有限元数值分析的读书报告

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简介：有限元法是求解工程科学中数学物理问题的一毁禅种通用数值方法。本书介绍有限元法的基本原理、建模方法及工程应用，强调理论与实践的结合。全书包括两篇共16章，第1篇由第1～10章组成，
介绍有限元法的基本理论和方法，内容包括：有限元法基本理论冲滚、平面问题、轴对称问题和空间问题、杆梁结构系统、薄板弯曲问题以及热传导问题、结构动力学问题、非线性问题的有限元法。

答：有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的升裤(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种嫌厅复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及芹笑隐，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。

答：由于偏微分方程在理论和实践上的重要性，它的数值解法，长期以来吸引着数学家、物理学携漏绝家和工程师们的注意．一种数值方法包括它的数学基础和它的实现搜高，都紧紧地依赖于理论数学的发展和计算手段的改善．计算机科学的发展，现代大型高速电子计算机的出现，对数值方法冲击之大，是历史从来未有过的．作为求解偏微分方程的一个强有力手段——有限元方法，正是电子计算机时代的产物．. 有限元方法是R．Courant于1943年首先提出，20世纪50年代由航空结构工程师们所发展，随后逐渐波及到土木结构工程，到了60年代，在一切连续统领域，都愈来愈广泛地得到应用．我辩姿国冯康教授和西方科学家各自独立奠定了有限元方法的..