题的构建 |
| 6.3 稳健估计问题的主要结论 |
| 6.4 预备知识和问题描述 |
| 6.4.1 预备知识 |
| 6.4.2 问题描述 |
| 6.5 最小均方估计元的存在性和唯一性 |
| 6.5.1 存在性定理 |
| 6.5.2 唯一性定理 |
| 6.6 凸算子下可积随机变量最小均方估计元的性质 |
| 6.7 附录 |
| 6.8 本章小结 |
| 第七章 用最优控制方法讨论次线性算子下的最优估计问题 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 问题的构建 |
| 7.2.1 在概率论框架下构建估计问题 |
| 7.2.2 从最优控制的角度构建问题 |
| 7.3 最大值原理 |
| 7.3.1 变分方程 |
| 7.3.2 最大值原理 |
| 7.4 滤波 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 本文的总结和新颖之处 |
| 8.1 本文的总结 |
| 8.2 本文的创新点 |
| 8.3 本文存在的不足以及进一步需要研究的问题 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 |
| 致谢 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（4）偏序集理论的几个问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 序结构与粗糙集理论 |
| 1.1.2 连续格的集族表示 |
| 1.1.3 偏序集上的O_2-收敛 |
| 1.1.4 FS-domains以及RB-domains |
| 1.2 主要内容和结构安排 |
| 第2章 偏序集上的算子理论 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.1.1 Domain理论 |
| 2.1.2 偏序集上的辅助关系 |
| 2.2 偏序集上基于辅助关系的逼近算子 |
| 2.3 偏序集上基于近似逼近关系的逼近算子 |
| 2.4 μ~(?)-拓扑 |
| 2.5 连续偏序集中的Scott闭包算子 |
| 第3章 连续格的集族表示 |
| 3.1 连续格与C-集族 |
| 3.2 代数格与A-集族 |
| 3.3 完全分配的完备格与C-并半环 |
| 3.4 满足性质C的拓扑空间 |
| 第4章 偏序集上O_2-收敛可拓扑化的充要条件 |
| 4.1 偏序集上的O_2-收敛 |
| 4.2 O_2-双连续偏序集 |
| 4.3 偏序集上O_2-收敛可拓扑化的充要条件 |
| 第5章 RB-domains的一种等价刻画 |
| 5.1 FS-domains和RB-domains |
| 5.2 强有限分离函数和SFS-domains |
| 5.3 RB-domains的等价刻画 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录) |
（5）平均意义下的拓扑动力系统的性质和幂零系统（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 平均意义下的一些拓扑动力系统的概念 |
| 1.2 多重遍历与幂零系统 |
| 1.3 幂零系统在数论上的应用 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 族和滤子 |
| 2.1.1 Furstenberg族 |
| 2.1.2 滤子和Ramsey性质 |
| 2.1.3 一些重要的族 |
| 2.2 动力系统基础 |
| 2.2.1 拓扑动力系统 |
| 2.2.2 因子与扩充 |
| 2.2.3 等度连续系统与distal系统 |
| 2.2.4 符号动力系统 |
| 2.2.5 一些例子 |
| 2.3 遍历论基础 |
| 2.3.1 保测动力系统 |
| 2.3.2 不变测度 |
| 2.3.3 Furstenberg对应原理 |
| 2.4 混沌理论简介 |
| 2.4.1 Li-Yorke混沌 |
| 2.4.2 Devaney混沌 |
| 2.5 关于熵的一些基本知识 |
| 2.5.1 拓扑熵 |
| 2.5.2 测度熵 |
| 2.5.3 序列熵 |
| 2.5.4 熵串和独立集 |
| 第三章 一些拓扑动力系统的概念在平均意义下的推广 |
| 3.1 动力系统的支撑 |
| 3.2 Banach proximal系统 |
| 3.2.1 定义和基本性质 |
| 3.2.2 Banach proximal关系的结构 |
| 3.2.3 诱导空间上的proximal性质 |
| 3.2.4 Banach攀援集 |
| 3.3 平均L-稳定系统 |
| 3.4 平均等度连续系统 |
| 3.5 几乎平均等度连续 |
| 3.6 平均敏感性 |
| 3.7 Banach平均敏感性和几乎Banach平均敏感性 |
| 3.8 进一步的讨论 |
| 第四章 极小系统中的动力学平行六面体 |
| 4.1 幂零系统 |
| 4.1.1 幂零李群与幂零流形 |
| 4.1.2 d-步幂零系统和d阶系统 |
| 4.2 平行六面体的概念 |
| 4.3 Q~([d])的概念 |
| 4.4 d阶局部proximal关系 |
| 4.5 Q~([d-1])上的一个关系 |
| 4.6 面作用的极小性 |
| 4.7 闭平行六面体性质 |
| 4.8 进一步的讨论 |
| 第五章 Nil-Bohr集,广义多项式和多重遍历 |
| 5.1 Nil-Bohr集与广义多项式 |
| 5.1.1 Nil-Bohr集 |
| 5.1.2 广义多项式 |
| 5.1.3 Nil-Bohr集和广义多项式的关系 |
| 5.2 环面上多项式序列的等分布性质 |
| 5.2.1 幂零序列和多项式幂零序列 |
| 5.2.2 多项式幂零序列的等分布性质 |
| 5.3 多重相关序列和幂零序列 |
| 5.3.1 Bergelson-Host-Kra定理 |
| 5.3.2 多重多项式相关序列和Bergelson-Host-Kra定理的多项式形式 |
| 5.3.3 多重多项式回复时间集和Nil-Bohro集 |
| 5.4 幂零系统的多项式回复时间集 |
| 5.5 一个反例 |
| 5.6 Nil-Bohr_0集的差集 |
| 5.6.1 例：经典斜积系统 |
| 5.6.2 常义多项式情形 |
| 5.6.3 二步幂零系统 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 |
（6）城市规划空间数据的多尺度处理与表达研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 详细摘要 |
| Detailed Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的目的与意义 |
| 1.2.1 研究目标 |
| 1.2.2 选题的意义 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.3.1 城乡规划体系及其多尺度空间数据特征 |
| 1.3.2 城乡规划空间数据多尺度转换的理论基础 |
| 1.3.3 城乡规划空间数据的多尺度转换模型 |
| 1.3.4 城乡规划空间数据的多尺度可视化表达 |
| 1.4 本文组织结构 |
| 2 空间数据的多尺度表达及可视化研究综述 |
| 2.1 面向多尺度处理的自动综合 |
| 2.1.1 自动综合的相关定义 |
| 2.1.2 自动综合的理论及方法 |
| 2.1.3 多尺度空间信息的自动综合 |
| 2.1.4 制图综合约束条件 |
| 2.2 空间数据的多重表达与可视化 |
| 2.2.1 空间数据的多重表达 |
| 2.2.2 多尺度空间数据的组织与管理 |
| 2.2.3 多尺度空间数据的可视化表达 |
| 2.3 多尺度空间数据的一致性 |
| 2.3.1 空间数据多重表达中的几何一致性 |
| 2.3.2 空间数据多重表达中的语义一致性 |
| 2.4 空间数据多尺度研究存在的问题 |
| 2.4.1 空间数据的质量控制及评价体系 |
| 2.4.2 数字环境下空间信息的综合及尺度变换 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 空间数据的多尺度特征及其形式化描述 |
| 3.1 地理空间与城市地理信息 |
| 3.1.1 地理空间与地理空间实体 |
| 3.1.2 空间信息与城市地理信息 |
| 3.2 空间数据及其不确定性 |
| 3.2.1 空间数据及其主要特征 |
| 3.2.2 空间数据的地图约束性 |
| 3.2.3 空间数据的不确定性 |
| 3.3 地理信息的空间认知 |
| 3.3.1 地理空间的认知 |
| 3.3.2 地图空间认知 |
| 3.4 地理信息的尺度特性 |
| 3.4.1 广义尺度概念 |
| 3.4.2 空间信息的多尺度特性 |
| 3.5 地理信息的空间尺度变换 |
| 3.5.1 空间尺度内涵与地理细节层次 |
| 3.5.2 尺度效应与尺度依赖 |
| 3.5.3 尺度行为与尺度过程 |
| 3.6 智能化空间信息多尺度处理流程 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 多尺度城乡规划空间数据的组织管理与处理 |
| 4.1 城市规划与城乡规划体系 |
| 4.1.1 城市与城市规划 |
| 4.1.2 城乡规划体系 |
| 4.1.3 城乡规划的制定 |
| 4.1.4 城乡规划的实施管理 |
| 4.1.5 城乡规划一体化管理信息系统 |
| 4.2 城乡规划空间数据库的组成及其来源 |
| 4.2.1 城乡规划空间数据简述 |
| 4.2.2 基础地理空间数据 |
| 4.2.3 城乡现状调查数据 |
| 4.2.4 城乡规划编制成果数据 |
| 4.2.5 城乡规划实施管理数据 |
| 4.3 城乡规划空间数据的多尺度特征分析 |
| 4.3.1 城市规划空间数据的多源异构性 |
| 4.3.2 城市规划编制成果的多尺度特点 |
| 4.3.3 城市规划空间数据尺度推绎的双向性 |
| 4.3.4 城乡规划空间数据多尺度转换需要考虑的问题 |
| 4.4 基于语义的城乡规划空间数据多尺度转换 |
| 4.4.1 语义与地理信息语义 |
| 4.4.2 城乡规划空间信息的语义关系 |
| 4.4.3 城乡规划空间信息分类体系 |
| 4.4.4 基于语义关系的城乡规划空间数据尺度转换 |
| 4.5 基于通比例尺的城乡规划空间数据组织 |
| 4.5.1 GIS对空间数据的无缝组织要求 |
| 4.5.2 通比例尺空间数据组织方法 |
| 4.5.3 基于通比例尺的城乡规划空间数据库 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 空间数据的不确定性与城乡规划空间数据的多尺度表达 |
| 5.1 不确定性原理 |
| 5.1.1 不确定性概念 |
| 5.1.2 不确定性理论的研究及发展 |
| 5.1.3 空间数据的不确定性研究 |
| 5.2 空间数据的不确定性处理理论 |
| 5.2.1 传统误差理论 |
| 5.2.2 数据场理论 |
| 5.2.3 云理论 |
| 5.3 空间数据的可视化表达 |
| 5.3.1 空间数据模型及表达 |
| 5.3.2 电子地图的可视化技术 |
| 5.3.3 空间数据及符号可视化机制 |
| 5.3.4 地理信息的可视化过程 |
| 5.4 基于不确定性原理的城乡规划空间数据尺度转换 |
| 5.4.1 城乡规划空间数据的位置不确定性分析 |
| 5.4.2 基于云理论的点元位置变换 |
| 5.4.3 基于语义规则的点元位置修正 |
| 5.5 基于软件可视化理论的空间数据表达 |
| 5.5.1 软件可视化理论 |
| 5.5.2 多尺度缩放条件下的软件可视化过程 |
| 5.6 实验案例-宁波市三江片油气站的规划 |
| 5.6.1 规划概况 |
| 5.6.2 比例尺放大及可视化 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 空间数据多尺度研究在宁波市城乡规划中的应用 |
| 6.1 宁波市城乡规划概况 |
| 6.1.1 城市概况 |
| 6.1.2 宁波市基础测绘概况 |
| 6.1.3 宁波市城乡规划概况 |
| 6.1.4 宁波市规划管理信息系统概况 |
| 6.2 宁波市基础地理信息应用数据库建设 |
| 6.2.1 基础地理信息数据库概况 |
| 6.2.2 基础地理信息应用数据库建设 |
| 6.2.3 基础地理信息应用库的数据建设 |
| 6.2.4 基础地理信息应用库的数据更新机制 |
| 6.2.5 空间数据的多尺度可视化表达 |
| 6.3 宁波市城乡规划专题数据库建设 |
| 6.3.1 城乡规划专题数据概况 |
| 6.3.2 城乡规划专题数据库建设 |
| 6.3.3 城乡规划一张图建设 |
| 6.4 应用系统建设 |
| 6.4.1 宁波市基础地理信息系统 |
| 6.4.2 宁波市区两级空间数据库一体化管理平台 |
| 6.4.3 宁波市规划管理信息系统 |
| 6.4.4 城乡规划信息综合管理平台 |
| 6.4.5 宁波市地理信息共亨服务平台 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 论文的主要成果 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 后续工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）拓扑地图模型与图库一体化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究领域现状分析 |
| 1.1.1 地理空间数据模型 |
| 1.1.2 空间数据库 |
| 1.1.3 地图制图 |
| 1.1.4 图库一体化 |
| 1.1.5 图库一体化生产 |
| 1.2 基础理论 |
| 1.2.1 地图学的目标及内容 |
| 1.2.2 数字制图与地理信息系统的关系 |
| 1.2.3 制图数据与地理信息数据的一致性与差异性 |
| 1.2.4 基础理论 |
| 1.3 图库一体化的新界定 |
| 1.4 论文研究内容 |
| 第二章 拓扑地图数据模型 |
| 2.1 空间数据模型概述 |
| 2.2 典型的空间数据模型 |
| 2.2.1 面向实体模型 |
| 2.2.2 拓扑关系模型 |
| 2.3 空间数据操纵 |
| 2.3.1 面向实体模型数据操纵 |
| 2.3.2 拓扑关系模型数据操纵 |
| 2.4 拓扑地图模型 |
| 2.4.1 实体与实体域 |
| 2.4.2 几何对象与几何域 |
| 2.4.3 属性 |
| 2.4.4 符号对象 |
| 2.4.5 拓扑地图模型的特点 |
| 2.5 拓扑地图模型的超图形式化表达 |
| 2.5.1 超图定义 |
| 2.5.2 模型超图表达 |
| 2.6 拓扑地图模型的拓扑关系运算 |
| 2.6.1 点实体与其它实体的拓扑关系 |
| 2.6.2 线实体与其它实体的拓扑关系 |
| 2.6.3 面实体与其它实体的拓扑关系 |
| 2.7 拓扑地图模型与其它模型比较 |
| 2.7.1 拓扑地图模型与无拓扑模型、显示拓扑模型比较 |
| 2.7.2 拓扑地图模型与拓扑关系模型比较 |
| 2.7.3 拓扑地图模型与面向实体模型比较 |
| 2.7.4 拓扑地图模型的特点 |
| 第三章 拓扑地图模型的软件建模技术 |
| 3.1 TOPOMAP的技术体系 |
| 3.1.1 数据管理体系 |
| 3.1.2 视图体系 |
| 3.1.3 标准交互体系 |
| 3.1.4 模板体系 |
| 3.1.5 环境定制体系 |
| 3.1.6 空间数据转换与共享 |
| 3.1.7 关联操作模式体系 |
| 3.2 TOPOMAP的技术特征 |
| 第四章 要素定义—模板 |
| 4.1 模板 |
| 4.2 模板的作用 |
| 4.3 模板的特征 |
| 4.4 实体模板 |
| 4.5 符号模板 |
| 4.5.1 地图符号 |
| 4.5.2 符号的构造原则 |
| 4.5.3 特殊符号的模板定义 |
| 4.6 数据转换集 |
| 第五章 图库一体化生产工艺 |
| 5.1 几何构造工艺 |
| 5.1.1 基本概念 |
| 5.1.2 工艺描述 |
| 5.1.3 基本工具 |
| 5.1.4 工艺试验 |
| 5.2 实体构造工艺 |
| 5.2.1 基本概念 |
| 5.2.2 工艺描述 |
| 5.3 地图编制 |
| 5.3.1 基本图元符号 |
| 5.3.2 文字 |
| 5.3.3 表格 |
| 5.3.4 图像 |
| 5.3.5 符号组 |
| 5.3.6 单元符号 |
| 5.3.7 地图符号模型 |
| 5.4 地图符号编制 |
| 5.4.1 符号编辑 |
| 5.4.2 文字的编辑 |
| 5.4.3 图例编辑 |
| 5.4.4 特殊编辑 |
| 5.4.5 质量控制 |
| 5.4.6 工艺特点 |
| 第六章 图库一体化管理 |
| 6.1 DLG管理模型的变迁 |
| 6.1.1 基于CAD的管理 |
| 6.1.2 基于COVERAGE的管理 |
| 6.1.3 基于GEODATABASE的管理 |
| 6.2 图库一体化管理 |
| 6.2.1 对象关系数据库管理系统(ORDBMS) |
| 6.2.2 GEODATABASE数据模型的扩展 |
| 6.2.3 一体化管理的实现 |
| 6.2.4 一体化数据管理的作用与特点 |
| 第七章 图库一体化更新 |
| 7.1 空间数据更新 |
| 7.2 基于拓扑地图模型的图库一体化更新 |
| 7.3 更新方法 |
| 7.3.1 数据源 |
| 7.3.2 一体化更新方法 |
| 7.4 更新质量控制 |
| 7.5 图库一体化更新的实践 |
| 第八章 图库一体化生产实践 |
| 8.1 模板制作 |
| 8.1.1 模板制作依据 |
| 8.1.2 模板制作的方式 |
| 8.1.3 模板制作的方法 |
| 8.2 空间数据建库编辑 |
| 8.2.1 数据源 |
| 8.2.2 数据导入 |
| 8.2.3 几何编辑 |
| 8.2.4 实体编辑 |
| 8.3 实体符号的编辑 |
| 8.3.1 符号基本编辑 |
| 8.3.2 符号优先级定制 |
| 8.3.3 一致性检查 |
| 8.3.4 文字的编辑 |
| 8.3.5 以点组和线为单位的符号切断和打碎 |
| 8.3.6 不依比例尺水网渐变符号 |
| 8.3.7 符号补丁 |
| 8.3.8 线性标注 |
| 8.3.9 图例和图框的编辑 |
| 8.4 数据质量检查 |
| 8.5 地图输出 |
| 8.6 基础地理信息的一体化生产 |
| 8.6.1 项目背景 |
| 8.6.2 项目的要求 |
| 8.6.3 项目模板 |
| 8.6.4 项目成果 |
| 8.7 海洋地理信息的一体化生产 |
| 8.7.1 项目背景 |
| 8.7.2 项目要求 |
| 8.7.3 项目模板 |
| 8.7.4 项目成果 |
| 第九章 结论与建议 |
| 9.1 结论 |
| 9.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（8）L-Fuzzy紧商序同态与L-Fuzzy紧商拓扑（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 预备知识 |
| 第二章 L-Fuzzy紧商序同态与L-Fuzzy紧商拓扑 |
| 2.1 LF 紧商序同态的性质 |
| 2.2 序同态成为LF 紧商序同态的条件 |
| 2.3 LF 紧商拓扑 |
| 2.4 LF 紧商序同态与 LF 紧商拓扑是紧商映射与紧商拓扑的L-好的推广 |
| 第三章 强不定映射、强半开映射与强半连续映射 |
| 3.1 强不定映射、强半连续映射 |
| 3.2 强不定映射、强半连续映射的性质 |
| 3.3 强不定映射、强半连续映射作用下的拓扑性质 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）生成映射的若干性质（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 2 生成映射ι的性质 |
| 3 生成映射ι性质的推广 |
（10）(弱)诱导空间的r连通性（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 预备知识 |
| 3 r连通性 |
| 4 主要结果 |
| (1) C∧D=?, 否则?x∈X, 满足A (x) ≤r, B (x) ≤r, 故A (x) ∨B (x) ≤r≠1, 这与A∨B=1矛盾. |
| (2) C∨D=X, ?x∈X, A (x) ∧B (x) =0≤r, 又r是素元, 故A (x) ≤r或B (x) ≤r, 即x∈C或x∈D, 故C∨D=X.又由推论25知C, D均为分明r闭集, 根据定理15知 (X, T) 不是r连通的, 这与已知矛盾.故充分性成立.必要性.设 (X, T) 不是r连通的, 则存在非空分明r开集A, B, 使A∪B=X, |
四、关于可拓扑生成的LF拓扑空间的注记（论文参考文献）
- [1]几类高阶和忆阻神经网络的稳定性和同步研究[D]. 杨文贵. 东南大学, 2020(02)
- [2]顺从群作用系统中的若干性质[D]. 连媛. 重庆大学, 2020(08)
- [3]次线性算子和凸算子下最优估计问题的研究[D]. 孔垂柳. 山东大学, 2020(11)
- [4]偏序集理论的几个问题研究[D]. 邹志伟. 湖南大学, 2017(06)
- [5]平均意义下的拓扑动力系统的性质和幂零系统[D]. 涂思铭. 中国科学技术大学, 2014(10)
- [6]城市规划空间数据的多尺度处理与表达研究[D]. 高惠君. 中国矿业大学(北京), 2012(05)
- [7]拓扑地图模型与图库一体化研究[D]. 郭新成. 长安大学, 2011(02)
- [8]L-Fuzzy紧商序同态与L-Fuzzy紧商拓扑[D]. 石缔. 内蒙古师范大学, 2009(06)
- [9]生成映射的若干性质[J]. 于跃,孟广武. 模糊系统与数学, 2009(01)
- [10](弱)诱导空间的r连通性[J]. 惠小静,马保国,李顺琴. 数学杂志, 2007(05)